超声导波任意波形激励技术研究

郑甜甜，潘晓宇

（北京交通大学机械与电子控制工程学院，北京100044）

超声导波任意波形激励技术研究

郑甜甜，潘晓宇

（北京交通大学机械与电子控制工程学院，北京100044）

高效准确的无缝钢轨温度应力检测与探伤是确保高速铁路安全运营的重要技术手段，近年来，基于超声导波的钢轨应力检测技术受到越来越大的关注，精确控制钢轨中导波的波形是该技术的关键，但目前得到的接收波形精确度却不高。本文利用超声导波换能器和时间反转法，通过ANSYS有限元仿真分析，获得了任意波形的激励信号，提高了接收波形与理想波形的相关度。仿真结果表明，由时间反转法得到的接收波形精确度提高了约12%。

超声导波换能器；时间反转法；波形；激励信号

在铁路系统中，无缝线路（CWR——continuouslyweldedrails）已经成为世界铁路领域的主要发展潮流。已有研究表明：轨温变化1℃，无缝钢轨固定区内纵向应力变化18.82 kN，若轨温变化50℃，则钢轨内应力变化为941 kN［1］。可见无缝线路长钢轨所承受的温度应力要比普通钢轨大得多。因为这种使钢轨变形的温度应力会导致胀轨或断轨的发生［2］，严重威胁到了列车的运行安全，因此准确及时地掌握钢轨内部温度应力具有重要意义。

目前，根据原理的不同，钢轨温度应力的检测方法可以分为应变法，应力法和能量释放法，具体方法又主要分为8种。其中，观测桩法、应变计法、光纤光栅法、巴克豪森法受内部结构和外部因素影响较大，应力检测结果的准确率较低，标定轨长法实时性较差，效率较低［3-7］；横向加力法操作繁琐，使用不方便；X射线法测量范围有限［8］；超声波虽然有很强的穿透能力，在传播时有很好的方向性，但超声波法测量结果反映的是超声波传播过程中经过的结构路径内应力情况，不能反映结构内部整体的平均应力［9-10］。由于超声导波具有传输距离远、可以引起钢轨截面全部质点振动等优点，基于超声导波的钢轨应力状态在线监测技术在国内外有了长足发展［11-13］。

应用超声导波的一个关键是要精确控制钢轨中导波的波形，这样才能精确定位和匹配探测波包，测量其形状、速度等的变化，进而感知温度应力、缺陷等钢轨关键状态。目前对于超声导波的研究基本都采用将需要的波形直接作为激励波形的方法来获得接收波形，但最终的接收波形与需要的波形的相关度有待提高，这就影响了最终应力检测的精确度。本文提出利用时间反转法来控制激励波形的策略，借助ANSYS有限元仿真，成功获得了任意波形激励，提高了接收波形的精确度。

1　超声导波检测原理

超声导波是一种在杆、板、管等结构中传播的波，是波不断与介质的上边界和下边界发生反射、折射以及横波和纵波之间的相互转换所产生的波［14］。超声导波有两个重要特性：群速度和相速度。相速度cp指的是导波上固定的相位点在介质中传播的速度；群速度cg是多个相近频率的波在同一个介质中传播时共同合成包络线的传播速度，是波包的能量传播速度，也就是导波的传播速度。根据超声导波的声弹性原理，钢轨内的应力与超声导波在钢轨内的传播速度成正比关系，因此，监测到超声导波的速度就能监测钢轨应力，而在导波的速度检测过程中波形控制是关键。

超声导波一般需要压电换能器来进行信号的发射和接收。超声导波换能器固定于钢轨上，发射器向相应的压电换能器发出电压信号，通过逆压电效应，换能器中的压电晶体发生机械变形，产生振动，即向钢轨中发出导波信号，导波经过钢轨传播到接收端，同理，经过正压电效应，换能器产生电压信号，并由导波探头接收。采用经典的一发两收装置，令两个接收器位于发射器的同侧，并记录两个接收器间的距离和接收电压信号的时间差，就可以得到超声导波在钢轨中的传播速度，进而感知钢轨的温度应力状态，该过程的关键就是对接收端接收到的导波波形的精确控制。经过前期的有限元仿真对比分析，文中最后选择压电片直接耦合的导波换能器。

2　时间反转法方案设计

时间反转法是指将换能器接收到的时域信号进行时间反转放大后，再在接收换能器处重新发射，使信号后到先发，先到后发，根据声的互易性原理，最终声波能量将自适应聚焦于原激发换能器处，实现声源信号的重构。不用掌握换能器特性及信号传播的介质属性，时间反转法就可以实现声波的自适应聚焦和检测，克服了相控聚焦法需要预先计算各通道延迟参数的缺点，可有效提高检测效率。

时间反转过程中，信号反转聚焦的前提条件是超声导波传播的结构必须是线性的，如果不存在结构损伤或缺陷，最终得到的信号是各种模态的超声导波信号的聚焦，与原激励信号只有幅值上的差异，波形基本一致；如果存在结构损伤或缺陷，结构内部的几何边界条件会发生变化，当导波通过损伤和缺陷时会发生透射和散射等现象，而各模态导波对结构损伤和缺陷的响应则会体现在反转聚焦信号的主波包中，因此，超声导波和时间反转法常用来检测结构内部的损伤和缺陷。而本文则利用时间反转法中聚焦信号与激励信号波形一致的特点来获得钢轨中超声导波任意波形的激励。

