北斗卫星/伪卫星组合定位关键技术研究

尹芳芳，沈昱明

(上海理工大学 光电信息与计算机工程学院，上海 200093)



北斗卫星/伪卫星组合定位关键技术研究

尹芳芳，沈昱明

(上海理工大学 光电信息与计算机工程学院，上海 200093)

根据北斗系统定位原理，分析了同步伪卫星的几何布局、伪卫星数目及与卫星组合定位对定位精度的影响。仿真结果表明，在相同的误差条件下，伪卫星系统独立定位时，良好的几何分布及适当的伪卫星数目有利于伪卫星定位。与卫星组合定位时可以有效地改善定位网络的几何分布，减小精度因子值，从而提高定位精度。

北斗伪卫星；精度因子；组合定位；定位精度

目前卫星导航定位技术广泛应用于天空、海洋、陆地和空间的导航，精确的定时、测绘等，但北斗定位系统在多径效应严重的城市环境及信号微弱的室内环境中，定位精度严重受到影响。在这种情况下，地面伪卫星系统作为卫星定位系统的增强系统成为人们研究的热点，地面伪卫星系统需要解决的关键性问题有远近效应、伪卫星几何布局、多径影响、时钟同步等问题。伪卫星定位系统可以运用于复杂环境，且具有较好的定位的可靠性和准确性。

对于卫星定位而言，由于有预设轨道，可以通过星历进行预测。而伪卫星安装在地面静止不动，根据现场环境需要进行布局。本文针对北斗伪卫星系统，分析了伪卫星数目、几何布局及伪卫星与卫星组合定位对定位精度的影响。

1　伪卫星系统定位原理

北斗伪卫星卫星定位采用的是伪距定位和载波相位定位，伪距定位是通过接收到的C/A码，计算出接收机到卫星发射信号的时间，再乘以光速得到接收机到卫星之间的距离，然后根据最小二乘法计算出接收机的位置[1-2]。载波相位定位原理是接收机观测到的载波相位观测量，根据载波相位观测方程计算出接收机的位置，载波相位定位原理比伪距定位原理更复杂，设备成本相对比较复杂，但是定位精度大幅提高。由于伪卫星系统追求高精度的定位，所以采用的是载波相位定位。根据载波相位观测方程

(1)

(2)

其中，f为载波相位的观测得载波频率；c表示光速；ρ表示接收机A与Locata节点j之间的距离；δT为接收机接收的时钟误差；N为代表接收机A与Locata节点之间的整周模糊度；τtrop表示对流层的修正值；ε表示接收噪声、多径误差等。将式(2)代入式(1)进行线性化处理得到

(3)

其中，式(3)完成了对未知数x、y、z和t的线性化处理，这里忽略了对流层误差、测量噪声等。根据最小二乘观测模型构造系数矩阵H

根据Δφ=HΔx，得到ΔX=(HTH)-1HT·Δφ。

假设有4颗同步伪卫星被接收机同时观测到，伪卫星接收机与卫星接收机一样，首先必须对伪卫星信号或卫星信号连续跟踪并锁定，其次根据解调电文，最后进行定位。在接收机实现连续捕获、跟踪后，根据解调电文在式(1)中，对N1、N2、N3、N4进行初始化，这里采用静态初始化方法(KPI)对整周模糊度进行初始化[3]。最后，根据最小二乘法，将接收机连续跟踪并锁定的伪卫星载波相位观测量代入方程，进行牛顿迭代，计算出接收机的坐标。

2　不同分布的伪卫星对定位精度的影响

当布局4颗同步伪卫星，其发射机坐标为如表1所示。假设接收坐标为(100,300,0)，接收机观测到误差服从正态分布N(0,1)，仿真次数为1 000次。

表1　伪卫星坐标

通过仿真结果图1～图3所示，分别对二维、三维定位误差进行统计，可以看出布局1的定位精度比布局定位2的定位精度高，对于三维定位而言，由于布局在垂直方向上的几何改变比布局二在垂直方向上的几何改变多，从而改善了整个定位网络的几何分布，减小了精度因子值(Dilution of Precision，DOP)，提高了定位精度，对于二维定位结果与三维定位结果的比较发现，二维定位误差，收敛速度较快并且集中在10 m以下。所以在布局伪卫星时，可以调整伪卫星之间的高度差来改善几何结构。

