市场微观结构噪音与MAX效应——基于Fama-French-Carhanr四因子模型的检验

张信东，翟　悦

(山西大学 经济与管理学院，山西 太原　030006)



市场微观结构噪音与MAX效应
——基于Fama-French-Carhanr四因子模型的检验

张信东，翟悦

(山西大学 经济与管理学院，山西 太原030006)

以NYSE、Amex和NASDAQ三大美国证券市场1962年7月至2014年12月的全部普通股为研究样本，利用买卖报价中点、收盘买价和收益加权三种方法消除个股收益和股票组合收益中的价格噪音，对MAX效应进行再检验。同时，考虑到具有极端日收益的股票中NASDAQ占比超过53%这一事实，本文还针对三个交易所做了分市场检验。实证结果没有给出“MAX异象”被解释的证据，表明市场微观结构噪音和Fama-French-Carhanr四因子模型的结合以及市场特点，并不是造成“MAX异象”的原因。

MAX异象；微观结构噪音；四因子模型；证券交易市场

一、引言

金融资产的流动性、收益性和交易便利等特点，使得金融资产受到越来越多机构投资者和个人投资者的追捧，因此其定价问题的研究不仅关乎投资者的切身利益，而且更是金融研究者所关注的热点话题。Fama(1970)[1]的有效市场假说是理性金融学派的坚实基础， Grossman(1976,1978,1981)[2][3][4]，Radner(1979)[5]等研究者则对此理论作了进一步拓展，逐步奠定了资本资产定价理论在现代金融学中的地位。然而，2011年Bali等发现的 MAX效应却对传统资本资产定价理论提出了挑战。

MAX效应是指，具有高(低)的最大日收益率(MAX)的股票组合在未来会有低(高)的收益率，并且高低组合之间有显著的收益差，即股票的最大日收益率与未来收益存在负相关关系。该异象也称为“最大日收益率效应”或“MAX异象”。Bali et al.(2011)[7]首先在对基于股票最大日收益率指标的高低组合收益差的检验中发现了这一异象，并通过模型检验证实了该结论。随后，Annaert et al.(2013)[8]，江曙霞等(2013)[9]和郑振龙等(2013)[10]从传统金融学的角度，Fong et al.(2014)[11]，Conrad et al.(2014)[12]从行为金融学的角度也做了相关研究。

然而，以往关于MAX效应的研究都是基于已观测到的收盘交易价格计算的股票收益率数据，而反映证券价值的真实价格在现实中却难以观测到。Blume & Stambaugh(1983)指出，由交易中存在买价卖价跳跃(bid-ask bounce)、非同步交易(non-synchronous trading)及闭市影响(closing market)等因素造成的，存在于整个证券交易过程中的市场微观结构摩擦，使得基于证券交易价格计算的股票收益产生向上的偏差，从而会导致证券的观测价格有别于真实价格[13]，二者之间的偏差被称为市场微观结构噪音。微观结构噪音势必会使实证结果产生偏差，那么MAX异象是否是由于数据存在噪音得到的错误结论呢？基于以上思考，本文将从市场微观结构的视角出发，以消除微观结构噪音的个股收益和股票组合收益数据为研究基础，对“MAX异象”进行再检验。

鉴于此，如何消除股票收益序列中的微观结构噪音将是本研究的关键问题。Blume & Stambaugh(1983)认为用收盘卖价和收盘买价的中点值作为股票真实价格的估计值可以有效消除买价卖价偏差造成的微观结构噪音；而Kaul & Nimalendran(1990)则用收盘买价(bid)作为消除买价卖价跳跃的有效方法。[14]借鉴他们的思想，本文将采取买卖报价中点、收盘买价的方法消除股票价格中的微观结构噪音。对于组合收益中的微观结构噪音，Asparouhova et al.(2010)用前一期观测总收益(加1)作为当期股票收益的权重来计算组合收益率。[15]本文也将采取这种方法消除组合收益中的微观结构噪音。

