基于ABAQUS的隧道二衬台车模板的数值模拟*

黄志强， 侯新宇， 李　海， 刘丹娜

(1. 沈阳工业大学 建筑与土木工程学院， 沈阳 110870； 2. 中交路桥北方工程有限公司 总经理办公室， 北京 100024)



基于ABAQUS的隧道二衬台车模板的数值模拟*

黄志强1， 侯新宇1， 李海2， 刘丹娜2

(1. 沈阳工业大学 建筑与土木工程学院， 沈阳 110870； 2. 中交路桥北方工程有限公司 总经理办公室， 北京 100024)

针对贵州羊胆山隧道的二衬台车在浇筑混凝土过程中模板的内力和位移是否满足现行规范要求的问题，应用数值模拟软件ABAQUS进行了模拟计算，并到现场进行了实际测量，将实测侧压力值施加到模型上，得出内力及位移结果.计算及实测结果表明，模板弧度变化最大的位置受到的压力也最大；连接板与肋板、台车结构与连杆相连接处是结构最为薄弱的地方，故在各连接处应确保足够强度；连接处的肋板对限制模板变形起到了重要作用.

二次衬砌； 隧道； 数值模拟； 混凝土； 台车； 位移； 侧压力； 模板

随着我国经济的发展，全国大兴土木，为了城市与城市之间的联系更加紧密，公路建设则被放到了重要的地位，而隧道工程由于其特殊的地理情况，历来都是公路施工建设的重点和难点，不论是施工时间、施工技术还是施工困难都比其他公路施工要大得多.而隧道台车的加入，为隧道施工争取了很多宝贵时间，很大程度上也降低了劳动力[1].

衬砌包括初次衬砌和二次衬砌.隧道开挖破坏了地层的初始应力平衡，产生围岩应力释放和洞室变形，过量变形将导致围岩松动甚至坍塌.在开挖后的洞室周边，施作钢、混凝土等支撑物，向洞室周边提供抗力，控制围岩变形，这种开挖后隧道内的支撑体系称为隧道的支护.为了控制围岩应力适量释放和变形，增加结构安全和方便施工，隧道开挖后立即施工刚度较小并作为悠久承载结构一部分的结构层，称为初期支护.二次衬砌就是模注混凝土，模板台车浇注，视设计情况，有的部位是钢筋混凝土，有的部位是素混凝土.根据施工现场实际情况以及围岩监控量测结果，选择好二衬的施作时间，能够使结构处于最佳的受力状态[2-3].

本文针对羊胆山隧道二衬台车模板进行数据现场测试，并对模板进行数值模拟分析，将现场的侧压力数据施加在模型上，同时也能够得出一些有意义的结论.

1　工程概况及现场测试

1.1工程背景

本文台车适用于羊胆山隧道二次混凝土衬砌，横坡为3%～-2%，台车轮廓半径R1为5 600 mm，(半径已加大50 mm)，台车长度为12 m，模板宽度每块为1 500 mm，面板厚度为10 mm；台车枕木高为200 mm，钢轨型号为43 kg/m.工作窗数量为28个，长×宽为450 mm×5 000 mm，注浆孔数量为3个，直径φ为125 mm.台车正面图及应变片图如图1、2所示.

图1　台车正面图Fig.1　Front view of trolley

图2　应变片图Fig.2　Image of strain gage

台车模板由工厂制作定型钢模板，以保证模板的制作质量，模板制作完成，经检验合格并试拼完成后方可运至施工现场投入使用.采用C30混凝土，坍落度为175 mm，容重为2 460 kg/m3，无缓凝剂.初凝时间6小时20分，终凝时间8小时40分.

1.2现场测试

现场测试是后期数值模拟计算提供修正的依据，同时也为结构的分析及设计优化提供实测资料，是整个研究中非常重要的环节.研究隧道二衬台车模板结构的设计后，选择台车断面的二分之一和两个测试截面作为测试研究对象，测试以下数据：1)利用智能弦式数码土压力盒测量混凝土对模板的侧压力；2)利用智能弦式数码土压力盒测量外层混凝土的温度变化；3)利用电阻式应变计测量模板结构斜向支撑杆件的应变；4)利用电阻式应变计测量模板结构上部工作平台的竖向支撑立柱的应变.

