模块化多电平矩阵变换器输入输出频率相近时低频运行控制策略

李 峰 王广柱



模块化多电平矩阵变换器输入输出频率相近时低频运行控制策略

李 峰 王广柱

（山东大学电网智能化调度与控制教育部重点实验室 济南 250061）

提出了一种模块化多电平矩阵变换器（M3C）输入输出频率相近时的低频运行控制策略。方案采用桥臂电流反馈控制，实现输入输出侧电流和内部环流的三重控制，并约束内部环流不影响输入输出侧；电压外环采用层次化电容电压控制策略，包括M3C总电容电压控制、输入输出侧相间平衡控制以及桥臂间平衡控制，其中桥臂间平衡控制通过叠加高频环流及零序电压实现，并引入PR控制器实现差频纹波的闭环抑制。该方案适用于输入输出侧频率相同的特例工况。通过OPAL-Rtlab半实物实验验证了该方案的可行性和有效性，以及优良的动静态特性。

模块化多电平矩阵变换器 模块化多电平变换器 电流控制 电容电压控制 低频 环流

0 引言

级联式模块化多电平矩阵变换器（Modular Multilevel Matrix Converters，M3C）是一种新型级联H桥型交-交变换器[1,2]，与模块化多电平变换器（Modular Multilevel Converters，MMC）同属模块化多电平门类，具有易于模块化、谐波含量低、可以任意功率因数功率双向流动、无需变压器及大容量滤波装置等显著优点，适用于现有各种MMC PWM调制方法[3-5]，非常适合中、高压大容量直接交-交变换应用场合。M3C通过各桥臂串联电感，克服了传统级联H桥多电平矩阵变换器[6,7]因桥臂短路风险而控制复杂的缺陷。同时，由于M3C的对称性，使得相对独立的各桥臂支路均可当作一个单相级联逆变器，提高了M3C控制的灵活性，使其成为易扩展的开放性拓扑。因而M3C在电网发展中具有广阔的应用前景[8]。

M3C同样需解决电容电压均衡及内部环流等问题[9,10]，M3C由于直接交-交变换，电压、电流频率关系[10]相较MMC[11-13]更加复杂。文献[10]得出当输入输出侧频率相接近时，因差频纹波引发的低频波动使子模块电容电压长时间充/放电，导致严重偏离给定值，使M3C难以正常运行于交流电机调速、电网互联等应用场合。目前国内外鲜有M3C输入输出侧频率相近的低频工况控制研究探讨。文献[14]通过叠加特定环流并控制输入输出侧的无功功率实现了M3C低频运行，但环流量涉及输入输出侧功率因数、频率及相位等信息实时检测，还受到无功功率控制的动态影响，因而实现难度较大。文献[15]仅从理论上给出了M3C在输入输出侧频率一致的特例工况下需满足的相电压及无功功率约束条件。实际上，由于输入输出量相互耦合，环流和零序电压均可作为自由度抑制差频纹波，同时各桥臂环流相较于单一的零序电压控制更加灵活。在M3C电流控制方面，现有控制[16-18]大多是基于坐标变换的解耦控制，但不同矢量组合的桥臂电流之间内部环流分量无法通过矢量变换直接反映出来，从而导致桥臂内部环流无法被电流反馈所抑制。而事实上，桥臂电流中包含了M3C输入输出侧电流及内部环流在内的所有电流信息，因此控制桥臂电流就能同时对上述三种电流进行有效控制。

针对上述问题，本文提出一种M3C输入输出侧频率相近时的低频运行控制策略。方案采用桥臂电流反馈控制，实现输入输出侧电流和内部环流的三重控制，并约束内部环流不影响输入输出侧。电压外环采用M3C总电容电压控制、输入输出侧相间平衡控制以及桥臂间平衡控制。其中桥臂间平衡控制通过叠加高频零序电压并控制环流实现，同时引入PR控制器闭环抑制差频纹波波动。该方案同样适用于输入输出侧频率相同的特例工况。最后通过OPAL-Rtlab半实物实验验证了该方案的可行性和有效性。

1 M3C基本原理

如图1所示为3×3型M3C主电路拓扑。图1中，每个桥臂由个H桥子模块和一个电感级联而成，电感等效损耗部分用电阻表示，子模块等效损耗部分用直流电容并联等效电阻近似表示，、和分别为输入、输出相电压及叠加的高频零序电压，其角频率分别为、和，、及分别为输入、输出相电流及人为叠加的高频环流，为桥臂端电压，为桥臂电流，、（）分别为桥臂上第个子模块的占空比和电容电压，d表示各子模块电容电压额定值，为子模块输出电压，、分别为输入、输出相功率因数角，为u与a的初始相位差，、分别为输入输出侧的三相对称相位。上述各量的下标为、。各电气量的正方向如图1所示。输入输出侧相电压电流、零序电压和环流分别为

