基于等效风速的风机功率波动特性分析

万书亭，成立峰，绳晓玲

基于等效风速的风机功率波动特性分析

万书亭，成立峰，绳晓玲

（华北电力大学 能源动力与机械工程学院，河北 保定 071003）

自然界的风随机性强，风速和风向变化频繁。风机在实际运行中，经常因风的变化和控制策略问题引起风机频繁偏航、振动超限、故障停机等一系列工程问题。通过建立包含风剪切、塔影效应及偏航误差的等效风速模型，采用Matlab进行仿真分析，与风场实际运行数据进行对比，研究风机在等效风速下功率波动特性。结果表明，等效风速各分量对机组功率特性影响差异明显。可据此进行相关控制策略的优化设计以提高风机运行稳定性和风能利用率。

振动与波；风机；功率波动；等效风速；风剪切；塔影效应；偏航误差

作为绿色能源，风能以其独有的优势受到全世界的关注：储量巨大、分布广泛、取之不尽并且清洁无污染。但作为自然界的产物，风能也有其缺点：风速、风向都随机变化并具有间歇性。为了提高风能利用率，各种控制技术应用于风机以适应自然风的随机特性［1-3］。

现代大型风机运转所处的三维风场中存在风剪切和塔影效应，风轮捕获的气动载荷和功率都含有3P波动分量，载荷的波动会沿传动链传播，使整个机组振动，发电功率波动，甚至影响机组安全运行。另外，随着风向不断变化，偏航控制系统经常需要频繁启停以进行迎风控制。但风电机组在正常发电工作状态下偏航时所产生的扭矩波动以及随着偏航角和风速的变化所产生的阻力矩变化等都会反映到偏航系统负载的波动［4］，负载波动将导致偏航系统的转速波动，偏航系统的转速波动对叶片、塔架、机舱等的振动都会产生很大影响，引起过激振动而停机，甚至会对偏航部件及其他风机部件造成损坏，对整个风电机组系统的运行安全造成威胁。图1列出了风机各关键部件和子系统的故障统计数据［5-7］，风机齿轮箱、偏航系统、变桨系统等传动部件故障引起的故障停机时间占比都很大，这些系统的故障率也很高［8］。由于风电设备一般地处偏远，环境恶劣，一旦发生故障，维修工时很长，维修非常困难。因此，为了保障机组的安全运行，提高发电效率，研究风剪切、塔影效应及偏航误差对风电机组功率特性的影响，具有很高的实际参考价值。

图1　风机各子系统故障数据

本文基于包含风剪切、塔影效应和偏航误差的等效风速模型，深入研究了复杂风况对风力发电机组输出功率的影响，以某风场2.5 MW直驱型风机为例进行了仿真计算，并与实际运行数据进行对比，研究结果可为优化控制策略、提高风电机组的运行稳定性和风能利用率打下理论基础。

1　风力发电机组系统模型的建立

1.1风机模型

图2所示为完整的永磁直驱同步风力发电机组系统模型包括风速模型、风轮模型、传动系统模型以及控制系统模型等。

图2　永磁直驱同步风力发电机组模型及风速模型

由空气动力学可知，风机功率特性的简化数学模型可由风轮捕获的气动功率表示，如下式

式中PW——风轮功率；ρ——空气密度；R——风轮半径；veq——等效风速；θ——叶片桨距角；λ——叶尖速比；Cp（θ，λ）——风能利用系数。

式（1）中诸多参数如风轮半径、叶尖速比、风速、风向、空气密度等，有的是风机参数，有的是环境变量。这些参数是影响风机功率特性的主要因素。

1.2风速模型

等效风速模型由Dale S L D等提出，该模型综合考虑了风剪切效应和塔影效应，风轮动态特性受其影响存在3P脉动分量（3为叶片数、P为风轮旋转角频率），并推导了基于风剪切和塔影效应的三叶片风力机等效风速解析公式［9］。基于该模型，等效风速（veq）包含三个风速分量：轮毂高度处风速（veq0）、基于风剪切效应的风速（veqws）和基于塔影效应的风速（veqts）。等效风速及其各分量解析公式如式（2）—式（6）所示。

