半潜式平台垂荡响应抑制措施研究

杜君峰，常安腾，王树青，杨文龙

(1. 中国海洋大学 工程学院，山东 青岛 266100; 2. 中国国际海运集装箱(集团)股份有限公司，广东 深圳 518067)

半潜式平台垂荡响应抑制措施研究

杜君峰1，常安腾1，王树青1，杨文龙2

(1. 中国海洋大学 工程学院，山东 青岛 266100; 2. 中国国际海运集装箱(集团)股份有限公司，广东 深圳 518067)

半潜式平台垂荡响应较大，对生产平台立管和采油树系统的选择、钻井平台钻杆升沉补偿装置等提出更高要求，增大了作业和维护成本。针对这一问题，在传统结构基础上提出了三种新的结构概念：1)在浮筒底部加垂荡板；2)沿立柱外延加垂荡板；3)改变立柱为变截面结构。通过数值分析对各平台模型水动力性能进行比较，结果表明，各新型结构对半潜式平台垂荡起到一定程度的抑制效果。由于在浮筒底部加垂荡板的方案效果比较突出，对该方案进一步做了优化和改进工作，并对平台在南海百年一遇波浪环境条件下的垂荡响应概率密度函数和响应极值进行了预报和对比研究。

半潜式平台；垂荡响应；运动控制；水动力分析；响应幅值算子

Abstract: As the water depth gets deeper, semi-submersible platforms are facing a growing number of challenges, especially the large heave response. In order to improve the performance of the semi, three new structural concepts are proposed based on the traditional semi structure. Hydrodynamic analysis is done by conducting numerical computation, and the results denote that all the new concepts are beneficial to control heave motion and some have significant effects. Of the three new concepts, the first one has the best performance. The further optimization is conducted, and the probability density function and the extreme values of the semi’s heave response under wave station with 100-year return period are forecasted.

Keywords: semi-submersible platform; heave response; motion control; hydrodynamic analysis; response amplitude operator (RAO)

世界上第一座半潜式平台出现于1962年，是在坐底式钻井平台“蓝水1号”的基础上加装立柱、增设锚泊系统改造而成。这种靠立柱穿透水面以减小水线面面积的设计思想主要是为了减小平台所受浪、流载荷，改善平台的动力响应。但是，小水线面使平台在垂荡方向上静水回复力减小，带来垂荡响应较大的问题。工程实践表明，过大的垂荡响应将直接影响半潜式平台的工作性能：

1) 过大的垂荡响应对钻井系统中钻杆升沉补偿装置提出更高要求，增大钻井施工难度和作业成本；

2) 垂荡响应过大，致使生产平台结构不适用性能较好的顶张式立管和干采油树系统，只能选择钢悬链线立管和湿采油树系统，增大了平时的监测、维修难度，使得整个作业和维护成本居高不下[1]。

为有效减小半潜式平台垂荡响应，学术界和工业界分别提出过一些概念设计，并取得了较好的效果[2]。Bindingsbo等[3]提出平台吃水增加，其垂荡和纵摇RAO会显著减小，运动性能可得到很好地改善。Halkyard[4]提出了深吃水系列平台，在深吃水半潜式平台上增加可收放的垂荡板，使得平台的垂荡响应进一步减小。Cermelli等[5]考虑在半潜式平台的立柱底部添加垂荡板以增加平台自身的附加质量和阻尼系数来改善平台的垂向运动。Murray等[6]提出了与Cermelli相似的设计方案，不同的是他们在半潜式平台中央设置一个导管架中心井，在中心井下端设置一个垂荡板，这样的设计还可以很好地保护导缆孔。Chakrabarti等[7]对格构型浮筒半潜式平台概念进行了研究，研究表明垂荡板的存在可有效减小半潜式平台垂荡响应幅值。Mansour和Huang[8]在2007年提出H形浮箱平台概念，研究得出H形浮箱半潜式平台在波浪周期小于15 s时垂荡RAO明显小于类似的常规半潜式平台；同时发现，H形平台纵摇性能良好。朱航和欧进萍[9]对半潜式平台DPS 2001-4进行了研究，结果表明垂荡板可有效抑制平台垂荡响应。美国霍顿深水开发系统公司推出了多立柱半潜式平台的概念[10]，平台的多浮体结构和甲板式的下浮体增大了半潜式平台垂荡运动的阻尼，有效控制了垂荡响应。

