基于生存分析的劳动市场性别歧视问题研究

陈红蕊，王磊，鄢慧文

（华中师范大学数学与统计学学院，湖北武汉430079）

基于生存分析的劳动市场性别歧视问题研究

陈红蕊，王磊，鄢慧文

（华中师范大学数学与统计学学院，湖北武汉430079）

引入生存分析方法对劳动市场性别歧视这一问题进行分析，运用Cox模型结合变量选择分析性别、年龄、学历等因素对求职者的求职影响。比较分析表明：女性在劳动力市场受到歧视的现象确实存在，而且形势较为严峻，在此基础上给出了处理劳动市场性别歧视问题的相关建议。

生存分析；Cox模型；变量选择

0　引言

性别歧视是就业歧视中最普遍、影响最大的一种，许多学者对女性就业问题的原因分析存在着一定的缺陷。一直以来，许多学者对此问题的研究的传统方法大都停留在定性的描述上，即使进行定量分析，也仅局限于一般的统计描述和简单的比较分析；对女性就业问题的原因分析，很多研究过于宏观和更多地依赖主观判断，较少用实证过程加以检验。所以要深化对中国女性就业问题的研究，笔者进行了调查分析，并针对具体获得资料的方法以及资料的特点，具体分析，引入生存分析、Cox模型以及变量选择等方法，充分说明现今社会女性在劳动力市场中受到歧视这一现象，并且分析了这一现象的影响因素，在此基础上提出了相关建议。

1　资料与分析方法

1.1资料来源

本研究资料来自于2015年3～6月针对华中师范大学、武汉理工大学以及周边人群的就业追踪调查，目的是通过个人问卷的填答，试图完整反映现今就业状况，特别是了解男女学生之间的性别差异及其主要原因。本次追踪调查针对同一调查对象，围绕同一内容，在不同时间开展了4次调查。

1.2变量测量

将问卷进行收集整理之后，得到的部分数据样本如表1所示。删失列为0表示事件删失，为1时表示事件发生；x1为1，2分别表示男性和女性；x2为1，2，3，4，5，6，7分别表示学历为高中以下、高中及中专、大专、本科、硕士、博士和博士以上；x3为1，2分别表示已经生育和尚未生育；x4为1，2分别表示考虑男女招录比的问题和不考虑男女招录比的问题；x5为1，2分别表示农业户口和非农业户口；x6为1，2，3，4分别表示来自985高校、211高校、普通高校和本科以下学历；x7表示年龄。

表1　部分数据样本

第1次调查收回问卷392份，其中有效问卷351份，男性176人，女性175人；男性平均找工作用时2个月，女性平均找工作用时2.91个月。通过数据显然看出：女性平均找工作时长要长于男性，男性和女性在劳动力市场并没有受到相同的对待。

从图1可以发现：男性主要在前段时间成功就业，而女性主要在后段时间成功就业。对于相同的时长，男性较女性更容易就业。

图1　男女2015年3～6月各月就业人数图

1.3模型引入

随着调查的进行，参与人数逐渐减少，造成了数据的删失。为了尽可能地利用已有数据，引入生存分析模型进行分析。生存分析是一种既考虑结果又考虑随访时间的处理生存数据的方法，包括生存时间、观察结果以及相关因素。目前，生存分析方法广泛应用于生物医学、社会科学和商业等领域。

假设调查发生的时间为非负的随机变量T，即尚未就业的持续时间T的分布函数记为F（t）。生存函数S（t）表示个体生存时间大于时间t的概率，即找工作时间大于时间t的概率：

当t=0时，S（t）=1；当t=∞时，S（t）=0。概率密度函数f（t）的表达式为风险函数h（t）描述对象个体在尚未就业持续时间达到时刻t的条件下，在未来的单位时间里成功就业的概率：

三者之间的关系为

考虑使用半参数模型—Cox模型来得到各个协变量对个体的影响情况。假设观察数据是Zi，δi，Xi，（i=1，2，…，n），其中Zi=min（Ti，Ci），Ti为尚未就业的持续时间，Ci为删失的随机变量；δi=I［Ti≤Ci］，事件删失时 δi=0，事件发生时δi=1；Xi=（x1i，x2i，…，xni）Τ为第i个个体的n维协变量向量。此时Cox模型为

式中：β=（β1，β2，…βn）Τ是n维未知回归向量。

如果有2个个体，其协变量的取值分别为X和X*，其风险率之比为该比值是一个常数，即风险率是成比例的，称为具有风险因素X的个体对风险因素X*的个体的相对风险（或风险率）。

令t1＜t2＜…＜tD表示顺序的调查时间，X（i） k是与在时间ti时失效（就业）的个体相关的第k个协变量。定义时间ti时的风险集为R（ti），表示在ti之前仍处于研究过程中的所有个体的集合。则Cox模型的偏似然函数为

