Dupont-Nash从业战略识别准则和Palepu-Little假设检验

陈 圻，任 娟



Dupont-Nash从业战略识别准则和Palepu-Little假设检验

陈 圻，任 娟

(南京航空航天大学经济与管理学院，江苏南京 210016)

本文将系统的数理建模方法首次引入战略管理领域并与财务分析结合，建立基于不对称效用函数并含有Dupont体系财务参数的Nash均衡模型，发现通过Nash均衡解和绩效相等约束条件导出从业战略的基本性质、检验Palepu-Little识别假设的路径，以M. Porter的差异化战略定义为前提，初次从数理模型导出几个从业战略的性质定理和Dupont-Nash战略识别准则。理论推演显示：成本领先战略是内生的；纯成本领先战略的基本特性是具有对纯差异化战略的成本优势、生产率优势和价格优势；纯差异化战略具有单位产品利润优势；而混合战略则具有除价格以外的全部优势，澄清了战略领域的某些错误观念。通过数理推演和数据检验首次给出了Palepu-Little假设Dupont-Nash战略识别准则不等价且与Porter学说相矛盾的证明。最后引入定量描述战略取向强度的指标（纯战略极化比），实证分析表明二者识别结果相近。以上结论为新兴的Dupont战略识别方法和从业战略研究奠定了初步数理基础，对从业战略大量实证研究结论的评价、理论解释和概括，以及进一步理论和实证研究提供了依据。

从业战略；博弈论；成本领先；差异化；混合战略；波特溢价条件；Palepu-Little假设；Dupont-Nash识别准则

0 引言

从业战略是公司战略的第三个层次，三种从业战略（其实从逻辑上讲应该是两种战略[1]）是M. Porter竞争战略学说的核心，也是大量国际国内研究的重点之一。但是该学说仅仅提出操作规范而没有进行理论证明，概念欠严密，而后续学术研究形成了单一的实证研究惯例,得出的结论难以重复验证,难以得到公认，有学者在综合大量文献结论时抱怨“竞争战略研究陷入了死胡同”[2]。原因在于战略研究几乎与数理模型无缘，没有将丰富的实证研究成果上升到理论层次，更谈不上用理论规范实证研究，竞争战略始终都不能成为一门真正的科学[3]，这一状况迄今没有改变。

以博弈论为主流方法的新产业组织学经过30年来蓬勃发展，成果极为丰富。正如泰勒尔指出的：“垄断竞争的论点不是来研究各企业之间的战略问题（比如产品的定位和价格竞争问题），而确切地说是抽象掉这些方面……研究其它问题，比如一个市场能够提供的产品种类问题”[4]。这暗示战略研究具备借鉴新产业组织学的方法的潜力, 可以发展其数理模型。然而，应用博弈论研究战略理论的文献却属凤毛麟角，内容零碎而不成体系，战略概念的专用基础性数理分析则完全没有，尚待开发。

作者查到的国外有关竞争战略的博弈模型的唯一文献是Tyagi的两阶段Bertrand竞争模型[5]，第一阶段先确定产品定位（水平差异）然后再定价。由于无依据地将竞争者默认为差异化战略，导致对结果的错误解释，即成本领先产品可以比差异化产品定价高。这表明如何在建模时表现竞争者的战略类型是必须解决而又没有解决的问题，这也是本文的目标之一。在国内，有芮明杰等应用Bowley需求函数构建了存在产品差异的成本领先企业的静态Cournot均衡博弈模型[6]，其结果暗示外生成本差距对厂商战略选择的影响和路径依赖。该文有深刻蕴含的初步静态研究尚未见进一步深化拓展。仅有的文献显示，竞争战略的博弈模型研究还处于零散状态，仅仅是借用产业组织模型，还没有形成自身的规范效用函数和研究范式，更没有对从业战略的基本问题给出证明。

产品差异是新产业组织理论的重要研究领域之一，建模一般从从特定效用函数和成本函数导出目标函数，描述水平差异的效用函数[4]120-124可以是空间函数（Hotelling, Salop）、单个产品消费者功能效用函数（Lancaster）或市场总效用函数（Dicxit & Stiglitz，Bowley），替代性和成本一般是对称的）；基于质量差异的效用函数（Shaked & Sutton）研究垂直差异产品价格、产量和产品种数与差异之间的关系。各种效用函数可以供战略研究建模借鉴，但应改造使之具有战略研究特点。

竞争战略识别问题是竞争战略理论和实证研究的一个关键和难点，30多年来始终仅仅在实证层面研究，数据分为问卷的认知数据和客观财务数据两类。客观财务数据识别的是公司实际实行的战略（即收到实效的战略，而非公司宣称的战略，两者可能不同，因为根据Fajoun, M的有机战略的思想[7]，战略执行过程中经过反复调整，最后才形成企业实际执行的战略，正是后者影响企业绩效）。引入种类繁多的变量，通过多元分析寻找战略因子或聚类的方法早已被广泛应用[8,9]，然而这种方法缺乏理论指引，依赖于研究者在特殊背景下各自主观、盲目的变量选择，而因子载荷亦不稳定，难以得到一般性结论[10]，这正是制约战略研究科学化的根本原因。

值得注意的是，近年一种新的从业战略识别实证研究方法被提出和运用。哈佛大学商学院知名财务会计教授K.Palepu和P. Healy[11]在2008年首先提出应用财务报表，通过Dupont模型绩效指标分解的两个财务指标识别企业从业战略的假设和方法，接着2009年Philip L Little[12]等使用企业的财务数据，通过“调整的”Dupont模型分析识别了一批零售业公司战略分类。作者通过两个零售业案例分析提出假定：净营业利润率相对较高和资产周转率相对较低的的企业为差异化战略，反之为成本领先战略。以两篇奠基性文献第一作者命名，本文称新方法为Palepu-Little假设或方法，它利用早已存在的财务会计专业知识——Dupont体系内许多同类财务变量间具有明确的函数相关性；只选取两个高层变量不仅简便而且结果高度一致，避免了多元分析在大量财务指标中盲目寻找因子，识别结果严重依赖于财务指标选择、无法保证结果的一致性的弊端。

