国际粮食价格运行规律的实证研究

李玉双，王 琨

（嘉兴学院 商学院，浙江 嘉兴314001）

国际粮食价格运行规律的实证研究

李玉双，王 琨

（嘉兴学院 商学院，浙江 嘉兴314001）

本文运用四状态Markov-Switching模型，考察国际粮食价格的运行规律。根据该模型，国际粮食价格上涨率可分为四个阶段：紧缩阶段（平均上涨率-5.2941%）、恢复阶段（平均上涨率-1.3225%）、温和上涨阶段（平均上涨率0.9286%）与快速上涨阶段（平均上涨率5.2832%）。紧缩阶段是一个不稳定的阶段，且平均持续时间最短，只有1.65个月。快速上涨阶段也不稳定，平均持续时间为3.48个月。恢复阶段与温和上涨阶段是一个较为稳定的状态，平均持续时间较长，分别为7.35个月与6.83个月。国际粮食价格阶段的转移存在着“跳跃式”转移，国际粮食价格容易从紧缩阶段直接“跳跃”至快速上涨阶段，与此同时，也容易从快速上涨阶段直接下落至恢复阶段。另外，脉冲响应函数分析显示：相邻两状态的转移，其调整幅度较小，而两状态之间间隔越大，在转移过程中其调整幅度就越大。

国际粮食价格；Markov-Switching模型；脉冲响应函数

一、引言

近年来，国际粮食价格水平出现剧烈波动，越来越受到人们的关注。例如，2003年8月国际玉米价格连续上涨9个月，上涨幅度达到了35%①。但是，2004年5月又出现连续下跌，其中仅7月份一个月就下跌了15%。2007～2008年的国际粮食价格波动更是成了当时全世界关注的焦点。2007年4月国际小麦价格连续上涨7个月，上涨幅度达到93%，其中，2007年9月单月上涨27%②。国际大米从2007年9月也出现连续上涨，其中，2008年2～4月的上涨率分别为23%、19%、45%③。2008年国际粮食价格的快速上涨迅速演变成一场世界粮食危机，给许多国家和地区的经济和社会造成了重大冲击，导致许多地方爆发了大规模游行，甚至武装冲突。根据美国小麦与玉米的出口价格数据，2007年1月至2015年12月，美国玉米价格单月上涨幅度超过5%的有23个月份，占比为21%，下降幅度超过5%的有18个月份，占比为17%；美国小麦价格单月上涨幅度超过5%的有27个月份，占比为25%，下降幅度超过5%的有22个月份，占比为20%。可以发现，目前国际粮食价格波动频繁，而且比较剧烈。

我国是一个人口大国，粮食价格波动关系着每个居民的粮食可获得性，关系着亿万百姓的吃饭问题。因此，保障国内粮食安全是我国政府工作的重要任务之一。习近平总书记也多次强调“解决好吃饭问题始终是治国理政的头等大事”。改革开放后，我国国内市场逐渐与世界市场接轨，国际粮价与我国粮价的联系也在逐步加强。尤其是在我国加入WTO之后，国际粮价对我国粮价的影响受到广泛关注。因此，在此背景下，考察国际粮食价格的运行规律，对于我国粮食安全政策的制定与实施具有重要的现实意义。

目前，学术界关于国际粮食价格波动的文献并不多。吕捷、林宇洁（2013）运用两状态Markov-Switching模型及结构性突变模型研究国际玉米价格波动特性。孙林、倪卡卡（2013）基于T分布的EGARCH模型研究国际粮食期货价格的非对称性。Herve Ott（2014）测算国际粮食价格的年内波动状况（Intra-annual price volatility）与年间波动状况（Tinter～annual price volatility），并进行比较分析。与已有研究相比，本文的研究价值在于：运用四状态Markov-Switching模型将国际粮食价格变动划分为紧缩、恢复、温和上涨与快速上涨四个阶段④。考察国际粮食价格在紧缩、恢复、温和上涨与快速上涨四个阶段的运行特征；利用脉冲响应函数分析状态转移中国际粮食价格的动态调整过程。