当成一个一般的似然函数，通过求解其最大值，就能求得偏似然函数的最大似然估计量。

1.4模型求解与改进

整理调查数据之后得到了351个对象的有效跟踪数据，在此基础上对Cox模型进行求解，得到结果如表2所示。对模型的似然比检验、Wald检验和Score检验的p值均接近于0，模型显著。由结果中各变量的显著性p值来看，变量x2（学历），x3（是否生育），x5（户口类型）并不显著，需要进一步进行变量选择以取得更好的拟合效果。本文中采用逐步回归和Lasso方法进行变量选择，并对结果进行对比。

采用逐步回归选择出变量分别为x1（性别）、x4（是否考虑招录比）、x6（来自高校）和x7（年龄），具体结果如表3所示。对模型的似然比检验、Wald检验和Score检验的 p值均接近于0，模型显著。同时，选出的变量x1，x4，x6，x7均显著。可以看到，变量x7（年龄）被保留下来且系数为正，说明年龄越大，风险函数值越高，对求职越有利。这一结论与实际意义并不相符。

表2　Cox模型的求解结果

表3　逐步回归求解结果

表4　Lasso求解结果

采用Lasso选择出变量分别为x1（性别）、x2（学历）、x4（是否考虑招录比）和x6（来自高校），具体结果如表4所示。

对模型的似然比检验、Wald检验和Score检验的p值均接近于0，模型显著。同时，选出的变量x1，x2，x4，x6均显著。可以看到，所选变量及其对应参数估计的符号均与实际意义基本相符。

对比2种变量选择方法，可见其选择的变量和对应的参数估计均有所不同，具体如表5所示。可以看到，逐步回归和Lasso变量选择方法的不同之处在于：逐步回归保留了变量x7（年龄），剔除了变量x2（学历）；而Lasso则恰恰相反，保留了变量x2（学历），剔除了变量x7（年龄）。如前所述，逐步回归选择的变量x7系数为正，表明年龄越大对求职越有利，与实际情况不符。事实上，求职者的年龄和学历具有一定的相关性，高学历的求职者年龄相对低学历求职者较大。因此，高学历有利于求职，在某种程度上表现为“年龄大有利于求职”，这也是逐步回归方法保留变量x7（年龄）的原因。所以，Lasso选择的变量更符合实际情况。并且，Lasso选择的变量x2（学历）对应的系数为正值，与Cox模型中的负值相比，更好地解释了“学历高对求职有利”这一现象。综上所述，Lasso的变量选择效果要优于逐步回归。

表5　参数估计结果对比

1.5结果分析

根据调查所得数据整理分析，利用Cox模型，得到系数估计如表6所示。

表6　参数估计表

1）男性与女性成功就业差距

令

则

表示男性相对于女性所具有的风险，即男性在到t时刻成功就业的概率比女性在到t时刻成功就业的概率高出约1.97倍。这也就意味着在其他条件都相等的情况下，男性更容易成功就业。图2为男女生存函数图，从图中可以明显看出：相较于女性，男性的生存时间低于女性，即男性找工作的时长短于女性，女性在劳动力市场确实存在歧视。

图2　男女生存函数

2）男女招录比

跟踪问卷中提出了“考虑男女招录比”这一问题。根据模型求解结果可知，若令

即对女性而言，考虑招录比的女性比不考虑招录比的女性到t时刻成功就业的概率高出约2.15倍。同理，对男性有同样的结果。说明对男性和女性而言，考虑招录比均有利于成功就业。然而仔细分析数据可发现“是否考虑招录比”这一因素对男性和女性的求职影响具有差异。

研究对象中男性和女行考虑招录比的情况如表7所示。在第1次调查时成功就业的对象中，考虑招录比的女性占比为64.29%，而男性为4.17%；在第2次调查时成功就业的对象中，考虑招录比的女性占比为64.54%，而男性为15.00%。可见，在相对较短的时间内成功就业的对象中，女性考虑招录比的比例远远高于男性。说明考虑招录比这一因素对女性成功就业的促进作用远远大于男性。换言之，对女性而言，如果在找工作时注意考虑男女招录比，并且规避女性招录比较低的职业，那么找到工作的概率将大幅提高；而对男性而言并没有这种现象。越来越多的女性开始被迫接受同一岗位男女招录比不同这一事实，并在选择时开始规避女性录取比较低的职业，而且这样的规避，对女性找到工作是有帮助的。所以，某些岗位对女性存在着较为强烈的歧视。

表7　考虑招录比情况对比

2　结论及政策建议

通过以上比较，女性在劳动力市场受到歧视的现象确实存在，而且形势较为严峻。为处理此问题，应该在以下几个方面做出努力：

1）国家法律政策的调整完善

制定反就业性别歧视法。在本例中，男性在到t时刻成功就业的概率比女性在到t时刻成功就业的概率高出约1.97倍。针对这一就业差距，从国家立法的形式来看，为保护女性享有和男性平等的就业权，反对就业性别歧视的条款在《劳动法》、《劳动合同法》、《就业促进法》中都有明确的规定。但是与这些条文相配套的反歧视的法律机制，无论在投诉渠道、处置机构还是法律责任上却都缺乏明确的规定。由此看来，尽管我国的法律有保护女性平等就业的明文规定，但是由于这些条文的过于原则化，没有明确规定用人单位的法律责任，也没有规定相应的处罚条款，更没有遭受歧视对当事人相应的救助途径和解决问题的方式等，所造成的直接后果是法律和法规无法产生真正的效能。因此，要想降低用人单位的歧视偏好，必须制定反就业性别歧视的法律，以此来提高他们的歧视成本，从源头上遏制性别歧视。

