交错并联双向Buck/Boost集成LLC谐振型三端口直流变换器

孙孝峰　申彦峰　李午英　王宝诚

（燕山大学电力电子节能与传动控制河北省重点实验室　秦皇岛　066004）

交错并联双向Buck/Boost集成LLC谐振型三端口直流变换器

孙孝峰申彦峰李午英王宝诚

（燕山大学电力电子节能与传动控制河北省重点实验室秦皇岛066004）

将交错并联双向Buck/Boost电路与全桥LLC谐振电路通过共用全桥开关单元集成在一起，提出了一种新型的三端口直流变换器，实现了器件共享，降低了体积和成本。该三端口变换器包括两个双向端口和一个隔离的单向输出端口，通过PWM+PFM的混合调制策略，可实现端口间功率流的灵活控制。与传统的移相全桥集成型三端口直流变换器相比，提出的变换器输入电流纹波小，可在宽电压和功率范围内实现一次侧开关管的零电压软开关（ZVS）和二次侧整流二极管的零电流软开关（ZCS）关断，开关损耗小，而且不存在占空比丢失、变压器直流偏磁等问题。研究了该三端口变换器的工作原理、工作模式和端口功率传输模式，并对其增益、软开关等特性进行了深入分析，最后搭建了一台500W的实验样机，实验结果验证了变换器的实用性和理论分析的正确性。

三端口变换器双向Buck/BoostLLCPWM+PFM混合调制软开关

0　引言

可再生能源如太阳能、风能等受天气、外界工作条件的影响较大，存在间歇性、随机性等特点，其输出的电能不稳定，且其输出电压变化范围大。因此，为了向负载提供可靠连续的电能、改善系统的动态特性和稳态特性及提高能源的利用率，需要在可再生能源系统中加入储能单元。为了同时连接可再生能源、储能单元和负载，可以采用多端口变换器（Multi-Port Converter，MPC）来实现。与传统的多个二端口变换器实现方式相比，MPC可以减少器件的数量、简化系统的结构以及提高功率变换的效率，并且通过集中化控制易于获得统一的能量管理，因而其在光伏、电动汽车、卫星和燃料电池等领域得到了广泛的研究与应用。

国内外学者归纳总结了构成MPC的规则［1-3］，提出了许多变换器拓扑结构。多输入变换器［4，5］可以接入多种发电单元，提高供电系统的稳定性。但是早期的 MPC无双向端口，因此其无法应用在需要连接储能装置的系统中。非隔离型三端口变换器（Three-Port Converter，TPC）［6-8］没有隔离变压器、结构简单以及功率密度和效率均较高，但是在需要隔离的应用场合应用受限。

为了实现输出与输入的隔离，同时能够连接储能装置，隔离型TPC得到了广泛的研究。文献［9-12］将基本的半桥或全桥单元通过三绕组变压器磁耦合的方式连接在一起，构成完全隔离型TPC。但是这类拓扑所用的开关器件数量多、集成度低且驱动控制复杂。

半隔离型TPC因其功率器件少、集成度高且控制简单获得了更为广泛的研究与应用。通过分裂全桥变换器的两个桥臂，各自连接一个电源，同时利用变压器的励磁电感作为滤波电感，文献［13］提出了一种新型的全桥TPC拓扑。然而，由于变压器同时需要充当储能单元，存在较大的直流分量，所以限制了其功率等级。将有源钳位正激变换器与半桥变换器集成在一起，文献［14，15］提出了一种三模式半桥TPC，输入端口可以接入储能单元，同时开关器件较少。文献［16］在此基础上进行总结，提出了一组二次侧调整式三端口半桥 DC-DC变换器，实现了与之相似的功能。同样地，变压器中存在较大的直流分量，特别是当蓄电池功率较大时。文献［17］提出了两种Boost集成移相全桥型TPC，文献［18-21］对该拓扑或其衍生拓扑进行了深入研究。然而这类移相全桥集成型 TPC拓扑存在开关管软开关范围窄、整流二极管硬关断和占空比利用率低（由于占空比丢失）等问题。

