高离化态镓离子特性研究

叶雪莹，胡　峰，赵康成

（徐州工程学院 数学与物理科学学院，江苏 徐州 221111）

高离化态镓离子特性研究

叶雪莹，胡峰*，赵康成

（徐州工程学院 数学与物理科学学院，江苏 徐州 221111）

利用基于多组态Dirac-Fock方程的程序包GRASP2，详细计算了镓的高离化态He-like到F-like的Kα X射线的性质，其中主要包含电偶极跃迁能级、跃迁几率和振子强度，以及Breit修正、自能修正和真空极化对能级的影响。所得的计算结果与实验值以及其它理论值相符合，该研究对分析已有的实验结果和指导拟开展的实验也有重要的意义。

镓；波长；能级；振子强度

高离化态原子离子结构和光谱的实验和理论研究正以迅猛的速度发展［1］。高离化态原子的离子光谱是原子结构、高温等离子体中的原子物理过程以及等离子体密度、温度诊断技术研究基础。

稼是天体物理重要的研究元素，国内外对其高离化态的原子结构做了大量的研究。例如青波等人对类氦的稼离子的精细劈裂进行了详细的研究［2］。Aggarwal等人研究了类氦的能级、跃迁几率和电子碰撞速率等［3］。Holmberg等人研究了类氦的稼离子的量子动力学效应［4］。稼的Kα线光谱数据已经部分存在，但是缺乏系统的计算［5］，因此对于其详细的讨论很有必要。

本文利用扩展的相对论多组态Dirac-Fock （MCDF）方法，使用多功能相对论原子结构程序（GRASP2），选用二参数费米有限核电荷分布和扩展平均能级模型进行计算［6］，在计算中将Breit修正、自能修正和真空极化修正看作微扰，得到波函数和能级的高阶近似，计算相应的跃迁波长、跃迁几率等光谱参数。文中所采用的GRASP2程序［6］是由Dyall教授和其合作者在Grant教授发布的MCDF程序［7］基础上修改而来，这种计算方法被证明是正确的［8-9］。

1　理论计算方法

本文所用的多组态Dirac-Fock理论（MCDF）方法在文献［10-11］中已有详细描述，这里仅作简单的介绍。在多组态Dirac-Fock理论中，一个核电荷数为Z、具有N个电子的原子或离子体系的Di-rac-Coulomb哈密顿量为（原子单位）

这里的Hi是第i个电子的Dirac哈密顿量，可表示为

其中Vnuc（r^i）是核势场，α^和β分别是Dirac矢量和标量矩阵，p^i是第i个电子的动量算符，c是真空中光速。

在中心场近似下单电子的旋轨波函数可表示为

式中κ为Dirac量子数，Pnk（r）和Qnk（r）分别为相对论径向波函数的大小分量，χkm为自旋函数。

式中nc是组态波函数的个数，Cr（α）为组态混合系数。

对角化由原子波函数（5）式构造的哈密顿矩阵，则可得到相关原子态的能量和组态混合系数。对于其他高阶效应，如Breit修正和主要的量子电动力学QED效应，可作为微扰处理。

2　结果与讨论

为了确保计算结果的可靠性和准确性，将Helike Ga和Li-like Ga部分跃迁波长的计算值和实验值进行了比较（表1），其中百分比差异用100%表示，其中λC是当前理论计算值，λM是文献报道的实验值［5］。从表1可以看出，当前计算值与实验值最大偏差不到0.08%，这说明当前计算结果与实验值符合较好。为了更好地说明当前理论计算的准确性，在表2对1s2p和1s2s2p的能级计算值与实验值［12］进行了对比，其中的百分比差异公式与表1的公式相同。从表2可以看出，当前绝大部分计算值与实验值偏差不到0.06%，除了1s2s2p（1S）2P1偏差在0.108%。对于 1s2s2p（1S）2P1，如果考虑实验值误差值40 cm-1［13］，按1 eV=8065.5447 cm-1计算，则1s2s2p （1S）2P1实验值应该是9.554 3×103eV，对应的最大偏差值只有0.056%，因此当前计算方法是真实可信的。利用同样的方法计算出从类氦到类氟镓跃谱线的波长、跃迁几率和振子强度，结果见表3。表3所列都是长度规范［14］下计算的结果。

表1　He-like Ga和Li-like Ga部分跃迁波长的计算值和实验值的比较（nm）

表2　1s2p和1s2s2p能级的计算值和实验值的比较（eV）

表3　Ga XXIII到Ga XXX的Kα X射线的跃迁波长、跃迁几率和振子强度（eV）

从Ga XXⅠⅠⅠ到Ga XXX，Breit修正、自能修正和真空极化对Ka线初、末态精细结构能级的贡献分别在图1和2中表示，Breit修正和自能修正的贡献比较大，且自能修正在电动力学修正中比真空极化修正占的比例要大。对比图1和2，自能修正随初态电子数目的增加而增加，随末态电子数目的增加而缓慢减少。从Ga XXⅠⅠⅠ到Ga XXX随着电子数增加，Breit修正明显越来越大，而真空极化修正接近一个常数。