图1　北斗伪卫星单点定位布局1三维定位结果

图2　北斗伪卫星单点定位布局2三维定位结果

图3　北斗伪卫星单点二维、三维定位误差统计

3　伪卫星数目对定位精度的影响

为了计算简单，不考虑对流层误差，只考虑伪卫星数目对定位精度的影响，仿真设置伪卫星坐标分别为(-1 000,1 000,100)、(1 000,-1 000,10)、(-1 000,-1 000,150)、(1 000,1 000,5)、(50,50,30)、(-800,-400,20)、(800,800,20)，加入的载波相位观测量的误差为服从(0,1)的高斯分布[4-5]，接收机的坐标为(100,300，0)，仿真次数为1 000次，做误差概率统计，如图4所示。从图中可以看出，在4颗伪卫星不利于定位时，可以增加伪卫星数目，从而改善伪卫星的几何分布，改善精度因子(DOP)值，从而提高定位精度。在伪卫星数目<6颗的情况下，随着伪卫星数目的增加，定位精度上升。由于伪卫星定位精度是由观测量误差以及伪卫星的几何分布共同决定，根据仿真结果伪卫星数目为6，比伪卫星数目为7的定位精度稍微偏高，这是因为在DOP值改善到一定程度以后，观测量的误差占主要因素，所以可能出现6颗伪卫星定位结果比7颗伪卫星定位精度好的情况，但定位精度很接近。

图4　随着(北斗)伪卫星数目的增加对定位精度的影响

4　伪卫星组合定位对定位精度的影响

当地面伪卫星信号被遮挡时，在定位过程中至少要得到4颗以上的卫星观测量才能实现三维定位，假设收到3颗伪卫星信号，坐标分别为(-1 000,1 000,1)、(1 000,-1 000,1)、(-1 000,-1 000,1)，此时可以观测到一定数目的卫星，根据卫星电文当前历元各颗卫星坐标分别为(17 746 000,1 572 000，7 365 000)、(12 127 000，-9 774 000,21 091 000)、(13 324 000，-18 178 000,14 392 000)、(14 000 000，-13 073 000,19 058 000)、(-19 376 000，-15 756 000，-7 365 000)。在此，不考虑伪卫星与卫星的兼容性问题，仿真加入卫星信号观测量误差为服从N(0,5)的高斯白噪声，加入伪卫星的载波相位观测量的误差为服从N(0,1)的高斯分布。这里也没考虑对流层误差，仿真次数为1 000次，最后做误差概率统计，如图5所示，随着卫星数目的增加，DOP值明显减小，有利于定位，在加入同等误差条件下，加入2颗卫星组合定位时，明显比加入1颗卫星定位精度有很大的提高。在DOP值较小的情况下，由于卫星观测量误差的存在，有可能出现加入3颗卫星进行组合定位其定位精度比加入2颗的定位精度有所下降，但相对于加入1颗卫星进行组合定位时，定位精度有大幅提高。在加入4颗卫星进行定位时，定位精度比加入1颗卫星明显提高，与加入2、3颗卫星比较，定位精度<3 m，所以所占比重有所提高[6-8]。

图5　伪卫星与北斗卫星组合定位对定位精度的影响

5　独立定位与组合定位的比较

独立伪卫星系统可以进行独立定位或增加可见卫星进行组合定位，这里假设北斗伪卫星系统能兼容卫星系统，在此刻历元伪卫星-卫星坐标如表2所示，观测量误差同上。

表2　伪卫星/卫星坐标

通过图6的仿真结果可以看出，组合定位精度比独立定位精度要高，由于加入卫星进行组合定位时，大幅改善了定位网络的几何结构，从而降低了DOP值，所以定位精度提高，在二维、三维定位误差上都提升得比较明显[9-10]。

图6　独立定位与增加卫星组合定位比较

6　结束语

在同步伪卫星进行组网定位时，要考虑伪卫星的几何布局，这样才能保证覆盖区域有良好的DOP值，当面临伪卫星几何分布不良时，在相同的误差条件下，可以增加伪卫星数目来改善DOP值，或调整伪卫星之间的高度差来降低DOP值；在伪卫星系统与卫星系统兼容能好的兼容情况下，当地面伪卫星数目不足或充足时，可适当选择与天空可观测到的卫星组合定位，从而改善定位网络的几何分布，提高定位精度。

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Key Technologies of Beidou/Pseudo-satellite Integrated Positioning Technology

YIN Fangfang, SHEN Yuming

(School of Optical-Electrical and Computer Engineering, University of Shanghai for Science and Technology,Shanghai 200093, China)

This paper analyzes the influence on the Beidou system positioning precision of the geometric layout, the number of pseudo satellites and the combination of the satellites. The simulation results show that under the same error conditions, the good geometric distribution and the appropriate number of pseudo satellite are conducive to the positioning of the satellite positioning when the pseudo satellite system is positioned independently.

Beidou-pseudolite; dilution of precision; integrated positioning; positioning accuracy

2015- 12- 25

全国大学生科技创新重点基金资助项目(201310252022)

尹芳芳(1991-)，女，硕士研究生。研究方向：无线视频传感技术等。

10.16180/j.cnki.issn1007-7820.2016.09.020

TN967.1

A

1007-7820(2016)09-072-04