本文提出了一种交错并联双向 Buck/Boost （Interleaved Bidirectional Buck/Boost，IBBB）集成LLC谐振型TPC，结构简单、功率器件少；集成的两个双向Buck/Boost单元交错并联运行，输入电流纹波显著减小；集成了LLC谐振槽，在宽端口电压和功率范围内，该TPC一次侧开关管均可实现零电压软开关（Zero Voltage Switch， ZVS）ZVS开通，二次侧整流二极管均可实现零电流软开关（Zero Current Switch， ZCS）关断，开关损耗小；同时，其不存在占空比丢失及变压器偏磁等问题。该变换器有两个双向端口和一个隔离的单向端口，采用PWM+PFM的混合调制策略，可以实现任意两个端口间单级的功率变换。

1　工作原理

1.1工作原理分析

图1为本文提出的IBBB集成LLC谐振型TPC电路。开关管S1、S2构成变换器的左桥臂，开关管S3、S4构成变换器的右桥臂。左桥臂和电感Lb1组成左双向Buck/Boost电路，右桥臂和电感Lb2组成右双向Buck/Boost电路，两个Boost电路相位差180°，交错并联运行。与此同时，左右两个桥臂构成一个全桥开关单元，与谐振电感Lr、谐振电容Cr、励磁电感Lm、变压器T以及二次侧的整流电路一起组成一个全桥LLC谐振直流变换器，其中Lr与Cr的两元件LC谐振频率与Lm的三元件LLC谐振频率变换器的开关频率为fs，以LC谐振频率fr为基值，则归一化的开关频率fn=fs/fr。

图1　IBBB集成LLC谐振型TPC电路Fig.1　IBBB and LLC integrated TPC circuit

为了实现对三个端口的功率控制，将开关频率fs和上桥臂开关管占空比 D作为控制变量，采用PWM+PFM的混合调制方式。占空比D用来实现两个一次侧端口间的电压匹配和功率传输控制，而开关频率fs用来稳定输出电压，实现对输出功率的控制。

变换器稳态时的主要工作波形如图2所示，开关周期为 Ts，忽略死区时间 tdead，同一桥臂上的两个开关管互补导通，开关管S1和S3的占空比为D，开关管S2和S4的占空比为1-D。在PWM+PFM的混合调制方式下，两个桥臂中点电压（即谐振槽输入电压）utank为三电平的交流对称矩形波。当占空比 D≤0.5时，utank的占空比 Dtank=D，称此工作模式为模式 A；当占空比 D＞0.5时，Dtank=1-D，称此工作模式为模式B。

图2　主要工作波形Fig.2　Key operation waveforms

此外，根据谐振槽占空比Dtank与归一化开关频率fn的关系，谐振电流波形也有两种不同的情况：

（1）当谐振槽占空比Dtank较小而fn较大时，桥臂对管导通的时间段内谐振电流 iLr未能等于励磁电感电流iLm，当其中一个开关管关断后，谐振电流iLr继续进行两元件LC谐振，直至iLr=iLm，如图2a所示，称此工作模式为模式ⅠA。

（2）当谐振槽占空比Dtank较大而fn较小时，在对管导通的时间段内，谐振电流iLr已经与励磁电感电流iLm相等，即已经开始进行Lr、Cr与Lm的三元件LLC谐振，如图2b所示，称此工作模式为模式ⅡB。

根据占空比D和归一化开关频率fn的关系、联合模式A和B，该变换器共有四种不同的工作模式，即工作模式ⅠA、ⅠB、ⅡA和ⅡB，各模式的工作条件及对应的控制变量区域如图3所示。该TPC在模式ⅠA和ⅡB下的工作波形分别如图2a和图2b所示，模式ⅠB和ⅡA与其类似，在此不再给出。

图3　不同工作模式对应的控制变量范围Fig.3　Variable range for different operation modes

1.2工作模态分析

以模式ⅠA为例，对TPC的具体工作过程作进一步的说明。模式ⅠA下，变换器的驱动信号及主要工作波形如图2a所示。一个开关周期内有10个开关模态，其中［t0，t5］为半个开关周期内的5个开关模式，其等效电路如图4所示。

图4　工作模式ⅠA时，各开关状态下的等效电路Fig.4　Equivalent circuits for each switching mode when operating in mode ⅠA

（1）开关模态1［t0， t1］，如图4a所示。在t0之前，S4已导通，t0时刻，S1导通。这一时段内，电感Lb1放电、Lb2充电，电流iLb1线性下降、iLb2线性上升；谐振电流 iLr大于励磁电感电流 iLm，二次侧整流二极管VDo1和VDo4导通，其导通电流归算到一次侧为iLr和iLm的电流差，Lm两端电压被输出电压钳位至 nVo，iLm线性上升。由此该状态 Lr和 Cr参与谐振，谐振频率为fr，且谐振槽输入电压为Vbat，因此称之为LC-P谐振模态。iLr、uCr和iLm的时域表达式为