但遗憾的是对于选择的分解指标是否与战略分类性质相符，其方法是否等效或优于传统的多元分析识别方法这一关键问题，他们都未给出理论证明，还仅仅是一种假设，也未发现理论证明路径，其依据和合理性存在疑点，因而难以为学术界公认，发展前景不明朗；更无法证明其运用的前提——Porter从业战略分类的合理性这一类更为基础的问题。而国内尚未见此类研究。

类似的Dupont分解指标集在理论上不是唯一的，有各种方案可以选择。是否能够通过数理分析导出或证明可以用于识别战略的Dupont分解指标集呢？本文的新颖之处就在于第一次把知识领域中相隔甚远、毫不相关的博弈建模与Dupont体系相联系，具体来说就是把战略类别特征和财务绩效变量纳入博弈模型，建立Dupont-Nash模型，导出合理的财务识别指标，把理论与实证变量相联系，用之于检验Palepu-Little识别假设，致力于建立完整的假设-理论-检验逻辑体系，这是战略研究方法科学化有希望的发展方向。

本文以波特对差异化战略的经典定义作为唯一前提，导出基本假设和效用函数，建立模型，从逻辑上推导出合理的从业战略的分类方案、战略性质和识别条件的一般结论，验证Palepu-Little识别假设的合理性，从而尝试建立“数理推演-数据识别-实证检验”这一符合科学方法论的研究体系。

1 基本假设、建模与均衡解

为解决从业战略缺乏理论和数理基础问题，本文作者近年对竞争战略及相关的创新问题作了初步数理研究，探讨了竞争战略与创新的博弈模型建模路径，对各类均衡解的性质取得了初步认识[13,14,15]。本文借鉴新产业组织方法论，在作者业已完成的方法论研究[16]和概念重构[17]基础上，以发现最一般规律、推进战略理论科学化为目的，按照逻辑规则，以最少的前提条件建立最有代表性的战略Nash均衡理论模型，并从中导出两种基本战略的可能性及其基本性质定理，检验Palepu-Little的识别假设，作为进一步战略识别研究和实证检验的基础。这一尝试有别于历来战略研究与数理模型无关的传统。

除了模型内含有差异化战略信息这一新颖之处以外，本文与过去的产业组织和战略博弈建模方法相比还有两点不同。首先模型中某些参数值（如成本）的取值区间未先行外生设置，而是由模型内生确定，均衡解在不同条件下有不同的意义，在两厂商战略绩效相等条件下内生地导出成本领先战略类型；其次是把博弈模型目标函数改为Dupont-Nash体系的绩效变量——资产收益率①而非利润。

1.1 基本假设

在从业战略中波特仅对一种作了具体定义②，他将差异化战略的定义为“以一种独特的地位满足客户的需求，并因其独特的地位而获得溢价的报酬”[18]，这已经成为经典定义。当然，独特性必须得到目标市场用户认同。这样，按照垄断竞争、产品差异理论和价格弹性概念立即可以断定：①独特性越强需求价格弹性越低；②独特性意味着产品在相关产品市场具有高需求价格刚性（低需求价格弹性），③在竞争者产品之间，独特性意味着很难被其他产品替代。运用经济学基础概念，考虑到战略类别的不连续性，用“明显”修饰参数③，独特性可以表述为以下三个可操作化条件：

假设1：差异化产品的需求价格弹性随着独特性增强而降低；

假设2：差异化产品的需求价格弹性明显低于其他产品；

假设3：差异化产品对其他产品的交叉价格弹性远高于其他产品对差异化产品的交叉价格弹性。

以上3个假设是波特独特性的直接推论。波特认为差异化战略必须获得产品溢价（差异化产品价格应高于其他产品），且差异化溢价应大于其增加的成本。本文称这一陈述为波特差异化战略的溢价条件（简称波特溢价条件）。下面的假设 4将提出推广的溢价条件，与3个独特性假设一起作为本文模型的前提条件。不过这里无法直接应用以上假设建模，本文思路是先利用部分假设确定模型参数，再证明模型满足所有假设。

关于基本战略的特性，学术界还有许多其它不尽一致的陈述，包括成本领先战略的定义和不同战略类型的种种特性、维度、因子等，它们也不应被当作战略基本定义的一部分，不仅因为这些陈述是不尽明确的、有分歧的，更因为理论作为严密的逻辑体系，这一类陈述应包括在上述最少前提的逻辑蕴涵之中，本文模型导出的结论将检验几种重要陈述。

1.2 模型构建

问题归结为建立一个差异和成本不对称的、包含以上假设且能够兼容可能的战略类型的模型。上文所述Bowley二次效用函数[19]是包含两产品对称性的相互影响的市场总效用函数，本文将其改造为更为一般的不对称模型来刻画两种不对称产品，使其具备区别和容纳各种不同战略的可能，其实质没有变化，原Bowley效用函数只是的本文效用函数退化情形。具体就是把原模型中的显性或隐含参数改为显性不对称（，b）；同时根据替代性的含义，替代性参数1，2只能分别出现在交叉项中（下式中含θ项的设置方式就是为保证这一点）。

假设市场上只有一个非差异化企业和一个差异化企业，一个企业只生产一种产品并以各自的单一（或平均）价格出售，若以1，12，2分别代表非差异化和差异化产品的价格和单位可变成本，代表所有其他产品效用，为参数（效用函数的战略性质将在下文证明），效用函数为

分别令=1，2，式（1）也可写成

（2）

它与Bowley效用函数的区别在于一次项和二次项系数均不对称，因为独特性导致溢价和高价值，上式中单位差异化产品的一次效用（2的系数）必大于其它产品的单位一次效用（1的系数1），故差异化产品2有因子1（称为差异化产品独特性因子④），且交叉项的弱化因子对于两种产品也不同。其中分别为产品2 替代产品1及产品1替代产品2的替代性因子。若令=1，1=2=1,,则本文效用函数退化为Bowley效用函数