二、数据与模型介绍

（一）数据与平稳性检验

本文选取联合国粮食及农业组织公布的国际谷物价格指数作为国际粮食价格的代理变量。国际谷物价格指数是根据国际小麦报价、玉米报价与大米报价加权计算获得，并以2002～2004年为基期。原始数据来源于联合国粮食及农业组织统计资料。为了消除季节影响，这里采用Census X12方法对原始数据进行了季节调整。然后，再对国际谷物价格指数作对数处理，并进行一阶差分。处理后的数据实际上为国际粮食价格上涨率，样本空间为1990年2月至2016年3月。表1报告了国际粮食价格上涨率的描述性统计。图1描述了国际粮食价格上涨率的状况，可以发现，国际粮食价格波动频繁且剧烈，尤其是在1996年、2008年与2012年期间。

表1　　变量描述性统计

图1　　国际粮食价格上涨率

在时间序列模型中，如果变量是非平稳的，可能存在着伪回归现象。因此，需要对国际粮食价格上涨率y进行平稳性检验。表2报告了y的单位根检验，可以发现，ADF检验与PP检验均显示国际粮食价格上涨率y为平稳变量。

（二）Markov-Switching模型介绍

1989年，Hamilton提出 Markov-Switching模型，并运用该模型成功模拟了美国经济周期的运行规律。随后，许多学者利用该模型分析不同的经济问题。例如，Garcia and Perron（1996）运用三状态Markov-Switching模型分析美国利率的变化，研究结果表明，该模型能够很好地模拟利率的动态变化路径。Chang-Jin Kimand Charles Nelso（1997）运用三状态Markov-Switching模型研究美国股市的月收益。魏巍贤等（2006）运用三状态 Markov-Switching模型研究世界油价波动情况。胡志强、王一竹（2013）运用三状态Markov-Switching模型研究新股发行的周期波动。Dufrénot and Keddad（2014）运用Markov-Switching模型考察东盟五国之间的周期协同性。因此，本文将采用该模型探讨国际粮食价格运行规律。

表2　　平稳性检验结果

Markov-Switching模型基本内容如下：

其中，yt表示国际粮食价格上涨率，p为滞后期，A为系数，εt为残差。St为状态变量，取值为1、2、3、4，分别对应着不同的状态。μ（st）是均值，它是随着状态变量St而变动的，假定μ（s4）＞μ（s3）＞μ（s2）＞μ（s1）。Σ（st）为方差-协方差矩阵，它也是随着状态变量而变动的。Markov-Switching模型的特点在于假设状态变量是一个马尔可夫随机过程，它的转移概率为：

三、实证结果与分析

（一）模型检验

表3报告了Markov-Switching模型的检验结果。LR linearity test结果与对数似然值均显示：四状态Markov-witching模型优于线性的AR模型。根据对数似然值，也可以发现，四状态Markov-Switching模型优于二状态与三状态的 Markov-Switching模型。

（二）参数估计

表4报告了四状态Markov～Switching模型的估计结果，可以发现，不同状态下均值μ的估计值均通过了显著性统计检验，即在1%或5%置信水平下拒绝原假设，并且，μ4＞μ3＞μ2＞μ1满足模型的初始假定。这说明，将国际粮食价格变动划分为紧缩、恢复、温和上涨与快速上涨4个阶段是合理的。在状态1时国际粮食价格平均上涨率μ1为-5.2941%，视为紧缩阶段。在状态2时国际粮食价格平均上涨率μ2为-1.3225%，视为恢复阶段。在状态3时国际粮食价格平均上涨率μ3为0.9286%，视为温和上涨阶段。在状态4时国际粮食价格平均上涨率μ4为5.2832%，视为快速上涨阶段。