以上学者或企业的相关研究对半潜式平台的垂荡抑制都取得了良好的效果，为深海石油开发做出了极大的贡献。但其中多为基于四浮筒的半潜式生产平台展开研究和设计的，本文则在双浮筒、四立柱半潜式钻井平台结构基础上，结合Spar、TLP平台结构并借鉴以上部分研究成果，提出了几种能有效抑制半潜式平台垂荡运动的新型结构概念形式，对其水动力特性进行分析和对比，探讨各新型平台对垂荡响应的抑制效果及影响机理。

1 传统半潜式平台及新型平台概念模型

1.1 传统半潜式平台模型

图1 传统半潜式平台模型(模型0)Fig. 1 Traditional semi-submersible platform

本文选取的半潜式平台原型为双浮筒、四立柱、双横撑的典型半潜式钻井平台，作业水深1 500 m，如图1所示(称原型为模型0)：浮筒尺寸为120 m×20 m×10 m，两浮筒中心线距离60 m；立柱截面尺寸为圆形，直径为15 m，同一浮筒上立柱的中心距离65 m；横撑位于浮筒上方2 m，连接立柱，直径为3 m；作业吃水18 m，排水量为6.12×104t。

1.2 新型半潜式平台概念模型

理论上，为减小平台的垂荡响应幅值，需考虑四方面的问题[11]：1)减小平台在垂荡方向的外荷载；2)增大平台垂向回复力；3)增大平台垂荡方向的阻尼；4)增大平台固有周期，使其更好地避开波浪能量集中的周期范围，尽可能减小平台垂荡响应。在结构设计过程中需综合考虑，合理结合，选取最优组合方案。

图2 新概念半潜式平台模型Fig. 2 New models of the semi-submersible

由比较成熟的Spar平台和已有的新型半潜式平台的研究成果可以看出，为有效减小深海平台垂荡响应，所采用的措施主要包括增大平台吃水和增加垂荡板两种，前者效果更加明显，而后者经济性较好。在传统半潜式平台结构的基础上，结合具有良好运动性能的Spar、TLP平台及已有新型半潜式平台的结构特点，本文提出了几种抑制半潜式平台垂荡运动的新的结构概念。为方便对比分析各型式平台水动力性能的优劣，以下所有分析模型的排水量均与传统半潜式平台保持一致。

模型一在半潜式平台浮筒下方增加垂荡板的方案：垂荡板布置在浮筒下方10 m，即垂荡板吃水为28 m，其通过桁架结构与平台浮筒进行连接，垂荡板为圆形薄板，直径20 m，平台整体结构型式如图2(a)所示。半潜式钻井平台除了钻井作业外，大部分时间都处于拖航状态，因此，为减小其拖航过程中的阻力，考虑将浮筒下方的垂荡板设计成可伸缩形式：平台作业时，将垂荡板放下，以减小平台垂荡响应；而在平台拖航状态，就将垂荡板收起，达到减小拖航阻力的效果。

模型二为使平台结构得到简化，对模型一进行改造，考虑在半潜式平台立柱上加外延垂荡板。垂荡板布置在浮筒上方4.5 m，为圆环状，内径与平台立柱直径相等(15 m)，外径为22 m。平台吃水18 m，垂荡板吃水3.5 m，模型结构型式见图2(b)。

以上为半潜式平台增加垂荡板的两种方案，是基于前面所叙述的问题3)和4)所提出的，希望能通过垂荡板增大平台垂荡方向的附加质量，增大平台垂荡固有周期，使其更加有效地避开波浪能量集中的周期范围；同时，增大平台垂荡运动黏性阻尼，以达到抑制平台垂荡运动的效果。

模型三结合前文所述为减小平台垂荡所需考虑的问题2)，可以适当增加平台立柱的直径，但同时又要结合问题1)，不得使平台所受波浪力增大过多，因此在水面附近平台立柱采用变截面结构(见图2(c))。立柱变截面段长度为4 m，作业水线在本段中间，最小直径为15 m，最大直径为19 m。该结构型式预期能在平台受力增加不大的情况下就可有效增大平台的垂荡回复力，起到抑制平台垂荡运动的效果。同时，希望这样的变截面结构可有效促使波浪破碎，阻止波浪爬升，改善平台气隙响应，降低波浪砰击发生的可能性。

