基于Richards模型的全膜双垄沟播与传统栽培模式玉米生长势差异研究

赵　凡

(甘肃省榆中县农业技术推广中心， 甘肃 榆中 730100)



基于Richards模型的全膜双垄沟播与传统栽培模式玉米生长势差异研究

赵凡

(甘肃省榆中县农业技术推广中心， 甘肃 榆中 730100)

应用Richards生长方程，以春玉米为材料，设了3种栽培处理，从动态数学模型的角度，研究大田条件下全膜双垄沟播模式与传统栽培模式玉米的生长势特征差异及对产量的影响。结果表明： 3种处理株高、单株叶面积、单株可见叶数生长积累量均呈“慢—快—慢”的S型Richards模型曲线变化；全膜双垄沟播玉米各指标的生长累积Richards曲线和生长速率及速率变化率曲线形态与半膜和露地对照相比有明显差异，其生长起始势(R0)高，生长势指标进入指数和稳定生长阶段早于对照8～20 d；最大生长速率及出现的时间都明显高于和早于露地对照，全膜双垄沟播玉米的株高最大增长速率为6.755 cm·d-1，是对照的1.384倍；单株绿叶面积最大增长速率为330.6 cm2·d-1·株-1，是对照的1.391倍；单株可见叶数最大增长速率为0.412 片·d-1·株-1，是对照的1.383倍；全膜双垄沟播玉米增长速率变化幅度大，呈现加速快但减速也快的特点；稳定增长阶段明显增长，为露地对照的1.493～1.618 倍。全膜双垄沟播使作物在生长后期将更多的能量分配给了生殖生长，使玉米叶片后期早衰速度减慢，利于玉米抽雄授粉和灌浆，表现较高的穗粒数、粒叶比和百粒重，显著提高产量。

玉米；全膜双垄沟播；生长势；Richards模型

近几年，全膜双垄沟播技术[1]因其具有良好的增温、聚水和保墒效果，在北方旱作区大面积推广应用的过程中取代了传统的露地和半膜覆盖模式，该技术模式较露地和半膜覆盖模式使玉米等作物增产30%以上[2-7]，这与玉米在全膜双垄沟播栽培模式下生长势的变化直接相关[3]，因此，研究全膜双垄沟播模式玉米生育期内的生长势动态变化特征对实现玉米的持续高产具有重要意义。玉米生长势的动态变化的研究以往针对传统的露地和半膜覆盖模式栽培玉米较多[8-10]。而在全膜双垄沟播模式玉米生长势动态数学模型利用方面的对比研究鲜见报道。本研究以春玉米为试验材料，以当前对生物生长过程描述最准确、适应性最强的4参数非线性Richards生长方程[10-11]为拟合模型函数，以对玉米形态及长势和产量有主要影响的株高、单株叶面积、单株可见叶数为生长势性状指标，以时间变量相对生长天数为自变量，建立动态模型，并通过推导出的特征参数对其动态特征进行定量分析。明确全膜双垄沟播模式玉米与传统栽培模式玉米在生育期间的生长势差异特征，揭示全膜双垄沟播种植技术的增产机制，为旱地全膜双垄沟播技术进一步实现高产高效提供科学依据。

1　材料与方法

1.1试验地概况

试验于2010年在甘肃省榆中县农业技术推广中心试验地进行。该区海拔1 874 m，年平均气温6.7℃，年辐射总量5 483.98 MJ·m-2，年日照时数2 665.9 h，≥10℃积温2 366.1℃，无霜期120 d，属典型的中温带干旱、半干旱性大陆内地气候，作物一年一熟，无灌溉，为典型的旱地雨养农业。年均降雨量412.5 mm，降水相对变率为19%，4—9月降水量占全年降水量的87%，蒸发量1 406 mm。 试验地土壤为黑垆土，0～30 cm土层平均容重1.37 g·m-3，田间持水量23%，永久凋萎系数为6.5%。2010年玉米全生育期降雨332.3 mm，主要集中在5、8、9月份。