式中VH——轮毂中心处风速；α——风剪指数，其取值受地表影响；H——轮毂中心高度；β——叶片方位角；βb——每个叶片的方位角；a——塔筒半径；x——叶片到塔筒中心线的距离，如图3所示；M——风速换算系数。

图3　风力发电机组若干尺寸参数的定义

自然界的风随机性很大，风速和风向时刻变化。现代风机的偏航策略都要求具有一定的惰性以保证运行稳定性，即在平均风向变化一定范围一定时间内保持当前姿态。因此大部分时间内，风机是在偏航误差存在的情况下运行的。

当风向变化或偏航对风不准时，风向与风轮旋转轴线就会偏差一定角度，此角度称为偏航误差角，如图2所示。此时，作用于风轮的风可以分解为两个分量为

Vn分量正向作用于风轮使风机运行，Vc分量侧向作用于风轮，称之为横风分量，该分量对风机运行不产生影响，只产生横向载荷。两个分量的变化会影响风轮的载荷和机组的运行特性。

运用等效风速模型可以全面评估风剪切、塔影效应和偏航误差对风机带来的影响，由于不再简单地以轮毂中心处风速进行风机动态特性的计算，因此能够全面准确的反映风轮所受的风载情况。

2　风机功率波动特性仿真分析

2.1仿真参数

等效风速模型包含了风剪切、塔影效应和偏航误差，能够真实反应风轮的实际受风情况，从而能够更精确地评估风机的功率特性。以中国南方某风场2.5 MW大型并网机组为例进行了数据采集和仿真分析。机组相关参数见表1所示。

表1　2.5 MW永磁直驱同步风力发电机组参数

该风机为永磁直驱同步风力发电机组，采用主动偏航进行迎风控制，风机的运行控制策略随风速的变化可分为三个阶段：低于额定转速运行阶段、低于额定功率运行阶段和恒额定功率运行阶段。三个阶段所处的运行风速不同，控制参数和目标也各不相同。

2.2风剪切效应对功率的影响分析

由式（1）和式（4）可知，只考虑风剪切时，风机功率的波动主要受α、R和H的影响。图4是风剪切系数α对机组功率的影响曲线。风剪切系数与地形、地表植被等因素有关。可以看出，在R和H不变的情况下，随着α的取值从0.1增大到0.4，风机功率降低且降幅递减；功率波动幅值则增大。

图4　风剪切下α对功率波动的影响

图5是风剪切效应下风轮半径R对机组功率的影响曲线。因风轮半径是决定风机发电容量的最重要参数，随着R的增大，机组功率会迅速增大。本文主要关注的是，随着R的增大，风剪切效应也会相应增大，从图5中可以直观看出，当R的取值从46.5 m增大到76.5 m时，机组功率波动幅值逐渐增大。

图5　风剪切下R对功率波动的影响

图6是风剪切效应下轮毂中心高度H对机组功率的影响曲线。随着H的增大，机组功率明显增大，功率波动幅值则减小，这表明离地表越高，地表粗糙度对风速的影响越小，风剪切效应越小。

图6　风剪切下H对功率波动的影响

2.3塔影效应对功率的影响分析

由式（1）和式（5）可知，只考虑风剪切的情况下，风机功率的波动主要受R、a和x的影响。图7是塔影效应下风轮半径R对机组功率的影响曲线。同样因为R是影响机组吸收风能的主要参数，机组功率随R的增大迅速增大，塔影效应造成的功率脉动也随之明显，即叶片在扫过塔筒时产生功率脉动，脉动幅值随R增大而增大。

图7　塔影效应下R对功率波动的影响

图8是塔筒半径a对机组功率的影响曲线。可以看出当a的取值从1 m变化到4 m时，风机功率脉动的波长只是略有延长，但脉动幅值却成倍增大。

图8　塔影效应下a对功率波动的影响

图9是叶尖到塔筒的最小距离x对机组功率的影响曲线。随着风轮距离塔筒越来越远，x取值从4.2 m增大到7.2 m，机组功率脉动幅值迅速减小，但脉动波长显著延长，这表明塔筒周围存在的塔影效应随x的增大其影响范围在加大，但影响强度在迅速减弱。