（1）

（2）

2 M3C功率分析

2.1 M3C控制自由度

在输入输出侧频率相近时的低频工况下，为选取M3C桥臂平衡控制自由度，对M3C进行功率分析。

忽略电感的影响，可得M3C中a相桥臂的等效电路如图2所示，桥臂电压关系式为

图2 M3C中a相桥臂等效电路

假设理想工况下，输入输出侧电压（电流）为三相对称正序正弦波，各桥臂及子模块参数对称，稳态时各子模块自身消耗功率相同且电容电压相等，输入输出侧相电流在对应相三桥臂的电流分量相等，分别为和。实际控制中桥臂电流可当作可控电流源，此时、在桥臂的有功偏差电流和均可作为控制量调整桥臂的有功功率。假设、在桥臂的电流分量为、，则同桥臂电流分别表示为

（6）

桥臂及9个桥臂总的瞬时功率分别为

（7）

（8）

定义、相桥臂瞬时功率分别为、，即

相桥臂瞬时功率与三相桥臂平均瞬时功率之差分别为

（10）

桥臂瞬时功率与、相桥臂平均瞬时功率之差分别为

（11）

2.2 环流对于输入输出侧的影响分析

环流作为控制量参与到相桥臂间平衡控制需满足约束条件，以避免影响到输入输出侧。

由桥臂间平衡控制得到的环流指令为

因此相桥臂环流之和分别为

（14）

由式（14）和式（15）得，在输入输出侧频率相近或相同工况下，相桥臂环流之和为0，不影响输入侧电流；相桥臂环流之和是否为0，取决于输出各相间是否有功平衡，在满足式（6）的条件下，由式（10）得到调节的有功分量，由此可实现输出各相间的有功平衡。

3 M3C电容电压平衡综合控制策略

本文采用层次化M3C低频运行控制策略，分为桥臂电流反馈控制、总电容电压平衡控制、输入输出侧相间平衡控制及相桥臂间平衡控制。

3.1 桥臂电流控制实现

由式（5）知，桥臂电流中包含了M3C输入输出侧相电流、内部环流在内的所有电流信息，因此只要控制M3C桥臂电流就能同时对上述三种电流进行独立有效控制。

由前述M3C功率分析可得，桥臂电流指令为

M3C桥臂电流直接控制策略如图3所示，桥臂的公共PWM占空比信号分别由静态占空比与电流控制器输出叠加而成。

图3 M3C桥臂电流控制器

Fig.3 Arm current controller of M3C

3.2 电容电压平衡控制实现

输入输出侧频率相近时的低频工况下，M3C电容电压平衡控制如图4所示，通过直接控制桥臂电流实现电容电压平衡，不需要复杂解耦变换[16-18]。图4中、分别为、相所有子模块电容电压经低通滤波后的平均值，、分别为桥臂、M3C 9桥臂所有子模块电容电压经低通滤波后的平均值，上标ctrl代表控制器输出，下标m代表幅值，、分别代表相有功和无功电流指令值。

图4 M3C低频运行综合控制框图

图4中省略的同桥臂子模块间平衡控制策略同MMC控制[19]所述方法一致，不再赘述。

对于相桥臂间平衡控制器，不同于传统模块化多电平变换器仅采用的电容电压直流量反馈控制思路[9]。本文采用电容电压直流量及差频纹波的混合反馈，将波动缓慢且巨大的低频纹波电压视作有用成分投入到闭环控制中，为降低甚至消除差频纹波的稳态控制误差，可将控制器设计为PR调节器，即

差频纹波电压将跟踪并收敛到平均值0附近克服了开环控制[14]难以抑制差频纹波及控制复杂的缺陷。由于相桥臂间平衡控制只有两个独立控制量，另一桥臂控制的参考电流可由其他两控制器输出代替，即

（18）

4 实验

下面用OPAL-Rtlab对输入输出侧频率相近时的M3C低频运行控制策略进行半实物实验验证，其中控制器由Rtlab OP5142模拟系统实现，10kW M3C主电路（含M3C黑启动控制开关、子模块电容、电压及桥臂电流和交流侧线电压采样电路等）由Rtlab ML605目标机模拟，两者同步并联，可分别独立模拟与实现电压、电流信号反馈及PWM等控制，该方案可进一步缩短实际控制方案及其控制器等开发环节的周期。实验参数见表1。

