基于模糊综合评判的无线电引信抗干扰性能评估

李月琴，闫晓鹏，杭和平，邵明刚

（1.北京联合大学信息学院，北京100101；2.北京理工大学机电学院，北京100081）

基于模糊综合评判的无线电引信抗干扰性能评估

李月琴1，闫晓鹏2，杭和平1，邵明刚1

（1.北京联合大学信息学院，北京100101；2.北京理工大学机电学院，北京100081）

如何客观、准确和定量地对无线电引信的抗干扰能力进行评估是无线电引信技术领域中的重要课题。根据无线电引信抗干扰性能的特点分析了影响无线电引信抗干扰性能的因素，设定了基于功率、时间、效率和干扰信号的8个无线电引信抗干扰性能评估指标，搭建了评估指标体系结构。根据评估指标体系结构建立基于模糊综合判定的评估模型，并对模型中的因素集、因素权重集、隶属函数等关键因素进行分析和确定。通过实例验证了该方法的可行性，为解决无线电引信抗干扰性能评估这一难题提供了一种新的方法。

兵器科学与技术；无线电引信；抗干扰性能；评估指标；评估模型；模糊综合判定

0 引言

随着电子干扰与反干扰的斗争日益激烈，现代战争对无线电引信的抗干扰性能要求愈来愈高，而如何客观、准确和定量地对无线电引信的抗干扰能力进行评估是无线电引信技术领域中的重要课题［1］。但是由于无线电引信具有工作体制和工作频率的多样性、工作环境的复杂性、工作状态的不确定性以及工作时机的随机性等特点［2］，使得人们对目标信号的有效识别评估和对干扰信号抑制效果的度量存在较大的不确定性和模糊性。致使评估人员难以抓住共性，提炼出一些通用的、有代表性的、能够反映无线电引信抗干扰性能的特征或物理量作为评估指标，很难运用数学的观点分析各种反映抗干扰特征量的变化与干扰条件的关系，不好确定其评估方法和评估模型。因此目前并没有理想的评估方法和成熟的理论体系。

本文在综合分析无线电引信抗干扰性能的基础上，设定了若干刻画无线电引信抗干扰性能的评估因素和评估指标，建立了基于模糊综合评判的无线电引信抗干扰性能评估模型，并对评估模型的关键问题进行了分析。最后结合某无线电引信的相关数据对其抗干扰性能进行了评估，验证了该评估方法的可行性。

1 抗干扰性能评估指标体系的建立

1.1抗干扰因素分析

无线电引信抗干扰问题的实质是无线电引信对目标信号与干扰信号的识别以及有效抑制干扰信号的问题。引信在工作时，目标反射波在接收机中形成的输出信号是和引信工作时弹目作高速相对运动的时空条件密切相关的。正是这种时空条件形成了目标信号有别于干扰信号的特征［3］，而这些特征是否获得充分应用决定了引信抗干扰性能的好坏，这些特征主要有幅值、频率、作用持续时间等。另外，无线电引信的探测过程就是从各种干扰条件下提取有用信息的过程，也就是在含有各种信息的信号中“选择”有用信号的过程［4］，所以无线电引信的抗干扰措施也就是各种“选择”的方式和方法。因此，无线电引信抗干扰能力可以从功率、时间、干扰信号情况等几个方面考虑。

干扰机对引信实施干扰时，引信工作状况的变化情况可以表示引信抗干扰的程度，而引信的工作状态可以用一定的量值来描述。所以，评估抗干扰效果可以从两个方面着手：一方面是深入分析干扰机、引信以及电磁环境的各参数与干扰效果的关系，通过考察一些参数来评估实战中可能出现的抗干扰效果，确定反应无线电引信抗干扰性能评估的评估指标；另一方面则是以特定场景下干扰机对引信实施干扰前后，引信工作情况的变化来评估抗干扰的效果。由于干扰使引信的工作情况向着坏的方向变化，这种变化越小，表明引信的抗干扰效果越好［5］。所以可以通过统计的方法得到无线电引信在电子干扰条件下完成给定任务的概率或效率，从而说明无线电引信的抗干扰能力。

