风荷载与挡风结构开裂关系及试验研究

田林杰,王起才,2,王元,杜迎东

(1.兰州交通大学 土木工程学院，甘肃 兰州 730070；2.道桥工程灾害防治技术国家地方联合工程实验室，甘肃 兰州 730070)



风荷载与挡风结构开裂关系及试验研究

田林杰1,王起才1,2,王元1,杜迎东1

(1.兰州交通大学 土木工程学院，甘肃 兰州 730070；2.道桥工程灾害防治技术国家地方联合工程实验室，甘肃 兰州 730070)

新建兰新二线高速铁路穿越大风区，合理设计挡风结构至关重要。沿线设立的L型挡风结构由挡风板和立柱两部分组成，二者均为钢筋混凝土构件。基于现有的钢筋混凝土开裂弯矩计算方法和理论，推导挡风板和立柱的开裂弯矩计算公式，根据挡风结构受力特点，求得挡风结构开裂时的极限风荷载值，依据极限风荷载值确定挡风结构静载试验加载方案。计算结果表明：挡风结构安全性良好，试验值和计算值对比结果表明，本文推导公式有较好的精确度。

挡风结构；开裂弯矩；极限风荷载

新建兰州至乌鲁木齐第二双线是世界上首条穿越大风的高速铁路客运专线。由于特殊的地理位置，铁路第二双线需穿越五大风区，即甘青境内的安西风区与新疆境内的烟墩、百里、三十里及达板城风区,风区总长度占全线总长的32.8%，而在新疆段内，该比例高达64.8%[1]。

风季经常造成既有兰新铁路中断行车，并多次引发列车脱线吹翻列车的重大事故，给铁路运输造成巨大损失，大风对铁路列车运行安全及运输畅通已构成严重威胁[2]。合理的防风工程设计，可以解决风害难题。L形挡风墙露在地面以上的部分体积小,占用路肩少，结构合理[3]。为了保证挡风结构的安全性，对四种不同规格的挡风板和三种不同规格的立柱进行静载试验。本文依据推算的挡风结构开裂时的极限风荷载值设计静载试验加载方案。

1　公式推算

1.1计算依据：

试验表明，配筋量适中的钢筋混凝土受弯构件，从开始加载至正截面完全破坏，可以分为以下3个阶段[4]：

1)第一阶段：当作用荷载较小时，构件截面的应力分布为直线。当荷载不断增大时，受拉区混凝土出现塑性变形，应力图形呈曲线。当荷载增大到某一值时，受拉区边缘混凝土达其抗拉强度和抗拉极限应变值，截面处于开裂前的临界状态，称为第Ⅰa阶段。

2)第二阶段：截面受力达第Ⅰa阶段后，当荷载再增大时，截面开裂，截面应力发生重分布现象，裂缝处混凝土不再受拉，受压区混凝土出现塑性变形，钢筋拉应力增大。当荷载增大到某一值时，受拉区纵向钢筋达到其屈服强度，称为第Ⅱa阶段。

3)第三阶段：受拉区钢筋屈服后，截面承载力无明显增加，裂缝迅速开展并向受压区发展，受压区面积减小，压应力增大。当裂缝继续开展，受压区混凝土出现纵向裂缝时，混凝土被完全压碎，截面发生破坏，称为第Ⅲa阶段。

1.2基本假定

1)假定构件截面的应变沿截面高度呈线性分布[5]。

2)构件截面受拉区应力关系，可通过引入弹塑性高度比为1∶1的等效梯形模型[6]来分析。3)受拉作用对混凝土构件影响很小，当构件出现裂缝时，混凝土平均拉应变εtu≥2εtp[8]，式中，εtp为混凝土达到自身受拉强度时的应变。假设混凝土即将开裂时εtu=2εtp，且钢筋强度小于屈服强度，应力分布呈线性[7]。混凝土应力-应变关系如图1所示。

图1　混凝土应力-应变关系Fig.1 Stress-strain relationship of concrete

4)构件邻近开裂时，由于钢筋应变εs很小，故看作和混凝土极限拉应变εtu相等[8]。

挡风板和立柱均为钢筋混凝土构件，为了计算其开裂荷载，假设混凝土在开裂前其截面处于弹性工作阶段。把钢筋混凝土受弯构件受力过程第一阶段的Ⅰa阶段作为开裂极限状态，此时的弯矩称为开裂弯矩标准值Mcr。

1.3公式推导过程

1)挡风板相关公式推算

根据以上计算依据和基本假定，绘制如图2所示的挡风板截面计算图。

(a)截面;(b)应变；(c)应力图2　挡风板截面计算图Fig.2 Section of the windshield

(1)

(2)

(3)

(4)

(5)

(6)

根据图2中的应力图(c)，由∑F=0得：

(7)

