TDDM-BOC信号组合码序列及信息序列盲估计

陈昌川 周 杨 张天骐



TDDM-BOC信号组合码序列及信息序列盲估计

陈昌川 周 杨*张天骐

(重庆邮电大学信号与信息处理重庆市重点实验室 重庆 400065)

该文针对低信噪比下TDDM-BOC(Time Division Data Modulation-Binary Offset Carrier)信号的组合码序列(将伪码序列和副载波序列看成一个整体序列)及信息序列盲估计问题，提出一种改进的基于奇异值分解的方法。该方法首先利用双信息符号周期、间隔一信息符号周期的时间窗对接受信号进行分段，并构成观测矩阵。然后对观测矩阵进行奇异值分解，通过左奇异向量实现组合码序列的盲估计。同时，通过右奇异向量实现信息序列的盲估计。仿真分析表明，该方法能够在较低的信噪比下达到精确估计的目的。这对于从事卫星导航接收机设计具有一定的参考价值。

时分数据调制-二进制偏移载波信号；组合码序列；信息序列；奇异值分解

1 引言

随着信息技术的快速发展，卫星导航系统在军用和民用领域都有广泛的应用。由于传统的卫星导航信号普遍使用BPSK调制方式，使得系统中同一频段内的军用信号和民用信号相互混叠，导致信号的抗干扰能力降低，在这种情况下，研究新一代卫星导航信号就显得尤为迫切。二进制偏移载波(Binary Offset Carrier, BOC)信号[1,2]因其良好的频谱分裂特性广泛应用于各国导航系统中。在BOC调制技术的基础上引入时分数据调制(Time Division Data Modulation, TDDM)方式，产生TDDM-BOC信号[3]，该信号遵循“奇调偶不调”的原则，使得其抗干扰能力较强。目前，美国的全球定位系统(Global Position System, GPS)和我国的“北斗”导航系统已经采用了TDDM-BOC这一新型调制信号。因此，对该信号的细微特征进行分析具有重要的研究意义。

目前针对TDDM-BOC信号的研究文献较少，且集中在TDDM-BOC信号的参数估计与捕获跟踪上[7]，对该信号的序列估计问题国内还没有相应的研究。针对直扩信号，文献[8-11]利用了特征值分解的方法实现了伪码序列的估计，该方法在同步情况下估计性能良好，可在异步情况下，由于其失步点难以准确估计从而使得估计性能较差。此外，信号子空间方法也可以估计扩频序列，但却存在子空间与估计的扩频波形不对应的问题。

为了能获得更好的估计性能，本文提出一种基于两倍信息符号周期分段的奇异值分解方法来估计TDDM-BOC信号的组合码序列及信息序列。该方法首先以两倍信息符号周期、间隔一信息符号周期的时间窗对信号进行分段，构成观测矩阵，然后对该矩阵进行奇异值分解，依靠左奇异向量结合矢量空间2范数方法，实现组合码序列的盲估计。与此同时，依靠右奇异向量实现信息序列的盲估计。

2 信号模型

TDDM-BOC信号的产生框图如图1所示[4]。TDDM-BOC信号可以表示为

图1 TDDM-BOC信号模型

以TDDM-BOC(10, 5)为例，将伪码序列与副载波序列相乘看成一个整体，称为组合码序列，图2所示为TDDM-BOC(10, 5)信号组合码序列示意图。

图2 组合码序列示意图

3 TDDM-BOC信号组合码序列及信息序列估计

接收到的TDDM-BOC信号可表示为

通过参数估计方法(如二次谱、循环谱、模糊函数等方法)可以估计出TDDM-BOC信号的伪码周期，同时由图2可知，伪码周期与组合码周期一致。以两倍组合码周期为间隔，数据重叠的时间窗对信号进行分段，得到观测样本矢量，它的维数是，则有

3.1 TDDM-BOC信号组合码序列估计

假设TDDM-BOC信号与噪声相互独立，相关矩阵可计算得

在实际运算中，由于数据向量个数有限，式(10)可等效为

设组合码序列的能量为

将式(16)代入式(13)，可以得

奇数位TDDM-BOC信号的方差是一周期奇数位TDDM-BOC信号的能量除以，即有

偶数位TDDM-BOC信号的方差是一周期偶数位组合码序列的能量除以，即有

设信噪比表示为

式(17)可以化简为

3.2 TDDM-BOC信号信息序列估计

假设TDDM-BOC信号的信息码均匀分布，互不相关，协方差矩阵可表示为

结合式(14)-式(16)可将式(25)化简为

4 算法实现步骤及复杂度分析

4.1 算法步骤

(1)以两倍信息符号周期、间隔一倍信息符号周期的时间窗对接收信号进行分段，并构成观测矩阵；

4.2复杂度分析

算法的复杂度是指算法实现过程中所用的乘法次数和加法次数，本文所用信号伪码序列长度为，时间窗个数为，观测矩阵的维数为。在实际应用中，一般有。

5 仿真实验及分析

实验1 为了验证基于改进型SVD的TDDM- BOC信号组合码序列估计算法的有效性，进行如下仿真。实验参数设置为：TDDM-BOC(14,2)信号，伪码速率为，副载波速率，伪码长度，信噪比为，仿真如图3-图8所示。