2>>1（3）

其意义稍后将予以解释。按照该类效用函数的性质[18]，产品1与产品2的效用最大化一阶条件分别由

及

（5）

给出（其中方括号中第一项是式（2）的总效用，第二项是为该效用付出的市场总支出）。与Bowley效用函数一致，设1=1, 由式（3）可知2>1, 解之得逆需求函数

（7）

（9）

企业利润由

（10）

给出（= 1，2），其中单位总成本包括可变成本和分摊固定成本，。

1.3 Nash均衡解

Bertrand均衡一阶条件为

因此本模型的Cournot 均衡与 Bertrand均衡一阶条件同时成立且等价⑤。本文由修改的Counot均衡求解。目标函数修改为Dupont中的绩效变量——资产收益率（A为总资产或营运资产），以导出本文识别准则。令⑥，下述修改的Counot均衡一阶条件又与原Counot均衡一阶条件等价：

求出均衡解（限定在各解均大于零条件下运用）

（13）

（14）

由均衡解可以看出，任一企业的均衡价格都随其自身成本增加而升高；均衡产量都随自身成本增加而下降。

应用弹性的定义和均衡解，容易证明本文模型与假设 1-3具有一致性：①越大则差异化产品的需求价格弹性越低，故是独特性因子（假设1）；②差异化产品需求价格弹性明显低于其他产品（假设2）；③替代性因子可以代表差异化产品对其他产品的交叉价格弹性，差异化产品对其他产品的交叉价格弹性明显高于其他产品对差异化产品的交叉价格弹性（假设3）。

由式（12）-（15）可以求出均衡利润分别为

（17）

可见产品2的利润随因子2增大加速增加，而产品1利润则相应迅速减少。

本文以下四节应用上面的均衡解，并借助推广的波特溢价条件和战略绩效相等条件，导出差异化战略的重要性质——资产生产率条件；进一步导出成本领先战略可能性定理及两种战略的识别条件；界定两种战略的混合与归纳战略分类；最后将本文结论与Palepu-Little方法进行数学比较与实证比较。

2 溢价条件、战略绩效相等条件和差异化战略的资产生产率条件

2.1 波特溢价条件及其推广

根据波特对差异化特性的著名论述，差异化溢价应大于其为独特性而增加的额外成本[17]，这种溢价和增加的成本显然是相对与作为对照的其他产品而言。用于本文模型可以表示为

这就是波特溢价条件。它也是产品2相对于产品1的边际利润大于零的条件。事实上，它只有对下文所述纯差异化战略才是必要的。没有理由断定差异化产品必定有正溢价，溢价也可能为负值（当成本减少大于价格降低时，边际利润同样大于零，亦可获差异化优势——即低成本差异化）⑦，也不能断定差异化产品成本必然更高，因为这恰恰是波特理论内在矛盾的根源，放弃这些假设能够消除波特后来被动承认两种战略优势能够兼得但又不符合其溢价条件的逻辑矛盾，是一种必然的选择[16]。事实上已经有不少研究（如A. Thompson）表明的低成本差异化存在[20]。将低成本差异化考虑在内，波特溢价条件对差异化是充分而不必要的。将波特溢价条件推广为

（19）

这里除去了式（18）大于零的限制，使其对于差异化既充分又必要。于是得到

假设 4：推广的波特溢价条件，即波特溢价高于单位成本增加额（相对于成本领先产品），或产品负溢价——折价低于成本降低额，是广义差异化战略（含纯差异化和低成本差异化）的充分必要条件。

推论1：均衡单位产品利润（单品利润）明显高于其他产品，是差异化产品的充分必要条件。

推论1与产业组织理论中差异将导致显著高于边际成本的价格或其成本-价格差更高的结论[21]一致。

2.2 战略绩效相等条件

波特认为：“竞争优势归根结底出自于一个企业能够为其客户创造的价值，所采取的形式或是以低于其竞争厂商的价格而提供相等的收益，或是所提供的非同一般的收益足以抵消其高出的部分价格”[22]。为了探索非差异化企业1与差异化企业2取得同等竞争优势的可能性，选用Dupont体系的高层指标——资产收益率为绩效变量⑧，令两企业资产收益率相等，即

式（21）称为战略绩效相等条件。

2.3 差异化战略的资产生产率条件

现在导出差异化战略的资产生产率条件。将式（10）代入式（21），令，称为资产生产率（即单位资产的产量，简称生产率，或称相对产量），得到

式（22）两个因子的划分具有任意性，不失一般性，如此划分是为了使其与可获得数据的财务指标（单品利润和资产生产率）相对应。

根据波特溢价条件（20），由式（22）得

因此，差异化战略的资产生产率低于其他产品。

3 成本领先战略可能性定理及两种战略的Dupont-Nash识别准则

本文至此还没有明确与差异化战略相对的所谓其他产品生产商所代表的战略是什么。本节要从均衡解和波特溢价条件证明，能够与差异化战略取得同样财务绩效的战略必定是以低成本取胜，内生地导出成本领先战略可能性。

3.1 成本领先战略可能性定理

定理1（成本领先战略可能性定理）：有一种且只有一种从业战略即成本领先战略能够和差异化战略一起成为成功的基本战略，其必要条件是其单位产品成本小于差异化产品。

（24）

将式（24）代入（20）得

将均衡解（14）、（15）代入上式得

即

（27）

式（27）、（28）是企业1战略成功的必要条件（但并非充分条件）。因为，由式（26）可见，此时企业1的产品成本不仅必须低于企业2，且必须随增大而增加，也就是说低成本优势能够与独特性优势相抗衡，因此企业1就是所谓成本领先企业。明显不满足此条件的企业1可能是战略不成功的（成本领先不成功、无战略或“夹在中间”），这就证明了成本领先战略是内生的，并指明成本较低不等于成本领先战略。将式（28）代入（19）得