同时，考虑到NASDAQ市场在三大证券市场中的特殊性，及其股票具有高流动性、高波动性等特点，本文还将进行分市场检验，探究证券交易所的特殊性是否是“MAX异象”产生的根源。

本文的贡献在于：(1)从市场微观结构视角探讨MAX效应，丰富了MAX效应和市场微观结构的研究，是对有效市场理论的充实和完善；(2)分别采用买卖报价中点和收盘买价的方法消除股票价格中的微观结构噪音，所构建的新的个股收益序列为后续的研究提供了新的数据基础； (3)将Bali(2011)的样本区间从2005年扩展到2014年12月，使研究结果更有说服力。

二、文献综述

“高风险高收益，低风险低收益”是金融市场上的金科玉律，而“MAX效应”这一股票市场异象再一次打破了这个普遍规律，引起学者们的关注。自Bali et al. (2011)发现高MAX股票具有低预期收益后，最大日收益率MAX的定价能力以及该异象产生的原因已成为学者关注的焦点，如股票的彩票型特征、投资者行为的影响、宏观经济影响、公司自身特征的影响等方面都有相关探讨。

Bali et al. (2011) 发现股票市场中的“MAX异象”后，将MAX视为股票彩票型特征的度量指标。具有彩票型特征的股票被定义为具有高特质波动和特质偏度但同时具有低市场价格的股票，而有高的最大日收益率的股票大多也具有这样的特征。从彩票型特征股票的高特质波动率、高偏度等统计特征出发，Bali et al.(2011)证实MAX虽然与特质波动率或偏度有显著的正向相关，但在控制了特质波动率和偏度后，MAX效应仍然存在。因此他们将MAX效应产生的原因归结于高MAX股票的彩票型特征。Anneart et al.(2013)利用欧洲股票市场的数据，江曙霞和陈青(2013)利用中国股票市场的数据也做了类似的研究，并且支持股票彩票型特征造成MAX效应的结论。

Tversky & Kahneman (1992)[16]，Barberis & Huang(2008)[17]在累积前景理论的框架下，认为投资者高估了股票具有极高收益的小概率事件发生的可能性，会导致错误定价，特别是会使投资者愿意付出更高的价格购买具有彩票型特征的股票，从而使预期收益为负。虽然他们的研究并没有明确与“MAX异象”相联系，但其研究结论也能够说明投资者的博彩行为是导致“MAX异象”产生的原因之一。Brunnermeier et al.(2007)则从行为金融的角度指出投资者的主观过度自信导致主观放大收益分布特征。[18]Fong & Toh(2014)认为在控制投资者情绪后可以有效降低MAX效应的显著性，但却无法完全消除。Kumar (2009)证实了投资者的博彩偏好受宏观经济的影响，而宏观经济能够通过影响投资者情绪，进而对投资者行为产生影响。[19]因此宏观因素对MAX效应也应具备一定的解释能力。

Bali et al.(2011)还从公司特征的角度进行了研究，在控制规模、账市比、短期收益反转、流动性、动量、偏度等因子后，横截面回归结果仍然支持高与低MAX组合间具有超过1%的超额收益的结果。Anneart et al.(2013)，江曙霞和陈青(2013)等也有类似检验，但最终也没有从公司特征的角度给出MAX效应被解释的证据。

