基于信号估计的扩频测控信号快捕方法*

刘燕都**，张宝玲，郑海昕

(装备学院 a.研究生院；b.光电装备系，北京 101416)



基于信号估计的扩频测控信号快捕方法*

刘燕都**a，张宝玲b，郑海昕b

(装备学院a.研究生院；b.光电装备系，北京 101416)

为进一步提高扩频测控系统的捕获速度，研究了借助辅助序列估计伪码相位的方法，分析了该估计算法的精度。针对该算法在高动态条件下估计偏差较大引起捕获概率骤降的问题，提出引入最大似然频偏估计修正相干载波的方法，显著提高捕获概率。设计了基于码相位估计和载波频率估计的快速捕获算法，仿真结果表明，该算法在载噪比较好的情况下可以有效完成捕获。为提高算法在较低载噪比时捕获的可靠性，提出将估计值作为部分匹配滤波辅助快速傅里叶变换(PMF-FFT)初值的综合捕获方法，与传统捕获方法相比，平均捕获时间显著降低，且并没有带来硬件复杂度的提高，具有一定的理论意义和工程应用价值。

扩频测控；伪码相位估计；频率估计；快速捕获

TheAcademyofEquipment,Beijing101416,China)

1　引　言

扩频测控系统中，接收信号首先需要进行捕获。航天测控系统是强实时系统，捕获能否在规定时限内完成决定系统的正确性，捕获算法的平均捕获时间是衡量系统实时性的关键指标。在实际任务中，要求捕获过程快速、准确、可靠，因此，捕获算法一直是研究的焦点。

当前，捕获一般有搜索和估计两种方法。搜索方法分为主动搜索和被动搜索，最常用的算法包括滑动相关法和快速傅里叶变换(FastFourierTransform，FFT)辅助的被动匹配滤波法(PMF-FFT)。因为无法得到输入信号的时延信息，也就是码相位，搜索一般从初始相位开始，所以搜索范围较大，需要的捕获时间也相对较长。常采用并行或部分并行的方法来缩短捕获时间，但带来了较大的硬件复杂度。在硬件资源有限的情况下，能否通过信号估计的方法获得输入扩频信号的时延信息是目前研究的重要方向之一。

码相位估计可以分为两类，即基于最大似然估计的方法[1-2]和基于辅助序列的方法[3-6]，前者可以提高2倍以上的平均捕获速度，但算法复杂度较高，对信号载噪比敏感；后者通过构造一种特殊的辅助序列，估计码相位以及码相位估计的改进方向，算法准确、高效，是目前较为可行的一种估计方法。因此，本文研究基于辅助序列的方法，并针对该方法的不足加以改进，使之满足实际需要。

2　算法原理与仿真

扩频测控信号可表示为

(1)

式中：P为信号功率；c(t)为扩频信号的伪随机序列，周期为N；f为载波频率；τ表示码相位偏移；θ代表随机载波相位；n(t)是双边功率谱密度为N0/2的加性白高斯噪声。

假设相干载波频率和相位完全对齐，下变频后的基带信号可表示为

(2)

2.1辅助信号的构造

辅助信号α(t)定义为[3]

(3)

(4)

互相关函数如图1所示，在整周期码相位范围内，互相关值呈三角形分布，根据接收到的伪码和辅助序列的互相关值就可粗略估计出接收信号的码相位。

图1伪随机序列与辅助序列互相关函数

Fig.1Pseudorandomsequencesandtheauxiliarysequencecross-correlationfunction

2.2码相位的估计

首先将基带信号与辅助信号在LNTc时间内做互相关，L取整数，表示用于估计的信号伪码周期数，且L≥1，如式(5)[7]:

(5)

式中：i=0,1,…,m；s(τ)代表基带信号中信号分量与辅助信号的相关值；ξi代表噪声分量与辅助信号的相关值。则

(6)

ξi可认为是加性的零均值高斯噪声，其方差为

(7)

