在线渠道折扣促销下的双渠道供应链合作广告协调研究

陈国鹏，张旭梅，肖 剑



在线渠道折扣促销下的双渠道供应链合作广告协调研究

陈国鹏1,2，张旭梅1,2，肖 剑3

(1.重庆大学经济与工商管理学院，重庆400044；2.重庆大学现代物流重庆市重点实验室，重庆400030；3.重庆大学数学与统计学院，重庆 401331)

针对制造商在线渠道与传统零售渠道同时存在价格和广告竞争下的合作广告问题，建立双渠道供应链的价格折扣和广告需求模型，分别求出了集中决策和Stackelberg主从博弈下的均衡广告投入和广告分担比例，分析了价格折扣变化对合作广告决策的影响，并探讨了渠道市场结构影响下的最优价格折扣水平。研究结果表明，价格折扣的提高将降低零售商广告投入的积极性；当价格折扣水平小于某一临界值，随着价格折扣的加大，制造商将提高在线渠道的折扣促销广告投入。通过对比集中决策和Stackelberg主从博弈下均衡的广告投入和价格折扣水平，在制造商分担部分传统零售商促销广告投入的基础上，设计一个在线渠道收益共享协调契约，可实现供应链系统协调。

双渠道供应链；合作广告；价格折扣；Stackelberg博弈

0 引言

随着电子商务的广泛应用和物流技术的发展，网络购物逐渐被广大消费者所接受。为了获得更大的市场份额和提高收益水平，越来越多的制造商在通过传统零售渠道销售产品的同时，还开辟自身的在线渠道直接面向消费者。消费者通过在线渠道能够迅速了解不同竞争品牌商品的信息，由于在线渠道消费者一般对价格比较敏感，通常对不同商品进行比价后再决定购买，因此，价格折扣策略是在线渠道获取竞争优势的基本促销方式之一[1]。价格折扣策略通过折扣促销广告来吸引消费者，受折扣促销广告影响，一些本来选择传统渠道的消费者也可能转移到在线渠道购买。为减少因价格折扣策略引发传统零售商对在线渠道的不满，制造商可以通过合作广告来分担传统零售商的促销广告投入以缓解渠道冲突[2, 3, 4]。在双渠道供应链中，渠道需求会受不同渠道价格和广告的交互影响，因而制定合理的价格折扣和合作广告策略对提升渠道成员的收益水平和降低渠道冲突十分重要。

合作广告作为供应链上下游渠道成员间的一种合作方式，引起国内外学者的广泛关注。不少学者研究了传统单一渠道结构下制造商和零售商的合作广告问题，如：Huang等基于供应链成员双方的市场地位，研究了制造商为领导者的主从博弈以及双方地位平等的Nash合作博弈模式下的合作广告问题[5]；王圣东等考虑传统渠道中存在制造商直营店情形下的合作广告问题，研究了需求的随机性及直营店的广告“搭便车”行为对合作广告决策的影响，并给出一个地方促销广告费用分摊策略来实现供应链协调[6]；Yang等针对零售商考虑公平因素情形下的合作广告问题，分析了公平因素对合作广告策略和供应链协调的影响[7]；杜军等运用演化博弈方法对多个制造商与多个零售商的合作广告问题进行了研究，探讨了合作中的监督惩罚机制[8]。一些文献进一步研究了动态环境下商誉影响需求的合作广告问题，如：Jørgensen等假定需求依赖于商誉和广告促销活动，发现合作广告方案可以实现帕累托改进，企业在合作广告中的获利水平取决于双方边际利润的相对大小[9]；吕芹等研究了一个零售商同时出售制造商品牌产品和零售商自有品牌产品情形下的合作广告问题，产品品牌商誉受双方广告共同影响，得出Stackelberg对策博弈决策优于Nash非合作博弈决策[10]；聂佳佳等利用随机微分对策理论研究了随机需求下的纵向合作广告问题[11]。以上关于合作广告的研究[5-11]都假设供应链成员的边际利润外生，没有考虑价格因素对需求的影响，另有一些文献同时考虑了价格和广告共同影响需求情形下的合作广告问题，如：Xie等分析市场需求受广告费用和价格影响的情况下两级分销渠道的最优合作广告决策，并指出合作博弈能够提高系统收益[2]；Aust等分析了四种不同合作程度下制造商和零售商的最优合作广告和定价问题，得出完全合作程度下供应链的广告投入最大，零售价格最低[12]。Zhang等认为广告投入影响消费者对产品的参考价格水平，研究了参考价格影响需求下两级供应链的合作广告协调策略[13]。Yue研究了制造商直接对消费者提供价格折扣情形下的合作广告问题，分析了价格折扣和广告投入的相互关系[14]。

