TDLAS技术用于燃烧场气体温度和浓度重建研究

殷可为，胥 頔，张 龙，杨富荣



TDLAS技术用于燃烧场气体温度和浓度重建研究

殷可为，胥 頔，张 龙，杨富荣

( 中国空气动力研究与发展中心，四川绵阳 621000 )

基于可调谐半导体激光吸收光谱(Tunable Diode Laser Absorption Spectroscopy, TDLAS)技术及修正型代数迭代算法(Algebraic Reconstruction Technique, ART)，选择频率为7 153.7 cm-1和7 154.3 cm-1的H2O吸收线作为测温谱线，测量了CH4/Air预混平面火焰炉燃烧场温度和H2O气浓度分布。仿真采用1 000 pixels×1 000 pixels个像素点描述方形模型区域，假设40条光束从两个方向正交通过重建区域，通过引入初始分布并经修正型ART算法计算和三次多项式插值处理，温度场重建偏差在4.5%以内，H2O气浓度场重建偏差在4%以内。实验采用导轨和转台实现探测光对稳态燃烧场两个方向上的平行扫描，共获取24路光束吸收信号，经修正型ART算法重建和三次多项式插值处理得到整个火焰炉燃烧区域的温度场和H2O气浓度场分布。将温度场重建结果与热电偶的测量结果进行对比，表明该方法能够有效实现燃烧场温度二维重建。

可调谐半导体激光吸收光谱；代数迭代算法；温度场；浓度场；二维重建

0 引 言

燃烧流场参数测量是许多特种风洞试验以及高超声速推进系统研究的重要组成部分，需要对流场温度、物质浓度、流场速度等参数开展定量测量，以便深刻理解特种风洞的复杂流动机理，优化高超声速推进系统设计。因此，高精度的燃烧流场测量数据对于了解和预测一些特种风洞及高超声速推进系统的性能至关重要。

如热电偶等一系列的传统接触式测量设备，不仅响应速度慢、灵敏度低而且会扰乱燃烧场。此外，很多传感器也存在无法长时间在高温、高压恶劣环境下工作的问题。而TDLAS技术可以进行气体温度、组分浓度、气流流速的非接触实时测量，设备重量轻，占用空间小，环境适应能力强，而且抗干扰能力强，测量数据精度高，完全拥有在线实时测量能力。然而，TDLAS的不足之处在于它是一种视线测量技术[1-4]，即测得的光谱吸收信号是沿测量路径的积分值，反演的温度和气体浓度值则是该光路上的平均值，不能反映待测区域的场分布情况。

近年来国内外正兴起基于TDLAS技术和计算机断层扫描技术(Computed Tomography, CT)的场分布二维重建研究。它的计算过程是先将待测区域切分成很多网格，然后采用多条光路从不同方位同时测量待测区域，或者采用单条光路从不同方位扫描待测区域，经过重构算法反演，计算出每个网格内的待测值，从而实现待测区域二维高空间分辨率、高精度实时测量[5-7]。如今TDLAS传感器已广泛应用于航空发动机进气道[8-9]、超然冲压发动机隔离段/燃烧室[10-11]等流场诊断领域。在科学研究中有助于分析反应机理，对理论模型和数值模型进行验证。在工程应用中有助于提高燃烧系统安全性，提升发动机性能。

本文基于TDLAS技术，采用波长扫描直接吸收的方式，通过修正型ART算法对燃烧场温度和H2O气浓度二维分布开展了仿真与实验研究。在文献[7]的基础上，通过引入初始分布并改进迭代算法，大大提高了重建的网格数量，取得了更高分辨率的重建结果，有助于在风洞试验中的应用。

1 测量原理

1.1 可调谐激光吸收光谱技术温度浓度测量原理

TDLAS技术的理论基础是Beer-Lambert定律，假设一束频率为的激光束穿过待测区域，被均匀介质气体吸收，光路上的积分吸光度可表示：

例如H2O分子的配分函数多项式系数如表1所示。

表1 H2O配分函数多项式系数

TDLAS双线测温法需要挑选同种气体分子的两条吸收线，将两个吸收线强值相除消掉配分函数，得到不同吸收谱线强度的比值为

则待测区域温度可以通过式(2)和式(4)表示为

在得到温度参数后，一般选择吸收较大的谱线来计算介质气体组分浓度：

1.2 修正型ART重建算法

进行重建之前，将探测区域划分成=×个网格，共有=2条光线相互垂直交叉穿过待测区域，如图1所示。

图1 待测区域离散网格图

当路径上介质气体分布不均匀时，则式(1)变为

由激光准直器射出的第条光线在第个网格内的吸收长度L可由网格与待测区域的几何关系得到。当网格被划分得足够小时，每一个网格内可视为具有相同的温度和气体浓度，光线经过待测区域内介质气体的吸收，在接收端光强减弱，将式(7)离散化表示，则第条光线的吸收方程为