表1 实验参数

Tab.1 Experiment parameters

工况1：额定电压下，首先M3C工作在输出交流侧吸收额定有功电流的条件下，在10s时突变为发出额定有功电流，实验结果如图5所示。可以看出，输入输出侧相电流、桥臂电流控制及电容电压平衡控制性能优良，电容电压波动在5%范围内，电容电压纹波包络线频率为输入输出侧频率之差，与理论推导及控制策略相符。

（a）输出、输入侧相电流

（b）a相、u相桥臂电流

（c）a相、u相子模块电容电压、M3C输出侧吸收的有功功率

工况2：额定电压下，首先M3C工作在输出交流侧为额定感性电流指令的条件下，在10s时突变为额定容性电流，实验结果如图6所示。可以看出，无功切换过程中，输入输出侧相电流、桥臂电流控制性能优良，纯无功交换过程中输入相电流幅值很小，电容电压在切换过程中有较好动态响应，波动范围在10%范围内，证明了控制策略的有效性。

（a）输出、输入相电流

（b）a相、u相桥臂电流

（c）a相、u相子模块电容电压、M3C输出侧吸收的无功功率

工况3：额定电压下，M3C工作输入输出侧频率相同的特例工况下，其他实验条件同工况1，实验结果如图7所示。可以看出，在特例工况下M3C正常运行，在有功电流切换过程中，输入相电流及桥臂电流控制有优良的动态特性，电容电压纹波可以控制在10%范围内，证明了在输入输出侧频率一致的特例工况下控制策略的有效性。

（a）输出、输入相电流

（b）a相、u相桥臂电流

（c）a相、u相子模块电容电压、M3C输出侧吸收的有功功率

工况4：额定电压下，在输入输出侧频率相同的特例工况下，其他实验条件同工况2，M3C实验结果如图8所示。可以看出，特例工况在无功切换过程中被有效控制，输入输出侧相电流、桥臂电流控制动态响应迅速，电容电压纹波可以控制在10%范围内。结合工况3，本文所提控制策略适用于输入输出侧频率一致的特例工况。

（a）输出、输入相电流

（b）a相、u相桥臂电流

（c）a相、u相子模块电容电压、M3C输出侧吸收的无功功率

总之，验证结果表明：在输入输出侧频率相近甚至相同的工况下，M3C有功功率切换、无功功率切换过程中桥臂电流控制均具有良好的动态响应速度和控制性能，M3C低频运行综合控制策略可以实现电容电压平衡兼顾差频纹波抑制，证明了该方案的可行性和有效性。

5 结论

本文提出一种M3C输入、输出侧频率相近时的低频运行控制策略。方案采用层次化电容电压控制策略，包括M3C总电容电压控制、输入输出侧相间平衡控制及桥臂间平衡控制，其中桥臂间平衡采用PR控制器，通过叠加高频零序电压及环流对差频纹波电压进行闭环反馈控制；电流内环采用桥臂电流反馈控制，可实现输入输出侧相电流、内部环流（含输入输出侧相间平衡控制调整电流及高频环流）三重控制，并约束内部环流不影响输入输出侧。该方案同样适用于输入输出侧频率相同的特例工况。最后在不同工况下，通过OPAL-Rtlab半实物实验验证了方案的可行性和有效性。

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Control Strategy for Low Frequency Operation of Modular Multilevel Matrix Converters with Similar Input and Output Frequencies

（Key Lab of Power System Intelligent Dispatch and Control Ministry of Education Shandong University Jinan 250061 China）

This paper provided an integrated control strategy for low frequency operation of M3C with similar input and output frequencies. Herein, the arm current direct control was used, which could control the input and output phase currents as well as circulating currents simultaneously without any inner circulating current controller. The outer-loop capacitor voltage control was based on hierarchy structure, including overall voltage control, inter-phase balancing control and arm-balancing control. The high components of circulating current and zero sequence voltage were added simultaneously to the arm-balancing control, which employed proportional and resonant (PR) regulator to inhibit difference-frequency ripple voltage. The strategy is suitable for the special operation with equal input and output frequencies. Lastly the excellent dynamic and static characteristics of the strategy are verified under different operating conditions via the OPAL-Rtlab experimental system.

Modular multilevel matrix converters, modular multilevel converters, current control, capacitor voltage control, low frequency circulating current

TM46

国家自然科学基金资助项目（51177095，51541708）。

2015-08-18 改稿日期 2016-01-27

李 峰 男，1986年生，博士，主要研究方向为功率变换器及其控制。E-mail: feng_li@mail.sdu.edu.cn（通信作者）

王广柱 男，1963年生，教授，博士生导师，现代电力电子技术及应用和电缆故障诊断技术。E-mail: sdwgz@163.com