通过文献梳理可知，当前学界还没有研究探讨股票市场微观结构噪音可否解释MAX效应的相关研究，本文的研究将填补这一空白。

消除微观结构噪音的思路是由Blume & Stambaugh(1983)和Black(1986)提出的，他们认为市场中存在使股票价格产生向上偏差的买价卖价跳跃、非同步交易等噪音。他们认为收盘价格应该是收盘卖价或是收盘买价，且二者出现的概率相同，因此他们用收盘卖价和收盘买价的中点值作为对股票的真实价格的估计，认为这种股票价格的测算方法可以减小甚至是消除买价卖价跳跃造成的微观结构噪音。[20]Kaul & Nimalendran(1990)认为买价卖价跳跃误差可以解释23%到50%的股票的日收益率变化，因此实证研究时采用日数据或是高频数据得到的结论都存在很大的偏差，于是他们采用收盘买价作为对股票真实价格的估计来研究股市短期收益反转的现象。Asparouhova，Bessembinder & Kalcheva(2010)的文章在噪音价格独立的假设下，提出以个股上一期总收益(收益率加1)为权重改进等权组合收益的计算，减小组合收益的计算偏差，以及改进Fama-Macbeth(1973)的两阶段横截面回归[21]，应用加权最小二乘法回归，可以有效地减小回归参数估计的偏差。上述文献是本文消除股票市场收益数据中微观结构噪音的依据。

综合以上对MAX效应的解释和消除微观结构噪音的方法两类文献，本文将分别用买卖报价中点和收盘买价两种方法重新计算美国股票收益，消除个股收益中的微观结构噪音，并用收益加权(即以个股上一期总收益加1为权重)的方法消除组合收益中的微观结构噪音，以消除微观结构噪音的视角来探究微观结构对MAX效应的解释能力。

三、样本选择与研究设计

(一)样本选择

“MAX异象”的发现是Bali等人根据美国股票市场交易数据的检验结果，本研究是基于消除微观结构噪音的股票市场交易数据对MAX效应的再检验，因此选用美国股票市场的股票样本不仅具有可比性，而且在研究结论上更具有说服力。此外，“MAX异象”是股票市场中的普遍存在的现象，采用美国证券交易数据得到的研究结果可得到国际金融学界的普遍认同。

本文选取1962年7月1日至2014年12月31日的纽约证券交易所(NYSE)、美国证券交易所(Amex) 以及纳斯达克 (NASDAQ)的普通股作为样本。个股的日收益数据来源于美国CRSP数据库,月收益率则是在月度收盘价的基础上，在考虑了退市因素的影响后计算出来的，由英国诺丁汉大学金融学教授Weimin Liu计算并提供。由于CPSP对NYSE和Amex的买卖报价数据进行调整后从1992年12月28日起提供，并且NASDAQ市场上全部股票的买卖报价数据始于1992年6月15日，因此本文采用1993年1月到2014年12月的CRSP数据库的买卖报价数据来计算消除微观结构噪音的交易数据。因为要利用日收益数据计算个股每个月的1(5)个最大和最小日收益，所以每个月的股票样本都要求其前一个月的价格和收益数据存在，且个股在前一个月的日收益数据不得少于15个。无风险利率、市场组合因子、规模因子、账面市值比因子和动量因子来源于Kenneth French的个人网站。①*①Kenneth French个人网站http://mba.tuck.dartmouth.edu/pages/faculty/ken.french/data_library.html.

(二)研究设计

本文采用投资组合分析和时间序列回归分析的方法，探究消除了微观结构噪音后，股票市场上是否仍存在MAX效应。

1.投资组合分析

日收益计算。对我们的股票样本，从CRSP数据库得到其日度买卖报价(Bid，Ask)，分别用买卖报价中点和收盘买价代替收盘价计算股票样本日收益序列，即可得到本文采用的两个消除微观结构噪音的股票日度收益序列。

分组设计。根据每个样本在前一个月的最大日收益率(MAX(1))进行排序，等分为十份，即得到十个股票投资组合。同时，我们还根据5个最大日收益的平均值(MAX(5))进行分组，作为MAX(1)分组结果的稳健性检验。

投资组合收益的计算。每个月，将得到的10个投资组合根据该组样本的MAX均值大小从低到高进行排序，其中第1(10)组是有最低(高)最大日收益的股票组合。接下来，分别根据组内各样本的月度收益数据计算市值加权(VW)、月度收益加权(以前一期月度收益加1为权重)(RW)和等权(EW)三种组合收益。

投资组合收益差检验。做空低MAX股票组合(第1组)，同时做多高MAX股票组合(第10组)，多空组合的收益差即为投资者收益。MAX效应的有效性则表现在二者收益差即投资者收益为负，即高MAX股票组合相比于低MAX股票组合有更低的月度收益。为检验两个投资组合的收益差是否显著，本文采用t检验进行假设检验。为消除数据之间的时间序列相关性和异方差性，采用Newey-West(1987)的t检验统计量作为假设检验的t值。[22]