综合以上分析，影响无线电引信抗干扰性能的因素可以从功率因素、时间因素、干扰因素和效率因素4个方面考虑。

1.2评估指标的选取

根据上述分析结果和评估需求，定义各因素所对应的评估指标。

1.2.1对应于功率因素的评估指标

1）干扰功率因子

该指标反映一定距离下干扰机对引信实施干扰时，成功干扰引信所需要的最小干扰功率Pimin，用干扰功率因子K来表示，其定义为

式中：Pimin为在一定距离上成功干扰引信所需要的最小功率；P0为预先设定的标准功率，该数值通过分析现有引信干扰机的干扰功率，并取最大值来选取。干扰功率或干扰功率因子越大，引信的抗干扰性越好。

2）灵敏度退化因子

该指标通过比较引信在干扰前后检测到目标信号所要求的最小输入功率来确定其抗干扰效果。在一定距离上，无干扰时，设引信检测到目标信号所需要的最小输入功率为Smin，当施加一定功率的某种干扰后，引信为检测到目标信号，则其输入信号功率必须增加，设此时引信检测目标所需的最小输入功率为Sjmin，定义二者之比为灵敏度退化因子KSD，即

可见，0＜KSD≤1，KSD越大，引信的抗干扰性越好。

1.2.2对应于时间因素的评估指标

1）干扰机截获时间

当干扰机对引信进行干扰时，需要获取引信信号，若引信抗干扰能力强，则干扰机不易获取引信信号或获取信号的时间较长［6］。因此，干扰机获取引信信号的时间长短反映了引信的抗干扰能力强弱，故设定干扰机截获时间作为无线电引信抗干扰性能指标之一。假设引信一直处于开机工作状态，从开启干扰机的时刻算起，到干扰机截获到引信信号的时间间隔定为干扰机截获时间，即

式中：Ti为干扰机截获到引信信号的时间；T0为干扰机开始干扰时间。

2）引导干扰时间

引信受到干扰机干扰的结果之一是引信发生早炸，从引信的表现来说，若低频电路输出启动信号，则认为引信被成功干扰［7］。同等干扰条件下，引信输出启动时间越晚，则该引信的抗干扰能力越强，因此可定义引导干扰时间作为无线电引信抗干扰性能指标之一。设引信处于开机状态，干扰机开始对其进行干扰的时间为T0，引信输出启动信号的时间为Tj，则定义引导干扰时间为

1.2.3对应于干扰因素的评估指标

1）干扰方式

无线电引信抗干扰能力的强弱在一定程度上取决于干扰机的干扰方式，同样的引信在扫频干扰、阻塞式干扰、瞄准式干扰和回答式干扰等的情况下性能不尽相同［8］，因此从干扰机的干扰方式上可以体现出引信的抗干扰能力。

2）干扰波形

由于干扰信号一般都是在载频上调制某种干扰波形形成，从干扰机的技术实现角度而言，需要设计有效的干扰波形，从而突破引信信号处理电路的防护措施，使引信输出点火执行信号［9］。因此，可通过干扰机的干扰波形反映引信的抗干扰能力。

1.2.4对应于效率因素的评估指标

1）抗干扰成功率

在实际使用中，由于影响无线电引信抗干扰效果的因素非常复杂，导致抗干扰试验结果有很大随机性。因此，一定的条件下，引信能抵抗住干扰设备干扰的概率有多大，可以很好地反映引信的抗干扰能力。故定义无线电引信在规定干扰条件下能够达到有效抗干扰的次数与实施干扰总次数之比作为评估指标，称为抗干扰成功率，即

式中：n为干扰总次数；ne为有效抗干扰次数。抗干扰成功率越高，说明引信的抗干扰性能越好。

2）目标发现概率因子

由于干扰存在时会影响引信发现真正的目标信号，若引信的抗干扰能力较好，则对引信发现目标信号的影响较小［10］，因此可通过比较干扰前后目标发现概率的变化来判断引信的抗干扰性能的强弱［11］。设在无干扰情况下，无线电引信的目标发现概率为Pf，在有干扰时，引信的目标发现概率为Pfj，则可定义目标发现概率因子Kf为

可见，0≤Kf≤1，Kf越大，引信的抗干扰性能越好。

1.3抗干扰性能评估体系

综合上述抗干扰因素分析结果和所设定的评估指标，将功率、时间、效率和干扰4个因素作为反映无线电引信系统抗干扰性能的一级因素，各因素所对应的评估指标作为无线电引信系统抗干扰性能的二级因素，建立无线电引信抗干扰性能评估指标体系如图1所示。

图1　无线电引信抗干扰性能评估指标体系结构图Fig.1 Fva1uation index architecture of anti-jamming performance of radio fuze