式中，b为构件截面宽度。

将式(2)，式(4)和式(6)代入式(7)中求解得到：

(8)

对图2中(c)图截面中性轴取矩，由∑M=0和式(2),(4)和(6)求解得：

(9)

挡风结构受力图如图3所示。图3上部为挡风结构平面图，由若干挡风板拼装而成，挡风板嵌入在立柱卡槽内，下部为挡风结构立面图。

图3　挡风单元结构受力图Fig.3 Stress figure of windshield Structure

在地形开阔平坦条件下，当均匀风速受阻时，风速将在挡风结构上重新分布[9]，底部为0，顶部最大。按照整个挡风板均受到顶部最大风荷载qf为最不利情况，把图2中两个立柱

(10)

综上，式(8)和式(9)即为挡风板的开裂弯矩计算公式，可以根据公式得出的挡风板的抗裂弯矩。式(10)为挡风板发生开裂时的极限风荷载值计算公式。

2)立柱相关公式推算

立柱截面为工字型截面，按照既定假设绘制立柱截面计算图如图4所示。

(a)截面;(b)应变；(c)应力图4　立柱截面计算图Fig.4 Column section calculation diagram

同理，按照挡风板公式推导过程，可推得立柱的开裂弯矩计算式为：

(11)

(12)

(13)

综上，式(11)和(12)为挡风立柱开裂弯矩计算公式，式(12)为挡风立柱发生纵向开裂时的极限风荷载值计算公式。

2　试验研究

2.1试验对象

本次静载试验对四种不同规格的挡风板进行加载测试，挡风板混凝土强度等级为C35，钢筋采用HRB335级，受拉侧和受压侧混凝土保护层厚度相等。具体规格见表1。

对3种不同规格的立柱进行加载试验，立柱混凝土强度等级为C40，钢筋采用HRB335级。立柱为对称结构，即b′=b，hf′=hf，混凝土保护层厚度为114 mm，立柱Ⅰ、Ⅱ卡槽中挡风板块数n=7，立柱Ⅲ卡槽中挡风板块数n=8。立柱具体规格见表2。

表1　挡风板规格表

2.2加载方案

考虑到竖向加载难以实现，故将预制好的挡风板水平放置进行加载。水平放置要考虑结构的自重，加载总重减去结构的自重即为加载荷载值。根据现场的情况，采用钢板和砂袋进行加载。试验采用3个应变片，均匀平行贴在试验挡风板跨中处下侧，挡风板内部埋置钢筋应力计。挡风结构加载图见图5。

表2　立柱规格表

(a)挡风板平面加载图；(b)试验挡风板立面图图5　试验挡风板加载图Fig.5 Testing wind deflector loading diagrams

立柱加载原理基于把风荷载等效为集中荷载，根据现场情况，决定采用反力墙的方式，用千斤顶对立柱进行加载。立柱受压侧和受拉混凝土均平行粘贴3个应变片,依次为为3个测点。立柱加载及测点布置如图6所示。

图6　试验立柱加载图Fig.6 Testing column loading diagram

为了能够准确反映荷载变化与板跨中位移、钢筋应变、混凝土应变的关系，采用逐级加载的方式加载。加载至计算所得开裂荷载时，应减小加载幅度，并随时观测构件开裂情况，记录构件开裂时的荷载值。加载过程示意图见图7。

图7　构件加载示意图Fig.7 Component loading diagram

2.3试验结果

选择挡风板Ⅰ，挡风板Ⅱ，立柱Ⅰ和立柱Ⅱ为例，分析试验过程中所加荷载值和混凝土的拉应力关系得图8所示曲线图。

比较挡风结构开裂时的测试值和计算值，汇总如表3所示，挡风结构的试验值与计算值比值的标准差分别为0.005和0.018，推导公式有较好的精度。

(a)挡风板Ⅰ；(b)挡风板Ⅱ；(c)立柱Ⅰ；(d)立柱Ⅱ图8　挡风结构荷载-混凝土拉应力图Fig.8 Wind load - concrete tensile stress diagram

挡风结构计算值q/(kN·m-2)试验开裂值(包括自重)q'/(kN·m-2)q'/q标准差挡风板Ⅰ8.239.951.21挡风板Ⅱ9.1710.181.11挡风板Ⅲ11.8512.561.05挡风板Ⅳ13.1614.211.070.005立柱Ⅰ24.1134.721.44立柱Ⅱ26.7445.461.70立柱Ⅲ27.6848.441.750.018

3　结论

1) 根据既有钢筋混凝土计算方法与原理，分析绘制挡风结构截面应力应变计算图，按照挡风结构均受到最大风荷载作用为最不利情况，推导挡风结构的开裂弯矩和挡风结构开裂时的极限风荷载值，并对不同规格的挡风结构进行加载实验。2) 推导的公式有较好精确度，为今后挡风结构发生开裂时极限风荷载值的计算和静载试验加载方案设计提供参考。

[1] 拉有玉，李永乐，何向东.兰新铁路第二双线防风技术及工程设计[J].石家庄铁道大学学报(自然科学版)，2010,23(4)：104-105.

