一种基于阵列天线的伪卫星远近效应抑制技术

邹兴，倪涛

（上海卫星工程研究所上海200240）

一种基于阵列天线的伪卫星远近效应抑制技术

邹兴，倪涛

（上海卫星工程研究所上海200240）

针对伪卫星远近效应问题，提出了一种基于阵列信号处理技术的伪卫星远近效应抑制方法，利用波束形成技术，通过优化伪卫星的波束方向，对伪卫星信号进行抑制，使其功率强度与导航信号保持一致。该方法在抑制伪卫星远近效应的同时，实现最大限度的滤除干扰信号，使得导航接收机即使在伪卫星信号、强干扰信号和导航信号同时存在的环境下，依然能够正常工作。实际的计算机仿真和分析，表明了该方法的有效性。

伪卫星；远近效应；阵列信号处理；波束形成

伪卫星技术最早由Beser和Parkinson于1982年提出［1］，起初主要用于GPS卫星发射之前对地面用户接收机的原理验证，但经过适当布置，可增加可见卫星数量，极大改善几何因子，显著提高导航系统定位精度［2-3］，因此，自伪卫星技术提出以来，就受到广泛的重视与应用。单独利用伪卫星或与导航卫星组合进行定位已经成为提高导航系统性能的有效途径之一，但在伪卫星技术研究中远近效应则是急需解决的难题之一［4-6］。

为了克服远近效应问题，文献［7］最早提出了3种可解决方法：1）采用一定的占空比以脉冲的方式发射伪卫星信号；2）发射频率与GPS的L1频段有一定的频偏，但是与其保持在同样的波段；3）使用比GPS码序列更长的编码。文献［8-10］对这3种方法分别作了深入研究，结果表明，2）、3）类方法需要对接收机射频部分和相关器进行较大改动，设计复杂。1）类方法易于实现，但信噪比改善有限，对接收机AGC性能要求较高。文献［11-12］中提到一种“干扰抵消”研究方法，通过增加GPS接收机相关器通道，对产生强干扰的伪卫星信号进行峰值检测，进而进行信号重构，并将重构的伪卫星信号从总的接收信号分量中减去之后，再重新送回各通道的相关器进行解扩。该方法处理时延较长，同时对接收机相关器部分改动较大。文献［13］提出采用“多用户检测技术”，通过增加接收通道来获取干扰信号的信息，然后从接收信号中减去干扰信号，来达到抑制干扰目的。然而，该方法设计处理过程过于复杂［14］，难于工程实用化。文献［6］中采用抗干扰自适应调零天线，将伪卫星信号当作宽带干扰信号，进行自适应调零干扰抑制处理。该方法使接收机对导航信号可以较好地捕获、跟踪处理，但完全抑制了伪卫星信号。

1　线性约束最小方差（LCMV）波束形成原理

以M元均匀线阵为例，假设空间远场有一个期望信号，其波达方向为θd，J个干扰信号ij（t），j=1，…，J，波达方向为θj。令每个阵元上的加性白噪声为nk（t），噪声方差σ2n。那么，第k个阵元上的接收信号可以表示为：

式中，ak（qd）、ak（θij）分别表示期望信号和干扰信号的导向矢量，等式右边的3项分别表示信号、干扰和噪声。采用矩阵表示形式，则有：

接收信号阵列协方差矩阵Rx为：

式中，w表示各个阵元的加权系数，上式矩阵形式可表示为：

分析2011年7月至2017年9月在温州医科大学附属眼视光医院行眼球摘除、眼内容物剜除、眶内容物剜除术患者的临床资料，共676例（676眼），其中男437例，女239例，321只右眼，355只左眼；年龄7个月～90岁[（46.9±20.1）岁]。在676例患者中眼球摘除230例，占34.0%；眼内容物剜除426例，占63.0%；眶内容物剜除20例，占3.0%。