1.2试验设计

试验以春玉米品种”临单217”为材料。采用完全随机区组设计，设3个处理：A处理，全膜双垄沟播，用1.2 m宽地膜覆盖;B处理，半膜覆盖垄作；C处理，露地垄作(CK)。每处理3次重复。玉米全部采用宽窄行种植(70 cm/40 cm),小区面积6 m×5 m=30 m2),种植密度6万株·hm-2，试验执行期间不进行耕作，基肥在2010年春季整地时翻施，起垄覆膜前在种植行间施用种肥，施肥量为N 225 kg·hm-2、P 130 kg·hm-2、K 120 kg·hm-2。全膜双垄沟播处理2010年播种前在整好的农田用起垄器起双垄，起垄覆膜模式及田间管理按“旱地玉米双垄面集雨全膜覆盖沟播栽培技术”[1]进行，行距即按大垄宽70 cm，高15 cm，小垄宽40 cm，高20 cm。沟宽小于3 cm，处理A用1.2 m宽地膜覆盖，玉米播种在大小弓形垄中间的播种沟内，株距30 cm。每个播种沟对应一大一小两个集水垄面。露地垄作起平顶垄，宽70 cm，高15 cm，垄间沟宽40 cm，半膜覆盖垄作起垄模式与露地垄作完全一致，垄上覆盖80 cm地膜，膜与膜相接缝在垄沟内。地膜厚度均为0.008 mm。露地垄作与半膜覆盖垄作玉米在垄上播种两行，行距40 cm，株距30 cm。4月30日播种，10月15日收获。

1.3测定项目及分析方法

1.3.1生长势指标测定为提高生长模型的模拟精度，在玉米三叶期，各小区选取生长一致的5株挂牌标记，采用田间活体无损跟踪测量的方法测定株高、单株叶面积、单株可见叶数。从三叶期至成熟每隔7 d在田间测量一次，株高用直尺测量；叶面积用直尺测量每株各有效叶片的叶长(Li)和最大叶宽(Bi)；记录可见叶数。

(1)

式中，m为单株可见叶数。

1.3.2生长模型和参数意义采用当前对生物生长过程描述最准确、适应性最强、具有可塑性的4参数非线性Richards生长方程[10-11]，以玉米株高、单株可见叶数、单株叶面积为因变量(Y)，以播后相对生长天数为自变量(t)建立玉米生长势指标随自变量变化的动态模型方程[10-11]。

(2)

式中，Y为生长势指标，t为相对生长天数即自变量；A为终极生长量，是累积生长的饱和值或称之为生物学上限；b为初值参数，k是生长速率参数，m为形状参数。对Richards方程求一阶导数得生长速率方程Y′：

(3)

生长起始势：

R0=km

(4)

对Richards方程求二阶导数得生长速率变化率Y″:

(5)

当Y″=0(mbexp(-kt)-1)=0时为生长速率的高峰期，也是生长累积曲线的拐点，生长速率由快变慢的转折点。其时间tpoi可由式(6)表示：

tpoi=ln(bm)/k

(6)

此时生长量Ypoi和最大生长速率Y″poi分别为：

(7)

(8)

生长速率为最大时的生长量与生长终值量比值：

I=Ypoi/A

(9)

生长速率曲线有两个拐点：

(10)

以此确定生长过程的早期即初始生长阶段(0～t1)、中期即指数生长阶段(t1～t2)、后期即稳定生长阶段(t2～t99)，即3个不同速率和速率变化率的阶段，其中t1是初始生长阶段与指数生长阶段的分界点，t2是指数生长阶段与稳定生长阶段的分界点，时间tpoi为长势指标生长速率的高峰期，也是其生长累积曲线(图1)拐点对应x轴的位置点，是生长速率由快变慢的转折点，为生长动态速率曲线的极大值对应x轴的位置点(图2)。也是生长动态速率变化率曲线(图3)与x轴的交点，即生长速率变化率为0的点。

1.3.3产量及其构成因素对挂牌标记测定的5株植株成熟后进行室内考种。测定株高、穗位高、穗长、穗粒数、穗粒重、百粒重，粒叶比=最终总粒数/吐丝期群体叶面积[12]。每小区按实收计算产量。

1.3.4数据处理为了使不同模式Richards方程曲线之间便于比较研究，利用归一化方法[13]将2010年3个处理播后至试验记录结束的生长日数、株高、单株可见叶数、单株叶面积换算为相对值，取值范围均为0～1。计算方法为：Yi=Xi/Xmax,其中Xmax为玉米播种后至试验记录结束时各个指标的最大值，Xi为测量记录值，然后用DPS7.5系统进行拟合[14]，建立具有生物学意义的生物生长变化模型。结合公式(3)～(10)用Excel2007进行数据统计分析，求得相关参数并制图。

