熵权模糊综合评价法在竖井施工方案比选中的应用

王炜，陈建平，余亚东，王飞，陈炎炎

(中国地质大学(武汉) 工程学院，湖北 武汉 430074)



熵权模糊综合评价法在竖井施工方案比选中的应用

王炜，陈建平，余亚东，王飞，陈炎炎

(中国地质大学(武汉) 工程学院，湖北 武汉 430074)

利用熵权法和模糊综合评价法相结合的方法，建立公路隧道竖井开挖施工方案的模糊综合评价模型，实现公路隧道竖井开挖施工方案的有效评估和排序。该方法根据决策专家的意见，建立模糊综合评价矩阵，并通过熵权法确定各因素的权重系数，实现专家意见的主观性和熵权法客观性的结合。最终计算得到模糊综合评价结果，对方案进行排序并确定最优方案。以十房高速公路通省隧道竖井开挖为例，运用该模型对钻爆法、爬罐法、吊罐法、钻孔反井法4种施工方法进行评估，计算结果表明：钻孔反井法最优。工程实践表明，钻孔反井法合理有效，验证了该评价模型的有效性。

模糊综合评价；熵权；竖井施工技术；方案评估

由于竖井相对于斜井在减少通风风阻、节约成本等方面的优势，竖井为国内越来越多的特长隧道所选用。对于特定的隧道，可能存在众多的具有可行性的施工方案，而不同的方案对于竖井施工的安全、稳定、效率及经济等方面存在较大差异。如何对众多方案进行评估，优化选择能够降低安全隐患、施工风险，同时满足施工效率和工程质量，并尽可能减少投资成本的施工方案，对于公路隧道通风竖井工程建设具有重要的实用价值和研究意义。

在隧道工程领域相关的研究中，对隧道整体的结构系统[1]、运营安全[2]和设计施工[3-6]等方面的分析较多，如运用数据包络分析法(DEA)[3]、层次分析法(AHP)[4]、TOPSIS法[5]和模糊分析法[6]等研究复杂条件下隧道的施工方案比选，而对于竖井施工方案比选的研究较少。在以往的研究中，张国良[7]采用了基于德尔菲法(Delphi)和层次分析法(AHP)的综合评价模型，但是该模型的判断矩阵是根据决策者的主观经验决定，结果与实际情况可能存在较大偏差，而且也没有考虑定性指标的模糊性。本文结合十房高速通省隧道工程，建立公路隧道通风竖井开挖施工方案评价的模糊综合评价模型，并利用熵权法确定各因素的权重，最终实现多个方案的优劣排序。

1　模糊综合评价与熵权

1.1模糊综合评价法

n个评价指标组成一个n×m的模糊矩阵R：

(1)

B=w°R

(2)

1.2熵权法确定权重向量

权重向量的取值直接反应了各个指标在综合决策中起到的不同程度的作用。熵权法作为一种客观赋权方法，根据指标的差异程度，利用信息熵计算各指标的熵权[13-14]。

根据熵权理论，首选求得第i个指标的熵ei：

(3)

(4)

2　公路隧道竖井施工方案熵权模糊综合评价方法

2.1确定评价指标集和决策评语集

表1　评语等级及其分值

2.2构建标准化评价矩阵

首先邀请t位决策者对方案的各个指标按照百分制分别进行打分，xij为第j个决策者对指标ui的评分值，得到评分集X。对评分集X进行标准化处理得到标准化矩阵Yij，其标准化公式为：

(5)

2.3确定指标熵权和构建模糊评价矩阵

根据评价集，选用分级函数法确定不同分数对各评语等级的隶属度，采用等腰三角形分段函数来确定隶属度。将评分值代入相应的隶属函数，则能得到模糊评价矩阵R7×5。

(6)

式中：rij(vk)为第i个指标的得分值相对于评语vk的隶属度；a，b和c为相对于vk的常数。则这5个隶属函数分别为：

(7)

(10)

(11)

2.4确定综合评价结果

(12)

将结果进行归一化处理：

(13)

求出各方案的综合得分：

(14)

3　实例分析

3.1工程概况

通省隧道系湖北十堰至房县高速公路上的特长公路隧道，该隧道为分离式双洞隧道，两洞轴线相距48.6m，最大埋深约500m。左线设计长度6 900m，右线设计长度6 873m。

设计采用两座竖井方式进行运营通风，1号竖井布置在距离隧道进口段1 355m桩号YK111+400右侧40m处，直径为8.5m，深度218m，分别对左右洞十堰端进行送排风；2号竖井布置在距离隧道出口段端2 138m桩号YK114+820右侧40m处，直径为9.2m，深度308m，分别对左右洞房县端进行送排风，如图1所示。

图1　通省隧道通风竖井布设位置示意图Fig.1 Schematic diagram of the position of ventilation shaft in Tongsheng tunnel

竖井穿越地层主要为武当群中风化片岩，鳞片变晶结构，片状构造，岩质较软，岩体较破碎较完整，节理较发育，稳定性较差。通过现场测量发现，通省隧道的片岩产状变化较大，片理的倾向在10～320°范围都有分布，以80～140°范围最为常见，片理面倾角范围以35～60°范围最为常见，片理面的倾角较大导致施工过程中出现结构偏压，给围岩的稳定性带来不利影响。