随着越来越多的制造商或零售商同时开辟线上线下两个渠道，一些文献开始研究双渠道结构下的合作广告问题，如，张智勇等分析了双渠道供应链中制造商分担零售商广告费用对供应链成员利润水平的影响，发现当零售商也分担制造商品牌广告投入可以实现供应链协调[15]；Bergerd等考虑供应商拥有传统渠道的同时开辟了一个线上渠道情形，供应商投入在线渠道广告并分担传统渠道的部分促销广告，分析了不同渠道合作程度下的系统利润大小[16]。另一些文献同时考虑了双渠道供应链中的合作广告和定价问题，如，王虹等针对由在线渠道和传统零售渠道组成的供应链，分析了不同定价模式对合作广告和价格水平的影响，发现对于制造商和整个双渠道供应链而言，采用价格非一致模式优于价格一致的模式，在一定条件下价格一致模式对零售商有利[17]；Yan等研究针对需求受价格和广告投入水平影响下竞争型双渠道供应链，分析了供应链成员的最优定价和合作广告策略[18]；黄松等考虑制造商和零售商共同分担一个总广告投入，分析了双渠道下合作广告决策对供应链定价决策的影响[19]。文献[17-19]研究了双渠道供应链中制造商分担传统渠道促销广告情形，渠道价格和传统渠道促销广告共同影响渠道需求，没有考虑在线渠道投入促销广告情形。在线渠道的价格折扣促销广告把价格折扣信息传递给消费者，从而与传统渠道形成价格和广告竞争，使价格折扣策略下的合作广告问题更加复杂。

鉴于此，本文拟针对在线渠道实施价格折扣促销策略的双渠道供应链合作广告问题，考虑价格折扣和折扣广告投入水平对渠道需求的联合影响，构建不同渠道的价格折扣和广告需求函数及利润模型，分析价格折扣促销下的双渠道合作广告策略。

1 假设与模型

图1 在线渠道价格折扣下的双渠道供应链合作广告系统

在一个制造商和一个传统零售商组成的双渠道供应链中，制造商除了通过传统零售商销售产品，同时还建立自己的在线渠道，面对共同市场销售相同的产品。为了避免影响品牌形象和渠道价格恶性竞争，处于相对强势地位的品牌制造商通常会给传统渠道制定一个指导销售价格，我们假设在一个销售周期内传统渠道产品价格外生，制造商给传统零售商的批发价格通过一个长期合同提前确定。制造商在线渠道实施相对于传统渠道的价格折扣策略，决策其在线渠道的产品销售价格，其取值范围满足，设，销售价格决策可以转化为价格折扣决策，其取值范围满足，越大，表明相对传统渠道的在线渠道销售价格越低。考虑制造商在线渠道的价格折扣促销广告投入为，传统零售商的促销广告投入为，制造商承担零售商广告成本的比例为，。与文献[9]类似，假设制造商和零售商的广告成本函数分别为，，在线渠道价格折扣促销下的双渠道供应链合作广告系统如图1所示。

假设不同渠道的产品需求受价格折扣、制造商在线渠道促销广告和传统零售渠道促销广告的共同影响，为突出价格折扣和折扣广告投入水平对渠道需求的联合影响，构造相乘型产品需求函数，即，价格折扣需求函数在基本价格需求模型基础上进一步扩展，通过价格折扣刻画渠道间的价格竞争关系。因此，传统渠道需求函数和在线渠道需求函数分别为

(2)

为计算方便且不失一般性，本文假设单位产品的制造成本为零，则制造商和零售商的利润函数分别为：

(4)

2 Stackelberg博弈模型

2.1 合作广告Stackelberg均衡分析

(6)

将式(6)代入式(7)，制造商的最优化问题为

(8)

定理1：在制造商为领导者的Stackelberg博弈情形下，给定在线渠道的价格折扣水平，制造商和零售商的静态反馈Stackelberg均衡分别为

(a)制造商的在线渠道最优广告投入和对传统渠道零售商促销广告的承担比例分别为

(10)