2 基于模糊综合评判的无线电引信抗干扰性能评估模型

2.1模型的建立

明确了无线电引信抗干扰性能评估体系和评估指标后，由于各指标反映的是无线电引信某个方面的抗干扰效果，并不能代表引信的总体抗干扰性能，因此需要构建一个适用于无线电引信抗干扰性能评估的、合理的、定量化的、通用的评估模型。通过这个模型建立各评估指标和引信抗干扰总体性能之间的关系，从而得出引信抗干扰性能的综合评估结果。

从模糊数学的观点来看，无线电引信抗干扰性能评估是一个多因素综合评估问题，可以通过应用模糊数学的处理方法，对各因素集建立相应的模糊评价模型，再通过模糊综合评估，得到对最终抗干扰性能的一个模糊判定结果［12］。因此，根据上节所建立的无线电引信抗干扰性能评估指标体系，建立两级无线电引信抗干扰性能模糊综合评估模型结构，如图2所示。

图2　抗干扰性能模糊综合评估模型结构图Fig.2 Fuzzy comprehensive eva1uation mode1 of anti-jamming performance

2.2建立评估模型因素集

由于所采用的是两级模糊综合评估模型，故将模型一级因素集定为｛功率因素、时间因素、干扰因素、效率因素｝，记为

确定二级因素级为一级因素级的子集，即

式中：u1为干扰功率因子；u2为灵敏度退化因子；u3为干扰机截获时间；u4为引导干扰时间；u5为干扰方式；u6为干扰波形；u7为抗干扰成功率；u8为目标发现概率因子。

2.3建立评估模型评价集

评价集是对评估事件的可能评价结果组成的集合，用模糊语言对无线电引信抗干扰性能等级进行分类表述，建立评价集为｛优秀、良好、中、合格、不合格｝，记为

式中：v1、v2、v3、v4、v5分别为优秀、良好、中、合格、不合格。

为使综合评判结果的优劣程度更易于区别，选用百分制建立评价等级加权向量，即：90～100为优秀，80～89为良好，70～79为中，60～69为合格，59以下为不合格。取中位数得评价等级加权向量为

模糊综合评价的目的，就是在综合考虑所有影响因素的基础上，从评价集中得出最佳的评价结果。

2.4建立评估模型因素权重集

在抗干扰性能评估因素集中，单个因素和评估指标相对于评价目标的重要性程度是不同的。为了反映各因素的重要性程度，对各个因素和评估指标应赋予相应的权数，这些权数组成的集合称为因素权重集，它反映了各个因素对于评价对象的影响程度［13］。由于本模型为二级模糊综合评估模型，因此需对两级权重集分别设定。

一级因素U中元素所对应权重集为

二级因素Up、Ut、Uj、Ue的权重集分别为

式中：

这里采用层次分析法确定各因素的权重值，通过对评估因素进行两两比较，按重要性大小在9标度中进行仿数量化［14］，将各因素权重值构成一个“判断矩阵”，该矩阵在一致性检验后，其最大特征值向量为对应无线电引信抗干扰评估中各因素的权重向量，向量中的每一个元素对应各评估因素的权重值［15］。

考虑到引信抗干扰评估因素中效率因素更为突出地反映了引信的抗干扰性能，而时间因素相对于其它因素反映抗干扰性能的能力稍弱，因此可设定各一级因素对应于抗干扰性能评估结果的判定矩阵为

同理，分析各一级因素中两个评估指标之间的重要程度，可设定各二级因素所对应的判断矩阵分别为

将各判断矩阵按列归一化后按行加总，再归一化后可得出无线电引信抗干扰性能指标权重。

第1级评判各指标因素的权值：

第2级评判各指标因素的权值：

2.5确定评估模型隶属函数

评判矩阵是联系因素集与评判集之间关系的模糊关系矩阵，可通过隶属函数来确定。考虑无线电引信抗干扰系统特点和各因素的基本属性，根据相关分析和数据处理的结果，确定各因素的隶属函数［16］。

干扰功率因子KP、灵敏度退化因子KSD、抗干扰成功率η和目标发现概率因子Kf4个因素与抗干扰性能基本呈正比关系，根据隶属函数确定原则，将该4个因素分别采用半梯形分布隶属函数来确定［17］，按（14）式计算：