当需要在接收器处得到某接收波形时，目前一般选择将该种波形信号直接作为激励波形，但由于现实条件并不理想，再加上超声导波本来的多模态基频散特性，实际接收到的波形与需要的波形还有一定差距，会影响后续研究的精确度。本文利用时间反转法获得任意波形激励的示意图如图1所示。当需要在接收器B处得到接收信号S1时，将信号S1作为激励施加于接收器B处，在激发器A处得接收信号U1，将U1的主波包经过反转放大得信号U2，再将U2作为激励加载到激发器A上，在接收器B处得到反转聚焦信号S2，将最初的激励信号S1和聚焦信号S2的主波包作归一化处理，进行对比，按照时间反转法原理，两个信号之间差别应该不大，则信号U2即为需要的激励信号。在时反过程中，需求信号S1可以改变，由不同的S1可以得到不同的U2，从而实现任意波形的激励控制。

3　有限元仿真过程参数设置

有限元分析软件ANSYS能够有效地分析本文需要的结构-电场的耦合，选择的钢轨模型为中国铁路采用的CHN60轨，压电片直接耦合作为压电换能器，构建的模型如图2所示。

图1　利用时间反转法获得激励波形的示意图

图2　钢轨和换能器模型

3.1激励频率与激励位置

激励频率是一个非常重要的参数，当激励频率过低时信噪比很低，距离稍远就无法采集到有用信号；当激励频率过大时，会使导波模态增多，不利于后续信号处理［15］，因此，选择合适的激励频率是必要的。将0～50 kHz分为10组，5 kHz为一个间隔，进行有限元仿真分析，对比接收波形，最终选择出35 kHz作为钢轨中超声导波的最佳激励频率。

由于铁路行车需要，钢轨的轨头不能安装换能器，轨底由于有钢轨扣件的存在，振动在轨底的传播会受限导致衰减过快，致使检测距离极剧减小，因此超声导波换能器只能安装于轨腰处。通过对钢轨进行模态分析发现钢轨的振动集中在钢轨轨腰处，轨头和轨底的振动都很小，这也证明了超声导波安装在钢轨轨腰的必要性。在激励超声导波时，应尽量使能量沿着轨腰传播，使能量足够集中于轨腰，这样可以使产生的能量被最大程度地利用。

3.2压电耦合

超声导波在压电耦合分析中遵循的压电方程为：

因此，在有限元分析计算中，式（1）中需要设定的压电材料参数为弹性常数矩阵［c］，介电常数矩阵［ε］，压电应力常数矩阵［e］，这也是压电材料最重要及必不可少的3个参数，各参数的值分别如表1，式（2），表2所示。

表1　弹性常数矩阵1010Pa

值得一提的是，设置材料属性时，一定要保持单位的一致性，网格划分以及有限元分析都是在mm-kg-s的单位制环境中进行的，在参数设置之前，必须将标准单位制m-kg-s下的参数转换成单位制mm-kg-s下的参数。

3.3网格划分及计算步长

为保证计算精度，网格划分的单元大小Le和有限元瞬态分析的时间步长Δt都必须精确，但二者过小又会大大降低仿真效率，故选择合适的网格大小和计算时间步长尤为重要。根据经验可知，网格划分单元大小Le应满足以下关系式：

而有限元的瞬态分析时间步长Δt则应满足：

由前期得到的实验数据可知，超声导波在钢轨中的传播速度v≈3 000 m/s，又知λ=v/f，而f=35 kHz，因此，本文在钢轨超声导波换能器的仿真中网格单元大小取Le=5 mm，同理，计算时间步长取Δt=1×10-6s。

表2　压电矩阵常数c/m2

4　有限元仿真与分析

钢轨模型长5 m，激发换能器A（左）和接收换能器B（右）均设于钢轨轨腰处，且两个换能器相距0.5 m，激发器A距离钢轨左端面2.3 m。假设需要在接收器B处接收电压信号a，本文的信号a以5个周期，幅值为1，汉宁窗调制的正弦信号为例，如图3所示。

图3　激励信号

将需要的接收信号a作为激励信号施加在接收器B上，激励频率为35 kHz，进行ANSYS有限元仿真后在激发器A处得到正向电压接收信号b如图4（a），取正向接收信号b的主波包进行反转放大后得反转信号c，如图4（b），将反转信号c作为新的电压激励信号施加在激发器A上进行反转仿真。最终在接收器B处得到的反转聚焦信号d如图4（c），将激励信号a与反转聚焦信号d的主波包进行归一化处理之后得到的对比图如图4（d）所示。

图4　时间反转的有限元仿真过程及结果

由图4（d）中激励信号a和反转聚焦信号d归一化处理后的对比图可知，聚焦信号d的波形曲线平滑，不论是从主波包的周期数，还是波形走向方面，聚焦信号d对激励信号a的还原度都很高。