表3　Markov-Switching模型的检验

在表4中，σ1、σ2、σ3、σ4分别代表状态1、2、3、4情况下的标准差。在状态 1时 σ1为4.0214，大于σ1、σ2、σ3、σ4的值，即，在紧缩阶段，国际粮食价格上涨率的波动性最大，容易受到外界的冲击，波动最为剧烈。σ2为2.1832，大约为σ1值的一半，即在恢复阶段，国际粮食价格上涨率的波动性较小。σ3为1.8024，不到σ1值的一半，即，在温和上涨阶段，国际粮食价格上涨率的波动性最小，运行最为稳定。σ4为3.9179，接近σ1的值，即，在快速上涨阶段，国际粮食价格上涨率的波动性也很大。可以发现，国际粮食价格在不同阶段其波动性是不同的，在紧缩阶段与快速上涨阶段波动性比较大，在恢复阶段与温和上涨阶段波动性相对较小。这说明各阶段的波动存在着非对称性。

表4　Markov-Switching模型的估计结果

（三）转移概率矩阵与平均持续时间

表5报告了转移概率矩阵的估计结果，可以发现，状态1（紧缩阶段）是一个不稳定的状态，当月处于状态1，下个月依然处于状态1的概率只有0.3948，但是下月向状态4（快速上涨阶段） 转移的概率为0.3232，向状态2（恢复阶段）转移的概率为0.2793。这说明，国际粮食价格运行存在“跳跃式”，从紧缩阶段直接“跳跃”至快速上涨阶段的可能性比较大。状态2（恢复阶段） 与状态3（温和上涨阶段）是一个较为稳定的状态，当月处于状态2，下个月依然处于状态2的概率为0.8640，当月处于状态3，下个月依然处于状态3的概率为0.8536。但是，对于状态3而言，当月处于状态3，下个月处于状态4的概率为0.1121，下个月处于状态2的概率为0.0343，下个月处于状态1的概率为7.710e-010。这表明，国际粮食价格温和上涨也容易演变为快速上涨。状态4（快速上涨阶段）也不太稳定，当月处于状态4，下个月依然处于状态4的概率为0.7129，而下个月向状态2转移的概率为0.2871。这说明，国际粮食价格容易从快速上涨阶段直接下落至恢复阶段，出现“跳跃式”转移。

表6报告了每个状态的平均持续时间，可以发现，状态1的平均持续时间只有1.65个月，在四个状态中，是最短的。状态2与状态3的持续时间都比较长，分别为7.35个月与6.83个月。状态4的平均持续时间为3.48个月，也远低于状态2与状态3。这也说明了，状态1是一个不稳定的阶段，状态4也是一个不稳定的阶段，相对而言，状态2与状态3的稳定要强一些。这与表4中各状态的波动性分析结果相一致。

表5　　转移概率矩阵的估计结果

表6　　平均持续时间的估计结果

（四）平滑概率

图2描述了状态1至状态4的平滑概率情况。平滑概率为在已知所有样本信息条件下对每一时点所处状态进行的概率测算，即刻画国际粮食价格上涨率在每一时刻所处状态的概率。通过观察平滑概率可以以概率形式展现每一时刻国际粮价价格运行的状态，以及其持续情况。判别方式通常以0.5为界，例如，如果St=1的平滑概率大于0.5，则表示国际粮食价格处于紧缩阶段。以此类推，如果St=4的平滑概率大于0.5，则表示国际粮食价格处于快速上涨阶段。通过图2可以发现，状态1和与状态4平滑概率形成的波峰要窄一些，尤其是状态1；状态2和与状态3平滑概率形成的波峰要宽一些。这说明，状态1和与状态4的持续时间比较短，状态2和与状态3持续时间比较长，这与转移概率矩阵和平均持续时间的估计结果均保持一致。另外，根据平滑概率图，1990年2月至2016年3月国际粮食价格处于状态2的次数最多，然后依次是状态3、状态4、状态1。目前，国际粮食价格正处于状态3阶段。