(b)传统渠道零售商的最优广告策略为

推论1表明，制造商在线渠道的折扣促销广告投入是传统渠道的市场份额的减函数，即在线渠道的市场份额的增函数。随着越来越多的消费者选择在线购买产品，在线渠道的市场份额不断提高，在线渠道的折扣促销广告投入相应提高。在实际营销活动中，制造商应根据市场结构的变化调整在线渠道的促销广告投入，从而提高收益水平。在线渠道的折扣促销广告投入是渠道需求影响因子和的增函数，也就是说，当价格折扣提升在线渠道需求的效果越大，制造商将加大其折扣促销广告投入，这与在线渠道价格弹性较大的产品通常会积极实施价格折扣促销是一致的；当在线渠道价格折扣对传统渠道需求的竞争效果越大，制造商可通过加大其折扣促销广告投入来获得更多收益，但可能导致渠道冲突加剧，因此，当价格折扣对传统渠道需求的竞争效果明显时，如何缓解渠道冲突是顺利实施价格折扣促销的关键。

由上式(12)可得如下推论2：

推论2表明，当价格折扣水平小于某一临界值，随着价格折扣的加大，在线渠道的需求相应增大，制造商应增加其折扣促销广告投入，从而扩大价格折扣的促销效果并实现促销目标；当价格折扣超过某一临界值，尽管在线渠道需求继续加大，由于单位产品的边际利润水平变得较低，同时增加单位产品需求的广告投入成本相对提高，制造商应降低其在线渠道的促销广告投入水平。

2.2 最优价格折扣决策

接下来分析制造商如何决策在线渠道的最优价格折扣，把Stackelberg均衡表达式(9)、(10)和(11)代入式(5)和(7)，得出制造商和零售商的利润分别为：

(14)

当实施价格折扣的利润水平高于价格折扣为零时，制造商有必要决策在线渠道的最优折扣以实现利润最大化，求解存在价格折扣的充要条件为：当时，，得推论3：

推论3：制造商实施价格折扣可以提升其利润水平的条件为

在满足推论3中式(15)的条件下，通过求解制造商利润函数式(13)对的一阶偏导并令其等于零，可得最优价格折扣水平解析解。为研究相关参数对其的影响，将在数值仿真部分作进一步分析。

3 集中控制下决策模型

3.1 广告决策

在集中控制下，制造商和零售商可以看作是一家公司的内部成员，其目标是确定在线渠道最优价格折扣、制造商和传统渠道零售商的最优广告投入，使得供应链系统的利润最大化。以上标“”表示集中控制下的最优广告投入。

在集中控制决策下，供应链系统的利润函数为：

与Stackelberg博弈情形类似，给定价格折扣水平，供应链系统的最优决策分别为和，供应链系统的最优化问题为：

(17)

(19)

通过比较集中决策与Stackelberg博弈下的广告投入水平，可得如下推论4：

目前关于单一传统渠道下合作广告的研究结论中，集中决策情形下供应链成员的广告投入一般大于Stackelberg分散决策情形[5, 12]。与已有结论不同，推论4表明，考虑在线渠道投入折扣促销广告的双渠道供应链中，与Stackelberg分散决策相比，集中决策情形下传统零售商促销广告投入增加，但制造商在线渠道的促销广告投入减少。由于在线渠道投入折扣促销广告对传统渠道产生负面竞争影响，集中决策结构下的折扣促销广告投入下降，有利于降低对传统渠道的广告竞争影响，减缓在线渠道价格折扣策略引发的渠道冲突；同时，传统零售商促销广告投入提高，加大对在线渠道的正溢出效应，从而使整个供应链系统获得更高的利润水平。该结论进一步体现了价格折扣促销下合理的合作广告策略的重要性，从而实现整个供应链协调。

3.2 最优价格折扣决策

接下来分析供应链系统如何决策在线渠道的最优折扣，把式(18) 和(19)代入式(17)，得出供应链系统的利润为：

当实施价格折扣的利润水平高于价格折扣为零时，供应链系统有必要决策在线渠道的最优折扣以实现利润最大化，求解存在价格折扣的充要条件为：当时，，得推论5：

推论5：供应链系统实施价格折扣可以提升系统利润水平的条件为

在满足推论5中式(21)的条件下，通过求解制造商利润函数式(21)对的一阶偏导并令其等于零，可得最优价格折扣水平解析解。为研究相关参数对其的影响，将在数值仿真部分作进一步分析。