（29）

即满足式（21）等绩效条件的成本领先产品的理性定价必然是低价（而不是均价或高价——相对于纯差异化，也就是波特的差异化）。这一基于数理推演的严谨结论否定了波特所谓成本领先战略应该将价格定在“产业平均或接近平均水平”[21]的论述和Tyagi模型成本领先战略可以高价的结论[5]，且将在后文实证数据中获得支持。

3.2 两种战略的Dupont-Nash识别条件

以资产收益率为目标函数和等绩效变量的各种战略的Nash均衡识别条件集就是本文所谓Dupont-Nash识别准则。定理1指出了企业1的战略性质，使得上一节的推论1和差异化战略的资产生产率条件立即成为（纯）差异化和成本领先两种战略的Dupont-Nash识别条件之一，这与上文文献[11]提及的Philip L Little的Dupont模型很相似——都只采用两个识别指标；两种方法指标不同；但其乘积都等于Dupont绩效指标（资产收益率）。

多项理论和实证研究早已否定波特“成本领先企业只能有一家”的断言，例如Hitt的研究[23]。考虑到下述多企业样本的实际，暂不考虑两种战略的交集，将此交集为空集条件下的战略称为纯战略。考虑到这里的双极值方法特性[24]，我们有

定理2：纯差异化战略的Dupont-Nash识别条件是单品利润明显高于成本领先产品，资产生产率明显低于成本领先产品。

定理3：纯成本领先战略的Dupont-Nash识别条件是产品的资产生产率明显高于差异化产品，单品利润明显低于差异化产品。

对于绩效相等的两家企业，等绩效约束（21）决定了定理2和定理3中分别只需要第一个条件（单品利润或资产生产率）就充分了，第二个条件与第一个等效。为了使本文结论能用于实际数据分析，对于多家企业的实际样本，绩效相等假设不再适用，应代之以绩效相当区间，为使定理适用于绩效不必相等的任意两个不同战略企业的比较，一个条件不再充分，这就需要第二个条件，否则不一定是纯战略（有可能出现下述的“混合战略”）。另外，实际运用中在使用本文方法之前需要事先认定至少一个企业的战略，从而出现了“先有鸡还是先有蛋”的问题。实际上类似研究都是应用一个临界值划定战略，在以往研究中的惯例是采用均值或经研究确定的特定值[11]。

4 两种战略的混合与战略分类

4.1 两种战略的混合——低成本差异化战略

在上一节推出了两种纯战略的基本性质之后，本节处理两种战略的混合问题并进行总概括。Porter坚持必须在两种战略中“权衡”的观点[25]，又提出了同时取得成本领先和差异化两种优势地位的可能性和条件[26]，这种战略常被称为“低成本差异化”或“混合战略”，长期以来已有大量的实证研究对混合战略的可能性和高绩效给出肯定或否定的不同结论（可参看Thompson等[19]）。本文作者认为“权衡”是在特定的产业环境和演化阶段的特定行为[27]，并区分了广义和狭义的低成本差异化战略[错误!未定义书签。]；通常所指属于狭义，是指在产品层次实现该战略[1]，但如何从定量水平界定混合战略仍然可以不同的选择。为了获得混合战略存在的确切无误的证据，首先需要明晰的定义。本文采用较严格的定义，不是就达到平均绩效来评价，而是两个识别指标必须同时等于或高于平均指标，于是有

定义1：狭义的低成本差异化战略是成本领先和差异化战略的交集，其Dupont-Nash识别条件为单品利润与生产率均等于或高于行业平均值。

这一定义把满足式（18）的差异化战略（纯差异化战略）与低成本差异化战略区别开了。低成本差异化同时具有（纯）差异化的单品利润优势和（纯）成本领先的资产生产率优势，根据Dupont原理可以推论其战略绩效指标必然比纯差异化或纯低成本更高，式（21）的绩效相等假设不适用。这一定义符合波特关于低成本差异化战略可以获得两种优势叠加和更高绩效的论述[17][27]，但更为明晰和定量化，也与一些包括转型国家在内的实证研究[28]吻合，可以作为识别低成本差异化的准则，用实证研究来检验之。

4.2 战略分类与战略特性小结

本文对从业战略特性的结论可以小结如下：成本领先战略的基本特性是具有对纯差异化战略（不包括低成本差异化）的成本优势、生产率优势和价格优势,并具有单品利润劣势；纯差异化战略恰好相反；混合战略则具有除价格以外的全部优势；生产率优势和单品利润优势都不具有的称为无战略。成本领先的特征通俗地说就是“低价薄利多销”，差异化则相反，低成本差异化则是“厚利多销”。

Campbell-Hunt早先曾利用17篇欧美实证研究文献的数据，采用元分析（meta analysis）方法，将基本竞争战略取向分为四种类型（强调成本领先、强调差别化、混合战略、没有明显强调）[2]；近些年来，Kim，E等对韩国公司的调查研究[29]、Li, Caroline Bingxin 等[30]对中国大陆的问卷调查等多篇文献表明可以采用低成本战略、差异化战略、混合战略的分类。以上文献有一定代表性。

如前所示，由于本文模型可以通过不同的绩效关系条件对应不同的战略，差异化战略企业2也包含低成本差异化在内，而多个企业情况下也包含无战略企业情形（即“夹在中间”，当两项识别指标均低于行业平均值或特定值时）。本文战略类型与上述实证研究结论实质上一致；也有一些其它分类方案没有得到本文证明[31],但可能有隐含的相似性。

5 Dupont-Nash识别指标与Palepu-Little假设比较

定理2、3使得从业战略可以用基于Dupont体系的财务指标来识别。Dupont体系的绩效指标分解理论上可以有多种选择，现有文献[10]、[11]使用的Dupont识别指标是沿用财务惯例——营业利润率和（净营运）资产周转率，这些指标与本文所证明的不尽一致。本节将证明两套指标并不等价，且因Porter溢价条件是本文准侧的前提之一，故Palepu-Little条件与Porter溢价条件相矛盾，存在不合理性。