对比图4（a）中的正向接收波形b和图4（c）中的反转聚焦信号d可见，当需要获得接收信号a时，直接选择a作为激励信号时得到的接收波形b也有明显主波包，并与信号a很相似，但本文并没有采用这种方法，而是选择利用时反法先求得激励波形，进而再获得接收波形d，是因为信号波形b与d相比，d的波形与需要得到的波形a更相似。通过matlab分别求得波形b和a、波形d和a的互相关曲线及互相关系数，如图5所示。

图5　波形b和a、d和a的互相关曲线及互相关系数

互相关曲线的峰值越高，互相关系数越大代表相关度越高，即波形相似度越高。由图5可以很明显看出波形b和a与波形d和a相比，后者的互相关曲线峰值更高，互相关系数更大，因此波形d与a的相似度更高，证明利用时间反转法获得的接收波形d精确度更高。

当需要在接收器B处得到接收信号a时，则可以利用时反法获得反转信号c作为激励波形施加在激发器A处，当信号a改变时，则可以得到不同的激励信号c，因此可以通过时反法获得任意波形的激励。

5　结论

本文基于钢轨超声导波检测技术，借助ANSYS有限元仿真，确定了激励频率、激励位置、压电耦合、仿真步长等参数，最终利用时间反转法成功获得了任意波形的激励。仿真结果表明，和直接将需要的接收波形作为激励的方法相比，利用时间反转法获得的接收波形与需要的波形相关度更高，提高了下一步导波速度检测的精确度，进而提高了钢轨应力监测系统的精确度。

［1］李旭.用电容式传感器测量钢轨温度应力［D］.成都：电子科技大学，2005.

［2］刘兴汉.钢轨温度和温度应力［J］.西铁科技，2002（3）:30-32.

［3］闫进学.测标测量无缝线路锁定轨温方法在新线的应用［J］.铁道勘查，2007（6）:81-83.

［4］高宏伟.无缝钢轨温度应力检测技术研究［D］.北京交通大学，2012.

［5］张兆亭，闫连山，王平，等.基于光纤光栅的钢轨应变测量关键技术研究［J］.铁道学报，2012，34（5）:65-69.

［6］王骁，刘辉，祁欣，等.巴克豪森噪讯无缝线路应力检测仪的研制及应用［J］.北京化工大学学报：自然科学版，2010，37（3）:123-126.

［7］田浩，于石生，赵小莹，等.利用巴克豪森效应测定钢轨纵向应力［J］.材料科学与工艺，2004，12（2）:196-198.

［8］刘金艳.X射线残余应力的测量技术与应用研究［D］.北京：北京工业大学，2009.

［9］Zhu Z H，Post M A，Xu P C.Stress evaluation using ultrasonic interference spectrum of leaky lamb waves［J］.Experimental Mechanics，2011，51:971-980.

［10］Kleitsa D，Kawai K，Shiotani T，et al.Assessment of metal strand wire pre-stress in anchor head by ultrasonics［J］.NDT &EInternational，2010，43:547-554.

［11］Ivan Bartoli，Alessandro Marzani，et al.Modeling wave propagation in damped waveguides of arbitrary cross-section［J］. Journal of Sound and Vibration，2006，295:685-707.

［12］Alessandro Marzani.Time-transient response for ultrasonic guided waves propagating in damped cylinders［J］.International Journal of Solids and Structures，2008，45:6347-6368.

［13］Mazzotti M，Marzani A，Bartoli I，et al.Guided waves dispersion analysis for prestressed viscoelastic waveguides by means of the SAFE method［J］.International Journal of Solids and Structures，2012，49:2359-2372.

［14］Steve Dixon，Rachel S.Edwards.Detection and depth gauging of transverse cracks in the rail head［J］.Ironmaking and Steelmaking，2005，32（5）:376-378.

［15］Joseph L.Rose，Michael J.Avioli，Peter Mudge，et al.Guided wave inspection potential of defects in rail［J］.NDT&E International，2004，37:153-161.

The technique of ultrasonic guided wave with arbitrary waveform excitation

ZHENG Tian-tian，PAN Xiao-yu
（School of Mechanical，Electronic and Control Engineering，Beijing Jiao-tong University，Beijing 100044，China）

High efficiency and accurate seamless rail temperature stress detection and flaw detection is an important technology to ensure the safe operation of high speed railway.In recent years，the rail stress detection technology based on Ultrasonic guided wave has caused more and more attention，in which precise control of guided wave waveform in rail is the key.But at present the accuracy of received waveform is not high.Using ultrasonic guided wave transducer and time reversal method，the excitation signal of arbitrary waveform is gotand the correlation between received waveform andideal waveform is improvedby ANSYS finite element simulation.The simulation results show that the accuracy of the received waveform obtained by time reversal method is improved by about 12%.

ultrasonic guided wave transducer；time reversal method；waveform；excitation signal

TN98

A

1674－6236（2016）12-0001-04

2016-02-28稿件编号：201602170

国家自然科学基金（61134003）

郑甜甜（1990—），女，河北徐水人，硕士研究生。研究方向：超声导波理论研究及有限元仿真。