4 考虑制造商分担传统渠道广告投入的在线渠道收益共享的协调契约

前面分析了集中与Stackelberg博弈两种决策模式下的合作广告策略，在集中决策下，制造商对零售商促销广告分担比例为任意值时，是系统的利润最大值，而是异于的点，故有。虽然在集中决策下整个供应链系统的利润达到最优，但是对于各个成员来说未必是最优的，例如，集中决策下传统零售商的促销广告投入增加，其利润水平不一定增加。因此，有必要通过一个协调契约实现供应链协调。

本文考虑制造商分担部分传统零售商促销广告的同时，并通过一个在线渠道收益共享协调契约 (Revenue-sharing Contract)，即双方共享在线渠道订单收益来实现供应链协调，假设传统零售商分享在线渠道订单收益的比例为。由于传统零售商能够分享一部分在线渠道订单利润，一方面减少了对在线渠道价格折扣策略的抵制，另一方面，传统零售商还可以从其促销广告对在线渠道的溢出效应中得到补偿，因此有利于提高传统零售商投入促销广告的积极性。制造商在线渠道与传统渠道合作共享在线渠道订单是一种普遍现象，消费者通过线上下单，然后在附近的专卖店能取到货或者距离最近的专卖店能够送货上门，例如，美国Nordstrom公司建立在线和传统渠道统一库存系统，推出“网上购物店铺取货”(buy online/pick-up in store)的服务。

以上标“RS”代表在线渠道收益共享协调契约，该契约下制造商和传统零售商的利润分别为：

(23)

推论6：利润共享协调契约下制造商和传统零售商的最优广告策略分别为

(25)

(27)

(29)

令制造商和零售商在分散决策与协调契约两种情形下的利润变化值分别为和，由于影响供应链成员利润变化值的参数较多，协调契约下各个成员的利润不一定都高于分散决策，即不能同时满足和，因此，只确定广告分担比例和利润分享比例，不能保证每个成员都愿接受协调契约，接下来，考虑在成员之间引入一个固定转移支付值，保证供应链各成员都愿意接受协调合同，从而实现供应链协调。固定转移支付值的满足条件为

定理3：对于在线渠道价格折扣促销下的合作广告模型，在制造商分担部分传统零售商促销广告投入的同时，设计一个在线渠道订单利润共享协调契约使得供应链系统实现协调，在供应链成员之间通过一个固定转移支付值，可以确保所有供应链成员都接受在线渠道收益共享协调契约。

5 数值仿真

由于影响制造商和传统零售商合作广告和价格折扣决策的参数较多，制造商和传统零售商的决策和利润水平变化较为复杂，所以，接下来通过数值仿真直观分析价格折扣水平对不同渠道广告投入的影响、比较市场结构变化下的最优价格折扣水平，并验证在线渠道收益共享协调契约的有效性。本文参考文献[6, 12, 17]的做法，考虑各个参数的含义、参数之间的相互关系和赋值条件，取参数，，，，，，，，，。

5.1 价格折扣变化对广告投入水平的影响

当市场竞争环境发生较大变化时，制造商将调整在线渠道的价格折扣策略。以Stackelberg博弈情形为例，通过改变在线渠道价格折扣水平的取值，分析其对不同渠道的促销广告投入水平的影响，算例结果如图2所示。

图2 价格折扣变化对广告投入水平的影响

5.2 渠道市场份额变化对最优价格折扣的影响

不同渠道的市场份额大小反映了双渠道市场结构的变化，在线渠道价格折扣策略与市场结构关系密切，通过改变传统渠道的市场份额的取值，来分析不同博弈模式下市场份额对制造商在线渠道最优价格折扣水平的影响，算例结果如图3所示。

图3 不同渠道市场份额变化对最优价格折扣的影响

5.3 在线渠道收益共享的协调契约

图4 在线渠道收益共享协调契约与分散决策下利润变化比较

图4表明，在线渠道收益共享的协调契约下，传统零售商的利润有一个明显的提高，而制造商的利润水平下降。为了让制造商接受协调契约，需要传统零售商把一部分利润转移支付给制造商，转移支付值的大小取决于双方的谈判能力。例如，在图2中，当转移支付值时，制造商和在线零售商的利润都将提高，并满足，，从而实现供应链协调。