5.1 资产生产率条件与资产周转率条件比较

由式(21)有

（31）

上式变形得到资产周转率条件等价于

或（33）

即企业1的生产率优势（上式两个不等号左边，分别称为生产率比或溢量率）大于企业2的溢价优势（上式不等号右边，分别称为价格比或溢价率），反之亦然。由于式（28），对照式（22）可见不满足式（32）、（33）也有可能属于成本领先。因此有

推论2：成本领先产品的生产率比（或溢量率）大于差异化产品的价格比（或溢价率）时，成本领先产品资产周转率高于差异化产品，满足Palepu-Little假设条件；反之等于或低于差异化产品，不满足Palepu-Little假设条件。

推论2表明，高资产周转率不是成本领先战略的必要条件，低资产周转率也不是差异化战略的必要条件，即低资产周转率有可能不属于差异化而属于成本领先战略；Palepu-Little方法会导致误判出现，不够合理。由于实际数据中资产周转率是价格和资产生产率（相对产量）之积但没有任何函数关系，属随机变量，故没有数据就无法检验实际上是推论2的哪一种情况，稍后推论3亦然。

5.2 单品利润条件与营业利润率条件比较

另一个Dupont识别指标——营业利润率也存在同样问题，该条件可以写为

稍加变形，营业利润率条件等价于

（35）

对照Porter溢价条件式（25），将其看作充分条件，可见这里又把差异化的条件提高了。因此有

推论3：差异化产品与成本领先产品的单品利润之比大于其价格比时，差异化产品的营业利润率大于成本领先产品，满足Palepu-Little假设条件；反之等于或低于成本领先产品，不满足Palepu-Little假设条件。

推论3表明，高营业利润率不是差异化战略的必要条件，低营业利润率也不是成本领先战略的必要条件，即高营业利润率有可能不属于差异化而属于成本领先战略；Palepu-Little条件同样会导致误判出现。

两个推论表明，成本领先产品有可能存在高营业利润率和低资产周转率，差异化产品有可能存在高资产周转率和低营业利润率，Palepu-Little假设识别指标集与Dupont-Nash战略识别指标集并不等价，且与推广的Porter溢价条件相矛盾，前者可能导致误判，不能准确识别企业战略。注意到现有文献是通过案例列举提出Dupont指标假设的[10，11]，并未经过证明，这种偏差的存在就不奇怪了。从实证角度看，这会导致部分识别指标两种指标排序颠倒。

本文将单品利润和资产生产率称为Dupont-Nash战略识别指标集，相应的识别方法（定理2、3和定义1）就是Dupont-Nash战略识别准则，它是对Palepu-Little战略识别指标的重要修正。不过考虑到产量单位的一致性和可比性，本文的指标仅能直接应用于同类产品业务（对不同产品也可以用指数化方法预处理数据后归入一个样本），而且Dupont-Nash指标还需要使用产品产量或平均价格数据间接地求得，或者说需要把通常可得到的营业收入（主营业务收入）数据进行量价分离——分解为产量与平均价格两个因子。

上文指出，满足较为特殊的条件时两种方法得到的结果凑巧一致，即使以上条件不能全部满足，仍然有部分识别企业是正确的，但由于误差的随机性而无法判断个体识别的正误；当缺乏量价分离数据时，稍后的实证分析提示，Palepu-Little战略识别指标的数据可用作近似识别，但需要明白可能因此造成随机误差和识别错误。

6 实证分析

战略识别本质上具有规范性质，本文结论的实证分析仅仅在验证规范对象的存在性、一致性和公认性意义上运用。本文篇幅无法容纳详尽实证分析，留待专文详解。这里选用东北证券公司提供的有量价调查数据的中国空调上市公司调查报告合成的一个小样本，计算出需要的财务指标，比较两种方法，初步验证本文主要结论。由于没有营运资产数据，这里以总资产计算。

如上所述，对于实际样本，还须在战略识别基础上结合公认的绩效标准——战略绩效（资产收益率）不低于当时行业平均水平，来判断所识别战略是否在财务上取得成功。此外，样本处理必须用相对绩效评价 ( RPE)等方法[32，33]消除不可控外部因素影响，将数据除以样本均值实现无量纲指数化。

单品利润指数和资产生产率指数除了识别战略类型以外，其数值还可以判定相同战略的程度差异，即成本领先或差异化战略取向强弱，从两方面代表两种战略各自的的“取向强度”。二者综合起来就是“纯战略极化比”O（orientation polarization ratio），定义为两种识别指标指数高者与低者比值（表示样本个体）：

6.1 两种Dupont指标集样本比较和实证分析

首先验证两种Dupont指标集顺序的差别。为了避免数据误差影响检验结果，根据量价分离原则，按照§2.1和§2.3单品利润和资产生产率定义，由Dupont数据和平均价格调查数据计算得出Dupont-Nash指标，比较排序结果（因篇幅限制，数据表未列出，若需要可向作者索取）。可以看到两种指标的大小顺序差别：营业利润率与单台利润排序有11个数据顺序不同；总资产周转率与总资产生产率排序除两个以外顺序全部不同。经计算两者Pearson 相关系数分别为0.990 和0.929（p=.000）。每一个顺序颠倒意味着一次误判，来源于随机误差，对于依赖排序划分战略类型和强度的结果有影响。研究发现，营业利润率与单台利润指标相关性大（后8个排序完全相同，经验证满足（34）式），而总资产周转率与总资产生产率相关性略小。仅从本例相关性看，Palepu-Little条件似乎可以近似替代本文方法。

其次验证两种Dupont指标集识别战略分组的差别。营业利润率与单台利润按照样本均值为临界值分类，两种方法大致相同；但总资产周转率与总资产生产率差别很大，分成两组分别包含10+14和14+10个体，且有4个企业被划到不同战略组；资产周转率均值低估了0.3（16%）。但截取排序两端各6个数据的集合代表同类战略近似一致。若删除排序居前的的企业个体，不考虑组内指标顺序的差别，可以较准确识别出后端战略样本。这证实了前文推论2和推论3指出的两种方法结果有许多共同之处，同时差异也是明显的。

