利用撰写数学提纲，提高学生复习效果

□海南省海口市第二中学黄礼燕

利用撰写数学提纲，提高学生复习效果

□海南省海口市第二中学黄礼燕

一、案例背景

高中数学复习课的目的是激活学生已有的知识信息，建立知识之间有效的联系，从而形成牢固的知识结构体系。因此，高中数学教师应该培养学生自己进行总结复习的好习惯，主动参与到数学复习的过程中，积极探索多种复习方法。在北师大版必修（4）第三章《平面向量》的章节复习课上，我精心设计了让学生自主探索的复习课“归纳总结出《平面向量》的复习提纲”，目标是让学生通过自己的分析理解理清本章知识点之间的联系，能写出适合自己的复习提纲。

二、案例介绍

1.提出问题。请根据教材P123的“本章小结建议”复习整理《平面向量》一章的知识，在一课时内对本章的知识点进行归纳总结，并写出复习提纲。要求：（1）先认真阅读教材上的小结建议，并思考相应的问题。（2）根据自己对本章的理解用适当的方式写出复习提纲，格式不限。

2.教学过程。学生认真思考问题，教师发现学生问题：

（1）某些基础弱一点的学生习惯了老师给出详细的复习提纲，现在要自己来完成复习小结，不知如何整理知识点。（2）学生认为复习提纲应该由老师整理出来，学生只需要听讲解多做题就可以了。

3.教学成果。有的学生能在一节课的时间内完成任务，小部分学生还要利用课余时间才能完成。学生递交上来的复习提纲，有如下几种总结方式：（1）描述式。按照向量的定义、表示方法、运算性质及相关公式、定理进行逐项叙述，将知识点按顺序详细罗列。（2）知识结构图示：

（4）图表式。

（5）思维导图式。思维导图又叫心智图，具有容量大、节约时间、增强记忆力和创造力、形式多样等特点。例如：

（6）题型式。从课本、习题册中选出典型问题，以题型设计为线索串引向量知识。

上述不同形式的复习提纲体现了学生在运用数学知识时，找到了有效的信息提取线索，形成最佳的信息提取通道，从而成功地提取所需数学知识。从知识描述型的组织方式到思维导图式的组织方式，表明学生理顺了章节的基本关系，把握了本质，抛弃了细碎的旁枝末节，真正做到了知识的内化，各种形式的复习提纲也彰显了学生的创造性思维能力。

三、案例分析

从这节自主探索的复习课当中，我们可以看出其成功之处有——

1.撰写数学提纲不仅能加深学生对所学知识的理解和记忆，而且有助于完善学生的知识认知结构。

2.撰写数学提纲使学生的学习方式发生了巨大的变化，由原来的被动接受老师讲知识转变为主动结合课本材料和自己对知识的理解构建知识体系，这种学习方式有利于自主学习能力的培养。

3.通过撰写数学提纲我们发现了学生知识建构的差异。不同层次的学生对储备知识信息进行加工和重组的能力和方式各不相同。对章节内容仅做描述的学生，只是对知识点做了简单的陈述，未弄清知识点之间的逻辑联系，对知识缺乏深层次的理解，因而解决综合运用问题比较困难。而将内容以思维导图式和结构图示呈现的学生，不仅较清楚地把握了知识之间的逻辑关系，也较深刻地理解了知识本身及相互关系。这种加工方式有效地减轻了学生的记忆负担，提高复习效率，因而能处理较复杂的综合问题，成绩相对较好。

这种现象启示我们在复习课教学中，首先要引导学生学会对所学知识进行重组、归纳整理，在简单描述的基础上学会把握知识的本质结构。其次，由于学生基础和认知结构的差别，对知识的理解水平不同，加工和处理知识的方式也不一样，因此对学生不能要求一种模式，评价也要多把尺度，要树立以学生为本的思想，贯彻因材施教的原则，让每位学生均学有所获，得到有不同程度的发展。