基于BRDF模型的二维材料表面特性探究

杨伟业　张　明



基于BRDF模型的二维材料表面特性探究

杨伟业张明

（遵义医学院 物理学教研室，贵州 遵义 563003）

双向反射分布函数（BRDF），描述了材料的空间反射特性，决定于材料的介电常数、粗糙程度，辐射波长等因素，它比反射率更能全面的描述材料的表面特性。基于成像的BRDF测量方法是通过采集材料表面的几何特性和光谱特性，得到材料的颜色、纹理等特征，再进行材料表面的图形再现和复制。文章率先采用了一种基于成像的方法来获取二维材料表面的BRDF值，通过比较筛选，采用四参量模型，对获得的数据进行拟合处理，处理结果显示，此方法获取数据效率高，成本低，可以体现材料表面的反射特性，并能为材料表面图形重建，提供关键信息。

双向反射分布函数；反射率；二维成像

1　引　言

生活中我们观察物体，在同一位置，随着光源角度的变化，看到的效果会不一样，同样的，当光源固定，在不同位置观察同一个物体，看到的效果也不一样，此类现象主要由物体的表面微观结构和亚宏观结构来决定[1]。简单的说：假设一个理想的、光滑的二维物体表面，光线照射时，会产生完全镜面反射，此时我们只有在光线的反射角方向观测到物体的表面，但是，现实情况往往不是如此，物体表面的粗糙结构，使光线入射后除了有镜面反射还有漫反射，因此我们能在不同角度观测到物体。物体表面的这些光学特性，由物体表面的亚宏观结构和微观结构所决定，根据物体表面的表面特性可以把物体表面分为各向同性性质和各向异性性质。这些性质我们可以用双向反射分布函数[2，3](BRDF)来描述。

本文采用基于成像的方法测量了6种不同二维材料表面的BRDF值，根据数据分析它们表面的反射特性，实验结论可为二维材料识别，二维材料表面图形重建等提供相关信息。

2　双向反射分布函数

2.1定义

双向反射分布函数（BRDF）起源于光辐射角度定义，目前已在目标光散射特性[4]、计算机图像处理[5]、地物遥感[6]等领域广泛使用。双向反射分布函数（BRDF）描述了物体的空间反射特性，决定于物体的介电常数、粗糙程度，辐射波长等因素，它可以体现入射光线不同时，物体表面的反射特性。

（3）

图1.BRDF几何示意图

2.2基于成像方法测量BRDF值

基于成像方法的来测量BRDF值，通常采用图像传感器（比如CMOS）等进行测量。主要通过测量光谱反射率，描述的是入射到物体表面的辐通量与物体表面反射完全漫反射时的反射辐通量之比。可以用公式（3）表示[7]：

（4）

(5)

双向反射率从定义上来看表示光线在物体表面发生反射以后，在任意方向上观测到的反射特性。因此在实际操作过程中，可以用基于成像的方法来获得反射系数，利用双向反射率和双向反射分布函数（BRDF）之间的联系，就可以求出双向反射函数（BRDF），为下一步图像重建工作提供基础。

2.3双向反射分布函数BRDF 模型

双向反射分布函数（BRDF）模型从产生至今，根据不同的应用已经出现了很多不同效果的模型，它们的应用和效果都各有千秋，所以，在实际应用时，BRDF模型的选取非常重要。通过比较不同的模型，查阅了相关资料，在本文中采用了简化的四参量BRDF模型[11]。

四参量BRDF模型用一个指数函数表示单次反射分量，另一部分表示多次反射分量，数学表达式为：

实验结果表明，四参量模型对于物体表面的镜面反射峰和反射方向性具有很好的拟合效果。如果我们可以获取物体的双向反射率，应用计算机制图学技术的相关知识就可以对物体表面进行图形再现。

3　基于成像的BRDF测量实验结果及分析

3.1实验原理

图2.实验原理图

实验数据采集过程中，采用了图2所示的实验装置，测量过程中，我们将相机固定，只变换光源的方向，光源的运动轨迹为二维平面与相机垂直线交点为圆心的一个半圆上移动。使用LED灯做为光源，其到半圆中心的距离为：60cm，图像采集收集设备为尼康相机，型号D90，其到中心的距离为：80cm。测量的实验对象有：孟赛尔小色卡、素描纸、光滑塑料片、普通镜子、三聚氰胺板、普通A4纸[1]。