第三验证不同战略识别结果的何者较合乎实际。分析了几个按样本均值识别到不同的战略组的企业，发现Dupont-Nash识别准则结果符合实际案例综合考察结果。限于篇幅，仅简述营业利润率排序第14的企业（格力），营业利润率低于样本均值约1/3，资产周转率排序15，略低于样本均值，按Palepu-Little假设判定基本属于成本领先。而按照本文Dupont- Nash方法，该公司单台利润列第9位，显著高于样本均值，资产生产率列第10位，显著低于样本均值，明显应属于差异化战略，两种结果是矛盾的。综合公开资料和案例分析一致表明，该公司具差异化特点，如产品质量、核心技术特色明显，独特的专卖商业模式等，与本文识别结果一致而与Palepu-Little识别结果相反。单台利润高而营业利润率低是由于价格较高，不满足式（36）。这证明本文方法较为合乎实际，而原有方法造成了明显识别错误。但也可以看到，如果不计较同组企业的战略极化强度差异，大部分企业还是被正确识别了，仅仅居中间的有误，所以Palepu-Little方法在本例高低两端的数据识别较为可靠，不过这是否有一般性还须研究。

6.2 我国空调行业部分上市公司2006-2009年面板数据的战略识别与实证分析

到战略识别阶段，考虑到年度数据的局限性，本文使用多公司多年数据即面板数据分年识别比较。样本处理必须注意到不同年度数据的环境不可比性，将各年数据除以年均值实现指数化，再将各年指数放到一个样本中分析。如果同一公司取得一定绩效的战略识别结果相同或相近，就可以认为实施了某一战略，否则须判断其变化。表1列出了应用上文方法得到的战略识别结论和战略极化强度描述。现在根据表1识别结论和强度描述，结合各公司相应时期的战略绩效状况，综合分析6家空调上市公司的战略、战略绩效及变化趋势并进行实证检验。

表1 基于Dupont-Nash准则的部分空调上市公司战略识别与战略取向描述结果

资料来源：根据2006-2009年空调上市公司年报和东北证券公司《中国空调上市公司调查报告》量价数据整理计算。

注：1.此表采用本文方法计算得到，Palepu-Little模型的计算结果未列出。括号中为否定Palepu-Little条件的不同结论，未用括号说明的两法数据有明显差异，但结论无异。

2. 最后一栏按照战略极化强度O的计算值对极化方向定性并分级：当O>1 时，1<O<1.05 称为无极化，1.05<O< 1.1为准极化（准成本领先或准差异化，下同），1.1< O<1.2为弱极化，1.2< O<1.8 为极化，1.8< O<3.0 为强极化，O>3.0 为超强极化，O>10.0 为畸形极化；当O<0 时称为低价性亏损。

美的和格力是在国内上市的两家最大的空调企业，恰恰在这两家企业战略识别上，两种方法有不同结论。以下简析识别结果和结论的差异,以及公开资料支持哪一个结论。

本文识别结果显示，美的战略绩效较好的两年都是低成本差异化，而战略绩效差的两年都是成本领先，可见该公司的战略能力在于低成本差异化而非单纯成本领先，成功战略是低成本差异化（考察公开资料可以证实这一点，如产品外观特色等），应该进一步发展其差异化取向。这与Palepu-Little条件结果有所不同，因为那里认定2006年是低成本差异化（单品利润小于1而对应的原指标利润率为0.997≈1），不过这一点不会导致结论的改变。有关的公开资料也支持上述结论。

格力尽管几年战略绩效都未达到行业平均，但其绩效相对较好的一年（2008年，绩效指数为75%）被认定为差异化战略，其他几年基本上都没有明确战略，说明其战略能力在于差异化。但按照Palepu-Little条件，格力2008年没有明确战略（单品利润为1.161而对应的原指标——利润率为0.991<1，2006年资产生产率和对应的原指标——资产周转率分别为0.964和1.050；按照Palepu-Little条件整体结论是“夹在中间”）, 两种方法有根本差别。哪一种合乎实际呢？事实上，分析公开资料和已有研究发现，格力自董明珠主政以来多年来一直在努力创造差异化优势，如产品质量、核心技术、良好的售后服务和独特的专卖商业模式等，成效明显，产品价格明显高于成本领先企业和低绩效企业。而公司之战略绩效在2009年以后也大步提升，这支持本文的Dupont-Nash准则而不支持Palepu-Little方法的结论。

根据表1，其余几家公司两种方法评价结论大致相同，简述如下：科龙的各年战略一致为成本领先，但绩效很不稳定，显示出是一家典型的强烈追求成本领先地位但绩效较差的不成功企业（最后一年绩效尚可）；海尔是一家平衡追求两种竞争优势的典型低成本差异化企业，可以作为混合战略成功的确凿证据，绩效良好但有下降趋势；长虹则是典型的差异化企业，绩效在同行中最好；春兰没有任何战略优势，以低价为主要手段，战略绩效始终很差。除长虹尚待进一步验证外，以上结果与公开实证资料的主要结论基本相符。资料也显示出各企业各有增强竞争优势的特殊举措，但并非都有成效，在此不详述。

此外，表1识别结果还可以初步验证本文其他结论，如式（29）低成本必然低价格的规律。纯战略18个企业价格与成本Pearson相关系数为0.725（p=0.01，未考虑年度不可比性，可能低估）低成本导致低价格的论断得到初步证实。总之以上实证分析初步验证了本文模型导出的结论，验证了本文识别准则在战略识别和取向强度描述方面符合实际并优于Palepu-Little假设，也证明了Palepu-Little假设多数识别的战略组近似于本文模型的识别结果，具有可以作为粗略识别方法的一定价值，不过其效果明显不及本文Dupont-Nash准则。以上验证仅仅是初步的，本文模型还须进一步实证研究检验。

7 结论与展望

本文以波特的差异化经典定义为前提，通过构造不对称效用函数建立纳什均衡模型，对一般竞争战略从未证明过的基本性质进行推演，从理论上定量地勾画出竞争战略的总体轮廓。本文模型首次证明，一般竞争战略包含差异化，成本领先和低成本差异化三种，后者是前两种的结合。本文三个定理内生地导出了成本领先战略并建立了能实际运用的Dupont-Nash战略识别准则，显示：成本领先产品的单位产品利润低于差异化产品，但资产生产率（相对产量）高于差异化产品，这是已有研究所未能从理论或经验上发现或证明的。