（2）开关模态2［t1， t2］，如图4b所示。t1时刻，S1关断，S2未开通。这一时段内，谐振电感电流iLr与电感电流 iLb1共同作用，给 S1的输出电容 Coss1充电、给S2的输出电容Coss2放电。充放电完成后，Coss2的电压降为0，S2的体二极管导通，为S2的ZVS开通提供条件。

（3）开关模态3［t2， t3］，如图4c所示。t2时刻施加 S2的驱动信号，S2的 ZVS开通。电感 Lb1、Lb2均充电，电流iLb1、iLb2线性上升。此阶段内iLr仍大于 iLm，二极管 VDo1和 VDo4继续导通，Lm两端电压仍被钳位在nVo，不参与谐振，iLm继续线性上升。但是由于谐振槽电压utank=0，一次侧向二次侧传输的能量完全由Lr、Cr谐振网络提供，所以iLr迅速下降。由于阶段Lr和Cr参与谐振，且utank=0，因此称之为LC-0谐振模态。iLr、uCr和iLm的时域表达式为

（4）开关模态4［t3，t4］，如图4d所示。此阶段内，开关管无动作，电流iLb1、iLb2保持线性上升。在 t3时刻，iLr下降到与 iLm相等，二极管 VDo1和VDo4的电流降为0，其实现ZCS关断。该阶段内，VDo1～VDo4均反向截止，Lm不再被钳位，其与Lr、 Cr一起参与谐振，谐振角频率其中m=Lm/Lr，因此称该模态为LLC-0谐振模态。iLr、uCr和iLm的时域表达式为

（5）开关模态5［t4， t5］，如图4e所示。t4时刻，S4关断，S3未开通。这一时段内，iLr=iLm，谐振槽电流 iLr与 iLb2共同作用给 S4输出电容 Coss4充电、给 S3输出电容 Coss3放电，充放电完成后，Coss3的电压降为0，S3的体二极管导通，为S3的ZVS开通提供条件。

（6）在t5时刻，S3的ZVS开通，变换器进入下半个周期，其工作原理与上半个周期相同。同时，工作模式ⅠB、ⅡA和ⅡB的工作过程与模式ⅠA相似，限于篇幅，在此均不再赘述。

1.3功率传输模式分析

以光伏-蓄电池联合供电系统为例，对本文提出的TPC进行探究，其有三种可能的功率传输模式如下：

（1）蓄电池单独供电功率模式：光伏不工作，输出功率完全由蓄电池提供。

（2）联合供电功率模式：光伏工作在MPPT状态，但是光伏输出功率仍小于负载所需功率，不足的功率由蓄电池提供。

（3）蓄电池储能功率模式：光伏工作在 MPPT状态，其输出功率大于负载所需的功率，因此多余的功率传送给蓄电池储存起来。

该 TPC的蓄电池端口实时地平衡光伏电池与负载之间的功率差，在保证光伏供电系统可靠性的基础上实现了能量的高效利用。

2　特性分析

2.1增益特性分析

对于本文提出的IBBB集成 LLC谐振型TPC而言，从蓄电池端口Vbat到光伏端口VPV，为IBBB变换器，从蓄电池端口Vbat到输出端口Vo，为全桥LLC谐振变换器。因此该TPC存在两个增益：IBBB变换器的增益M和全桥LLC谐振变换器的增益G，则

由于谐振输入电压utank为带有占空比的交流三电平矩形波，所以励磁电感Lm上的电压uLm波形畸变严重，无法准确提出其基波含量，因此应用基波近似法（First Harmonic Approximation， FHA）分析该LLC变换器的增益会带来较大的误差。本文利用时域分析法对LLC谐振变换器的增益特性进行分析。

谐振电流和电压连续且满足奇对称性，故有

根据功率平衡，有

定义品质因数为

根据式（1）～式（3）和式（5）～式（8）可以得到描述模式ⅠA下谐振槽特性的稳态方程组，给定品质因数Q、电感比m、占空比D和归一化频率 fn，通过牛顿法数值求解，可以得到模直流增益G。同理，通过相同的方法和过程可以得到其他工作模式下的直流增益特性。