式中：rij表示第i个评估因素第j个评价等级对应的隶属度；T和t均为模糊数。

干扰机截获时间ΔTi和引导干扰时间ΔTj越长，引信的抗干扰能力越强，因此可选用偏大型分布函数来确定其隶属函数［18］，如（15）式所示：

干扰方式的隶属度可以通过考虑扫频干扰和欺骗干扰设定其具有固定的数值；而干扰波形的隶属度可以根据常用的无线电引信干扰波形（正弦波、锯齿波、脉冲、噪声、增幅）对无线电引信干扰能力的强弱，用模糊数学中二元对比排序法计算得出［19］。

根据各指标的隶属函数，可建立各因素的评判矩阵为

2.6模糊综合评价

根据各一级因素的综合评判权重级和各因素的评判矩阵，可得二级模糊综合评判结果：

式中：º为模糊算子。

利用第2级评判的结果构成第1级模糊综合评判的单因素评判矩阵：

则第1级模糊综合评判结果为

将B换算成百分制即可得最终的综合评价结果Z为

3 应用实例

根据抗干扰评估实验方法所测得某型号无线电引信的各评估指标数据如表1所示。

表1　某引信评估指标数据Tab1.1 Fva1uation data of a fuze

将每个指标作为单个评价标准，定义其评价标准如表2所示（由于实验系统所限，干扰方式中只考虑扫频干扰和欺骗干扰）。

表2　各单个评估指标评价标准Tab.2 Fva1uation criterion of each index

根据引信指标数据和各指标的隶属函数可分别计算各指标的隶属度如表3所示。

表3　某引信各指标的隶属度Tab.3 The membership of each index of a fuze

通过隶属度建立评判矩阵，根据权重集应用模糊变换原理进行两级模糊计算，最后得到百分制的综合评价结果为Z=BVT=74.8，即该引信的抗干扰性能等级为中级，与该引信在实际应用中所表现出的抗干扰性能相吻合。

可见，该方法可以综合考虑影响引信抗干扰性能的多方面因素，得到一个定量的引信抗干扰性能的综合评估结果，证明了该方法的可行性。

4 结论

本文确定了无线电引信抗干扰性能评估的指标、模型和方法。首先确定了影响无线电引信抗干扰能力的主要由功率、时间、效率和干扰信号因素决定，然后根据这些因素设定了干扰功率因子、灵敏度退化因子、干扰机截获时间、引导干扰时间、抗干扰成功率、目标发现概率因子、干扰方式和干扰波形8个评估指标，并搭建了评估指标体系结构。根据评估指标体系结构建立了基于模糊综合判定的评估模型，并对模型的因素集、因素权重集、隶属函数等关键因素进行了分析和研究。最后举例说明了该方法的可行性。本文为解决客观、准确和定量地对无线电引信抗干扰性能评估这一难题提供了一种新的解决方法，在无线电引信的系统设计、研发、性能测试及使用过程中起着一定的作用。

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Evaluation of Anti-jamming Performance of Radio Fuze Based on Fuzzy Comprehensive Judgment

LI Yue-qin1，YAN Xiao-peng2，HANG He-ping1，SHAO Ming-gang1
（1.Co11ege of Information，Beijing Union University，Beijing 100101，China；2.Schoo1 of Mechatronica1 Fngineering，Beijing Institute of Techno1ogy，Beijing 100081，China）

How to accurate1y eva1uate the anti-jamming abi1ity of radio fuze objective1y and quantitative1y is an important issue in the fie1d of radio fuze.The factors which affect the anti-jamming performance of radio fuze are ana1yzed according to the characteristics of radio fuze.Fight eva1uation indexes which describe the different aspects of radio fuze anti-jamming performance are set up based on power，time，efficiency and jamming signa1.An eva1uation index architecture is set up.A two-stage fuzzy comprehensive eva1uation mode1 for anti-jamming performance eva1uation of radio fuze is estab1ished based on the eva1uation index architecture.The factor set，factor weight set，membership function and other key factors of the mode1 are ana1yzed and determined.An examp1e is used to i11ustrate the feasibi1ity of the proposed method.It can provide a new approach to so1ve the difficu1t prob1em of anti-jamming performance eva1uation of radio fuze.

ordnance science and techno1ogy；radio fuze；anti-jamming performance；eva1uation index；eva1uation mode1；fuzzy comprehensive judgment

TN911.7

A

1000-1093（2016）05-0791-07

10.3969/j.issn.1000-1093.2016.05.004

2015-06-01

北京市教育委员会科技计划项目（KM201311417008）；北京联合大学电路与系统学科支持项目（2016年）

李月琴（1972—），女，副教授，博士。F-mai1：xxtyueqin@buu.edu.cn