对式(5)进行线性变换，可得[8]

(8)

式中：s′(τi)和ξi分别为z(τi)的信号和噪声分量。

(9)

(10)

(11)

z(τi)已经归一化为(-1/2,(N-1)/2-1/2)区间的一个值，估计得到的初始相位为

(12)

式中：⎣「·⎤」表示取最接近的整数值。

由式(8)和式(12)可得到接收伪随机序列的码状态估计值，但估计的方差较大，因此采用多个估计值积累的方法减小估值方差。

对m-1个估计组合累加平均得到

(13)

则其方差

(14)

。(15)

2.3仿真分析

在不同载噪比下对伪码长度为1 023、伪码速率为5.115Mb/s、初始码相位偏移为390chip的伪随机码相位进行估计，选取估计参数L为10、20、30，积累次数m为5、10、15、20，仿真结果如图2所示。

(a)m=5

(b)m=10

(c)m=15

(d)m=20

图2不同载噪比下码相位估计偏差仿真图

Fig.2Thesimulationresultofestimationdeviationunderdifferentcarrier-to-noiseratios

可见，载噪比对估计精度影响明显，当载噪比小于45dBHz时，估计偏差均大于5个码片；随着载噪比的提高，实际仿真结果与理论值越接近，当载噪比大于55dBHz时，增大数据长度，估计精度没有明显提高。另外，累积次数越高，估计的精度也越高，但当积累次数大于15时，精度提高不明显。

3　算法的不足和改进

3.1码相位算法的不足

由2.3节可知，该算法可以准确估计出码相位以及码相位的改进方向，但前提是基于本地相干载波的频率和相位完全对齐。航天任务中飞行器处于高速移动中，接收到的信号多普勒较大。仿真扩频测控信号伪码长度为1 023，伪码速率为5.115Mb/s，信息速率10kb/s，设计初始码相位偏移为390chip。对码相位估计算法在多普勒频偏为0kHz和150kHz条件下的估计值进行计算，选取m=20,L=2(考虑捕获阶段仅使用1～2个扩频码周期)。由表1可知，本地载波频偏引起了较大的估计偏差，并且偏差不随载噪比的变化而规律变化。

表1不同载噪比下码相位估计值

Tab.1Theestimatedresultsunderdifferentcarrier-to-noiseratios

载噪比/dBHz初始码相位/chip码相位估计值0kHz150kHz70390389367663903883546039038860254390386235493903792014339034123637390339229

在不同载噪比下，对多普勒频移在[0kHz,300kHz]范围内的扩频测控信号捕获进行蒙特卡洛仿真，得到该估计算法在不同多普勒频移下的捕获概率，如图3所示。由图3可以看出，该算法在多普勒频率大于等于50kHz的情况下，捕获概率均小于0.9，无法满足航天测控系统的可靠性要求。由图3还可以看出，低载噪比会影响捕获概率，但在载噪比条件一定的情况下，造成捕获概率骤降的原因是高动态造成的大多普勒频偏，因此可以推断精确估计出接收信号的载频可以有效提高该算法的适应性。

图3码相位估计算法捕获概率仿真图

Fig.3Thesimulationresultofcaptureprobabilityusingthecodephaseestimationalgorithm

3.2载频估计

最大似然载波频偏估计是在突发通信中一种快速频偏估计算法[8]，该算法在载噪比较好的情况下可以准确估计出信号载频。

不同载噪比下估计的标准差如图4所示，在低载噪比条件下，估计精度较低，但文献[9]提出可以通过积累的方法提高检测门限。

图4最大似然频偏估计在载噪比下的估计标准差

Fig.4ThestandarddeviationofMaximumLikelihoodfrequencyoffsetestimationunderlowcarrier-to-noiseratio