图 5a为仿真、FHA及时域分析得到的变换器增益比较，可以看到时域分析结果与仿真结果吻合，而 FHA得到的增益特性与仿真相比误差很大。图5b～图5d分别为固定电感比和品质因数（m=4、Q= 0.25）不同占空比、固定电感比和占空比（m=4、D=0.3）不同品质因数 Q以及固定品质因数和占空比（Q=0.2、D=0.3）不同电感比m下，时域分析得到的增益特性。可以看到占空比D、频率fn及电感比m均会影响LLC直流增益。在实际设计中需要综合考虑增益特性。由于输出电压Vo恒定，蓄电池电压Vbat变化范围较小，所以系统所需要的LLC直流增益范围较小。从图5可以看出，通过在小范围内调节频率fn，即可满足增益范围的要求。

图5　直流增益特性Fig.5　DC gain characteristics

2.2ZVS软开关特性分析

不考虑死区时间，该TPC在不同工作模式及不同输出负载下的谐振槽输入电压 utank、励磁电感电流iLm、谐振电感电流iLr和Boost电感电流iLb1、iLb2的波形如图6所示。

图6　不同工作模式和输出功率时，开关时刻ZVS电流Fig.6　ZVS current at switching instants for different operation modes and output loads

无论处于工作在何种模式和输出负载为满载还是空载，一个开关周期内，变换器始终有四个开关换流时刻，即 tS12、tS21、tS34和 tS43，分别表示 S1关断 S2开通的换流时刻、S2关断 S1开通的换流时刻、S3关断S4开通的换流时刻和S4关断S3开通的换流时刻。在这四个开关换流时刻，理论上要实现ZVS软开关，电流需满足

谐振电流是奇对称的，有iLr（t）=-iLr（t+Ts/2），两个 Boost电感交错并联，满足 iLb1（t）=iLb2（t+Ts/2），所以式（9）～式（12）的 ZVS软开关条件可简化为式（9）和式（10）。式（9）和式（10）只包含两个开关换流时刻，即tS12和tS21，为前桥臂的两个开关管S1和S2的两次换流时刻。在图6中tS21时刻的电流用空心点表示，tS12时刻的电流用黑点表示。由于 iLr（tS21）恒小于 0，iLb1（tS21）恒大于 0，则 tS21时刻的ZVS电流iZVS（tS21）＜0恒成立，所以最终理论的ZVS软开关条件为式（10）。

当变换器工作在模式ⅠA时，在 tS12时刻，谐振电感电流iLr（tS12）始终大于励磁电感电流iLm（tS12），随着输出负载的减小，tS12时刻的谐振电流 iLr（tS12）逐渐减小。当输出空载时，有 iLr（tS12）=iLm（tS12），因此在模式ⅠA下，输出空载时变换器的ZVS软开关条件最差。模式ⅠA输出空载下，tS12时刻谐振电流为

当工作在模式ⅠB时，半个周期内，包含LC-P、LC-0和LLC-0三种谐振模态。LLC-0谐振模态期间iLr（t）=iLm（t），所以iLr（tS12）= iLm（tS12）；由于Lm较大，且谐振槽输入电压utank=0，故可近似认为此模态时iLr（t）不变。而当输出负载减小时LC-0谐振模态持续的时间减少，所以iLr（tS12）也减小，即模式ⅠB下，输出空载时ZVS软开关条件最差，此时的谐振电流为

对于模式ⅡA和ⅡB，半个周期内，包含LC-P、LLC-P和LLC-0三种谐振模态。LLC-0谐振模态下iLr（t）=iLm（t），所以始终有iLr（tS12）=iLm（tS12）。模态LLC-0时，Lm参与谐振且utank=0，该阶段iLr（t）基本不变。而对于模态 LLC-P，utank=Vbat，当输出负载较重时，该模态时的iLr（t）变化很小，随着输出负载变轻，该模态时的iLr（t）斜率变大，当输出空载时，其波形如图 6h所示，此时 iLr（tS12）达到最大。故对于模式ⅡA和ⅡB，输出满载时 iLr（tS12）最小，ZVS软开关条件最差，此时有