由此可推导出线性约束最小方差准则下最优权向量为：

2　伪卫星远近效应抑制波束形成方法

由约束条件式（5）可知：当阵列接收P+1个信号（1个期望信号，P个干扰信号）时，其输出波束方向图在期望信号方向上形成固定增益，而在P个干扰信号方向形成很深的零陷，以达到最大程度的抑制干扰信号，得到最高的输出信噪比。这是由于式（5）将干扰信号方向约束为0，而将期望信号方向约束为1。现在考虑将干扰信号方向约束成0和1之间的一个数值，这样便会在此干扰方向上产生一个凹陷，比约束为0时要浅，比约束1时要深，即干扰信号的抑制程度减弱，约束为0时，零陷最深，干扰信号的抑制程度最大；约束为1时，干扰抑制程度最小，零陷最浅，而将其约束到0和1之间时，抑制程度便处于二者之间。干扰信号的抑制程度可通过调整约束向量来实现。因此，当伪卫星处于与接收机近距离时，由于伪卫星信号功率强度过大，从而阻塞接收机的正常工作，伪卫星信号反而成为一种干扰信号，这时适当对伪卫星信号加以抑制，使其信号功率与导航信号保持一致，而采用的方法就是将其信号对应的约束值约束为介于0和1之间的一个值，从而接收机既能有效接收伪卫星信号，又不至于功率过强而影响导航信号的接收。

2.1伪卫星环境下LCMV改进算法原理

根据前面分析，假定M个导航信号，P个伪卫星信号的环境下，针对LCMV算法作如下改进：

式（8）改进的关键是P个伪卫星信号的约束值λ1，λ1，…λP的选取。根据Capon空间普估计：

假定对于M个导航信号，对应功率谱为：Pd（θ1），Pd（θ2）…Pd（θM）；P个伪卫星信号，对应功率谱为：Pq（θ1），Pq（θ2）…Pq（θP）；众所周知，导航卫星距离地球表面约20，000 km，而其信号形式采用扩频信号，因而信号功率到达地球表面是非常微弱，故不同的导航卫星信号到达接收端的功率强度接近或一致，为方便后续求取伪卫星信号的约束值λ1，λ1，…λP，这里令：

|·|表示取模，假设第j个伪卫星信号比导航信号强度高ξj（j=1，2…P），则有：

为调整伪卫星信号的功率与导航信号保持一致，推导出伪卫星信号的约束值λ1，λ1，…λP如下：

式（11）带入上式，则：

从而伪卫星环境下LCMV改进算法最优权矢量为：

式中，C=［Cd，Cq］。

2.2伪卫星和强干扰信号环境下LCMV改进算法原理

结合LCMV算法基本原理和2.1小节内容可知，为了滤除强干扰信号，只需增加干扰信号的约束条件即可，下面给出伪卫星信号、强干扰信号和导航信号同时存在条件下改进的LCMV算法最优权矢量：

式中，fd为导航信号约束值向量，fd=［1，1…1］T；fq=［λ1，λ1，…λP］为伪卫星的约束值向量；fg为干扰信号约束值向量，这里令fg=［0，0…0］T，以保证干扰信号最大限度被抑制；C=［Cd，Cq，Cg］，表示接收信号阵列流行，其中Cd，Cq，Cg分别为导航信号、伪卫星信号和强干扰信号的阵列流行。

3　计算机仿真实例及分析

为了验证理论分析的正确性，进行如下仿真实验。采用8元均匀线阵，阵元间距为半波长，快拍数1 000。一个导航信号，入射方向角为0°，接收机端中频频率65 MHz，信噪比-10 dB；3个伪卫星信号，波达方向为：20°，-40°，-20°，对应中频频率分别为：66 MHz、67 MHz、65.5 MHz，信噪比分别为45 dB，50 dB，40 dB。波束方向图仿真结果如图1所示。

图1　波束形成方向图仿真结果曲线

由仿真结果可知，常规LCMV算法在-40°，-20°，20°方向上均形成很深的零陷，而采用文中提出的改进算法，在3个伪卫星信号方向上均形成较浅的零陷，对伪卫星信号加以适当抑制。下面将给出阵列接收信号功率谱仿真结果。