2）用人单位社会责任的提升

解决女性就业性别歧视问题，关键在于用人单位的思想和行为的改变，政策、法制和舆论成功与否，用人单位才是执行的最终环节。我国目前的经济运行模式是社会主义市场经济，用人单位是市场的主体，经济效益必定具有举足轻重的地位，由于女性就业环境的不断改善，以及生育费用的社会统筹和家务劳动的社会化，女性就业给用人单位带来的额外负担变得越来越微乎其微。改变女性就业歧视的现象，最重要的就是转变用人观念，尤其要改变用人单位对女性能力的歧视和偏见。用人单位要明确，合理安排男女比例，不但有助于形成进取、竞争而又团结、稳定的工作氛围，而且在工作过程中，实现优势互补，对工作思路的拓展，工作方法的改进极为有利，从而在根本上提高生产效率。用人单位只要能进一步解放思想，用更为开放和发展的眼光重新审视、吸纳现代女性，合理利用她们的优势，就一定能取得理想的社会效益。

3）个体对性别文化的认识

对女性而言，考虑招录比的女性比不考虑招录比的女性到t时刻成功就业的概率高出约2.15倍。同理，对男性有同样的结果。说明对男性和女性而言，考虑招录比均有利于成功就业。个体在就业时考虑个体自身的性别文化，合理利用自身优势，有利于自身完成就业。而且对女性而言，在相对较短的时间内成功就业的对象中，女性考虑招录比的比例远远高于男性。说明考虑招录比这一因素对女性成功就业的促进作用远远大于男性。换言之，对女性而言，如果在找工作时注意考虑男女招录比，并且规避女性招录比较低的职业，那么找到工作的概率将大幅提高。

4）社会性别文化的重新认同

改变传统的性别观念。诺斯的“路径依赖理论”认为，要解决一个社会问题，就必须切断它所依赖的路径。在中国，传统的性别文化就是许多两性问题信赖的“路径”，即就业性别歧视所依赖的“路径”就是传统的不平等的两性文化。如果不能在根本上克服传统性别文化的影响，那么不管各种规章制度有多么完善，就业歧视是无法从根本上消失的。通过媒体宣传成功女性，强化积极的社会舆论熏陶，社会要全方位公正地评价女性的工作能力，使女性树立良好的社会形象，社会要改变对男女价值的评价标准，充分发挥女性的优势。性别歧视在就业领域的消除，靠的是传统的性别差异观念的改变，应该建立以人为本的两性全面和谐发展的新型性别文化，这是实现男女平等就业的根本途径。

［1］Burchardt T，Le Grand J，Piachaud D.Social Exclusion in Britain 1991-1995［J］.Social Policy&Administration，1999（33）：227-245.

［2］Gordon D.Poverty and Social Exclusion in Britain［M］. York：Joseph Rowntree Foundation，2000.

［3］彭非，王伟.生存分析［M］.北京：中国人民大学出版社，2004.

［4］吴喜之.复杂数据统计方法——基于R的应用［M］.北京：中国人民大学出版社，2012.

［5］董英，黄品贤.Cox模型及预测列线图在R软件中的实现［J］.数理医药学杂志，2012，25（6）：711-713.

［6］蔡定剑.中国就业歧视现状及反歧视对策［M］.北京：中国社会科学出版社，2007.

［7］郭敬.就业歧视的法律规制［D］.武汉：华中师范大学，2007.

［8］潘锦棠.论企事业单位“重男轻女”的根源［N］.中国妇女报，1990-07-06.

［9］李银河.女性权力的崛起［M］.中国社会科学出版社，1997：167.

Research of Gender Discrimination in Labor Market Based on Survival Analysis

Chen Hongrui，Wang Lei，Yan Huiwen
（School of Mathematics and Statistics，Central China Normal University，Wuhan 430079，China）

The problem of the gender discrimination in the labor market was analyzed by the survival analysis.The influence of the factors，such as the gender，age，education background，on job applicants was analyzed by using Cox model and variable selection.The comparison and analysis show the phe⁃nomenon of women discrimination in the labor market does exist.And some suggestions on solving the gender discrimination problem in the labor market were put forward.

survival analysis；Cox model；variable selection

O212；C913

A

1008-5483（2016）02-0069-05

10.3969/j.issn.1008-5483.2016.02.016

2016-04-27

国家自然科学基金青年基金（11201165）；2015年湖北妇女研究课题

陈红蕊（1991-），女，河南濮阳人，硕士生，从事应用统计学方面的研究。E-mail：715825201@qq.com