图1 　从Ga XXⅠⅠⅠ到Ga XXⅠX，Breit修正、自能修正和真空极化对Kα线初态精细结构能级的贡献

图2 　从Ga XXⅠⅠ到Ga XXⅠX，Breit修正、自能修正和真空极化对Kα线末态精细结构能级的贡献

3　结语

本文在MCDF方法的基础上，考虑Breit修正、自能修正和真空极化，详细计算了类氦到类氖镓跃迁谱线的跃迁波长、跃迁几率、振子强度以及相应的能级。计算出的部分值与实验值进行了对比，发现与实验值符合较好。在此基础上，给出了系统的高离化态镓的跃迁光谱参数计算，丰富了原子结构数据库，同时对于分析已有的实验结果和指导未来的实验也有重要的意义。

［1］ Accad Y.Pekeris C L and schiff B.S and P state of the Helium isoelectronic sequence up to Z=10［J］.PhysicalReviewA，1971，4（2）：516-536.

［2］ Qing B，Chen S H.Gao xiang and Li Jia-Ming.theoretical study of interesting Fine-Structure splittings for 23P0，1，2 states along Helium isoelectronic sequence ［J］.Chinese Physics Letter，2008，25（7）：2448-2451.

［3］Levels E.Radiative rates and electron impact excitation rates for transitions in he-like Ga XXX，Ge XXXⅠ，as XXXⅠⅠ，Se XXXⅠⅠⅠ andBr XXXⅠV［J］.Physica Scripta，2013，87（4）：045304.

［4］ Holmberg J.Salomonson S and lindgrenⅠ.Coulomb-Gauge calculation of the combined effect of correlation and QED for heliumlike highly chargedⅠons［J］. Physical ReviewA，2015（1）：012509.

［5］ Shirai T，Reader J.Kamida a E and sugar J.spectral data for Gallium：GaⅠthrough Ga XXXⅠ［J］.Journal of Physical and Chenmical Reference Data，2007，36（2）：509-521.

［6］ Dyall K G，GrantⅠP，Johnson C T，et al.GRASP：A general-purpose relativistic atomic structure program ［J］.Computer Physics Communications，1989，55（3）：425-456.

［7］ GrantⅠP，Mckenzie B J，Norrington P H，et al.An atomic multiconfigurational Dirac-Fock package［J］. Computer Physics Communications，1984，35（2）：C-661.

［8］ Hu F，Yang J M，Wang C K，et al.Multiconfihuration Dirac-Fock calculations in multi-valence-electron systems：benchmarks on ga-like ions［J］.Physical Review A，2011，84（4）：042506.

［9］ 朱志艳，朱正和，张莉，等.激光金等离子体中Au48+离子的光谱分析和能级寿命［J］.光学学报，2009，29（11）：2968-2972.

［10］易有根，叶显爵，谢海军，等.Al、Ti、Cu、Mo和Au类氦离子光谱跃迁的理论研究［J］.湖南文理学院学报（自然科学版），2014，26（4）：16-21.

［11］胡峰，杨家敏，王传珂，等.电子关联效应对金离子的影响［J］.物理学报，2011，60（10）：197-202.

［12］胡峰.类Mg离子的电子关联效应研究［J］.江苏师范大学学报（自然科学版），2014，32（3）：54-59.

［13］Sapirstein J，Cheng K T.S-matrix calculations of energy levels of the Lithium isoelectronic sequence［J］. Physical ReviewA，2011，83（1）：012504.

［14］Johnson W R，Plante D R，Sapirstein J.Relativistic calculations of transition amplitudes in the helium isoelectronic sequence［J］.Advances in Atomic Molecular and Optical Physics，1995，35（1）：255-329.

On the properties of highly ionized Ga ions

YE Xue-ying，HU Feng*，ZHAO Kang-cheng

（School of Mathematics and Physical Science，Xuzhou Institute of Technology，Xuzhou Jiangsu，221111，China）

Using the multi-configuration Dirac-Fock method and the corresponding package GRASP2，the properties of kα transition including the energy levels，wavelengths and oscillator strengths for He-like through F-like are studied in this paper. The contributions from Breit interaction，self-energy and vacuum polarization have been taken into account.The calculated results are found to be in a good agreement with the experimental results and the available theoretical results.These results can be used to analyze the previous experimental results and guide the design of the future experiments.

Ga；wavelength；energy level；oscillator strength

O562.1

A

1004-4329（2016）01-022-05

10.14096/j.cnki.cn34-1069/n/1004-4329（2016）01-022-05

2015-10-21

国家自然科学基金青年科学基金项目（11304266）；徐州工程学院大学生创新项目（xcx2015121）资助。

胡峰（1983-），男，博士，副教授，研究方向：原子结构计算。