1.3测点布置及测试方法

选择台车断面的二分之一和两个测试截面作为测试研究对象，沿台车的轴线方向取2个测试截面，每个截面布置4个压力盒，由于顶部模板位置无法安设压力盒，故压力盒安设在侧模板工作窗口位置，如图3所示.第1个压力盒布置在台车模板弧度变化最大的高度，第2个压力盒布置在台车模板第1个工作窗口处，第3个压力盒布置在台车模板第2个工作窗口处，第4个压力盒布置在台车模板第3个工作窗口处[4].

图3　压力盒图Fig.3　Image of pressure cells

在分别对应于每个测试截面的模板结构第1、2、3个斜向支撑杆件布置电阻式应变计；在对应于每个测试截面的模板结构上部工作平台的竖向支撑边立柱布置电阻式应变计，中间立柱布置电阻式应变计[5].

利用压力盒每15 min测试侧压力及温度一次，模板侧压力及温度趋于稳定后，测试间隔时间可适当延长，直至测试结束.

应变传感器直接用电脑进行数据采集现场测试，如图4所示.混凝土浇筑开始时间为2014年8月10日15时00分，浇筑完毕时间为2014年8月10日22时55分.19时05分至19时37分工人休息，因此，浇筑时间为7小时22分.混凝土浇筑厚度为400 mm，浇筑速度为1.0 m/h.

图4　现场测试Fig.4　Field test

1.4侧压力及温度测试结果

图5～8为截面1、2模板的侧压力和温度变化曲线.

图5　截面1模板侧压力变化Fig.5　Change of lateral pressure of template on section 1

图6　截面2模板侧压力变化Fig.6　Change of lateral pressure of template on section 2

图7　截面1模板温度变化Fig.7　Change of temperature of template on section 1

图8　截面2模板温度变化Fig.8　Change of temperature of template on section 2

在整个浇筑过程中，模板侧压力经过了4个阶段.第1阶段，在测试时间2 h以内，作用在模板上的侧压力很小，基本没有变化.第2阶段，在2～3.25 h之间，混凝土浇筑高度约为2～3.25 m，此高度范围也是模板外侧弧度变化最大的高度，呈线性快速增长趋势，这是由于混凝土是在台车上部持续泵送，混凝土在狭小的空间下落，对模板的冲击较大，持续振捣产生的冲击力也较大，使得此阶段压力快速增长.同时，1-1压力盒位于模板弧度变化最大的位置，此阶段其压力增长最快，其第一压力峰值也最高，说明弧度变化最大位置的模板受到的压力最大，在模板设计中要注意该问题.此阶段混凝土温度变化不大，约为2 ℃.第3阶段，在3.25～5.25 h之间，随着混凝土持续浇筑振捣，压力呈持续下降趋势，这是由于随着混凝土浇筑高度的提高，模板弧度趋缓，混凝土浇筑面沿着模板弧度上升.与此同时，混凝土发生收缩，水泥浆逐渐失去塑性，混凝土受到重力的作用逐渐密实，并在内部产生抗剪强度，同时混凝土与模板之间的粘结力也逐渐增大，起到了“自立”和“起拱”的作用[6]，因此，作用在模板上的压力减缓.此阶段混凝土温度变化不大.第4阶段，在混凝土接近、达到初凝后，压力开始增长，这是由于混凝土水化程度加大，混凝土温度升高，致使温度应力增加，从而使作用在模板上的压力重新开始提高，在达到10 h时，1-2、1-3压力盒的压力先后达到最大值，1-3压力盒侧压力最大，约为0.022 MPa，1-4压力盒侧压力达到浇筑阶段的第一个峰值，侧壁混凝土在此时已经开始终凝，压力缓慢下降，顶部混凝土水化加速，在10 h初凝，压力达到第二个峰值，随后测试终结.此阶段混凝土温度提高约18 ℃.