6 结论

在双渠道供应链中，价格折扣广告是在线渠道的主要促销方式，制造商建立自身的在线渠道并通过折扣促销活动来扩大市场份额和提高收益，但价格折扣促销将加剧渠道冲突，本文考虑制造商通过合作广告分担一部分传统零售商的促销广告，激励零售商加大广告投入，从而扩大传统渠道需求来减缓渠道冲突。通过分析价格折扣水平对广告投入的影响发现，零售商广告投入随着价格折扣水平的增大而降低；当价格折扣水平处于一定范围内，随着价格折扣的加大，制造商提高其在线渠道折扣促销广告投入。对比不同博弈模式下的价格折扣和广告投入水平，结果表明，集中决策可以有效降低渠道之间的价格竞争，并激励零售商促销广告投入的增加。为实现供应链系统利润最大化，考虑制造商分担部分传统零售商促销广告投入，并通过一个在线渠道收益共享协调契约，使供应链系统实现协调，在供应链成员之间通过一个固定转移支付值，确保了所有供应链成员都接受收益共享协调契约。

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Coordination Model for Cooperative Advertising in Dual-Channel Supply Chain When Online Channel Implements Discount Promotion

CHEN Guo-peng1,2, ZHANG Xu-mei1,2, XIAO Jian3

(1.School of Economics and Business Administration, Chongqing University, Chongqing 400044, China; 2. Chongqing Key Laboratory of Logistics at Chongqing University; Chongqing 400030, China; 3. College of Mathematics and Statistics Administration, Chongqing University, Chongqing 401331, China)

With the rapid development of Internet technology and e-commerce, most manufacturers that sell products only through traditional retailers have begun to sell products by building their own online channels. In order to improve online market share and obtain more profit, the manufacturer usually implements price discount strategy in its online channel, which will attract some price sensitiveconsumersof traditional channels. With the decrease of the demand for traditional channels, the retailer will be dissatisfied with price discount and channel conflict will aggravate.

Cooperative advertising is a prevalent means in the current marketing practice to alleviate channel conflict and coordinatethe supply chain system. The manufacturer shares the advertising cost of the traditional retailer through cooperative advertising strategy, which can reduce the dissatisfaction of the traditional retailer on the manufacturer’s price discount strategy. In order to implement reasonable price deduction and cooperative advertising decisions in dual-channel supply chain, it is necessary to disclose the relationship between price deduction and cooperative advertising strategies, and coordinatethe dual-channel supply chain.

This paper focuses on the cooperative advertising in a dual-channel supply chain where price competition and advertising competition exist simultaneously between manufacturer’s online channel and retailer’s traditional channel. By establishing a product demand model with cooperative advertising and price deduction, we obtain the optimal manufacturer’s advertising investment, optimal retailer’ advertising investment, and manufacturer’s advertising participation ratio in two different game scenarios: Stackelberg game and cooperative game. We analyze the impact of price deduction on cooperative advertising decisions, and discuss the effect of channel structure on price deduction strategy. The results show that manufacturers will increase their promotion advertising investment as the market share of the online channel increases. Retailers will reduce their advertising investment as price deduction increases. When price deduction is less than a threshold, manufacturers will increase their advertising investment as price deduction increases. By comparing the equilibrium price deduction and profits of supply chain system under different game scenarios, we find that retailers will increase their advertising investment, but manufacturers will increase their advertising investment under cooperative game scenario. When the market shares of different channels are close to each other, the equilibrium price deduction under cooperative game scenario is less than that under Stackelberg game scenario. Therefore, the cooperative advertising strategy under cooperative game scenario can effectively reduce the level of price competition between different channels. We propose a revenue-sharing contract to coordinate the dual-channel supply chain in which both the manufacturer and the retailer share the revenue of online channels. A numerical example is used to verify findings in the paper.

When price competition and advertising competition exist simultaneously in the dual-channel supply chain, how to implement price discount and cooperative advertising strategies becomes very complicated. Our findings may help manufacturers to implement cooperative advertising strategy in the dual-channel supply chain when its online retailers implement discount promotion.

dual-channel supply chain; cooperative advertising; discount;Stackelberg game

中文编辑：杜 健；英文编辑：Charlie C. Chen

F273

A

1004-6062(2016)04-0203-07

10.13587/j.cnki.jieem.2016.04.026

2015-08-24

2016-04-05

国家自然科学基金资助项目(71172084，71572020)

陈国鹏(1978—), 男，江西永新人；重庆大学经济与工商管理学院博士生, 研究方向：物流与供应链管理。