3.2实验结果及分析

本文针对6种（具体见表1）不同的二维材料，选取LED灯做为光源，入射角在半圆上的不同角度（如图2）变换，实验过程中一共采集了6组实验数据。

数据处理过程中：首先从6组实验照片中截取照片正中央一个100×100大小像素的图片，转换成为黑白图片，并计算出此图片灰度平均值，再选择普通A4纸这组图片的灰度值做为标准，其他5组材料的的灰度值依次与它做比，其值做为各材料在LED光源不同角度照射下的反射比，分析二维材料的BRDF反射特性。具体数值见表1。

表1.六种二维材料在不同入射光情况下照片灰度平均值

角度/°灰度值 普通A4纸孟赛尔色卡素描纸光滑塑料片镜子三聚氰胺板 -75204.9201.138.96.94.3178.2 -60225.7222.970.18.25.2204.9 -45235.8232.193.112.612.5218.6 -30244.5237.2109.927.314.8226.7 -15249.9239.3124.153.115.7236.8 0250.1239.9139.863.885.2247.8 15249.1238.9136.650.113.7232.8 30246.6237.7115.823.412.6228.4 45236.7233.293.612.813.5220.9 60227.6226.969.510.913.4209.6 75204.8202.344.57.920.8177.1

3.3四参量模型拟合效果

根据表1所测得的数据，与普通A4纸数据做比后求出其他5种材料的反射比，然后用四参量模型，使用Origin8.0对数据进行拟合，得出其他角度的反射特性，拟合结果如图3-7。

图3.孟赛尔色卡拟合效果图

图4.素描纸拟合效果图

图5.光滑塑料片拟合效果图

图6.镜子拟合效果图

图7.三聚氰胺板拟合效果图

在图3-图7中，表格中Adj.R-Squar表示评估参数，a,b,c,d代表四参量模型系数的值，其中Adj.R-Squar的值越靠近1，表示四参量模型对此材料的拟合效果越好。

图3-图7反映了不同二维材料的反射特性，孟赛尔色卡，如图3，符合标准漫反射的特性，在不同角度的反射比基本相同，镜子的反射特性具有一个明显的反射峰，如图6所示，根据二维材料表面的粗糙程度的不同，其反射特性肯定会发生变化，素描纸、三聚氰胺板和光滑塑料片的反射特性都介于漫反射特点和镜面反射特点之间。

结　论

文章讨论了基于成像的BRDF测量方法，测量了6种不同二维材料的表面反射比，使用了四参量BRDF模型对实测数据进行拟合，此实验方法最大的优点是成本低，测量数据效率高。实验结果显示，由于材料表面结构不同，在不同光照条件下，它们存在明显的反射差异性，根据分析反射特性的不同可以用来区分材料的种类，并可以应用于目标识别，二维材料图形再现，并为颜色复制等工作提供相关信息。

[1]杨伟业.基于成像的二维物体BRDF研究[D].云南师范大学,2013.

[2]Koenderink J,Van Doom,A.J.and Stavridi,M.Bidirectional Reflection Distribution Function Expressed in terms of surface scattering modes[J].ECCV,1996,(16)28-39.

[3]Chris Wynn.An Introduction to BRDF-Based Lighting[J]. NVIDIA Corporation 2000.

[4]吴振森,窦玉红.空间目标的可见光散射与红外辐射[J].光学学报,2003,(10):1250-1254.

[5]Robert L,Cook Kenneth E.Torrance.A reflectance model for computer graphics[J].Computer Graphics,August 1981,(3): 307-316.

[6]Laurent Bousquet,Sophie Lacherade,Stephane Jacquemoud. Leaf BRDF measurements and model for specular and diffuse components differentiation[J].Remote Sensing of Environment,2005,(2):201-211.

[7]Roy S.Berns, Improving Artwork Reproduction Through 3D-Spectral Capture and Computer Graphics Rendering[R]. Munsel Color Science Laboratory,2006.

[8]张百顺,刘文清,魏庆农等.典型目标的BRDF实验室测量与模型验证[J].量子电子学报,2006,(4):533-536.

[9]齐超,杨茂华,孙晓刚,戴景民.双向反射分布函数的测试方法分析和实验研究[R].中国光学学会年报,2002,(s1):146- 148.

[10]吴振森,韩香娥,张向东等.不同表面激光双向反射分布函数的实验研究[J].光学学报,1996,(3):262-268.

[11]张筠灿.一种物体表面反射参数获取方法及其在文物展示中的应用[D].浙江大学,2007.

（责任编校：宫彦军）

2015－03－08

遵义医学院硕士启动基金（项目编号F-721）。

杨伟业（1985－），男，湖南邵阳人，硕士研究生，研究方向为图形颜色。

张明，硕士研究生，副教授。

O432

A

1673-2219（2016）10-0014-03