2　结果与分析

2.1不同处理玉米植株生长势的Richards动态模型特征

用播后相对生长日数做为时间标尺变量建立不同处理玉米株高、单株叶面积、单株叶片数的Richards动态模型(表1)(图1)，通过时间变量的变化，对生长过程准确描述。随生长时间的增加，不同处理株高、单株叶面积、单株可见叶数生长积累量呈“慢—快—慢”的S型Richards模型曲线变化(图1)，即前期初始阶段增长缓慢，中期指数阶段增长迅速，此后在稳定阶段又趋于缓慢直至达到最大值。处理A的各指标生长累积曲线均高于对照，拟合的Richards模型参数估计值及决定系数见表1,其决定系数R2=0.9965～0.9997，说明用Richards方程拟合生长过程是适用的。

表1　各处理玉米株高、单株叶面积、单株叶片数的Richards方程参数

不同栽培模式玉米有自身的生长发育特征，不同处理对玉米株高、单株绿叶面积、单株可见叶数、关键生育时期有明显的影响(表1～3，图1)。3个处理的玉米株高、单株绿叶面积的终极生长量A值大小为：A处理>B处理>C处理。但不同处理对单株可见叶数终极生长量影响不大，A值十分接近(表1)，累积生长曲线末端基本粘合(图1)，说明玉米总叶数变化不大，是一个比较稳定的品种特性。

2.2玉米各生长势指标的生长起始势变化趋势

不同处理玉米株高、单株叶面积、单株叶片数的生长起始势(R0)反映了植株长势指标性状的增长潜势，R0值大，相应长势指标性状增长速度快，进入快速生长阶段早。其达到最大生长量的时间早于起始势R0小的处理。R0值小则进入快速生长阶段迟，后期生长时间短，生育期内生殖生长阶段所占比例下降，不利于籽粒高产。3种处理的株高、单株叶面积、单株可见叶R0值呈A处理高于B、C处理，C处理最小(表3)，说明A处理进入快速生长阶段早，生育期内生殖生长阶段占比例大，吐丝抽雄早，授粉灌浆充分，籽粒饱满，粒叶比、百粒重、出籽率均高于对照(表4)。

2.3玉米各生长势指标的增长速率变化趋势特征

A处理玉米生长动态速率曲线形态呈现左尾短、右尾长、高峰高于对照且偏左的特点(图2)，B和C处理曲线高峰则偏右。由图3、表3可知，3种处理最大生长速率变化趋势与生长起始势变化趋势相同，各指标最大生长速率(tpio拐点，图2中曲线峰值，图3中速率变化率曲线与x轴的交点即速率变化率为0的点)出现的时间A处理最高也最早，C处理最低也最迟(图2，表3)，处理A的株高最大增长速率为6.755 cm·d-1，是对照的1.384倍。

图1　3个处理玉米生长动态Richards曲线

单株绿叶面积最大增长速率为330.6 cm2·d-1·株-1，是对照的1.391倍。单株可见叶数最大增长速率最高的为A处理，为0.412 片·d-1·株-1，是对照的1.383倍。同一处理各指标拐点值tpio、t1、t2呈现相近的变化趋势(表3、图2、图3)。A处理株高、单株绿叶面积、单株可见叶数生长进入指数和稳定生长阶段要比B、C处理早，初始生长阶段均比B、C处理短，为C处理的73.6%～78.9%。指数生长阶段株高比B、C处理长，为C处理的1.069倍，单株绿叶面积、单株可见叶数比B、C处理短，为C处理的73.6%～82.8%。各指标稳定生长阶段处理A比处理B、C长，为C处理的1.493～1.618倍。

不同处理各指标拐点tpio、t1、t2出现的日期与对应生育时期(表2，表3)不同，单株可见叶数速率变化率三拐点出现最早，单株绿叶面积次之，株高最迟(图3)。

表3　各处理玉米株高、单株叶面积、单株叶片数与播后生长日数的Richards方程曲线拐点和三个生长阶段参数

注：生长势指标测定最大值中株高为A处理288.6 cm，单株叶面积为A处理9 491.45 cm2，单株叶数为B处理21.6片。

Note: Determination of the maximum value of the growth potential of the plant height for the A treatment was 288.6 cm, the leaf area per plant for the A treatment was 9 491.45 cm2, and the number of leaves per plant for B processing was 21.6.