重建算法就是对式(8)进行代数迭代求解，其中A为第条光线穿过测量区域后的积分吸光度；为激光束编号；为网格编号；L代表第条光束穿过编号为网格的路径长度；代表第网格内气体吸收系数。式(8)可以进一步表示为

式中：为迭代次数；取为0.2。设第条光线计算出的积分吸光度与实际测量值的误差e为

图2 修正型ART算法流程图

2 数值仿真

谱线选择的基本原则可以概括为：谱线为1.3 μm至1.5 μm的近红外光谱区；根据被测对象，谱线对有较强的吸收从而保证有较高的信噪比；尽量减少临近谱线的干扰。本文选择的两条H2O吸收线频率分别为7 153.7 cm-1和7 154.3 cm-1，计算数据来自于Hitran数据库，两条谱线线强比及测温灵敏度随温度的变化关系如图3所示。

图3 谱线线强比及测温灵敏度随温度的变化关系

由图3可见，线强比和测温灵敏度都随着温度的升高而降低，但温度在1 000 K时，两个参数的值均大于1，足以在平面火焰炉上用于研究燃烧场的温度及H2O气浓度分布。

假设待测区域为10 cm×10 cm的正方形区域，用1 000 pixels×1 000 pixels个像素点描述，在此区域内H2O气组分浓度均匀分布(=0.05)，燃烧流场中温度场分布如图4所示。另外，在温度场和浓度场重建前，将待测区域划分为20×20个网格，并按照图1所示的方式布置光路，总共有40条光束相互垂直交叉穿过待测区域。

根据修正型ART算法的流程图，预先给定混合气体总压=1 atm，迭代步长=0.2。对于图4所示的待测温度场模型，如果将初始温度场分布设为一常数(1 000 K)，而不对初始温度场进行预估，经修正型ART算法计算及三次多项式插值处理后，重建的温度场分布如图5所示，可见重建结果已经严重失真。

图4 待重建的温度场模型

图5 重建后的温度场分布

出现这种情况的主要原因是投影光线数目远远小于未知数的数目，非齐次线性方程组式(9)属于有无穷多解的情况，因此计算机会根据不同的初始分布计算出不同的结果。有两种方法可以解决这个问题：一是增加光线数目和不同的光线投影角度，文献[5-6]都对这个问题进行了讨论；二是引入预估的初始分布进行干预。该方法并不要求初始分布能达到多高的精度，但要求初始分布具有与实际分布比较接近的外形。在燃烧流场测量实验中，往往空间狭小且设备振动强烈，布置的光线数量极为有限，便可采用第二种方案，使用计算流体力学软件获得待测参数的初始分布情况[12-13]。

对于图4所示的待测温度场，设置了图6所示的初始温度场分布(预计峰值温度是900 K，剩余区域温度是600 K)和浓度场分布(=0.1)，从而可计算得到各个网格内的初始吸收系数的值。

图6 预估的初始温度场分布

图7 重建结果及温度绝对误差分布

由图7可见，这种方法对双峰温度场的重建效果较好，温度的最大绝对误差为40 K，最大相对误差小于4.5%。H2O气浓度的最大绝对误差小于0.002，最大相对误差小于4%。

3 测量实验

实验装置如图8所示，先将平面火焰炉放置在固定的导轨与转台之上，平面火焰炉两侧分别固定激光准直器和红外探测器，对炉面不同位置吸收光谱的测量是通过精确移动和旋转火焰炉来实现。光线布置方式仍然如图1所示。首先点燃火焰炉，通过约20 min的燃烧，待火焰稳定后，在方向上测量了12路信号，每路信号之间移动了0.5 cm。信号发生器的扫描频率设为400 Hz，每扫描200次输出一次信号的平均值，每路信号的测量时间约为30 s，每条光线的积分吸光度取时间上的平均值。然后将平面火焰炉旋转了90°，以同样的方式在方向上也测量了12路信号，共计有24路信号相互垂直交叉穿过待测区域。

图8 实验装置

实验采用NEL公司NLK1E5EAAA可调谐激光二极管，中心波长在1 397.8 nm附近，一次扫描可获得H2O分子的两条吸收谱线(频率为7 153.7 cm-1和7 154.3 cm-1)的信号。使用的平面火焰炉直径为6 cm，燃烧气体是甲烷和空气的混合气体，通过精确控制气体流量，甲烷和空气的配气维持在1.5:15。光线离炉面高度为0.5 cm。

