初高中数学教学衔接问题初探

刘玉彪

（贵州省独山高级中学 贵州 黔南 558200）

初高中数学教学衔接问题初探

刘玉彪

（贵州省独山高级中学 贵州 黔南 558200）

“良好的开端是成功的一半”，高中三年的学习是否成功，关键是高一阶段教师做好对课程目标、知识点的衔接分析，了解初中阶段学生学习状态对高中的影响和初高中教师教学特点的差异，把握机会，有的放矢，建立学习制度，搞好知识点的衔接，教育培养学生良好的学习习惯，落实上持之以恒，过程上循序渐进，目标上逐步提高。

新课程；初高中数学；教学；目标；衔接；初探

“良好的开端是成功的一半”。高中三年的学习是否成功，关键在高一阶段，对高一新生来说，普遍感觉学习数学困难，不少初中数学成绩优良者，进入高中后成绩都会有不同程度滑坡，究其原因高中数学与初中相比所学内容多、难度大、思维高，学生一下子还不适应，如何有效帮助他们尽快适应高中数学学习的任务迫在眉睫。新生进校第一天，环境全新，新同学、新班级、新课本、新老师，心中充满新的期盼，此时要抓住良好契机，根据《新课程标准》中的初高中课程目标要求差异，结合学生的知识基础和学习方法的养成情况，以学生发展为本，制定切实可行的学习和纪律制度，做好初高中目标要求、知识点、学法、教法等方面的衔接，帮助刚刚升入高中的新生平稳地度过转型期，为今后高中三年的学习打下坚实的基础。

一、初高中目标和知识点的衔接

1.初高中《新课程标准》目标的衔接

目 标 初中《新课程标准》 高中《新课程标准》知识与技能要求学生经历数学概念、结论的形成过程，在过程中掌握基本知识与基本技能。强调数学概念和结论的来龙去脉以及对其本质的理解和认识。数学思考与解决问题能对数字信息作出合理的解释和推断，能刻画事物间的相互关系，初步建立空间观念发展几何直觉，能大胆猜想，并作出检验，发展初步的演绎推理能力；能结合具体情境发现并提出数学问题，尝试解决问题的方法，并能有效地解决问题，通过对解决问题过程的进行反思，获得解决问题的经验。提高学生的五种基本能力（空间想像、抽象概括、推理论证、运算求解、数据处理能力）、三种较高能力（提出、分析和解决问题的能力、数学表达和交流的能力、独立获取数学知识的能力）和发展两种意识（数学应用意识和创新意识）。情感与态度积极参与数学学习活动，培养好奇心与求知欲，能克服困难建立自信心，体验数学活动充满着探索与创造，感受数学的严谨性及数学结论的确定性，形成实事求是的态度以及进行质疑和独立思考的习惯。提高学习数学的兴趣，树立学好数学的信心，形成锲而不舍的钻研精神和科学态度，开阔视野，认识数学的科学、应用和文化价值，体会数学的美学意识，形成批判性的思维习惯，崇尚科学的理性精神，树立辩证唯物主义和历史唯物主义世界观。

2.初高中知识点的衔接

衔 接 点.数的分类（自然数、有理数的集合）、不等和线段的垂直平分线、角平分线、圆的定义。绝对值的几何意义乘法公式重点是：平方差公式、立方差（和）公式、完全平方公式补充：三数之和的完全平方公式、两数之和的完全立方公式因式分解 提公因式法、公式法、分组分解法补充：十字相乘法（特别是二次项系数不为1的分解）。一元二次方程和二元一次方程组重点是：通性通法，韦达定理，根的分布讨论，含参数变量的一元二次方程综合问题。补充：一元二次方程的两根之差的公式。不等式与不等式组“或”、“且”的含义。补充：根据一次函数、二次函数图像说明函数、方程、不等式三者之间的关系，强化数形结合的思想。代数式变形及简算重点是：整式、分式和二次根式的运算，以及多项式的因式分解，对代数式、方程、不等式的变形，注重用概念、法则、性质进行化简和推理，强化消元法、配方法等常用的数学方法。补充：待定系数法、换元法。函数 重点是：二次函数的解析式、图像和性质以及应用，

补充：函数的自变量取值范围（定义域）点的对称重点是：关于坐标轴对称和原点对称补充：1.点关于直线y = ±x的对称；2.函数图像左右、上下平移方法。三角重点是：三角形的几何性质和三角函数的初步定义，特殊角的三角函数值补充：1.三角形的“四心”（外心、内心、重心、垂心）的定义及性质；2.三角形内角（外角）角平分线性质定理。统计与概率重点是：样本、平均数、方差和标准差，方差简化计算，频率分布。补充：用样本估计总体的思想，掌握一些常用的数据处理方法，能够用统计的初步知识解决一些简单的实际问题。立体几何重点是：相交线、平行线、三角形、四边形以及全等三角形、相似三角形的概念和性质，以及用这些概念和性质对简单图形进行论证和计算的方法，关于轴对称、中心对称的概念和性质，空间的直线，平面的平行与垂直关系，用展开图和面积公式计算圆柱和圆锥侧面积。补充： 1.提高辨认图形、画图和论证能力，理解数形结合、化归与转化等基本思想方法，掌握观察、比较、联想、分析、综合、抽象、概括的方法。2.利用两边及其夹角公式和海伦公式求三角形面积。