2.时间序列回归分析

通过SAS程序运行可以得到每个组合在每个月的平均收益，即为十个投资组合月度收益的时间序列数据，减去无风险利率Rf(采用三个月国债的利率代替)，便可得到十个组合超额平均收益的时间序列数据。对各个组合的时间序列超额平均收益用Fama-French-Carhart(1997)的四因子模型，即用市场组合因子(MKT)、规模因子(SMB)、账市比因子(HML)和动量因子(MOM)进行回归。[23]

Rp-Rf=∂+β(Rm-Rf)+γSMB+δHML+φMOM+ε

其中，Rp是投资组合收益，Rm是股票市场收益，ε为随机误差项。

假设检验。对十个投资组合的VW、RW、EW组合收益的回归结果，分别进行假设检验，主要检验最高与最低的MAX组合之间的时间序列回归常数项是否有显著差异。

四、实证检验

(一)描述性统计

首先我们对高低两个极端组合进行描述性统计，如表1所示。描述性统计量包括样本量(Freq)、均值(Mean)、中位数(Median)、标准差(Std-dev)和偏度(Skewness)。Panel A是对高低投资组合的三种组合收益的描述性统计，CRSP收盘价收益的计算采用了1962年7月到2014年12月的样本，买卖报价中点(Mid)收益的计算采用1993年1月到2014年12月的样本，收盘买价(Bid)收益的计算采用1993年1月至2014年12月的样本。Panel B是高低组合中分别属于三个证券交易所的样本的描述统计，利用CRSP收盘价收益的计算采用1962年7月至2014年12月的样本。

表1　描述性统计

通过表1Panel A对第一组(Low MAX)和第十组(High MAX)的描述性统计，对于三种组合收益，第一组的平均收益率都高于对应的第十组的平均收益率；第一组的收益中位数都大于等于0，而第十组的收益中位数都小于-2%；并且，第一组组合收益的右偏程度明显高于第十组，这些对比结果都表明第一组的组合收益要普遍高于第十组。

由表1Panel B的统计结果可以看出，除了与表1Panel A一致的低MAX组合的组合收益普遍高于高MAX组合的结果外，观察在高低MAX组合中三个市场的股票分别占有的样本比重。在第一组，NASDAQ交易所的样本占样本总数的53%以上，在第十组则占样本总数的69%以上，其余两个市场所占比重之和都没有达到样本总量的50%。并且还可以从表中看到，NASDAQ交易所在第一组和第十组的平均收益差最大，并且在两组中都表现出了最为明显的波动性。众所周知，NASDAQ股票市场作为以小规模和高新科技公司的股票为主的证券交易所具有很多不同于NYSE和Amex市场的特殊性。那么，NASDAQ交易所是不是美国股市出现“MAX异象”的罪魁祸首？这是我们之后要探讨的内容。

(二)基于CRSP收盘收益数据序列的MAX效应再检验

Bali选取样本的时间区间为1962年7月至2005年12月，我们将样本期扩展到2014年12月，探究样本的时间区间选择是否为造成“MAX异象”的原因。因此，本部分我们检验利用收盘价格计算的股票收益(来源于CRSP数据库)的MAX效应的显著性。样本选用NYSE、Amex和NASDAQ三个证券交易所在1962年7月至2014年12月的全部普通股，通过分组得到的十个投资组合的市值加权、收益加权和等权三种组合收益。除此之外，还以CRSP的时间序列股票组合收益减去无风险利率的股票组合超额收益作为因变量，用Fama-French-Carhart四因子模型进行回归。

