“转化”的解题思想在初中数学授课中的应用

李双姐

（青海省大通五中）

“转化”的解题思想在初中数学授课中的应用

李双姐

（青海省大通五中）

“转化”是初中数学中一个重要的解题思想，它能够帮助学生换一个角度思考问题，有效地降低题目的难度，让学生很快找到解题的要点与思路。所以，掌握“转化”的解题思想对于学好初中数学是非常必要的。主要通过讲述“转化”的解题思想在授课中的应用，帮助学生更好地了解并运用转化思想。

初中数学；数学教学；转化解题思想

数学是一门逻辑性与空间想象非常强的科学，需要学生灵活运用已经学过的数学知识解题。但有时学生并不能直接解答出题目的答案，需要运用已学过的知识从另一个角度看待问题，或者转化成已经学过的知识，去繁化简以降低整个题目的难度。灵活使用“转化”的解题思想，能有效提升学生的解题能力。

一、转化思想在代数中的应用

1.在学习概念中的应用

分析：如果按照二元一次方程的方式解题，该题的解题思路就会非常繁琐复杂，但如果运用概念转化的方式就能够有效地降低该题的难度。

解：当a=b时，那该方程组会有无数组解，所以方程组就可以表示为x+ay=a2，所以当a为任意实数时，都可以得到相应的实数y。当a≠b时，根据已知方程组，可以推导出a、b是方程x+yt=t2（即t2-yt=0）根，通过韦达定理，可以得出a+b=y，ab=-x，所以原方程组的解为。

2.在具体方法上的应用

转化思想中最重要的就是将复杂的数学问题简化，从而使整个题目的难度降低，最终帮助学生实现正确答题的目的。

例题：把（ab-1）2+（a+b-2）（a+b-2ab）分解因式。

分析：题目中ab与a+b重复出现，因此我们可以从这里下手。

解：设ab=x，a+b=y，则原式=（x-1）2+（y-2）（y-2x）

=x2-2（y-1）x+（y-1）2

=［x-（y-1）］2=［ab-（a+b）+1］2

=［（a-1）（b-1）］2=（a-1）2（b-1）2

二、转化思想在几何中的应用

1.在合同变换中的应用

例题：已知梯形ABCD中（如图1），CD∥AB，∠BAD+∠ABC= 90°，M、N分别为AB和CD的中点，求证：MN=1/2（AB-CD）。

分析：已知∠BAD+∠ABC=90°，那么将AD、BC向内平移会出现基本图形Rt△NEF。如此，问题就转为证明MN为Rt△NEF斜边上的中线，所以只要证明了AB-CD=EF=2MN，便可证明题中所要求的MN=1/2（AB-CD）。

图1

2.在相似变换中的应用

例题：如图2，在△ABC中，已知AD=DB，DF交AC于E，交BC延长线于F，求证：AE·CF=EC·BF。

分析：我们可以将AE·CF=EC·BF转化为比例AC/EC=BF/CF，这时我们发现找不到相似的三角形。但可以考虑通过辅助线转化需要的相似三角形。所以，我们可以作CG∥AB，交DF于G，如此便可以容易地得出两个比例式：AE/EC=AD/CG，BF/CF=BD/CG。因为AD=BD，所以AC/EC=BF/CF，所以AE·CF=EC·BF。

图2

3.在划归方法中的应用

例题：如图3，圆内接四边形ABCD的对角线相较于P点，求证：AB·AD：CB·CD=AP：PC。

图3

可以用英语来进行。在课间或是放学之后可以多和学生交流。多了解一下学生的想法，关注一下他们的兴趣点。这样会更好地建立师生关系，让学生体会到学习英语的乐趣。

4.讲课时与学生实时互动

作为教师，在教学过程中，首先讲课的语言要幽默风趣，这样的语言会让学生在愉快的氛围中学习。另外在课堂教学过程中，应多注意学生的举动。不要跟着自己的思路一直讲，一定要多和学生互动，实时地了解学生吸收新知识的程度。课堂上，老师多让学生发表言论，这样可以大大提高学生的注意力，从而抓住学生的心来进行教学。每当遇到一个学生有不同意见的时候，老师便可以抓住机会，让学生组成不同的小组，积极地参与讨论，充分发挥自己的潜力，并派每组的代表总结观点，发表言论。课后留的作业也可以让学生互相检查，在检查中发现更多问题，并强化知识。

5.分角色对话，亲身体会情境

在初中英语教材中，有不少内容都是充满对话的。为了使教学情境真切地再现在学生面前，老师可以帮助学生像演戏一样地来扮演课文中的不同角色。比如，老师可以安排学生来表演初中英语教材中后面Story time中的小故事，让他们自己动口来表演这些角色，从而既锻炼了学生的口语能力，又提高了他们的学习兴趣。这样在角色扮演的同时，既能够愉快地感受语境，又能够感到学习的轻松。

三、课后多与学生沟通交流

许多老师都是讲完课之后就不管学生了，其实想要培养学生的兴趣，在课间或是放学之后可以多和学生交流。多了解一下学生的想法，关注一下他们的兴趣点。这样会更好地建立师生关系，帮助更多的同学，使同学信任老师、喜欢老师，从而也就喜欢老师讲的课，在教学中也会发挥最佳效果。另外，在交流的过程中老师也会知道学生在哪个问题上不懂，还可以利用课余的时间帮学生补回一下知识，从而让学生更加有自信。

本文通过研究初中生的心理特征以及初中英语教学的知识重点，并结合在实际教学过程中的一些经验来达到提高中学生英语成绩的目的，使学生真正地对英语产生兴趣，从而有效地提高英语教学的效率和学生的英语素养。

［1］刘勇.试论“英语情景教学”在课堂上的运用［J］.中学生英语，2009（13）.

［2］高晓慧，郑辉.网络多媒体环境下的英语语音教学模式构建［J］.继续教育研究，2011（8）.

·编辑温雪莲