实验得到吸光度信号如图9所示，为了精确计算两条谱线积分吸光度的值，需要进一步对吸光度信号进行voigt线型拟合[14]，并给出了拟合之后的残差。

图9 吸光度信号和voigt线型拟合结果

24路信号都会获得上述吸光度曲线和voigt线型拟合曲线，根据拟合的结果可分别算得两条谱线的积分吸光度。将48个积分吸光度的值导入修正型ART算法程序，初始温度分布设为温度1 000 K，组分浓度5%，半径3 cm的圆。通过计算得到各个网格内的温度值和气体组分浓度值，如图10所示。

再利用三次多项式插值法对各网格之间的温度和气体组分浓度进行插值计算，便可得到高分辨率的温度场分布和浓度场分布，如图11所示。

从图11的结果可以看出，平面炉燃烧区域的最高温度为1 204 K，且位于炉面的左下方，与理论情况不符(理论上最高温度应位于炉面正中心)，其原因是平面炉的排气孔排气不均匀；另外，平面火焰炉在移动时也会产生误差，对重建结果造成一定的影响。燃烧区域周围的温度在700 K左右，低于燃烧中心区域的温度。H2O气浓度受外界空气湿度的影响(实验当天的空气湿度在30%～40%)，导致炉面一些边缘区域的浓度达到8%~9%左右，高于中心区域5%的H2O气浓度。

图10 温度场和浓度场重建结果

此外，采用热电偶，沿着轴测量了温度的分布情况。热电偶的测温误差为5%，重建的结果和热电偶测量的结果如图12所示。

图12 重建结果与热电偶测量结果比较

由图12可见，重建结果和热电偶的测量结果存在一定的偏差，其中在火焰炉边缘偏差较大，而火焰炉中心区域偏差较小。原因是在实验进行的过程中，采用单光路扫描测量方式，测量过程并不是同时进行，因此测量结果会受到火焰不稳定性的影响，而炉面边缘的火焰稳定性较差；另外，重建结果还会受到平面炉位移误差的影响。

4 结 论

本文从理论上研究了将可调谐半导体激光吸收光谱技术应用于燃烧场温度和气体浓度二维分布重建，并在此基础上编写了修正型ART算法程序，通过引入初始分布，大大提高了重建质量。通过仿真表明该程序具有较高的重建精度和分辨率。另外，进行了实验研究。通过火焰炉在导轨上的平移和在转台上的旋转，获得了24路光束的H2O气吸收光谱信号，再使用该算法实现了对待测区域温度场和H2O气浓度场的重建。通过与热电偶的测量结果的比较，发现它们趋势基本一致。证明该重建方法能够实现燃烧场温度二维分布测量。下一步工作将搭建多光路测量系统并将该技术用于风洞试验。

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2D Reconstruction for Gas Temperature and Concentration Based on TDLAS

YIN Kewei，XU Di，ZHANG Long，YANG Furong

( China Aerodynamics Research & Development Center, Mianyang 621000, Sichuan, China)

7 153.7cm-1and 7 154.3cm-1absorption light spectrums of H2O vapor were chosen to measure temperature distributions and H2O vapor concentration distributions of the combustion region of CH4/Air flat flame furnace based on Tunable Diode Absorption Spectroscopy (TDLAS) and modified Algebraic Reconstruction Technique (ART). In the numerical simulation, combustion region was described by 1 000 pixels×1 000 pixels. There were 40 laser rays cross the combustion region in orthogonal two directions. By introducing the initial distribution, we found the temperature field reconstruction relative error was less than 4.5% and H2O vapor concentration field reconstruction relative error was less than 4% based on modified ART algorithm and cubic polynomial interpolation processing. In the experiment, 24 laser rays were used to scan the target region of CH4/Air flat flame furnace in orthogonal two directions with rotary table and slide way. Temperature field and H2O vapor concentration field were obtained based on modified ART algorithm and cubic polynomial interpolation. A comparison of temperature reconstruction result and thermo couple result indicates the method is effective to achieve temperature field reconstruction of the combustion region.

tunable diode laser absorption spectroscopy; algebraic reconstruction technique; temperature field; concentration field; two dimensional reconstruction

1003-501X(2016)12-0020-08

O433.1

A

10.3969/j.issn.1003-501X.2016.12.004

2016-09-07；

2016-11-05

殷可为(1986-)，男(汉族)，重庆人。工程师，博士，主要研究工作是风洞非接触测量技术。E-mail：ykw.258@163.com。