电流iLb1、iLb2受光伏控制，而与负载无关，有

根据式（10）、式（13）～式（16），可得该TPC的理论ZVS软开关条件为

给定电感Lb1，2=150μH，励磁电感Lm=150μH，谐振频率 fr=100kHz，输出归算到一次侧的电压nVo=200V，光伏最大功率 PPV_max=500W。根据式（17）可得出该TPC分别在Vbat=200V、165V下，为实现ZVS软开关的光伏端口功率PPV边界曲面，分别如图7a与图7b所示。

图7　ZVS软开关对应的光伏功率范围Fig.7　PV power range for achieving ZVS

光伏电压VPV=65～115V，当Vbat=200V时，占空比D的范围为［0.4，0.7］，而当Vbat=165V时，占空比D的范围为［0.33，0.58］。从图7可以看出：工作模式ⅠA输出空载时，ZVS软开关允许的光伏功率范围最小；但在整个占空比D和归一化开关频率fn范围内，ZVS临界PPV均大于 500W，即说明在整个光伏、蓄电池端口电压范围和整个光伏端口功率范围内都可以实现理论 ZVS软开关。由于该 ZVS临界PPV曲面是根据ZVS最差的输出负载条件下得到的，所以该TPC同时可以实现全输出负载的理论ZVS软开关。实际中，考虑功率MOSFET的非线性寄生输出结电容及死区时间时，ZVS软开关的范围会略有缩小。

3　实验验证

在光伏-蓄电池联合供电系统中，需要同时控制输出电压和光伏端口输出功率，因此采用如图8所示的控制策略。开关频率 fs用来调节输出电压，占空比D用于实现光伏MPPT。变换器的实验参数见表1，一次侧开关管S1～S4为SPW20N60C3，输出整流二极管选用STTH3R06。

图8　系统控制框图Fig.8　Control block diagram

图 9a和图9b分别为变换器处于工作模式ⅠA和ⅡB时的稳态实验波形，两组实验的占空比和开关频率分别为 D=0.36、fs=95kHz和 D=0.54、fs=88kHz。可以看出，实验波形与之前分析一致，当占空比 D＜0.5时，谐振槽电压 utank的占空比Dtank=D，而当占空比 D＞0.5时，Dtank=1-D。两个双向Buck/Boost电路交错并联工作，使得两个Boost电感电流之和 iLb_sum（iLb_sum=iLb1+iLb2）的纹波显著减小，特别是当占空比接近 0.5时，经过交错并联后 iLb_sum的纹波接近 0。小电流纹波使得该端口很适合接入光伏或燃料电池等可再生能源发电单元。

表1　变换器参数Tab.1　Parameters of the converter

图9　稳态实验波形Fig.9　Experimental steady state waveforms

图 10a和图 10b分别为变换器处于工作模式ⅠA和ⅡB时，变换器输出整流二极管电压、电流波形，两组实验的占空比和开关频率分别为D=0.36，fs=95kHz和D=0.55，fs=75kHz。可以看出，整流二极管上的峰值电压被输出电压所钳位，电压应力相比与移相全桥类TPC显著减小。输出整流二极管可自然下降到0，即可以实现ZCS关断，显著降低了二极管的反向恢复振荡及损耗。

图10　二次侧整流二极管电压、电流实验波形Fig.10　Experimental voltage and current waveforms of secondary rectification diodes

由于电路和控制的对称性，前后两个桥臂的工作状况完全相同，只是相位差180°，所以S1与S3的软开关情况相同，而S2与S4的软开关情况相同，故只需验证右桥臂开关管的ZVS实现即可。图11a为变换器处于工作模式ⅡB和联合供电功率模式下，输出功率 Po=500W 时，右桥臂开关管 S3、S4的驱动电压波形和漏源电压波形。可以看到，在驱动信号到来之前，其相应的漏源电压已经下降到0，说明开关管都实现了ZVS开通。图10b为变换器处于工作模式ⅠA和蓄电池储能功率模式下，光伏电压VPV=65V，占空比D=0.34，光伏功率PPV=500W，输出负载功率 Po=25W（满载的 25%）时，右桥臂开关管S3、S4的驱动电压波形和漏源电压波形。可以看到，当S3的驱动信号uGS3到来之前，其漏源电压uDS3已经下降接近0；当S4的驱动信号uGS4到来时，其漏源电压uDS4恰好下降接近0，说明S3实现了ZVS开通，而S4恰好实现了ZVS开通。这与2.2节得出的结论（工作模式ⅠA、输出空载时，软开关条件最差）是基本一致的。