二、初中阶段学生学习状态对高中的影响

1.学习习惯的影响。要提高成绩，不要丢不该丢的分数是关键，我们不是要不切实际的高分，而是在现有基础上避免或尽量减少非智力因素丢分，经研究表明学生不良的学习习惯导致差错是丢分最主要的原因，而这些基本习惯可以追溯到初中甚至小学阶段，概括为五类，一是看错、看漏条件、自己附加条件，二是草稿纸乱涂乱写造成的差错，三是试卷上选择的答案涂机读卡不符合要求丢分，四是书写格式不规范，五是简单计算出错。因此找到自己存在不良学习习惯，并提出改进措施，将有益于高中学习。

2.学习方法的影响。初中学习常常是通过听讲、作业，就可以在考试中取得较好的成绩，在高中阶段，由于学习难度和广度的增加，对能力的要求提高，仅靠延续初中的做法，已经不能保证在考试中取得较好的成绩，所以改进学习方法，在高中阶段的学习中显得尤其重要。如果学生掌握“三先三后一总结”（即：先预习后听课——先复习后作业——先思考后结论——总结）学习方法，会有提高学习效果。

三.初高中教师教学特点的差异

初中教学特点：根据学生的年龄特征，教学上，从直观形象、具体事例出发，概括出一般结论，然后教师讲解典型例题，学生反复练习，直至掌握为止；多数学生习惯围着老师转，学生缺乏自主性，缺乏自学能力；学生上课行为单一，不会边听边做笔记，更不会自我归纳总结；学生思维单一，解题缺乏严密的逻辑性，推理能力差，尤其对代数中字母的可变性缺乏理解，特别是分类讨论的纯粹性完备性把握不够。

高中教学特点：根据学生身心成长和认知水平的逐步提高，以及课标要求逐步提高，教学上，从特殊到一般，抽象性和概括性强；教师注重数学思想方法教学，要求学生举一反三，从典型例题中悟出一般解体规律，在理解的基础上形成解题技能；教师让学生逐步养成独立思考，自我总结的良好习惯，要求学生上课必须手脑并用，学会边听课边记笔记，养成错题自己正误的良好习惯；要求学生思维广阔，考虑问题全面深刻，全方位多角度思考问题，善于从不同角度挖掘问题的实质，注重严密逻辑推理。

四、探讨初高中数学衔接的主要措施

根据以上对课程目标、知识点的衔接分析，以及初中阶段学生学习状态对高中的影响和初高中教师教学特点的差异，特提出以下衔接的主要措施。

1.要求科任教师对初中和高中的新课程标准逐字逐句的学习，听取专家的解读和建议，少走弯路，领会新课程标准的精髓。初高中数学新课程标准的精神是一致的，是一脉相承的，但是在高中阶段，随着学生年龄的增长，在要求的程度上会有所提高，我们应该认识到高中数学的课程目标，需要通过三年的努力实现的目标，这是一个循序渐进的过程，因此要做到一是把握贯穿高中数学课程的主线与义务教育数学课程的衔接，二是“一步到位”与整体把握数学课程，三是抓住数学本质与整体把握数学课程，四是通性通法与整体把握数学课程。

2.安排新生入学考试，重点在知识的衔接点和交汇处命题，摸清学生学习基础，对成绩的进行分析，详细了解学生对初中所学知识的掌握程度，规划教学和要求，采取“低起点，高落点”的教学策略，为学生创设过渡台阶，帮助学生保持和发展学习兴趣和提高学习信心。

3.搞好入学教育，这是做好衔接的首要工作。对学生的行为习惯、生活习惯和学习习惯等进行教育，对学生进行心理的辅导，给学生讲清楚高中学生的人生观和价值观，采取与初中对比的方法给学生讲清楚高中学习习惯和初中学习习惯的不同，结合实例指出初高中在学法上存在本质的区别。结合班级实情建立学习纪律制度，比如课前预习要求要做到“三定三明一导”（三定：时间、内容、要求确定，三明：目标、意义、重难点明确，一导：老师指导），让学生逐步形成良好习惯，少走弯路，尽快适应高中学习。

4.内容的衔接方式：一是集中式，像绝对值、十字相乘法、一元二次方程根与系数的关系，二次函数，分子分母有理化，含有参数的函数、方程、不等式，图像变换等知识点，最好在高中授新课前集中复习比较好；二是分散式，其他知识衔接点可分散到各章节前复习，比如总体和样本、平均数、方差和标准差、方差简化计算、频率分布安排在高中学习概率前复习；三角函数的初步定义、特殊角的三角函数值、三角形的“四心”的定义及性质、三角形内角（外角）角平分线性质定理等安排在高中学习三角函数前复习。

5.培养学生的良好学习习惯。日常学习上要做的“三先三后一总结”（先预习后听课、先复习后作业、先思考后结论、总结）；课堂上，力争做到超前思维，让自己的思维跑在老师讲解的前面；作业要求，完成作业状态要逐步接近考试状态，不下桌位、不做与作业无关的事，在规定的时间内完成；对待错题，要善于反思，提高差错识辨能力。

6.不断微调教学方法。高中数学难学这是事实，但也不要经常挂在嘴边，要做好学生思想工作，多与学生接触，开展双边活动，进行情感交流，让学生信任老师，树立学好数学自信心。授课时，多举例子，开始多用初中语言叙述，通俗易懂，再慢慢过渡到抽象语言，要结合学生基础来布置作业和选择训练题目。课堂上尽量保证学生讨论、探索、思考的时间，让学生展示自信的机会。学生自己能解决的问题不要放在课堂上，应留给学生在课外完成，而课堂的实际价值应该在于解决学生需要老师帮助才能到达的目标。

初高中数学教学的衔接问题是一个值得关注的话题，如果教师能合理运用有效的策略及时到位的引导，让学生平稳适应高中数学学习，将有利于学生的全面发展。