选择1962年7月至2014年12月的样本，是为了和之前有相关研究的文献保持一致。对于从1927年1月至2014年12月的全样本区间和1927年1月至1962年6月的样本区间，我们同样进行了检验。以市值加权组合为例，全样本区间的市值加权组合收益差为-0.9421，四因子alpha差为-1.1748，其t值分别为-3.05和-6.51，在1%显著性水平下都是显著的；而在1927至1962年的样本下，组合收益差和四因子alpha差为-0.7534和-1.3298，t值为-1.76、-4.72，同样是显著的。因此在本文我们将继续采用1962年7月到2014年12月的样本区间(见表2)。

结果如表2所示，每一类组合收益包括了平均组合收益，以及四因子alpha，即回归常数项。表2第一列是分组情况；第二列到第七列分别是三种组合收益的平均组合收益和四因子alpha；最后一列是每个组合的前一个月的MAX的平均值；表格的倒数第二行报告了平均收益差(第10组减第1组)和四因子alpha差；最后一行是对应的Newey-West(1987) t值。其中Panel A是根据MAX(1)进行分组，Panel B是根据MAX(5)进行分组的检验结果。

由Panel A，市值加权(VW)的组合收益差为平均每个月-0.97%，其t值为-2.50，在统计意义上显著为负，说明在前一个月最大日收益率(MAX)高的股票在下一个月的月度收益与前一期MAX低的股票的月收益之间有显著差异，并且在平均意义上高MAX组合的月收益要低于低MAX组合的月收益，表明MAX效应依然存在。经过Fama-French-Carhart四因子模型对风险进行调整之后，每个月alpha差均值为-1.03%，t值为-4.93，仍是统计显著的，进一步佐证了投资组合分析得到的结论。

进一步观察市值加权组合中各个组合的平均收益和四因子alpha，第1到8组，平均收益基本保持在1%左右，范围从0.79%到最高1.07%；但是自第8组之后，组合平均收益有明显的降低趋势，从0.79%下降到0.45%，最后降到-0.03%。与其对应的alpha前8组也都比较相近，但从第8组alpha值开始明显降低。这些规律说明，只有最后2组才有比前8组显著更低的月度收益。观察最后一列，10个组合的平均MAX是单调递增的，但与前8组MAX从1.22%到9.35%的增长相比，第9、10组有更为明显的增长，从9.35%增长到12.53%、25.51%。与平均收益和四因子alpha的结果对比，说明虽然MAX高的股票在下个月有较低的平均收益，但并不能表明平均收益与MAX之间存在着负相关关系。

从收益加权(RW)结果来看，平均收益差和四因子alpha差分别为-1.25%和-1.27%，t值分别为-3.82和-6.79，相比于市值加权组合的t检验结果更加显著。同时，收益加权也具有前8组的平均收益和四因子alpha比较接近，而9、10两组的平均收益和四因子alpha与前8组相比都有明显下降的表现。因此，收益加权可以得到与市值加权同样的结论。

等权组合(EW)收益差和四因子alpha差分别为-0.77和-0.82，虽然t值为-2.35和-4.13相对较低，但仍是显著的，且第9组和第10组的平均收益和四因子alpha差比前8组明显变小。同样的趋势，有同样的结论。

Panel B的平均收益差、四因子alpha差和t值，以及各组变化趋势与Panel A的结果一致，可以得到与Panel A相同的结论。

因此，我们得到利用收盘价计算的股票收益具有高MAX组合在下一期有低收益的表现，即MAX效应存在。表明“MAX异象”并不是由样本时间区间的选择所导致的。

表2　CRSP收益的MAX效应检验

注：1.表格中的收益都是百分数；

2.括号内为t值，***、**、*分别表示在1%、5%和10%的显著性水平下显著。

(三)基于消除微观结构噪音收益序列的MAX效应检验——以买卖报价中点(Mid-bid-ask)为基础

本文以买卖报价中点(Mid-bid-ask)和收盘买价(Bid)两种消除股票收益序列的微观结构噪音的方法对MAX效应进行再检验。在本阶段，我们检验根据买卖报价中点计算的股票收益下的MAX效应的存在性。样本选取为 NYSE，Amex，NASDAQ在1993年1月到2014年12月的全部普通股。股票的日收益率和月收益率均是利用当日和当月的收盘买卖报价中点值(mid-bid-ask)来计算，结果如表3所示。