图9　塔影效应下x对功率波动的影响

需要注意的是，风剪切和塔影效应造成的机组功率波动，其最小功率都发生在风轮方位角β为π/3、π和5π/3处，即当某一叶片指向地面与塔筒轴线重合时两种效应产生叠加，机组功率此时出现最小值且波动幅值最大，风机正常运转，功率以3P（3为叶片数、P为风轮旋转角频率）的频率脉动。

2.4偏航误差对功率的影响分析

由式（7）可知，随着偏航误差角的增大，风轮能够吸收到的风速分量Vn以余弦关系减小。不考虑控制量的引入，风轮的气动功率与偏航误差角φ的关系简单的遵循Cosine-cubed法则［10］。

图10是偏航误差影响下的风机功率损失曲线。可以看出在风机的实际运行过程中，各种控制量（θ、λ、Cp（θ，λ）、Te等）的加入使得风轮气动功率与偏航误差角的关系复杂化，并不是简单的完全遵循Cosine-cubed法则。

图10　偏航误差对机组功率的影响

在低于额定转速运行阶段，即低于7.4 m/s时，叶片桨距角为0°，风轮运行在最佳叶尖速比或略有调整，风能利用系数Cp（θ，λ）维持在最大值并保持不变。此时偏航误差对机组功率的影响随风速的增大迅速增大。在小偏航误差角（10°和15°）时，功率损失曲线迅速趋近并超过Cosine-cubed法则值，而在大偏航误差角（30°、45°和60°）时，功率损失曲线则近似的以Cosine-cubed法则值为极限线性趋近。此阶段，偏航误差对风速比较敏感，在切入风速（3 m/s）附近的低风速阶段甚至引起风机不能正常切入。

在低于额定功率运行阶段，即风速介于7.4 m/s 与10.5 m/s之间，叶片桨距角依然为0°，风轮的叶尖速比与风能利用系数均随风速的增大缓慢降低。偏航误差对机组功率的影响区域稳定，风能损失率均达到最大值，基本不随风速的变化而变化。值得注意的是，此阶段大偏航误差角虽能很好地符合Cosine-cubed法则，但在小偏航误差角时，如图5所示，机组功率损失在偏航误差为10°时约为8%，在偏航误差为15°时约为13%，均大大超过了Cosinecubed法则值的4.5%和9.9%。

在恒额定功率运行阶段，即风速大于10.5 m/s时，叶片桨距角开始受控增大以调节风轮捕获的气动扭矩，叶尖速比继续降低，风能利用系数随风速增大迅速减小，以保证风机在额定功率运行的同时不被过大的风载损坏。此时偏航误差对机组功率的影响开始分化，由图10可直观地看到，偏航误差较小时，这种影响迅速降低为零，风机能够很快达到额定功率；当偏航误差较大时，机组功率随风速变化出现发散性波动，不能达到额定功率。

2.5等效风速对功率的影响分析

将风剪切、塔影效应和偏航误差产生的影响进行综合考量，可以得到等效风速下机组功率的特性曲线，如图11所示。

图11　等效风速对功率波动的综合影响

可以看出，偏航误差由0°增大到15°，机组功率有小幅降低，其降幅仅为等效风速产生的脉动幅值的1/3，功率总体波动较大；当偏航误差超过30°后，机组功率迅速减小，但此时等效风速的影响减小，功率脉动幅值变小，功率相对平稳。

另外，风剪切和塔影效应在叶片处于最低位置时产生效应叠加，使功率波动加剧，而在叶片处于最高位置时效应相抵，使功率波动受到抑制，只因风剪切较之塔影效应非常微弱，约5%，所以抑制效果并不明显。