1.5局部模板结构变形的现场测试

图9、10为截面1和顶部立撑的应变变化曲线.

图9　截面1的应变变化Fig.9　Change of strain on section 1

图10　顶部立撑应变变化Fig.10　Change of strain on top support

从测试结果可以看出，模板结构的斜向支撑杆1压应变在混凝土浇筑振捣阶段呈增长趋势，在侧模混凝土浇注中，由于侧模受压，而顶模上并无约束，因此造成架体上浮，门架斜向支承所承受的预紧力逐渐减小，测得的应变有一段时间的下降，下降幅度较大，直至顶模浇注开始，由于顶模受压，应变重新开始上升，直至达到峰值，第二个斜向支撑应变最大，达到100 με.混凝土浇筑结束后，随着混凝土初凝的到来，斜向支撑杆件应变下降.模板结构上部工作平台的竖向支撑立柱的应变比斜向支撑杆件压应变小，边立柱应变大于中间立柱的应变，变化趋势与斜向支撑杆件类似.在侧模混凝土浇注中，测得的竖向支撑立柱的应变降低，造成架体上浮，直至顶模浇注开始.由于顶模受压，应变重新开始上升，直至达到峰值，边立柱受力比较复杂，其最大压应变约为80 με.从测得的斜向支撑杆件、竖向支撑立柱应变数据来看，模板支撑结构是安全的.在施工作业过程中，对斜向支撑必须施加牢固可靠的支撑，以避免模板侧模底部变形，造成混凝土衬砌时漏浆跑模，影响施工质量[7-8].

2　数值模拟

2.1模型的建立

利用ABAQUS 6.13软件对该模型进行模拟计算，模型所有尺寸和构件位置均按照羊胆山隧道台车设计图建立，同时为了建模计算简便省时，在不影响整个结构的前提下，建模进行了一定的简化[9].本文首先简化的是混凝土一次性浇筑到7.33 m高度这种极端情况，暂时还没有模拟分层浇筑混凝土，且没有考虑改变混凝土浇筑速度、混凝土温度场变化的热传导分析、混凝土的水化、混凝土凝结的流固耦合等因素的影响.模拟的研究对象为一榀台车，一榀台车的模板宽度为3 000 mm，台车钢板厚度均取为10 mm，模板厚度为12 mm，肋板厚度为10 mm，连杆的钢板厚度为20 mm.在台车的本构关系中，弹性模量为2.1×1011Pa，钢板的密度为7 800 kg/m3.台车模板可建立为2个部件，一个由台车主体和连接板组成，另一个由模板和连杆组成[10]，如图11所示.

图11　台车模板的两个主体模型Fig.11　Model for two main parts of trolley template

2.2模型及边界条件的施加

台车模型分2步进行加载：第1步，施加台车自身重力荷载；第2步，施加二衬荷载.二衬荷载主要考虑混凝土浇筑过程中产生的荷载，将现场实测的侧压力加载到模型上进行计算[11].

根据工程实际受力情况，模型中台车底部为固定约束，模板以及肋板的边界为对称约束.连杆与连接板根据CAD图对相应的节点采用刚接(绑定)与铰接(HINGE)约束[12].

2.3温度场的施加

由于在混凝土浇筑凝结的过程中产生大量水化热，致使混凝土的温度有所提高[13].根据现场测试的温度，混凝土由27 ℃上升到了47 ℃，有了较大的温度变化，故在数值模拟过程中需要加入一个温度场，来近似模拟真实施工情况.在整体模型上加入一个27 ℃～47 ℃～27 ℃的温度场[14].

3　数值计算结果及分析

模型整体的最大应力为1.1×108Pa，最大应力云图如图12所示.台车的应力云图如图13所示.由应力云图可以看出，结构的最大应力远小于2.1×108Pa，结构并没有达到屈服且存在较大余量，过于保守，相对于台车的结构，模板、连杆和肋板的受力比较大.肋板在两个拱肩处的应力比最高点和最低点的应力要大得多.由此可以看出，二衬对台车的力主要集中在肩部[15].

