基于特征波束成形的功率分配算法

梁　健摆玉龙



基于特征波束成形的功率分配算法

梁健1，2，摆玉龙1

（1.西北师范大学，甘肃兰州 730070；2.湖南城市学院，湖南益阳 413000）

针对多用户MIMO SC-FDMA系统，本文提出一种基于特征波束成形技术的功率分配问题，在接收端采用线性最小均方误差接收器，利用奇异值分解将功率分配问题转换为满足KKT条件的凸优化问题，从而得到功率分配的优化算法。理论分析及仿真结果显示，本文提出的算法在BLER等性能上有较好的表现。

特征波束成形；MIMO；SC-FDMA；功率分配

无线通信的高速增长已经引起了媒体和公众的关注，然而，为提供足够好的性能，满足不断兴起新兴应用，无线通信仍然面临巨大技术挑战。

作为正交频分多址（OFDMA）的一种改进形式，单载波频分多址（Single Carrier Frequency Division Multiple Access，SC-FDMA）技术在子载波映射模块前增加了傅立叶变换模块，从而使每个子载波都包含全部符号的信息，大大降低了峰值平均功率比（Peak-to-average-power ratio，PAPR）。SC-FDMA已经被3GPP确定为长期演进（Long Term Evolution，LTE）系统物理层的上行传输方案[1]。多输入输出（Multiple Input Multiple Output，MIMO）技术可充分利用发送端和接收端的多个天线传送和接收信号，在不需要额外增加带宽和天线发射功率的情况下提高信道容量，同时可以利用空间复用增益和空间分集增益显著地抑制信道衰落，降低误码率[2]。

本文利用特征波束成形技术更加合理地安排功率分配系数，从而得到更有效地功率分配算法。

1 信号模型

在接收端，接收天线收到含有噪声的信号后，先去除循环前缀（CP），然后做N点DFT、子载波解映射，进行系数合成与均衡，最后做M点IDFT，得到估计信号。

图1： MIMO SC-FDMA系统框图

如文献[3]所示在MIMO-OFDM运用空域复用技术（Spatial multiplexing）那样，我们在MIMO-SC-FDMA中亦可做类似工作。

所以此时接收端信号（1）式可写为

假设在接收端采用线性最小均方误差（Linear Minimum Mean Square Error， LMMSE)检测器，若滤波矩阵记为，则检测器输出的估计值为，我们的目标是找到使得均方值误差最小的。

由正交性原理

将（4）式代入（5）得

2 特征波束成形与功率分配算法

基于前面建立的模型和讨论，假设信号源发出的每个数据块中包含M个数据符号，则对，误差的协方差矩阵可以用下式表示[4]：

对于特征波束成形，（9）式可直接改写为

这是一个凸优化问题，利用文献[6，7]中讨论的Karush-Kuhn-Tucker(KKT)最优化条件，可以得到解为

3 系统仿真及结果分析

仿真约定为：MIMO信道使用近似模拟的3GPP ITU Pedestrian A、B信道，使用500点的DFT变换，Turbo编码速率。

图2显示的是信道信噪比为0.5dB，发射天线和接收天线都为2，总的发射功率为1的时候，在相同的环境下传统的功率平均分配算法、注水功率分配算法和本文提出的功率分配算法各自的块误码率（Block Error Rate， BLER）比较。

图2 不同算法对BLER的影响

4 总结

本文针对SC-FDMA系统的功率分配问题。在已有算法的基础上，用MIMO中的特征波束成形技术将功率分配算法转换成一个凸优化问题，并利用KKT最优化条件求得问题的解。最后我们在近似模拟的3GPP ITU Pedestrian A、B信道上对算法进行了仿真，仿真结果表明，提出的新算法有较好的性能，其中在A信道上块误码率与经典的注水功率算法比较接近，优于平均功率分配算法；在B信道上，新算法的块误码率比注水功率算法和平均功率算法有显著改善。

[1]DAHLMANE. 3GEvolation: HSPA and LTE for Mobile Broadband [ M] . 2ed. NewYork: Academic Press， 2008.

[2]G.J.Foschini and M.J.Gans， “On limits of wireless communications in a fading environment when using multiple antennas”， Wireless Personal Communication， vol.6， pp.311-335， August 1988.

[3]Stuber， G.L.， Barry， J.R.， McLaughlin， S.W.， et al.， “Broadband MIMO-OFDM Wireless Communications，” Proceedings of the IEEE， vol. 92， no. 2， pp. 271–294. Feb. 2004.

[4]W. Gerstacker， P. Nickel， F. Obernosterer， U. Dang， P. Gunreben， and W. Koch， “Trellis–Based Receivers for SC–FDMA Transmission over MIMO ISI Channels，” in Proceedings of IEEE International Conference on Communications (ICC 2008)， Beijing， China， pp. 4526–4531. May 2008.

[5]Zhou S H，Giannakis G B .Optimal transmistter eigenbeamforming and space-time block coding based on channel correlations [ J] .IEEE Trans on IT ， 49(7):1673 -1690 .2003 .

[6]M. Bazaraa， H. Sherali， and C. Shetty， Nonlinear Programming —Theory and Algorithms， 3rd ed. Hoboken， New Jersey: Wiley–Interscience， 2006.

[7]D. Palomar， “A Unified Framework for Communications through MIMO Channels，” Ph.D. dissertation， Technical University of Catalonia (UPC)， Barcelona， Spain， May 2003.

Power allocation algorithm based on feature beam forming

LIANG Jian, BAI Yu-long

(1.Northwest Normal University, Lanzhou Gansu 730070; 2.Hunan City University, Yiyang Hunan 413000)

This paper proposes a eigen-beamforming power allocation algorithm in Multi-User MIMO SC-FDMA systems. The optimal power allocation with linear minimum mean square error (LMMSE) equalization at the receiver port, which is changed into a convex optimization problem satisfying the Karush-Kuhn-Tucker(KKT) condition by applying singular value decomposition (SVD) technique. Theoretical analysis and simulation results demonstrate that the proposed algorithm has good performance in Block Error Rate (BLER) etc..

Eigen-beamforming; Multiple-input multiple-output; Single carrier frequency division multiple access; Power allocation

（责任编辑：廖建勇）

TK212.+4

A

10.3969/j.issn.1672-7304.2016.06.017

1672–7304(2016)06–0037–03

梁健（1974-），女，山西定襄人，研究方向：电路与系统。