图11　S3、S4的ZVS软开关实验波形Fig.11　Experimental ZVS waveforms for S3and S4

图12　负载切换及功率模式切换实验波形Fig.12　Dynamic experimental waveforms during switching the loads and the power transfer modes

图12a和图12b为变换器的输出负载及功率模式切换波形。光伏功率PPV的最大功率为400W，当输出功率Po=500W（满载）时，变换器工作在联合供电模式。阶跃减小负载，使得输出功率Po=125W，这时变换器将工作在蓄电池储能工作模式，如图12a所示，反向切换时的工作波形如图 12b所示。可以看出，当负载发生变化时，光伏电流不变，即光伏始终以MPPT的状态输出，而蓄电池电流将根据负载的变化而实时地进行充、放电，以补偿光伏与输出的功率差；同时，输出电压Vo在经过短暂的调节后，能够始终稳定在360V，验证了变换器及控制方案的有效性。

定义该三端口变换器的效率为

实验样机测试的效率曲线如图13所示。可以看到，无论蓄电池单独供电、联合供电或蓄电池储能功率模式下，变换器在轻载到满载的范围内均有较高的效率。当PPV=0时，蓄电池单独向负载供电，蓄电池电流较大，此时光伏端口有比较大的电流脉动，有功功率却为 0，无功损耗所占比例较大；当PPV=500W时，低压的光伏端口有较大的直流分量，导通损耗增加；而当PPV=250W时，光伏和蓄电池端口的电流均相对较小，整体的导通损耗较小，此时变换器有更高的效率。

图13　不同功率模式下测试的效率曲线Fig.13　Measured efficiency curves under different power transfer modes

4　结论

提出了一种IBBB集成LLC谐振型隔离TPC，结构简单、开关器件少，通过PWM+PFM混合调制策略，实现了端口间灵活的功率传输控制。此外，该TPC还具有以下优点：

1）在宽的端口电压和端口功率范围内，一次侧功率开关管均可实现ZVS软开关。

2）二次侧整流二极管始终可实现 ZCS关断，开关损耗小。

3）集成的两个双向 Buck/Boost单元交错并联运行，显著减小了输入电流的纹波。

4）不存在占空比丢失及变压器直流偏磁等问题。在各功率传输模式下、从输出轻载到满载，测试的实验样机效率均较高。该TPC拓扑适合用于可再生能源电力系统，如光伏-蓄电池联合供电系统、蓄电池-超级电容混合电力系统等。

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Interleaved Bidirectional Buck/Boost and LLC Integrated Three-Port DC-DC Converter

Sun XiaofengShen YanfengLi WuyingWang Baocheng
（Key Lab of Power Electronics for Energy Conservation and Motor Drive of Hebei Province Yanshan UniversityQinhuangdao066004China）

By integrating the two-phase interleaved bidirectional Buck/Boost circuit with the full-bridge LLC resonant circuit， a novel three-port converter （TPC） is proposed. Thus， the full-bridge switching unit is shared and the cost is reduced. The proposed TPC consists of two bidirectional DC ports and an isolated unidirectional DC port. With PWM plus PFM modulation strategy， flexible power flow control can be easily achieved. All primary power switches operate with ZVS and all secondary diodes can achieve ZCS-off in wide voltage and power ranges， thus the switching losses are reduced. In addition， the duty cycle loss and transformer DC bias current inherently existed in conventional phase shift full-bridge integrated TPCs， can be well eliminated in the proposed TPC combined with the LLC resonant tank. The basic operation principle， operation modes and power transfer modes of the proposed TPC are investigated. Then both the gain and the ZVS characteristics are analyzed in detail. Finally， the experimental results from the built 500W prototype verify the proposed converter.

Three-port converter， bidirectional Buck/Boost， LLC， PWM plus PFM mixed modulation， soft switching

TM46

孙孝峰男，1970年生，教授，博士生导师，研究方向为变流器拓扑及控制、新能源并网和电能质量控制。

E-mail： sxf@ysu.edu.cn（通信作者）

申彦峰男，1987年生，硕士研究生，研究方向为功率变换器拓扑及控制。

E-mail： syf_pe@foxmail.com

国家自然科学基金资助项目（51077112）。

2014-05-28改稿日期 2014-06-24