研究表明，单品利润和资产生产率分别是差异化和成本领先战略的财务驱动因子；低成本差异化战略则具有双驱动因子优势；无战略取向产品不具有财务驱动因子。对于多于两家企业的实际样本，以识别指标等于或高于其均值或经研究确定的特定值为优势，反之无优势。本文识别准则能付诸实际操作，进行了初步验证。

本文的新贡献在于：

（1）实现了战略管理、博弈论和财务管理三个互不相关学科的结合研究，将系统的数理建模方法首次引入战略管理领域，并与财务分析结合。把Dupont体系引入博弈模型，改造了Bowley效用函数，开发了从业战略理论研究的专用模型，引入了战略博弈分析除均衡解之外的第二个基本标准——战略绩效相等条件。

（2）为Porter学说的一些重要内容和30多年来的一些研究成果首次提供了数理证明，如主流的战略取向分类、普遍认可的两种战略在有关效率等方面的差别，使这些流传已久的战略观念获得解释，如定理1指出能够与差异化等绩效的战略必定以低成本为必要条件。

（3）导出不同于Palepu-Little假设的Dupont-Nash识别指标集，检验了Palepu-Little识别假设，证明了其战略识别指标集与本文Dupont-Nash识别指标集不等价，并通过数据样本研究取得初步证据，为其运用、修正和进一步开发准备了条件；

（4）导出了一些与从业战略“经典教条”相异的重要结论和几个新结论，并进行了初步实证验证。如：本文成本领先必然导致低价的结论否定了波特所谓成本领先战略应该将价格定在“产业平均或接近平均水平”的论述；导出了经典理论所没有的资产生产率条件和单品利润条件，推广了波特溢价条件，消除了波特学说的内在矛盾。

（5）为有争论的论点——混合战略成功的可能性提供了可用于实证检验的可操作定义，并进行了初步验证，获得了海尔空调的确凿证据支持。

本文对以往丰富的竞争战略实证研究成果的理论评价、理论甄别、理论解释和理论概括有显而易见的重要意义，也为今后实证研究提供了理论基础和理论规范参考标准。由于本文初入新领域，故仅采用完全理性假设和完全信息静态模型，本文模型及其结论的一般性尚待进一步理论发展与实证研究证实，本文的数理战略分析新方法亦值得进一步发展。

[1] 陈圻. 一般竞争战略的逻辑基础重构[J]. 管理学报, 2011(8): 1146-55

[2] Campbell-Hunt,Colin. What have we learned about generic competitive strategy? A meta-analysis[J]. Strategic Management Journal,2000,21(2):127-154.

[3] 陈圻.总成本领先战略研究回顾与反思[J].现代经济探讨[J].2007（10）：5-9.

[4] 泰勒尔. 产业组织理论[M]. 北京：中国人民大学出版社，1997:375.

[5] Tyagi,Rajeev K. Cost leadership and pricing [J]. Economics Letters, 2001,72(2):189–193.

[6] 芮明杰, 李想. 差异化、成本领先和价值创新—企业竞争优势的一个经济学解释[J].财经问题研究,2007（1）：38-44

[7] Fajoun, M. Towards an ogangnic perspective on strategy, Strategy Management Journal, 2002(23): 561-594.

[8] David J.S., et al, The performance effects of congruence between product competitive strategies and purchasing management design[J], management science, 2002, 48(7): 866-885.

[9] 刘睿智,胥朝阳: 竞争战略、企业绩效与持续竞争优势———来自中国上市公司的经验证据[J].科研管理，2008（6）：36-43．

[10] Barney J. B., Hoskisson R.E., Strategic groups: untested assertions and research proposals [J], Managerial and Decision Economics, 1990, 11(3): 187-198.

[11] Palepu, K. & P. Healy. Business analysis and valuation: Using financial statements (Fourth edition). Mason, OH: Thomson Southwestern，2008.

[12] Little, Philip L. Beverly L Little, David Coffee. The Du Pont model: evaluating alternative strategies in the retail industry.Academy of Strategic Management Journal. 2009, 8:71-80 .

[13] 陈圻，张毅. 产品功能定位与创新内生溢出决策模型研究. 控制与决策[J]，26，2011（11）：1685-89.

[14] 陈圻.低成本创新的Stackelberg模型研究[J]，科研管理，32，2011（9）：44-54.

[15] 王强，陈圻.不完全成本信息下差异产品厂商古诺竞争博弈分析[J]. 运筹与管理, 26,2010(4): 51-58.

[16] 陈圻，任娟. 创新型低成本战略的科学研究纲领方法论基础[J].科学学研究, 2011(3): 349-58.

[17] 陈圻. 一般竞争战略的逻辑重构[J] .管理学报, 2010(8):1146-1155.

[18] Porter, M.E. Competitive advantage: Creating and sustaining superior performance.2nd ed. New York: Free Press，1998：21.

[19] Bowley A L． The Mathematical Groundwork of Economics［M］． Oxford: Oxford University Press，1924: 499 －508．

[20] Thompson Arthur A.，Ganble John E., Strickland A. J,. Crafting and executing strategy : the quest for competitive advantage: concepts and cases[M]. 18th ed. New York: McGraw-Hill, 2012: 126-128.

[21] 多纳德·海，德里克·莫瑞斯. 产业经济学与组织[M].北京：经济科学出版社，1998：230.

[22] 迈克尔·波特.竞争优势[M].北京:华夏出版社.1997:12.

[23] Hitt, M. Strategic Management: Competitiveness and Globalizition[M].4th ed. Beijing: China Machin Press,2002: 157-159.

[24] 崔庆安. 面向多极值质量特性的过程参数全局优化研究[J]. 管理科学学报. 2012(09)：46-57

[25] Porter, M.E. What Is Strategy? [J]. Harvard Business Review, 1996Nov-Dec,61-78.