图12　整体应力云图Fig.12　Nephogram of entire stress

图13　台车应力云图Fig.13　Nephogram of trolley stress

连接板以及连接板与肋板、台车结构和连杆相连接处是结构最为薄弱的地方，连杆的中部应力较小，而两端与连接板相连接处的应力明显增大，其最大应力也是结构的最大应力，出现在最下面连接板与相应连杆和台车的连接处，其值为1.1×108Pa.因此，各连接处应确保足够的强度.

由台车应力云图可知，台车的应力主要集中在各个连接处，最大应力为4.165×107Pa.台车净空的上部相当于单点加载的梁，根部会出现向上的应力线，此处也应注意加强.而上部整个横梁的1/3、2/3处应力较小，可以适当地调整.但总体上台车的应力没有超过屈服强度，约为其1/5.

图14、15为模型整体和台车的位移云图.模型整体的最大位移为1.584 mm，最大位置出现在肩部，整体是向内的运动趋势，台车的最大位移为0.262 mm.

图15　台车位移云图Fig.15　Displacement nephogram of trolley

4　结　论

本文通过分析得出以下结论：

1) 整个台车最大位移为1.584 mm，满足规范要求.距离隧道底板约1 m是模板弧度变化最大的位置，混凝土浇筑开始阶段其压力增长最快，其第一压力峰值也最高，说明该弧度变化最大位置的模板受到压力最大，在混凝土施工中要注意这个问题.

2) 模板结构的斜向支撑杆件压应变在混凝土浇筑振捣阶段呈增长趋势，最大压应变约为100 με.在施工作业的过程中，对斜向支撑必须施加牢固可靠的支撑，以避免模板侧模底部变形，造成混凝土衬砌时漏浆跑模，影响施工质量.

3) 连接板以及连接板与肋板、台车结构和连杆相连接处是结构最为薄弱的地方，其最大应力也是结构的最大应力，出现在最下面连接板与相应连杆和台车的连接处.因此，各连接处应确保足够的强度.

4) 结构的最大应力远小于2.1×108Pa，结构并没有达到屈服，并存在较大的余量，过于保守.在台车的结构中，模板、连杆和肋板的受力比较大.肋板在两个拱肩处的应力比最高点和最低点的应力要大得多.由此可以看出，二衬台车的力主要集中在肩部.

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(责任编辑：钟媛英文审校：尹淑英)

Numerical simulation of tunnel secondary lining trolley template based on ABAQUS

HUANG Zhi-qiang1, HOU Xin-yu1, LI Hai2, LIU Dan-na2

(1. School of Architectural and Civil Engineering, Shenyang University of Technology, Shenyang 110870, China; 2. General Manager Office, China Communication North Road and Bridge Co. Ltd., Beijing 100024, China)

Aiming at the problem whether the internal force and displacement of template of secondary lining trolley of Yangdanshan tunnel meet the current standards and requirements during the pouring of concrete, the simulation and calculation were performed with numerical simulation software ABAQUS. In addition, the actual measurement was performed in the construction site, the measured lateral pressure was imposed on the model, and the internal force and displacement results were obtained. The calculated and measured results show that the position for the biggest template radian change will suffer the biggest pressure. The connection parts between the connection plate and rib plate as well as between the trolley structure and connecting rod are the weakest sites in the whole structure, and therefore enough strength should be ensured in each connecting part. The rib plate in the connecting part plays a very important role in limiting the template deformation.

secondary lining; tunnel; numerical simulation; concrete; trolley; displacement; lateral pressure; template

2015-09-14.

国家自然科学基金资助项目(51474050)； 辽宁省教育厅基金资助项目(201344089).

黄志强(1971-)，男，黑龙江伊春人，副教授，博士，主要从事模板施工模拟等方面的研究.

10.7688/j.issn.1000-1646.2016.05.15

TU 755.2

A

1000-1646(2016)05-0560-06

*本文已于2016-03-02 16∶42在中国知网优先数字出版. 网络出版地址：http：∥www.cnki.net/kcms/detail/21.1189.T.20160302.1642.016.html