将表3 Panel A的最后两行与表2对比，无论是高低组合收益差、四因子alpha差，还是t值都有所减小，显著性也有所改变。从平均收益和四因子alpha序列中寻找原因，我们发现市值加权、收益加权的组合平均收益序列中，前7组收益率小于表2对应收益，而第8到10组的收益率又大于表2收益；等权组合则是前8组小，后2组大。因此总体使得组合间收益差距缩小，高低组合收益差变小，并且不再显著。而四因子alpha虽然下降趋势更为缓和，但整体数值更高，因此差值虽然有所减小，但仍显著。

从检验结果上来看，利用消除了买卖价差的买卖报价中点计算的股票月度收益率得到的市值加权、收益加权和等权的组合收益差都不再显著，说明高低MAX组合之间应该不存在溢价；而三个四因子alpha差都仍显著，则说明组合收益在进行了风险调整之后拒绝两组间差值为0的原假设，即高低组合的风险溢价不相等。我们推测，正是由于不同组合的各个风险溢价不同，导致了此消彼长之下，由各风险溢价之和构成的组合收益差不显著。

进一步观察到，市值加权和收益加权前8组的平均收益基本保持平稳不变，但第9、10组的平均收益明显变小。同样，等权平均收益的最后1组也明显小于前9组，对应的四因子alpha也有相同的下降规律，并且所有的差值仍为负，因此得到MAX效应仍存在的结论。

由MAX(5)分组的Panel B可以得到同样的结论。

表3　Mid-bid-ask收益的MAX效应检验

续表3

41.06370.11121.29980.38241.34890.43942.292350.8305-0.03491.29460.37731.35330.45012.754860.9422-0.03311.22850.27911.27180.33643.283970.7069-0.35441.15460.22311.21650.30743.932080.8290-0.26071.03750.09751.09390.17904.786990.5277-0.54350.98870.07511.08360.21846.1192HighMAX0.2477-0.99270.1081-0.78070.3488-0.485910.748110-1-0.8023-1.3252***-0.9053-1.164***-0.7092-0.9103***difference(-1.06)(-3.55)(-1.38)(-3.64)(-1.06)(-2.75)

(四)基于消除微观结构噪音收益序列的MAX效应检验——以收盘买价(Bid)为基础

在此部分，我们在收盘买价(Bid)计算的股票个股收益的基础上检验MAX效应存在与否。选用NYSE、Amex和NASDAQ证券交易所在1993年1月至2014年12月的全部普通股作为样本。检验结果如表4所示。

根据表4的Panel A，高低组合间的收益差和四因子alpha差比利用收盘价计算的股票收益率、买卖报价中点计算的股票收益率相应的组合收益差和四因子alpha差都要更小。尤其是每个月市值加权、收益加权和等权的三种组合平均收益差分别为-0.45%、-0.66%和-0.08%，t值为-0.60、-1.10和-0.08，都不显著；除了等权组合，市值加权和收益加权的四因子alpha差为每月平均-0.75%和-0.84%，t值为-2.17、-2.61，负向显著。我们仍认为，由于组合间的风险溢价不同，相互抵消后，导致组合收益间的差值不显著。

进一步从三种组合平均收益序列来看，市值加权、收益加权和等权的平均组合收益在1至8组都差距不大，分别在0.77%—1.14%、1.02%—1.33%和1.10%—1.44%的范围内，但第9组和第10组降低到了0.55%、0.53%和1.03%、0.36%以及1.20%、1.02%，下降趋势明显。虽然经假设检验并不显著，即无法拒绝第10组和第1组的平均收益差为0的原假设，但也不能否认MAX效应的存在性。