[26] Porter, M.E. Strategy and the internet [J]. Harvard Business Review, 2001March: 63-78.

[27] 陈圻. 迈克尔•波特“权衡”论的竞争演化诠释[J].商业经济与管理，2007（10）：23-26，57.

[28] Acquaah, M., Yasai-Ardekani, M. Does the implementation of a combination competitive strategy yield incremental performance benefits? A new perspective from a transition economy in Sub-Saharan Africa [J]. Journal of Business Research, 2007（6）：1016-1025.

[29] Kim，E Nam，D Stimpert，JL. Testing the applicability of Porter's generic strategies in the digital age：a study of Korean cyber malls [J].Journal of Business Strategies，2004，21(1)：19- 45.

[30] Li, Caroline Bingxin; Li, Julie Juan. Achieving Superior Financial Performance in China: Differentiation, Cost Leadership, or Both? Journal of International Marketing, 2008, 16（3）：1-22.

[31] Parnell J.A., Generic Strategies after two decades: a reconceptualization of competitive strategy [J]. Management Decision, 2006, 44(8): 1139-1154.

[32] Holmstronm，B. Moral hazad in teams, The Bell Journal of Economics , 1982(Auturnn):324-340

[33] 郭亚军,马凤妹,董庆兴. 无量纲化方法对拉开档次法的影响分析[J]. 管理科学学报. 2011(05)：19-28

① 对于特定业务战略，严格地讲应该是营运资产收益率，分解指标也应用营运资产。

② 按学术界共识，波特提出的三种战略逻辑上就是两种（成本领先和差异化），而对于成本领先，波特只说它是“行业中的低成本生产商”，有同语反复之嫌。

③ 差异不明显的不能断定为不同战略，实证分析中可用后文识别指标的置信区间来判别。

④ 由于式（6）和（7）中的1和a 是对应产品价格的上确界，这就暗里为差异化设定了较大的溢价空间。

⑥ 从规模经济考虑，理论上该一阶导数大于零且二阶导数小于零。这样假设决定了本模型的中短期性质，在产业组织研究中这也是惯例。

⑧ 这里只考虑经营绩效，不考虑融资效果，可以用（营运）总资产收益率（相应地，营业收入用产品销售收入），如果用净资产收益率，则在式（21）中须考虑权益乘数因子。

Dupont-Nash Identification Criteria for Business Strategies and Palepu-Little Hypothesis Verification

CHEN Qi, REN Juan

（College of Economic and Management，Nanjing University of Aeronautics and Astronautics，Nanjing 210016, China）

This paper introduces systematic modeling into the strategic management field for the first time. The goal of this paper is to conduct a mathematical test for Palepu-Little hypotheses (i.e. there are higher operating profit ratio in differentiation firm and higherasset turnover ratio in cost-leadership firm) applied in identification of business strategies and demonstration for Dupont identification criteria. This kind of study has never been done before.

According to the theories of monopolistic competition and product differentiation, this paper adopts Michael Porter’s definition of differentiation strategy and generalizes his theory of “differentiation premium” as premises. Based on the assumptions, the paper proposes three propositions about uniqueness of differentiation products: (1) decreasing price elasticity of demand as its uniqueness is increased, (2) higher price elasticity of demand of differentiation product than others, and (3) higher cross-price elasticity of differentiation product to others than that of others to differentiation product. By generalizing Porter’s premium condition proposition, this study establishes a Dupont-Nash equilibrium model with financial parameters of Dupont system based on the asymmetric utility function, gives inverse demand function using first order condition of utility maximization, discovers approach to derive basic property of business strategies, and verifies Palepu-Little hypotheses by Nash equilibrium condition and iso-performance constraint condition.

The results imply severalmajor property theorems, their inferences and Dupont-Nash identification criteria for business strategies. First, there are the possibility theorem of cost leadership strategy, and the theorems of identification indexs which are unit product profit and asset productivity. It is proved that cost leadership strategy is endogenous, and the key characteristics of pure cost leadership strategy are lower cost and price. The strategy also has higher asset productivity than that of pure differentiation. The key characteristics of pure differentiation strategy has higher unit product profit than that of pure cost leadership. Moreover, combination strategy (i.e. low-cost differentiation strategy) possesses both dominant positions except low price. The result reveals that Palepu-Little hypotheses and Dupont-Nash criteria are unequivalence（giving the condition for the equivalence）, Palepu-Little hypotheses contradict Porter’s doctrine .

Lastly, the paper introduces an index—orientation polarization ratio to describe quantitatively strategic orientation polarization. Simple data analysis indicates that the identification results of strategic group from Palepu-Little hypotheses and Dupont-Nash criteria are nearly the same. The former may be used as an approximate indicator for strategy identification.

In summary, this paper gives a mathematical proof for some important theories of Porter and related researches (e.g. business strategy types, propobility for cost leadership and the difference in efficiency between two types of strategies) for the first time. Our findings are very different from classical doctrine of business strategy and some new conclusions (e.g. the low-price characteristics of cost leadership different from that of Porter’s ideas, the identification index set different from that of Palepu- Little). The research conclusion clarifies the current wrong ideas in competitive strategy fields and provides theoretical standards to explain, evaluate and generalize the present abundant empirical studies. More importantly, this study provides future research directions in both academic and practical fields.

business strategy; game theory; cost leadership; differentiation; combination strategy; porter premium condition; dupont-Nash identification criteria; palepu-Little hypotheses; empirical studies

中文编辑：杜 健；英文编辑：Charlie C. Chen

F224.32

A

1004-6062(2016)04-0135-10

10.13587/j.cnki.jieem.2016.04.017

2013-07-17

2014-04-25

国家哲学社会科学基金重点资助项目(11AGL001)；国家自然科学基金资助项目( 79860007)

陈圻（1949—）男，福建泉州人；南京航空航天大学首席教授、博士生导师，享受国务院特殊津贴专家。主要研究方向为战略管理、创新管理、设计管理。