R/S方法和Hurst指数试验在重庆市户籍人口自然变动分析中的应用

2016-10-13涂植凤牟凤云

重庆第二师范学院学报 2016年4期

关键词：持续性户籍变动

涂植凤,牟凤云,薛　倩

(重庆交通大学建筑与城市规划学院，重庆 400074)

R/S方法和Hurst指数试验在重庆市户籍人口自然变动分析中的应用

涂植凤,牟凤云,薛倩

(重庆交通大学建筑与城市规划学院，重庆 400074)

根据重庆市1985—2013年的户籍人口自然变动指标统计数据，选择户籍人口出生率、死亡率、自然增长率等指标参数，运用R/S分析法研究重庆市未来户籍人口自然变动指标的变化趋势；并通过Hurst指数试验预测重庆市未来户籍人口自然增长率的变化情况；参考气候倾向率的概念，计算重庆市户籍人口自然变动倾向率。研究表明：重庆市未来户籍人口变动指标的变化趋势与过去29年的变化有很好的自相似性。未来10年，户籍人口出生率将降低1.102‰；户籍人口死亡率将增加0.066‰左右；户籍人口自然增长率将降低1.168‰左右。根据户籍人口增长率的20年Hurst指数试验结果表明，重庆市户籍人口自然增长率降低趋势的持续性很强，期间没有转折，没有升高降低的突变点。通过对未来户籍人口增长趋势的预测，为人口调控政策提供决策依据。

户籍人口；R/S分析；Hurst指数试验；重庆市

一、引言

城市的发展对于我国城镇化的发展具有重要影响，而近年来主要由人口规模膨胀所导致的“城市病”制约城市健康、可持续发展。因此，对城市人口自然变动情况的研究具有重要的理论和现实意义[1]。

重庆作为我国中西部唯一的直辖市，位于我国内陆西南部、长江上游地区，是国家重要中心城市，是长江上游地区的经济中心，是国家重要的现代制造业基地，是西南地区综合交通枢纽。根据我国最新发布的《关于调整城市规模划分标准的通知》，重庆城区常住人口超过1000万，被列入7个超大城市之一。

研究重庆市户籍人口自然变动情况，为城市人口的增长与规模调控提供依据。只有认识城市人口发展的规律，对人口规模实行科学有效的调控，并根据现状制订人口计划和经济发展计划等，才能最终实现城市健康、可持续发展。

本研究运用R/S分析方法对描述重庆市户籍人口自然变动情况的3项指标进行计算分析。同时又用户籍人口自然增长率进行Hurst指数试验。从而得出重庆市未来户籍人口自然增长率与过去户籍人口自然增长率之间的自相似程度，并作出预测。

二、资料来源与研究方法

(一)资料来源

根据重庆市统计局创建的面向社会公共的统计数据库(重庆数据，http:∥www.cqdata.gov.cn/)提供的资料，分别统计出重庆市1985—2013年，共计29年的户籍人口自然变动指标数据，选择户籍人口出生率(‰)、户籍人口死亡率(‰)、户籍人口自然增长率(‰)等3项人口自然变动趋势参数作为研究对象。其中，重庆市在1997年成为直辖市，在1997年以前的统计数据包括直辖前不属于重庆行政区划范围内的万县市、涪陵市、黔江地区的人口数据，即文中的1985—2013年的研究数据包含现重庆市辖区内的所有区县的统计数据。

(二) R/S分析

R/S分析法是英国学者Hurst于1965年提出的一种处理时间序列的分形结构分析方法[2]。Hurst指数应用于长时间尺度下的洪涝序列分析[3]，股票相关分析[4-6]和水文时序的变异点、持续性分析[2,7]，也可与小波分析相结合研究DDoS攻击的检测[8]。R/S分析的基本原理为[7]：设在时刻t1，t2，…，tn处取得的响应时间序列为ξ1，ξ2，…，ξn，对于任意正整数τ≥1，该时间序列的平均为