表4　Bid收益的MAX效应检验

续表4

PanelB:MAX(5)DecileVWPortfoliosRWPortfoliosEWPortfoliosAveragereturnFour-factoralphaAveragereturnFour-factoralphaAveragereturnFour-factoralphaAverageMAXLowMAX1.00650.26941.00060.36011.10490.44430.706721.04080.17441.35040.50661.39050.54631.408030.99900.11071.35020.42981.40220.47991.910941.05830.13001.35920.44001.41800.50872.368250.8395-0.07141.27970.32231.34860.39472.848960.7578-0.21481.26550.31151.48600.47613.400970.8120-0.33951.15550.17581.31600.32944.076480.7372-0.31471.18910.25821.27230.36684.971190.5143-0.62081.01380.05811.15860.24516.3796HighMAX0.3058-0.90480.1962-0.72370.78620.089815.439110-1-0.7007-1.1742***-0.8044-1.0838***-0.3187-0.3545difference(-0.88)(-3.04)(-1.26)(-3.25)(-0.43)(-0.96)

(五)分市场MAX效应检验

在前面我们提到，由于NASDAQ股票在MAX极端组合(低MAX组合和高MAX组合)中占比都超过了53%，最高能达到69.20%，因此我们在这一部分将探讨是否是由于NASDAQ市场中的股票的特殊性造成了整个美国股市的“MAX异象”。

因为三个证券交易所成立的时间各不相同，我们将把各个交易所自成立以来的全部普通股纳入样本中。表5是以NYSE在1926年1月至2014年12月的普通股为样本的投资组合分析的实证结果，表6的样本是1962年8月至2014年12月的Amex普通股，表7是NASDAQ从1973年1月至2014年12月的实证结果。三个交易所的收益数据均是来自于CRSP数据库的利用收盘价计算的股票收益。分别采用市值加权和等权两种组合收益进行检验。

根据表5，NYSE的市值加权平均收益差、市值加权和等权的四因子alpha差都是显著的，等权平均收益差虽然不显著，但差值为负，并且第10组的平均收益0.86%与前9组最低值1.20%相比有明显的降低。因此，NYSE市场是存在MAX效应的。表6中Amex的两个平均收益和四因子alpha在最后两组下降趋势明显，等权平均收益，市值加权平均收益和两个四因子alpha差在最后两组已成为负值，并且四个高低组合差值都显著，说明Amex市场的MAX效应显著。NASDAQ市场的四个差值都在5%或1%的显著性水平下是负向显著的，而且四组平均收益和四因子alpha序列都在最后两组呈现出明显的下降趋势，说明NASDAQ市场的MAX效应也是存在的。

以上的实证检验结果表明，NASDAQ市场并不是美国股票市场“MAX异象”的“罪魁祸首”，且“MAX异象”与股票市场没有关系，这也符合Annaert et al.(2013)对欧洲十三个国家股票市场检验的实证结果。

表5　NYSE的MAX效应检验

续表5

50.9846-0.04551.31670.17233.961661.0071-0.05821.33210.14584.594771.1036-0.04081.30140.06315.373680.9265-0.21971.2328-0.02656.442190.8970-0.34041.1997-0.10138.2237HighMAX0.5618-0.66500.8550-0.389315.186910-1-0.381*-0.8144***-0.349-0.7431***difference(-1.83)(-5.07)(-0.8)(-4.64)PanelB:MAX(5)DecileVWPortfoliosEWPortfoliosAveragereturnFour-factoralphaAveragereturnFour-factoralphaAveragereturnLowMAX1.00750.22561.25750.43001.013520.96920.08611.30090.37731.496031.01870.03681.32900.32331.820441.10310.11341.31910.21782.120651.0103-0.03041.31470.20512.430060.9706-0.13561.26940.10542.774070.9392-0.17511.30430.07683.183181.0203-0.23411.2370-0.05703.727990.8664-0.45031.1412-0.18714.5927HighMAX0.4711-0.88050.8021-0.50977.620310-1-0.5364**-1.1061***-0.4554-0.9397***difference(-2.15)(-6.23)(-1.09)(-5.53)