此外，围岩还极易风化，在隧道正洞施工过程中，新鲜面围岩及爆破渣体很多都存在一定的强度，在后期运渣及支护的过程中，新鲜面围岩及爆破渣体就表现较严重的风化现象，一些破碎的薄层绢云母片岩直接就变成粉末状。在实际的施工过程中显示，绢云母片岩和云母石英片岩在隧道线路上常交替出现，有时同一掌子面不同位置同时出现两种围岩，且常见软弱夹层，围岩软硬不均现象明显。两种围岩都易受扰动而产生劣化，在爆破、风化、地下水等因素的影响下，易导致围岩强度、完整性、稳定性下降。绢云母片岩和绿泥石片岩中黏土矿物含量高，与地下水接触后吸水，发生软化、崩解和膨胀。通省隧道隧址区内的武当群片岩，含有蒙脱石、伊利石等粘土矿物，具有较强的膨胀性，遇水发生物理化学反应引起的膨胀，使围岩体积增大。

因此，在隧道工程地质条件较为复杂的情况下，选用合适的施工方法是确保隧道竖井施工安全、高效、经济的前提。

3.2开挖施工方案

结合通省隧道地质条件和长竖井实际布置情况，筛选出该项目长竖井施工中可以选用的4种施工方法，即钻爆法、爬罐法、吊罐法和钻孔反井法。在查阅相关文献资料[15-16]及对施工现场调查的基础上，综合相关专家的意见，对4种开挖施工方案的各项指标进行统计(见表2)，为随后构建模糊评价矩阵提供依据。

3.3计算分析

本文邀请5名专家作为决策者对方案进行打分，对打分结果进行统计，如下表3所示。

表2　竖井施工方案的技术工艺对比

表3　专家打分表

1)建立标准化评价矩阵

以钻爆法为例，根据式(5)及评分结果计算其标准化矩阵。钻爆法的标准化矩阵Y1为：

2)确定指标权重

根据标准化矩阵及公式(3)(4)计算钻爆法的权重：

同理可以求得爬罐法、吊罐法和钻孔反井法的权重分别为：

3)构建模糊评价矩阵

将专家打分的平均值分别代入式(6)～(11)，求出钻爆法的模糊评价矩阵为：

同理求出爬罐法、吊罐法和钻孔反井法的模糊评价矩阵R2、R3、R4：

4)确定评价结果

根据式(12)～(14)和模糊评价矩阵，求得钻爆法、爬罐法、吊罐法和钻孔反井法的模糊评价结果：

根据最大隶属度原则，钻爆法的评价为中等，爬罐法、吊罐法的评价为及格，钻孔反井法的评价为良好。

同时求出钻爆法的综合得分为75.84，爬罐法的综合得分为76.19，吊罐法的综合得分为75.98，钻孔反井法的综合得分为78.00。从而可知，钻孔反井法>爬罐法>吊罐法>钻爆法，因此应选择钻孔反井法。

4　结论

1)结合决策专家的意见得出模糊综合评价矩阵，并利用熵权法确定指标权重，最后根据模糊评价结果实现公路隧道竖井开挖施工方案的排序。该方法结合了决策专家的专业知识和经验，同时又具有客观性，使得施工方案的选择更加客观和合理。

2)通过分析可知，钻孔反井法最优。从现场实践来看，钻孔反井法进口占地最少，更为环保，施工速率最快，成本相对更低，安全性更高，且由于使用机械破岩，在武当群片岩区围岩中，对围岩的扰动小，所以这种方法最为合理。

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Application of entropy-weight and fuzzy comprehensive evaluation method in the selection of shaft construction schemes

WANG Wei, CHEN Jianping, YU Yadong, WANG Fei, CHEN Yanyan

(ChinaUniversityofGeosciences,FacultyofEngineering,Wuhan430074,China)

Basedonentropy-weightmethodandfuzzycomprehensiveevaluationmethod,afuzzycomprehensiveevaluationmodelforhighwaytunnelshaftexcavationconstructionschemesisestablished.Byusingthismodel,theeffectiveevaluationandrankingoftheexcavationconstructionschemesofthehighwaytunnelshaftisaccomplished.Thefuzzycomprehensiveevaluationmatrixisbuiltaccordingtotheopinionsoftheexperts.Theweightcoefficientofeachfactorisalsodeterminedbytheentropy-weightmethod.Thecombinationofthesubjectivityofexpertopinionandtheobjectivityofentropy-weightmethodisachieved.Finally,theschemesaresortedaccordingtothefuzzycomprehensiveevaluationresults.TheproposedmethodisappliedtotheshaftconstructionofTongshengtunnelofShifanghighway.Byusingthemodel,drillingandblastingmethod,climbingmethod,cageraisingmethodanddrillinganti-wellmethodareassessed.Thecalculationresultshowsthatdrillinganti-wellmethodisthebest.Theengineeringpracticeshowsthatdrillinganti-wellmethodisreasonableandeffective,andsupportsthevalidityoftheassessmentmodel.

fuzzycomprehensiveevaluation;entropy-weightmethod;shaftconstructiontechnology;schemeevaluation

2015-11-27

国家自然科学基金资助项目(41202201)

陈建平(1958-)，男，福建闽候人，教授，从事隧道围岩稳定性分析与灾害治理、地质灾害超前预报；E-mail:pxh77690@sina.com

U45

A

1672-7029(2016)09-1776-06