表4　各处理玉米植株性状及产量

生长速率达最大时的指标生长量与生长终量的百分比，C处理高于A处理，相应指标达到最大生长速率时已完成生长终量的60%左右，说明后期植株增长受到明显的限制。

3　讨　论

1) 不同栽培模式玉米有自身的生长发育特征，全膜双垄沟播玉米株高、单株叶面积、单株可见叶数进入指数和稳定生长阶段明显偏早，生长起始势R0高，最大生长速率及出现的时间都明显高于和早于露地对照，稳定增长阶段较CK明显增加。

3种处理株高、单株叶面积、单株可见叶数生长积累量均呈“慢—快—慢”的S型Richards模型曲线变化，即前期初始阶段增长缓慢，中期指数阶段增长迅速，此后在稳定阶段又趋于缓慢直至达到最大值。 但全膜双垄沟播玉米植株生长势Richards动态模型曲线形态及参数与半膜和露地对照差异明显，3个生长势指标的最大生长速率及出现的时间都呈现相近的特点：全膜双垄处理数值最高，出现时间也最早，半膜处理次之，露地数值最低，出现时间最迟。株高和单株叶面积终极生长量全膜双垄沟播玉米最大，半膜覆盖次之，露地对照最小。单株叶数终极生长量则3种处理基本一致，累积生长曲线末端基本粘合，说明玉米总叶数相同，这与玉米品种的叶片数目在同一地区基本稳定的特性一致[15]。

单株叶面积与单株叶数达到稳定生长阶段的时间早于株高，在7月3—4日正值株高最大增长速率期时单株叶面积与单株叶数即进入到稳定增长阶段，此时正值玉米大喇叭口期，是穗分化的旺盛期，这是决定穗大粒多的关键时期。株高完成了终极生长量的55%，开始快速生长，而单株叶面积完成了终极生长量的75%，单株叶数则完成了终极生长量的80%，进入后期稳定生长阶段。说明全膜双垄处理前期单株叶面积的增加是依靠单株展开叶数多来实现的。也说明了玉米生长势指标增长的先后顺序及速度各有特点，生长过程就是这样相互协调有规律地推进着，不同栽培模式间玉米生长势指标增长的先后顺序一致，生长发育特征差异主要体现在各玉米生长势指标的增长速度上。

图2　3个处理玉米生长动态速率曲线

图33个处理玉米生长动态速率变化率曲线

Fig.3Variation curves in growth dynamic rates of maize by three treatments

作物叶片是影响作物光合效率的最重要因素之一，叶片数量的多少更是直接影响到光合效率和产量的高低[16]，由玉米的穗分化自身的规律性可知，叶片的出生数(可见叶数和展开叶数)也与穗分化有着明显的稳定对应关系。与各营养器官生长均有着一定的相关性[15-18]，单株叶数最大增长速率出现时间在拔节期前1～10 d，全膜双垄处理最早，露地处理最迟。此时的叶龄指数(相对可见叶数乘100即为叶龄指数)在55%左右，正值雄穗分化期和雌穗小穗分化期。全膜双垄处理前期出叶速度快，叶面积扩展迅速，叶龄指数高，相应的穗分化及营养器官生长提前，生育进程加快，进入快速增长阶段早，极早达成了丰产架子。

A处理百粒重出籽率均高于对照C处理(表3)，与稳定生长阶段比C处理明显增长有关，生育期内生殖生长阶段占比例高，后期绿叶光合面积持续稳定期长[21]，提高了光能利用率。授粉灌浆充分，籽粒饱满，百粒重出籽率均高于对照，利于高产[22]。

不同处理玉米株高、单株叶面积、单株叶片数的生长起始势(R0)反映了植株长势指标性状的增长潜势，全膜双垄沟播玉米R0值大，相应长势指标性状增长速度快，进入快速生长阶段早。其达到最大生长量的时间早于起始势R0小的处理。

2) 全膜双垄沟播玉米各指标的生长累积Richards曲线和生长速率及速率变化率曲线形态与对照相比有明显差异。

动态速率曲线是一连续变化的单峰曲线，曲线峰值即为生长速率的最大值。全膜双垄沟播玉米各指标最大生长速率期与对照相比差异明显，动态速率曲线呈现左尾短、右尾长、高峰高于对照且偏左的特点，所有指标的生长速率最大值出现时间都早于对照。动态速率变化率曲线极大值是初始增长阶段进入指数增长阶段的拐点，极小值点是指数增长阶段进入稳定增长阶段的拐点，曲线与X轴的交点是增长速率最大值出现的拐点。全膜双垄沟播玉米各指标增长速率变化率极大值都大于对照，极小值都小于对照，增长速率变化幅度较大，呈现增长速率加速快但减速也快的特点。