(1)

用X(t)表示累积离差为[7]

(2)

把同一个τ值所对应的最大X(t)值和最小X(t)值之差称为极差，并记为[7]

(3)

Hurst利用的标准偏差为[7]

(4)

Mandelbrotetal证实了Hurst的研究，得出更广泛的指数，即R/S=(τ/2)H。式中，H为赫斯特指数。

不同的赫斯特指数H(0

(1)当H=0.5时，即各项指标完全独立，无相互依赖，过程是随机性的；

(2)当0.5

(3)当0

Hurst指数反映序列里的趋势性情况，根据Hurst指数值的大小来判断持续性或反持续性强度，将持续性(反持续性)强度各分为5级，得到Hurst指数的分级表(见表1)。

表1　Hurst指数分级表

(三) Hurst指数试验

为了分析指标的变化趋势和趋势持续性强度等方面，引用Hurst指数试验[10]。

Hurst指数试验由两部分构成，第一部分为用直线拟和分析变化趋势，第二部分为Hurst指数试验，试验是序列长度为20 年的Hurst指数试验[10]。以户籍人口自然增长率为例，其方法是从户籍人口自然增长率数据起始年起，计算第一个20年序列(1985—2004年)的Hurst指数，第二年计算第二个20年序列(1986—2005年)的Hurst指数，以此类推，连续计算构成一个Hurst指数序列。

三、分析与结果

(一) R/S结果分析

根据R/S分析原理的步骤，对1985—2013年重庆市户籍人口自然变动数据，即户籍人口出生率(‰)、户籍人口死亡率(‰)、户籍人口自然增长率(‰)等3项人口自然变动趋势参数进行分析，得到R/S分析图1和Hurst指数表2。可以看出：重庆市1985—2013年间，3个人口自然变动指标之间存在显著的Hurst现象。

根据R/S分析图1和Hurst指数表2，可知：

(1)户籍人口出生率的Hurst值为0.83，属于持续性强度很强。户籍人口出生率序列长期相关性特征表现为持续性，即未来变化趋势与过去变化趋势一致，过去总体增长的趋势预示未来户籍人口出生率的总体趋势仍将继续增长。

(2)户籍人口死亡率的Hurst值为0.7485，属于持续性强度强。户籍人口死亡率序列长期相关性特征表现为持续性，即未来变化趋势与过去变化趋势一致，过去总体增长的趋势预示未来户籍人口死亡率的总体趋势仍将继续增长。

(3)户籍人口自然增长率的Hurst值为0.8028，属于持续性强度很强。户籍人口自然增长率序列长期相关性特征表现为持续性，即未来变化趋势与过去变化趋势一致，过去总体增长的趋势预示未来户籍人口自然增长率的总体趋势仍将继续增长。

(4)综上：户籍人口出生率的Hurst指数值最大，与过去变化趋势最为密切，为正相关；户籍人口死亡率的Hurst指数值最小，与过去变化趋势相对较低，为正相关；由于户籍人口自然增长率由户籍人口出生率和户籍人口死亡率综合决定，因此户籍人口自然增长率的Hurst指数值居中，为正相关。

图1　1985—2013年重庆市户籍人口自然变动指标R/S分析图

指标户籍人口出生率户籍人口死亡率户籍人口自然增长率Hurst值0.830.74850.8028

(二)Hurst指数试验结果分析

观察重庆市户籍人口自然变动的3项指标变化图2，可以看出其均表现为降低趋势。为了预判未来人口的变化趋势，选择户籍人口自然增长率为Hurst指数试验的研究对象，根据Hurst指数试验步骤，绘制重庆市户籍人口自然增长率20年Hurst指数试验图3。将户籍人口自然增长率20年试验结果图3与其变化趋势图4对应比较，发现：