实验2 为了验证基于改进型SVD的TDDM- BOC信号信息码序列估计算法的有效性，进行如下仿真。实验参数设置为：TDDM-BOC(14,2)信号，伪码速率为，副载波速率，信息码个数为600，伪码长度，信噪比为，仿真如图9-图14所示。

图3 矩阵对应的左奇异值谱图           图4 对应的左奇异向量           图5 对应的左奇异向量

     图6 对应的左奇异向量               图7 对应的左奇异向量             图8 组合码序列估计值与真实值间的比较

图9 矩阵对应的右奇异值谱图     图10 对应的右奇异向量      图11 对应的右奇异向量

图12 对应的右奇异向量   图13 对应的右奇异向量    图14 信息序列与真实值间的比较

由图15中可以看出，本文算法估计组合码序列及信息序列的性能均优于TCF算法，这是由于TCF算法采用了三阶自相关运算，故其计算量较大，且TCF算法仅仅适用于线性移位寄存器生成的扩频码，存在局限性，而本文算法可以不受扩频码类型的限制。此外，本文算法从观测矩阵出发，构造两个不同的相关矩阵，并两次运用奇异值分解方法分别估计出组合码序列及信息序列。因此，组合码序列和信息序列的估计互不影响。

图15 组合码序列及信息序列正确估计率

6 结论

针对低信噪比下TDDM-BOC信号组合码序列及信息序列的盲估计问题，本文提出了一种结合矢量空间2范数的奇异值分解方法估计组合码序列和信息序列。该方法能避免传统奇异值分解算法中因零值序列跳变引起的反相问题，且不受伪码序列类型的限制，进一步提高了估计的正确性，同时利用单一向量空间实现信息序列的盲估计。仿真表明该方法能够在较低的信噪比下达到较精确的估计性能。

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Blind Estimation of the Combination Code Sequence and Information Sequence for TDDM-BOC Signal

CHEN Changchuan ZHOU Yang ZHANG Tianqi

(,,400065,)

For the problem of Time Division Data Modulation-Binary Offset Carrier (TDDM-BOC) modulation signal under low Signal-to-Noise Ratio (SNR), including blind estimation of the combination code sequence and information sequence, a revised method using Singular Value Decomposition (SVD) is proposed. Firstly, the received signal is divided into double-symbol-period-length temporal vectors, with one-symbol-period overlapping, accumulates of these vectors one by one to form the signal matrix. Then, an operation of SVD may be applied to the observation matrix, and the estimation of the combination code sequence is obtained based on the left singular vector. At the same time the information sequence can be estimated through the right singular vector. The simulation results show that the proposed method has accurate estimation performance for the signal at the low SNR. It has a certain reference value for engaging in satellite navigation receiver design.

Time Division Data Modulation-Binary Offset Carrier (TDDM-BOC) signal; Combination code sequence; Information sequence; Singular Value Decomposition (SVD)

TN911.7

A

1009-5896(2016)11-2760-07

10.11999/JEIT160042

2016-01-13；改回日期：2016-06-08；

2016-09-01

周杨 zhouyangcqupt@gmail.com

国家自然科学基金(61371164, 61275099, 61102131, 61071196)，重庆市研究生科研创新项目(CYS14140)，重庆邮电大学研究生教育创新计划重点项目(Y201001)

The National Natural Science Foundation of China (61371164, 61275099, 61102131, 61071196), Graduate Research and Innovation Projects of Chongqing (CYS14140), Key Project of Graduate Education Innovation Program of Chongqing University of Posts and Telecommunications (Y201001)

陈昌川： 男，1978年生，讲师，研究方向为智能信息处理、移动通信、混沌系统与电路.

周 杨： 男，1989年生，硕士，研究方向为扩频信号的盲检测与估计.

张天骐： 男，1971年生，教授，研究方向为语言信号处理、通信信号的调制解调、盲处理、神经网络实现以及FPGA、VLSI实现.