3) 半膜覆盖垄作处理玉米的各个生长势指标随生长日数的变化幅度和关键时点均介于全膜双垄沟播与露地玉米之间，说明半膜覆盖垄作处理对玉米植株生长的影响明显低于全膜双垄沟播处理。

4) 本研究为了减少取样引起的个体间的误差，提高模型拟合的模拟精度，仅选取了对玉米产量及长势影响较大且便于活体跟踪测量的3个性状指标进行模型拟合，但对于单株生物量等其他性状及生理指标随时间变化的模型研究有待进一步进行。

4　结　论

不同栽培模式各生长势指标随生长日数的增加呈“慢—快—慢”的S型Richards模型曲线变化，即前期初始阶段增长缓慢，中期指数阶段增长迅速，此后在稳定阶段又趋于缓慢直至达到最大值。全膜双垄沟播玉米株高、单株叶面积、单株可见叶数生长势指标进入指数和稳定生长阶段早，各生长势指标最大生长速率及出现的时间都明显高于和早于露地对照，稳定增长阶段增加。可以使玉米生育期提前，有利于作物生长发育时间和灌浆时间的延长，增产效果更加显著。全膜双垄沟播玉米生长起始势高，生长速率变化幅度大，呈现加速快但减速也快的特点。全膜双垄模式粒叶比高，库容足，源库协调性好，产量高。半膜覆盖垄作处理对玉米产量及植株生长的影响明显低于全膜双垄沟播模式，生产中应继续推广全膜双垄沟播技术模式来替代传统的半膜覆盖垄作模式，并针对生长势性状模型曲线特征进行农艺管理，进而实现玉米高产。

致谢：甘肃省榆中县农业技术推广中心的农艺师何秀云参加了本研究的田间试验记载等工作，谨致谢忱。

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Research on growth variations of maize by whole film double furrow sowing based on Richards model from traditional cultivation mode

ZHAO Fan

(Agri-techExtensionCenterofYuzhongCounty,Yuzhong,Gansu730100,China)

To investigate the differences in growth characteristics and effects on yield of maize in the field between double furrow sowing with film and the traditional cultivation mode, based on Richards model, a study was carried out through dynamic mathematical method using spring maize under three cultivation treatments. The results showed that plant height, leaf area per plant, the number of visible leaf growth accumulation under three treatments showed a slow-fast-slow curve as Richards model pattern. Significant differences were observed on Richards curve of growth and accumulation for each index, growth rate, and speed variation curve between double furrow sowing with film and the semimembranosus and open plots, showing a high initial growth potential ofR0. Index of growth reaching to exponential and stable growth stage was 8～20 days earlier than that of the control. The maximum growth rate was obviously higher and the emergence time was earlier than those in the hcontrol. The maximum height growth rate of maize plant by double furrow sowing with whole film was 6.755 cm·day-1, 1.512 times as high as that in the control. The maxium growth rate in green leaf area was 330.6 cm2·day-1·plant-1, 1.409 times as high as that in the control. Number of leaves per plant showed maximum growth rate of 0.412 day·plant-1, 1.383 times as high as that in the control. Double furrow sowing with whole film on maize growth rate changed greatly, showing a characteristic of fast acceleration and fast deceleration. A significant growth was observed during the stable growth period, 1.493～1.618 times as high as that in the control. The crops at late growth stage allocate energy for reproductive growth, resulting in slow senescence rate of maize leaf. This allows maize pollination and grain filling, showing high grain number per ear, grain leaf ratio and 100 grain weight, which increases maize yield.

corn; whole field surface plastic mulching and double ridge-furrow planting; growth potential; richards model

1000-7601(2016)04-0211-07

10.7606/j.issn.1000-7601.2016.04.32

2015-06-23

农业部土壤有机质提升补贴项目(农办财[2010]75号)

赵凡(1963—)，男，甘肃榆中人，高级农艺师，主要从事土壤肥料及旱作农业研究及推广工作。 E-mail:bmszhaofan@163.com。

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