2 平台垂荡响应数值计算方法

半潜式平台的垂荡运动方程可以表示为：

求解平台垂荡运动方程(1)，可以得到平台在波幅为a、频率为ω的波浪作用下的运动幅值Z(ω)，进而可以得到频率ω对应的垂荡响应RAO：

3 计算结果及分析

本研究基于DNV的大型浮体分析软件SESAM开展的，利用Morison方程和三维势流理论对半潜式平台进行频域数值分析。考虑到平台结构都具有双对称性，在频域数值分析时波浪入射角选择0°到90°，每隔15°选择一个计算角度，即共7种波浪入射工况；同时入射波浪周期范围选择为3～40 s，完整覆盖了常见波浪周期跨度7～12 s[13]。在数值分析的过程中发现：波浪入射角度对平台垂荡RAO几乎没有影响，而对横摇和纵摇RAO的影响则比较明显，其中横浪时横摇RAO较大，首迎浪时平台的纵摇RAO较大。在下面的分析中，横摇和垂荡RAO取横浪时的数据，纵摇取首迎浪的数据。

3.1 平台水动力系数对比分析

通过频域分析得到了传统及新型半潜式平台的一些水动力参数，计算结果表明：由于模型一的垂荡板在浮筒下方，吃水较大，受波浪影响微弱，因此垂向波激力与原型相当；而模型二则不同，其垂荡板吃水较小，受到较大的波浪垂向载荷，因此其波浪荷载较原型大。垂荡板对平台附加质量的贡献是比较显著的，模型一和模型二附加质量有较大幅度增加；而模型三则相对传统模型有所减小。

通常，半潜式平台或船舶的垂荡固有周期估算公式为[14]：

其中，Tn、ρ、g、和Aw分别代表平台垂荡固有周期、海水密度、重力加速度和平台水线面面积。由式(3)可知垂荡固有周期与结构质量和垂荡附加质量之和的平方根成正比，与水线面面积的平方根成反比。传统模型与模型一、模型二水线面面积和平台结构质量均相等，故它们的垂荡固有周期随附加质量的增加而增大；模型三水线面面积较前三个模型大，且附加质量未能有预期的增加，其固有周期相对于传统模型有所减小。各平台模型的垂荡固有周期如图3所示。

综上所述，新概念模型一和模型二由于垂荡板的存在使得平台附加质量增大，平台垂荡固有周期增大，因此平台响应传递函数峰值更加远离波浪能量集中区域，应该能对平台运动响应的抑制起到良好的效果；而模型三由于附加质量的减小，其固有周期出现明显减小，虽然其垂荡波激力水平有所降低，但由于其垂荡响应传递函数峰值与波浪能量集中区域较为接近，故对垂荡运动的抑制不利。为进一步验证其垂荡响应特性，下文对各模型垂荡响应RAO进行对比分析。

3.2 平台运动响应RAO对比分析

如图4所示，给出了各模型垂荡RAO曲线。

图3 各平台模型的垂荡固有周期对比Fig. 3 Natural period in heave of different platform models

图4 各模型垂荡RAOsFig. 4 RAOs in heave for different models

由图4可以看出，改进后的半潜式平台结构，有效地改善了平台垂荡响应的性能：

模型一和模型二两种增加垂荡板的方案，其垂荡固有周期均较传统模型有所增大，有助于平台结构更加有效地避开波浪能量集中的周期范围，减小平台垂荡响应振幅。故两种模型垂荡响应都得到了很好地改善，其中垂荡板吃水较大的模型一，其垂荡峰值减小达40.8%。由此可以看出添加垂荡板的措施对抑制平台垂荡是有效的，且抑制效果与垂荡板吃水密切相关，一定范围内，吃水越大，对垂荡响应的抑制效果越好。

模型三虽然水线面面积较大，静水回复力大，但由于其附加质量减小而导致其固有周期距波浪频率较近，故平台垂荡响应抑制效果不突出，但仍有所改善，与传统模型相比，其垂荡RAO峰值减小4.5%。

3.3 进一步优化分析

由上面的分析，可以看出模型一对平台垂荡抑制效果最佳，在此基础上做进一步的研究：在模型一基础上增加一层和两层垂荡板，平台模型如图5所示，分别命名为模型四和模型五，对其进行水动力分析，并与模型0和模型一进行对比。分析结果如表1所示。

图5 浮筒下两层和三层垂荡板半潜式平台模型Fig. 5 New models (4) and (5)