图2　　状态1至状态4的平滑概率图

（五）状态转移下的调整过程

受到市场与非市场力量剧烈冲击时，国际粮食价格的运行通常会发生状态转移。那么，国际粮食价格的动态调整在不同类型的状态转移中是否存在一致，这是一个值得考察的问题。因此，本文将基于四状态Markov-Switching模型的脉冲响应函数进行分析。图3报告了脉冲响应图，这里主要包括5部分信息。第一，在图3中，“Move toregime 1”、“Move toregime 2”、“Move to regime 3”、“Move to regime 4”分别描述了从无条件分布（the unconditional distribution） 转向状态1、状态2、状态3、状态4过程中国际粮食价格的调整过程。可以发现，在“Move to regime 1”与“Move to regime 2”时，国际粮食价格上涨率是向下调整的，其中，在“Move to regime 1”时调整幅度大、持续时间短，在“Move to regime 2”时调整幅度小、持续时间长一些。在“Move to regime 3”与“Move to regime 4”时，国际粮食价格上涨率是向上调整的，其中，在“Move to regime 4”时调整幅度大、持续时间短，在“Move to regime 3”时调整幅度小、持续时间长一些。第二，在图3中，“Transition regime 2 to 1”、“Transition regime 3 to 1”、“Transition regime 4 to 1”分别描述了从状态2、状态3、状态4向状态1转移过程中国际粮食价格的调整过程。可以发现，国际粮食价格上涨率都是向下调整，其中，在状态4向状态1转移过程国际粮食价格调整的幅度是最大，在状态2向状态1转移过程国际粮食价格调整的幅度是最小。第三，在图3中，“Transition regime 1 to 2”、“Transition regime 3 to 2”、“Transition regime 4 to 2”分别描述了从状态1、状态3、状态4向状态2转移过程中国际粮食价格的调整过程。可以发现，从状态1向状态2转移时国际粮食价格上涨率是向上调整，从状态3、状态4向状态2转移时国际粮食价格上涨率是向下调整，而且状态4向状态2转移时调整幅度要大一些。第四，在图3中，“Transition regime 1 to 3”、“Transition regime 2 to 3”、“Transition regime 4 to 3”分别描述了从状态1、状态2、状态4向状态3转移过程中国际粮食价格的调整过程。可以发现，从状态4向状态3转移时国际粮食价格上涨率是向下调整，从状态1、状态2向状态3转移时国际粮食价格上涨率是向上调整，而且状态1向状态3转移时调整幅度要大一些。第五，在图3中，“Transition regime 1 to 4”、“Transition regime 2 to 4”、“Transition regime 3 to 4”分别描述了从状态1、状态2、状态3向状态4转移过程中国际粮食价格的调整过程。可以发现，国际粮食价格上涨率均是向上调整。从调整幅度来看，状态1向状态4转移时调整幅度最大，状态3向状态4转移时调整幅度最小。综上所述，在不同类型的状态转移中，国际粮食价格的动态调整过程是不一样。从无条件分布转向各状态时国际粮食价格的调整过程都是不相同的。在低状态向高状态转移过程中，国际粮食价格上涨率均向上调整，在高状态向低状态转移过程中，国际粮食价格上涨率均向下调整。从调整幅度上看，相邻两状态的转移，其调整幅度较小，两状态之间间隔越大，在转移过程中其调整幅度就越大。

图3　Markov-Switching模型的脉冲响应图

四、结论

近年来，国际粮食价格水平出现剧烈波动，越来越受到人们的关注。本文运用四状态Markov -Switching模型刻画了国际粮食价格的变化。以对数似然值作为判别标准，考察国际粮食价格变化时状态Markov-Switching模型要优于2状态和3状态的 Markov-Switching模型。根据 4状态Markov-Switching模型，国际粮食价格上涨率可以分为四个阶段：紧缩阶段（平均上涨率为-5.2941%）、恢复阶段 （平均上涨率为 -1. 3225%）、温和上涨阶段 （平均上涨率为0.9286%） 与快速上涨阶段 （平均上涨率为5.2832%）。其中，国际粮食价格在不同阶段其波动性也是不同的，在紧缩阶段与快速上涨阶段波动性较大，在恢复阶段与温和上涨阶段波动性较小。这说明各阶段的波动存在着非对称性。