表6　Amex的MAX效应检验

续表6

PanelB:MAX(5)DecileVWPortfoliosEWPortfoliosAveragereturnFour-factoralphaAveragereturnFour-factoralphaAveragereturnLowMAX1.23070.34391.41840.41551.003421.32500.30791.78240.64851.740531.13760.00041.72190.52722.297141.1395-0.10071.60570.42162.830651.25780.02551.54960.38583.382860.9098-0.36451.32150.08724.004370.7927-0.52121.2039-0.07314.749780.4414-0.92841.0340-0.23285.72469-0.1291-1.37420.6931-0.59747.2863HighMAX-1.0145-2.52690.5014-0.836512.299910-1-2.2452***-2.8708***-0.917**-1.252***difference(-5.68)(-7.31)(-1.98)(-3.23)

表7　NASDAQ的MAX效应检验

五、结论

本文在市场有效假说的理论基础上检验了近年来发现的“MAX异象”。我们首先将Bali(2011)的数据样本的时间区间扩展到2014年12月31日，利用CRSP提供的收益数据，通过投资组合分析和Fama-French-Carhart四因子时间序列回归分析，没有证据显示对MAX效应作出解释。

接下来，根据微观结构噪音理论，分别用买卖报价中点(Mid-bid-ask)和收盘买价(Bid)重新计算股票收益序列，进而对这两种消除微观结构噪音后的股票收益序列进行MAX效应检验。实证结果表明，消除噪音之后，高低组合收益差不再显著，而四因子alpha差基本显著，所有的差值和t值都为负。并且，平均组合收益序列和四因子alpha序列都呈现出前7或8组基本保持一致，而最后3组或2组明显减小的整体变化趋势。即实证结果都表明了前一期MAX高的组合在下一期会有低收益的结果。笔者推测，一方面，组合收益差之所以不再显著，可能是由于基于MAX分组的各个组合的各项风险溢价有差异，从而使溢价和在正负、大小相互抵消后表现出无差异的结果，但因子回归消除了各个风险溢价，展现出真实的MAX溢价之差，是显著的；另一方面，则可能是由于模型误差所导致的，我们也将在未来的工作中进一步探讨这个问题。

最后，我们还对造成MAX效应的原因是否出于市场间的差异进行了探讨。实证结果表明，NYSE、Amex和NASDAQ交易所都显著存在MAX效应，否定了市场差异因素的假设。

然而，理性金融学派依然坚持市场有效的观点。在理性金融学的框架下，MAX效应不应该是一个持久存在的股票市场现象，探索MAX效应的市场微观结构解释仍然是传统金融理论的热点话题，有待进一步解决。

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责任编辑：吴锦丹

MAX effect and market microstructure noise - An empirical study based on transaction data in American

ZHANG Xin-dong,ZHAI Yue

(School of Economics and Management, Shanxi University, Taiyuan，Shanxi 030006, China)

Our sample include all NYSE, Amex and NASDAQ common stock for the period from July 1962 through December 2014, using midpoint of bid-ask quotes, bid price and return weighted these three ways to eliminate the effects of prices’ noise in stock returns and stock portfolio returns, reexamining MAX effect. Meanwhile, considering the fact that more than 53% in the extreme daily returns stocks belongs to NASDAQ, this paper also test three exchange markets separately. The empirical results do not give evidence that interpret the “MAX anomaly”, suggests that combination of market microstructure noise and Fama-French-Carhart four factor model, as well as market characteristics, is not the causes of the “MAX anomaly”.

MAX anomaly; microstructure noise; four factor model; security exchange market

2015-09-27

国家自然科学基金“市场微观结构、特质波动率异象与MAX效应”(71371113)；教育部人文社会科学研究项目(13YJA790154)；教育部人文社会科学研究项目(14YJA790034)。

张信东(1964—)，女，山西静乐人，山西大学经济与管理学院教授，管理学博士，研究方向为金融工程与风险管理、财务管理等；翟悦(1990—)，女，山西长治人，山西大学数学科学学院硕士研究生，研究方向为金融工程与风险管理。

2095-5960(2016)01-0048-13；

F831；

A