(1)重庆市户籍人口自然增长率的20年Hurst指数虽有波动，但Hurst指数一直保持在0.75以上，长程相关特征表现为强持续性；同时，由图4可知重庆市户籍人口自然增长率呈降低趋势。这说明重庆市户籍人口自然增长率的降低趋势保持着长期相关性特征。期间没有Hurst指数小于或等于0.5的变化转折点。

(2)在20年的Hurst指数试验中，重庆市户籍人口自然增长率的Hurst指数的持续性强度始终保持在4级以上，只有1985年的Hurst指数为0.7909，其余年份Hurst指数的持续性强度均保持在5级，其中1990年的Hurst指数值最高，达到0.9609。其中有9年的年份持续性强度达到5级，占序列总数的90%。这表明重庆市未来10年户籍人口自然增长率降低的趋势性相当强，其持续性强度将保持在4级以上。

图2　1985—2013年重庆市户籍人口自然变动情况

图3　1985—2013年重庆市户籍人口自然增长率20年Hurst指数试验

图4　1985—2013年重庆市户籍人口自然增长率

四、结语

(1)通过对重庆市户籍人口自然变动3项指标所作的R/S分析，可以看出，重庆市未来户籍人口自然变动指标的变化趋势与过去29年来的变化趋势有着很好的自相似性。其中，户籍人口出生率的自相似性最好。

未来重庆市户籍人口自然变动指标将持续降低，重庆市户籍人口自然变动指标的倾向率是：出生率(‰)为-1.102/10a；死亡率(‰)为0.66/10a；自然增长率(‰)为-1.168/10a。

(2)通过重庆市户籍人口自然增长率的20年Hurst指数试验研究可知，重庆市未来10年，户籍人口自然增长率依倾向率持续降低，连续变化，期间没有转折变化的突变点。

(3)重庆市未来10年的户籍人口持续增长，但增长速度持续减缓。重庆市户籍人口自然增长率持续降低，虽然和国家计划生育政策有关(实验数据截至2013年)，但本文认为，生活成本逐年增高，优生优育的观念逐渐深入人心，也影响户籍人口增长率的减缓。因为重庆市具有良好的发展条件，且重庆市户籍人口总数持续增加，所以排除居民大规模外迁的可能性。

通过对历年统计数据的分析研究，预测人口自然增长率变化趋势，提前预判人口变化情况，及时调整人口政策，避免人口结构的不合理性，确保人口红利的可持续性。

[1]陆杰华，李月.特大城市人口规模调控的理论与实践探讨——以北京为例[J].上海行政学院学报，2014，11(1):13-22.

[2]黄勇，周志芳，王锦国，等.R/S分析法在地下水动态分析中的应用[J].河海大学学报(自然科学版)，2002，30(1):83-87.

[3]周寅康，张捷，王腊春，等.长江下游地区近五百年洪涝序列的R/S分析[J].自然灾害学报，1997，6(2):80-86.

[4]陈昭，梁静溪.赫斯特指数的分析与应用[J].中国软科学，2005(3):134-138.

[5]黄诒蓉，罗奕.论R/S分析法与股票市场的分形结构[J].现代管理科学，2006(1):105-107.

[6]刘蜀祥，李方文.应用R/S分析方法研究金融时间序列[J].西南民族大学学报(自然科学版)，2005，31(5):693-696.

[7]王孝礼，胡宝清，夏军.水文时序趋势与变异点的R/S分析法[J].武汉大学学报(工学版)，2002，35(2):10-12.

[8]任勋益，王汝传，张登银.R/S和小波分析法检测DDoS攻击的研究与比较[J].南京邮电大学学报(自然科学版)，2006，26(6):48-51.

[9]潘雅婧，王仰麟，彭建，等.基于小波与R/S方法的汉江中下游流域降水量时间序列分析[J].地理研究，2012，31(5):811-820.

[10]冯新灵，冯自立，罗隆诚，等.青藏高原冷暖气候变化趋势的R/S分析及Hurst指数试验研究[J].干旱区地理，2008，31(2):175-181.

[责任编辑刘江南]