LA Youyu， LI Yongle， HE Xiangdong. Lan-Xin Railway second double wind technology and engineering design[J].Shijiazhuang Railway University (Natural Science)，2010，23(4)：104-105.

[2] 王争鸣.兰新高铁穿越大风区线路选线及防风措施设计[J].铁道工程学报，2015,32(1)：2-3.

WANG Zhengming. Design of route selection and windproof measures for strong wind-hit section of sceond double line of Lanzhou-Urumqi railway[J].Journal of Railway Engineering，2015，32(1)：2-3.

[3] 孙成访，董汉雄，胡智炜.兰新铁路百里风区挡风墙设计[J].铁道建筑，2009，6(6)：95-96.

SUN Chengfang， DONG Hanxiong， HU Zhiwei. Lan-Xin Railway Barry wind zone wind wall design[J].Railway Construction，2009，6(6)：95-96.

[4] 沈蒲生.混凝土结构设计原理[M].北京：高等教育出版社，2005：69-70.

SHEN Pusheng. Concrete structure design principle[M].Beijing：Higher Education Press，2005:69-70.

[5] 高盈丹，丁自强.正截面抗裂计算的分析研究[J].郑州工学院学报，1987，8(1)：29-30.

GAO Yingdan， DING Ziqiang. The analysis and research of the normal section crack resistance calculation[J].Journal of zhengzhou institute of technology，1987，8(1)：29-30.

[6] 过镇海，张秀琴.砼受拉应力-应变全曲线研究[J].建筑结构学报，1988，4(4)：45-53.

GUO Zhenhai， ZHANG Xiuqin. The study of concrete tensile stress-strain full curves[J].Journal of building structures，1998，4(4)：45-53.

[7] GB50010-2010，钢筋混凝土结构设计规范[S]. 北京:中国建筑工业出版社，2010.

GB50010-2010，Reinforced concrete structural design codes[S]. Beijing: China Building Industry Press，2010.

[8] 王元，王起才.防风板开裂弯矩计算及试验研究[J].铁道建筑，2013，9(9)：6-7.

WANG Yuan，WANG Qicai. Calculation and experimental study on cracking moment of wind proof plate[J].Railway Construction，2013，9(9)：6-7.)

[9] 王学楷.兰新铁路挡风墙的设计与施工[J].路基工程，2012，164(5)：180-181.

WANG Xuekai. The design and construction of Lanzhou Xinjiang Railway[J].Subgrade engineering，2012，164(5)：180-181.

[10] 孙训方，方孝淑，关来泰.材料力学I[M].北京：高等教育出版社，2004：103-106.

SUN Xunfang， FANG Xiao-shu， GUAN Laitai. Material mechanicsI[M].Beijing：Higher education press，2004：103-106.

[11] TB100021-2005，铁路桥涵设计基本规范[S].

TB100021-2005， Railway bridge culvert design basic specifications[S].

[12] 青兆麟，徐刚.挡风墙设计与结构形式探讨[J].交通标准化，2013，3(3)：126-127.

QING Zhaolin，XU Gang. Discussion on wind wall design and structure[J].Standardization of Traffic，2013，3(3)：126-127.)

Relationship and experimental study of wind load and wind structure cracking

TIAN Linjie1，WANG Qicai1,2，WANG Yuan1，DU Yingdong1

(1.College of Civil Engineering，Lanzhou Jiaotong University，Lanzhou 730070，China;2.Road and bridge engineering disaster prevention and control technology national local joint engineering laboratory， Lanzhou 730070, China)

A new second-line high-speed railway cross Lanzhou to Xinjiang through the wind area, the reasonable design of wind-resistant structure is very important. Set up along the L-type wind structure consists of two parts, wind deflector and pillar, both for the reinforced concrete member. Based on the existing reinforced concrete cracking moment calculation method and theory, the formula of cracking moment of Wind deflector and column is derived, according to the wind structure characteristic, the limit wind load value is obtained when the wind structure is cracked, based on extreme wind load values to determine the structure of static load test wind load program. The results show that the structural safety of the wind good, experimental and calculated values comparison results showed this article derived formula has good accuracy.

wind structure; cracking moment; extreme wind load

2015-11-02

长江学者和创新团队发展计划滚动支持资助项目(IRT15R29)

王起才(1962-)，男，河北晋州人，教授，从事桥梁工程结构和新材料的研究开发；E-mail:13909486262@139.com

TU375

A

1672-7029(2016)09-1696-06