转移概率矩阵与平均持续时间的分析结果表明，状态1（紧缩阶段）是一个不稳定的状态，当月处于状态1，下个月依然处于状态1的概率只有0.3948，而且平均持续时间最短，只有1.65个月，状态4（快速上涨阶段）也不太稳定，平均持续时间为3.48个月，状态2（恢复阶段）与状态3（温和上涨阶段）是一个较为稳定的状态，且平均持续时间较长。转移概率矩阵分析的结果还表明，国际粮食价格运行存在“跳跃式”，即国际粮食价格从紧缩阶段直接“跳跃”至快速上涨阶段的可能性比较大。另外，国际粮食价格也容易从快速上涨阶段直接下落至恢复阶段。

Markov-Switching模型的脉冲响应分析显示：从无条件分布转向各状态时国际粮食价格的调整过程都是不相同的。低状态向高状态转移过程中，国际粮食价格上涨率均向上调整，高状态向低状态转移过程中，国际粮食价格上涨率均向下调整。从调整幅度上看，相邻两状态的转移，其调整幅度较小，两状态之间间隔越大，在转移过程中其调整幅度就越大。

注释：

①相关原始数据来源于联合国粮食及农业组织统计资料（http：//www.fao.org/giews/pricetool/）。国际玉米价格以美国2号黄玉米（US No.2，Yellow）出口价格衡量。

②国际小麦价格以美国2号软红冬小麦（US No.2，Soft Red Winter）出口价格衡量。相关原始数据来源于联合国粮食及农业组织统计资料。

③国际大米价格以泰国25%碎米出口价格衡量。相关原始数据来源于联合国粮食及农业组织统计资料。

④近年来，国际粮食价格波动剧烈，单月的上涨率或下降率常常达到两位数，一般的两状态Markov-Switching模型无法准确探讨其波动特征，因此，这里采用四状态Markov-Switching模型。

［1］ Chang-Jin Kimand Charles Nelso.State-space models with regime switching:Classical and Gibbs-Sampling Approaches with Applications［M］.MITPress，1999.

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［9］ 孙林，倪卡卡.国际粮食价格波动非对称性分析——基于T分布下EGARCH模型［J］.南京农业大学学报（社会科学版），2013（2）:68-75.

［10］魏巍贤，陈智文，王建军.三状态马尔柯夫机制转换模型研究——在世界油价波动分析中的应用［J］.财经研究，2006（6）:120-131.

（责任编辑：周小红）

An Empirical Study on the Pattern of Fluctuation of World Grain Price

LI Yu-shuang，WANG Kun
（School ofBusiness，JiaxingUniversity，Jiaxing，Zhejiang314001）

This paper uses the Markov-Switching model to reveal the pattern of fluctuation of world grain price.According to the Markov-Switching model，the fluctuation of world grain price can be divided into four stages in terms of the average rising rates，which are the deflation stage（-5.2941%），the recovering stage（-1.3225%），the mildly rising stage（0.9286%）and the rapidly rising stage（5.2831%）.The deflation stage is a considerably unstable stage so that the average duration is the shortest among these four stages，which is merely 1.65 months.Compared with the deflation stage，the rapidly rising stage is also unstable but slightly more long-lasting for its average duration prolonged to 3.48 months.As for the recovering stage and the mildly rising stage，unlike the other two stages，they are rather stale and their average durations are 7.35 months and 6.83 months，respectively.There is skip metastasis between the transfers of different stages of the world grain price.The price can“jump”quickly from the deflation stage to the rapidly rising stage；it is also easy for it to fall directly from the rapidly rising stage to the recovering stage.Furthermore，as the impulse response function indicates，there is a noticeable phenomenon that the adjustment range expands as the gap between two stages in the transfer widens.

world grain price；Markov-Switching model；impulse response function

F316.11；F304.2

A

1008-2107（2016）04-0017-07

2016－05－22

国家社会科学青年基金项目“国际粮价对我国粮价的阶段性非对称传递效应研究”（15CJY065）。

李玉双（1982—），男，河南信阳人，经济学博士，嘉兴学院商学院讲师；王琨（1984—），女，吉林省吉林市人，经济学博士，嘉兴学院商学院讲师。