3.3改进的快速码捕获方法

综合以上分析，设计基于信号估计辅助的快捕方法，如图5所示。初始捕获时，开关K置所示状态，由接收信号估计信号载频，得到相干载波用于下变频，同时构造辅助信号与接收信号求互相关得到m-1个估计值，积累平均后得到本地伪码的相位和改进方向。得到相位估计值后，开关K切换到相反状态，验证捕获是否成功，若不成功则重新进行估计。

图5捕获算法方框图

Fig.5Blockdiagramoftherapidacquisitionmethod

仿真扩频信号伪码长度1 023，伪码速率为5.115Mb/s，信息速率10kb/s，设计多普勒频偏为50kHz，初始码相位偏移为390chip，载噪比为57dBHz。仿真在中频70MHz、采样率56MHz下进行，得到正确的相位估计值。

在频率估计的辅助下，对该算法在[0kHz,300kHz]多普勒变化范围内进行蒙特卡洛仿真，结果如图6所示,可知在不同载噪比下频偏对捕获概率的影响不再显著。

图6修正后码相位估计算法捕获概率仿真图

Fig.6Thesimulationresultofcaptureprobabilityafterimprovement

扩频测控信号具有低载噪比、高多普勒的特点，由上述仿真不难发现，信号估计算法在低载噪比时，估计的精度和捕获概率均达不到工程需求。若要达到捕获要求，需要较大规模的数据用于估计和较高的积累次数，这样捕获的计算时间并没有有效降低。因此，在实际应用中考虑在信号估计后增加PMF-FFT模块，如图7所示。PMF-FFT捕获算法利用部分匹配滤波的原理，将多普勒频率搜索并行化，并利用分段相加，大幅度降低了FFT的计算量。为了提高检测概率，一般会使用非相干积累的方法，当信号载噪比较好时，PMF-FFT仅用作验证估计是否正确；当载噪比较低时，相位估计值距离真值有一定距离，但搜索范围已经很小，此时将码相位估计值作为PMF-FFT的初始值，搜索时间将大大缩小，并且所用的数据长度较短，积累次数也较低，捕获概率得到保证。

图7改进的捕获算法方框图

Fig.7Blockdiagramoftheimprovedrapidacquisitionmethod

4　时间性能仿真分析

在不同载噪比条件下，选取m=10、L=2进行仿真分析，其他参数不变，每组测试10次取均值，有相位估计辅助的捕获时间包括信号估计的计算时间和捕获时间，结果见表2。

表2不同载噪比下两种算法捕获时间

Tab.2Thecapturetimeoftwoalgorithmsunderdifferentcarrier-to-noiseratios

载噪比/dBHz初始码相位/chipPMF-FFT捕获时间/ms相位估计均值有相位估计辅助的捕获时间/ms57490744.391484.612.91653490749.738479.119.18947490748.551471.234.075577901208.795793.913.121537901193.005780.621.971477901198.592768.032.718579901498.257987.414.469539901504.455977.825.088479901499.651969.330.622

由表2可知，基于信号估计的快捕方法比单纯的PMF-FFT算法在捕获速度上有明显提高。

由2.3节的分析可知，增大估计的积累次数虽然可以提高估计精度，但带来了计算量的增加。定义TP为PMF-FFT捕获的计算时间，TE为码估计辅助PMF-FFT的计算时间，TP/TE为两者的比值，即反映设计算法的加速比。不同积累次数下，比较两种算法的计算时间，仿真条件同上，结果如图10所示。

图9所提算法时间加速比

Fig.9Computationtimeoftherapidacquisitionmethod

从图9可知，当9≤m≤12时，获得的计算效率是最高的，并且在载噪比为47dBHz时，可以获得大于13倍的时间加速。

5　结　论

本文针对传统航天扩频测控中捕获算法平均捕获时间不够理想的问题，分析了基于信号估计的快捕方法。针对传统辅助序列的码相位估计算法在扩频测控信号处理中不能适应大多普勒频偏的问题，引入最大似然频偏估计修正相干载波。为了保证捕获概率，使用码相位估计值作为PMF-FFT捕获算法的初值，有效降低了捕获时间。综合时间测试结果和捕获概率的仿真结果，该算法在载噪比较好的情况下，估计精度较高，可以获得较高的加速比；在载噪比较低的情况下，也可以获得大于10倍的加速比，具有实际工程应用价值。