图2信号功率谱仿真结果

图2中（a）为远近效应抑制前接收信号功率谱，由图可知，导航信号功率比3个伪卫星信号功率低50 dB以上，经过本文算法处理，信号功率谱仿真结果如（b）所示，伪卫星信号功率强度与导航信号接近一致，约为20 dB。

为了进一步验证本文算法对强干扰信号的鲁棒性，在上述实验条件下，增加一个窄带强干扰信号，入射信号方向角为，对应中频频率为66.5 MHz，信噪比75 dB。波束方向图仿真结果如图3所示，在强干扰信号方向上，本文算法和常规算法均形成约-110 dB零陷深度，而在3个伪卫星信号方向上，本文算法则形成了较浅的零陷，约为-40 dB。

图3波束形成方向图仿真结果曲线

图4为接收端信号功率谱仿真图，其中，图（a）为未采用本文算法处理的接收端信号功率谱，从图中可以看到，频率为66 MHz、67 MHz、65.5 MHz的3个伪卫星信号和66.5 MHz干扰信号的功率强度均远大于导航信号；采用本文算法处理后，信号功率谱仿真结果如图（b）所示，可以看出，处理后的伪卫星信号功率强度与导航信号基本保持一致，约为20 dB，而66.5 MHz的干扰信号则被滤除，滤除后其功率强度仅为-20 dB，远小于导航信号和伪卫星信号。

为了验证本文算法处理后的导航信号和伪卫星信号能否被接收机正常接收，下面将给出接收机捕获仿真结果，如图5、图6所示。其中（a）为未采用本文算法处理的捕获结果，（b）为本文算法处理后的捕获结果。从图中可以看到，在强干扰环境下，伪卫星和导航卫星都被干扰压制，因此捕获图上并没有相关峰值的出现，经过本文算法处理，伪卫星信号功率得到适当抑制，保持与导航卫星信号一致，而干扰信号被滤除，这样，伪卫星信号和导航信号均可以正常被接收机捕获。

由以上仿真实验结果及分析可知，本文提出的抑制远近效应波束形成算法，可以有效抑制远近效应，使伪卫星信号功率强度保持与导航信号一致或者接近，同时，对于强干扰信号，实现了最大限度的滤除，使得导航接收机即使在伪卫星信号、强干扰信号和导航信号同时存在的环境下，依然能够正常工作，增强了接收机的健壮性。

图4　信号功率谱仿真结果

图5　导航卫星捕获仿真结果

图6　伪卫星捕获仿真结果

4　结论

伪卫星的远近效应问题严重影响了卫星导航系统的区域定位性能，同时制约了伪卫星技术的发展。通过采用阵列信号抗干扰处理技术，提出了一种抑制伪卫星远近效应的波束形成方法。理论分析和计算机仿真结果表明了该算法可以有效抑制远近效应，同时对于强干扰信号，具有很好的鲁棒性。

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A near-far effect suppression technique for pseudo satellite based on array antenna

ZOU Xing，NI Tao
（Shanghai Institute of Satellite Engineering，Shanghai 200240，China）

This paper proposes a new near-far effect mitigation method based on array signal to resolve the near-far problem in pseudolites.It can adjust the power intensity of the pseudolite by constraining the beam direction to make it accord with the real navigational signal.Meanwhile，this method achieves maximum interference signal filtering，thus the navigation receiver can work properly under the concurrence of pseudolites，strong interferences and navigation signals.The effectiveness of the proposed method is proved through simulations and performance analysis.

pseudolite；near-far effect；array signal processing；beamformer

TN911

A

1674－6236（2016）12-0018-04

2016-01-29稿件编号：201601285

航天科技创新基金（CASC2015021）

邹兴（1982—），男，江西南昌人，工程师。研究方向：卫星总体设计。