仿真结果表明，机组功率特性对风剪切、塔影效应及偏航误差的响应有明显差异。

3　机组实际运行数据分析与验证

本文算例中风机所在的风场地处高原丘陵地带，空气密度偏小（表1），属于S类风场，表面植被繁茂，地形高低起伏，风剪切系数很大，受气候、地形等影响风速、风向变化非常频繁剧烈，风场风况数据见图12。风机控制策略的制定要以正常运行状态下力学特性为基础，综合考虑机组功率损失、转矩波动、转速波动以及风机系统及其各子系统的运行特性和响应速度等因素，制定合理的控制策略。根据风况条件，该风场为了发电量的最大化制定的偏航控制策略如下：偏航容许误差当风速小于7 m/s时，对风误差是25°；风速大于7 m/s时，对风误差是15°，控制信号采用风向标检测30 s平均值，平均值超过设定容许误差启动偏航，偏航角度对准时停止偏航，偏航速度为0.5°/s。

图12　风场风况数据

图13为某风机实际运行功率与本文仿真结果的数据对比。分析可知，在该风机的偏航控制策略下，虽然风机频繁偏航试图精确对准风向以捕获最大风能，但因风向的随机剧烈变化，风机大部分运行时间内处在较大偏航误差下运行，反映在发电功率上可以看出，在低风速段偏航误差基本处在0°～30°之间，在高风速阶段偏航误差处在10°～20°之间。加之风场地处丘陵地带，风剪切系数很大，本文取参考值0.4，因此风机的功率波动都很大，且实际发电功率较理论值偏小。

图13　机组实际功率与仿真数据对比

根据仿真分析以及风场机组实际运行数据可以得出，风剪切、塔影效应及偏航误差对机组运行特性的影响非常巨大，所产生的机组振动以及功率波动对机组的运行安全带来很大隐患，因此开展此项研究对风电机组的安全运行维护具有重要的参考价值。

4　结语

通过建立等效风速模型，采用Matlab进行仿真计算，研究了风剪切、塔影效应及偏航误差对机组功率波动特性产生的影响，并与风场实际运行数据进行了对比验证。研究结果表明：

（1）考虑风剪切、塔影效应和偏航误差时，机组受α、R、H、a、x和φ等参数的影响所产生的功率波动规律各异。

（2）风轮处于不同的方位角β时，风剪切、塔影效应及偏航误差对功率波动幅值的影响差距很大。

（3）受风剪切、塔影效应的影响，功率存在3P波动，而偏航误差对此3P波动有平抑作用，且随着偏航误差的增大这种平抑作用越显著。

综上所述，风电机组功率波动特性对风剪切、塔影效应及偏航误差的响应差异明显。风场在制定相关的风机运行维护策略尤其是偏航控制策略时可以据此进行针对性、阶段性参数优化以提高风电机组的运行稳定性和风能利用率。

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Analysis of Wind Turbine Power Oscillation Characteristics Based on the Equivalent Wind Speed

WAN Shu-ting，CHENG Li-feng，SHENG Xiao-ling
（College of Energy Power and Mechanical Engineering，North China Electric Power University，Baoding 071003，Hebei China）

Natural wind is stochastic，its speed and direction change randomly and frequently.Wind turbines often suffer from a series of engineering issues during operation，including frequent yaw，overlarge vibration and downtime because of the changes of wind and control strategies.In this paper，an equivalent wind speed model including wind shear，tower shadow effect and yaw error is established，and the Matlab code is used for simulation analysis.The results are compared with the actual operation data from a wind farm.The output power oscillation characteristics at the equivalent wind speed are studied.The results indicate that the components of the equivalent wind speed have significant influence on the output power characteristics of the wind turbine.These results may provide a theoretical support for optimizing the control strategies to increase the operation stability of the wind turbines and the utilization ratio of wind energy.

vibration and wave；wind turbines；power oscillation；equivalent wind speed；wind shear；tower shadow；yaw error

TM6

ADOI编码：10.3969/j.issn.1006-1335.2016.03.026

1006-1355（2016）03-0127-05+173

2015-12-31

中央高校基本科研业务费专项资金资助项目（12MS101；2014XS82）

万书亭（1970-），山西省长子县人，男，教授，博士生导师。E-mail：13582996591@139.com

成立峰（1981-），男，河北省定州市人，博士研究生，研究方向为风力发电机组运行特性、故障诊断与控制策略。E-mail：clf2001_0@163.com