模型垂荡/(m·m-1)横摇/(deg·m-1)纵摇/(deg·m-1)模型02.670.8880.716模型一1.580.8590.716模型四1.190.8420.699模型五1.0250.8020.676

图6 传统模型与改进模型的垂荡RAO对比以及波频区域局部放大图Fig. 6 RAOs in heave of models (0), (1), (4) and (5)

图6表明，进一步增加垂荡板数目后，平台的水动力性能又得到进一步提高。与模型一相比，模型四垂荡固有周期进一步增大，距波浪能量集中的周期范围更远；垂荡RAO峰值(图6(a))及在波浪周期范围内(图6(b))都有了进一步减小，其中峰值仅为传统型平台模型的44.1%。而模型五的水动力性能较模型四又有了进一步的改善。同时，由表1可以看出模型四和五的横摇和纵摇响应也得到进一步较小。

为了进一步比较上述四种模型的垂荡特性，检验新型概念模型对垂荡响应的抑制效果，下面对各平台在南海百年一遇波浪环境条件下的垂荡响应概率密度函数和极值进行计算比较。计算工况[15]如表2所示。

表2 南海百年一遇海浪条件Tab. 2 Wave with 100-year return period

本研究中不规则波浪用JONSWAP谱来描述，由平台垂荡响应传递函数和波浪谱Gηη(ω)，可得到平台垂荡响应谱：

因此，可得到垂荡响应幅值Z的概率密度函数f(Z)及其极值Zmax的表达式[16]：

其中，σz和v0分别指垂荡响应谱的标准差和跨零频率(Hz)；T表示工况持续时间，这里取工程界推荐的3小时。

图7和表3表明新型平台结构型式对垂荡响应起到了良好的抑制效果。由图7可以看出，新型平台模型较传统模型的垂荡响应明显向低值区间(小于3 m区间)移动，且效果随垂荡板数目的增加而更加明显。表3则给出了四种模型的垂荡极值，各新概念模型对垂荡响应均有较为明显的抑制效果，且垂荡板数目增多使得对垂荡的抑制效果明显增加，但单层垂荡板的平均效率有所降低。

图7 平台垂荡响应概率密度分布Fig. 7 Probability density function of the heave response

模型模型0模型一模型四模型五垂荡极值/m10.379.769.278.82垂荡减小百分比/(%)-5.8810.6114.95单层垂荡板效率/(%)-5.885.304.98

4 结 语

针对半潜式平台垂荡大的特点提出了几种新型平台结构模型，通过对几种新概念模型进行水动力分析，发现新概念模型的垂荡响应都较传统半潜式平台有所降低，结论如下：

1) 增加垂荡板的模型一和二对垂荡抑制效果均较好，其中在浮筒底部增加垂荡板的模型一效果更为显著；针对模型一，做了进一步的优化，增加了垂荡板的数量，即模型四和五，通过对这一系列平台的垂荡特性进行分析发现，垂荡板数量的增加可大大提高对垂荡响应地抑制效果，但单层垂荡板的平均效率值有所降低。

2) 拥有变截面立柱的模型三，由于其静水回复力的增加，垂荡响应得到一定改善，但同时其所受波激力有所增大，效果不甚理想。

3) 新型平台结构在对平台垂荡响应抑制的同时，能维持半潜式平台横摇和纵摇响应原有的优良特性，特别是浮筒底部增加垂荡板的三种方案使得半潜式平台的横摇和纵摇响应都有明显改善。

半潜式平台新概念型式虽然具有良好的动力特性，但在其投入实际工程应用的过程中可能会遇到一些困难和问题(如结构强度、建造施工等方面)，需进一步的计算验证和优化设计。

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Measures to reduce the heave response of semi-submersible platforms

DU Junfeng1, CHANG Anteng1, WANG Shuqing1, YANG Wenlong2

(1. Ocean University of China, College of Engineering, Qingdao 266100, China; 2. China International Marine Containers (Group) Ltd., Shenzhen 518067, China)

1005-9865(2016)04-0023-07

P751

A

10.16483/j.issn.1005-9865.2016.04.004

2015-07-16

国家973项目(2011CB013704)；国家自然科学基金(51490675)；泰山学者工程专项经费资助

杜君峰(1988-)，男，山东聊城人，博士研究生，从事海洋工程结构物水动力分析。E-mail: djf668899@163.com

王树青。E-mail:shuqing@ouc.edu.cn