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刘燕都(1986—)，男，北京顺义人，硕士研究生，主要研究方向为高速数字信号处理、航天测控技术；

LIUYanduwasborninShunyi,Beijing,in1986.Heisnowagraduatestudent.HisresearchconcernshighspeeddigitalsignalprocessingandaerospaceTT&Ctechnology.

Email:liuyandu1029@126.com

张宝玲(1964—)，女，河北唐山人，硕士，副教授，主要研究方向为航天测控技术、空间数据传输；

ZHANGBaolingwasborninTangshan,HebeiProvince,in1964.SheisnowanassociateprofessorwiththeM.S.degree.HerresearchconcernsaerospaceTT&Ctechnologyandspacedatatransmission.

郑海昕(1974—)，女，江苏江阴人，硕士，副教授，主要研究方向为航天测控技术和空间数据传输。

ZHENGHaixinwasborninJiangyin,JiangsuProvince,in1974.SheisnowanassociateprofessorwiththeM.S.degree.HerresearchconcernsaerospaceTT&Ctechnologyandspacedatatransmission.

ARapidCaptureMethodofSpreadSpectrumTT&CSignalBasedonSignalEstimation

LIUYandua，ZHANGBaolingb,ZHENGHaixinb

(a.DepartmentofGraduateManagement;b.DepartmentofPhotoelectricEquipment,

Inordertofurtherincreasethecapturespeedofspread-spectrumtracking,telemetryandcommand(TT&C)system,thealgorithmofstateestimationforcodephasewiththehelpofauxiliarysequenceisresearchedandtheaccuracyisanalyzed.Fortheproblemthattheacquisitionprobabilitydecreasesabruptlyunderthehighdynamiccondition,themethodoffrequencyoffsetestimationbasedonMaximumLikelihoodisputforwardtofixthedeviationofcoherentcarrierfrequency,andthecaptureprobabilitycanbesignificantlyimproved.Therapidcapturealgorithmbasedonthecodephaseandcarrierfrequencyestimationisdesigned.Thesimulationresultshowsthatthealgorithmcaneffectivelycapturethesignalingoodcaseofcarrier-to-noiseratio.Toimprovethereliabilityofthecapturealgorithminlowcarrier-to-noiseratio,theintegratedcapturemethodisproposedwhichusestheestimatedresultastheinitialvalueofpartialmatchedfilter-fastFouriertransform(PMF-FFT).Comparedwiththetraditionalmethod,theproposedmethodcansignificantlyreducetheaveragecapturetimewithoutincreasinghardwarecomplexity.Therapidcapturemethodhascertaintheoreticalsignificanceandengineeringapplicationvalue.

spread-spectrumTT&C;pseudo-codephaseestimation;frequencyestimation；rapidcapture

10.3969/j.issn.1001-893x.2016.09.011

2015-12-29；

2016-06-29Receiveddate:2015-12-29；Reviseddate：2016-06-29

武器装备预研基金项目(9140A24070509KG02)FoundationItem:WeaponsandEquipmentPre-researchFundProject(9140A24070509KG02)

liuyandu1029@126.comCorrespondingauthor：liuyandu1029@126.com

TN911.72;TN914.42

A

1001-893X(2016)09-1011-06

引用格式：刘燕都，张宝玲，郑海昕.基于信号估计的扩频测控信号快捕方法[J].电讯技术，2016,56(9):1011-1016.[LIUYandu,ZHANGBaoling,ZHENGHaixin.ArapidcapturemethodofspreadspectrumTT&Csignalbasedonsignalestimation[J].TelecommunicationEngineering,2016,56(9):1011-1016.]