明基床开孔沉箱不规则波反射系数试验研究

行天强，孙大鹏，吴 浩，冯延奇，夏志盛，董 浩

(大连理工大学 海岸和近海工程国家重点实验室，辽宁 大连 116024)

明基床开孔沉箱不规则波反射系数试验研究

行天强，孙大鹏，吴 浩，冯延奇，夏志盛，董 浩

(大连理工大学 海岸和近海工程国家重点实验室，辽宁 大连 116024)

通过二维波浪水槽物模试验，在考虑消浪室相对宽度、相对水深、相对波高、开孔率对反射系数的影响基础上，针对明基床开孔沉箱的工程应用,引入相对基床高度新的影响因素，通过控制单一变量原则分析各因素和反射率的关系，采用多元回归给出明基床开孔沉箱不规则波浪反射系数的计算公式，对明基床开孔沉箱的消浪机理进行了有益的探索，研究成果为工程设计及应用提供了一种简捷可靠的计算方法。

明基床；开孔沉箱；不规则波；波浪反射系数

Abstract: Through two-dimensional physical model experiment in the wave-current flume, systematical analysis and study on the reflection coefficient of perforated caisson sitting on the rubble mound foundation have been carried out under the effect of irregular waves. The relationship of reflection coefficient between the major influencing factors, such as the relative chamber width, the relative water depth, the wave steepness and the porosity of perforated wall is discussed. In addition, the relative foundation height is considered. A calculation formula using least square method (LSM) for calculating the reflection coefficient of perforated caisson with rubble foundation and their major factors are proposed, which can be used for engineering design and further studies.

Keywords: rubble foundation; perforated caisson; irregular wave; reflection coefficient

近年来随着港口建设向深水区发展，开孔沉箱作为新型港口结构物，以其显著消浪效果、降低工程造价等优点在工程建设上得到广泛应用。在基础研究方面，Tanimoto和Yoshimoto[1]通过试验测量和理论研究相结合的方式分析了开孔沉箱的反射特性；Fugazza等[2]利用斯托克斯波浪理论分析开孔沉箱的反射率和波浪力并给出理论曲线，研究表明单层开孔板的消波效果较为明显；陈雪峰等[3]利用物模试验得出沉箱前墙开孔后可显著降低反射系数，并给出了暗基床条件下开孔沉箱波浪反射率的计算关系式；Suh等[4]假定直立墙下端不开孔部分为一陡坡利用伽辽金特征函数法研究明基床上单层多孔直立墙和后实体墙组成消波结构的反射特性，研究发现波浪频率对不规则波的反射有直接影响；Park等[5]利用物理模型试验测量了规则波作用下明基床局部开孔沉箱的反射系数。前人研究成果，或是从理论分析方面研究开孔沉箱反射系数，或是忽略明基床的渗流特性，均未考虑基床高度对开孔沉箱反射系数的影响，这与开孔沉箱通常修建在可渗水明基床上的实际工程存在应用差距，而目前不规则波浪作用下明基床开孔沉箱消浪效果方面的研究成果尚鲜见报导。在陈雪峰等[3]考虑消浪室相对宽度、相对水深、相对波高、开孔率等影响因素研究成果的基础上，针对明基床开孔沉箱的工程应用引入相对基床高度这一新的影响因素，通过多元回归，给出了明基床上开孔沉箱不规则波浪反射系数的计算关系式，对深入研究开孔沉箱的消浪机理和工程应用具有重要意义。

1 试验概况

1.1 试验条件

物模试验在波浪水槽内进行，水槽长56 m、宽0.7 m、最大试验水深0.7 m。造波端安装有液压伺服推板式造波机，模型布置在距离造波机35 m处，水槽末端铺设消能缓坡装置，试验模型和浪高仪的布置如图1所示。

图1 试验模型布置示意Fig. 1 Sketch of experimental model

图1中的沉箱模型为无顶板开孔沉箱结构，采用有机玻璃制作，细部尺寸如图2所示。开孔率定义为开孔板透水面积与开孔区域总面积之比，其中开孔区域总面积为水面下0.2 m至沉箱顶部，开孔方式如图3所示。物模试验中，开孔率μ分别取为0.2和0.4，四种基床高度分别设置为0.2 m、0.15 m、0.10 m和0.0 m；基床和基坑填充材料为质量1.22 g左右粒径均匀的石子。

图2 开孔沉箱模型示意Fig. 2 The shape of perforated caisson

图3 开孔沉箱开孔板示意Fig. 3 The shape of perforated caisson orifice

试验过程中，基床前水深d保持0.4 m不变，不规则波的试验波要素如表1所示，共计9种波况。

表1 试验波要素及试验参数的取值范围Tab. 1 The scope of experimental parameters

1.2 试验数据采集

物模实验中，为消除二次反射波的影响控制不规则波采集次数为8 192次，浪高仪的采集间隔为0.02 s，时长163.84 s，共计采集波浪个数约为123～165个。通过测量开孔沉箱前的波面变化，采用合田良实[6]的两点法分离入、反射波，进而计算出反射系数。由于两点法的使用前提为浪高仪的间距不应为半波长的整数倍，为此在沉箱前不等间距的布置1号～5号浪高仪，其位置如图1所示，对于不同的试验波要素可选取适当的浪高仪组合进行数据分析。

2 试验结果及分析

2.1 确定反射系数影响因素

根据陈雪峰等[3]的研究认为，反射系数kr与其主要影响因素之间的关系可由函数式表示：

式中：bc为消浪室宽度；d为试验水深；H1/3为不规则入射波有效波高；L1/3为有效周期对应的波长；μ为开孔率。考虑相对基床高度hm对消浪效果的影响，反射系数kr的函数式表述为：

1)考察相对基床高度hm/L1/3对反射系数kr的影响

保持消浪室宽度bc、试验水深d、入射波高H1/3、入射波长L1/3影响因素不变，仅改变基床高度hm单一变量分析结果如图4所示，表明反射系数与相对基床高度呈非线性关系。

图4 hm/L1/3与kr之间的关系Fig. 4 Relational graph of hm/L1/3 versus kr

2)考察消浪室相对宽度bc/L1/3对反射系数kr的影响

保持基床高度hm、试验水深d、入射波高H1/3、入射波长L1/3影响因素不变，仅改变消浪室相对宽度bc，分析bc与反射系数的关系。由图5分析可知，消浪室相对宽度bc/L1/3与反射系数kr呈非线性关系。

图5 bc/L1/3与kr之间的关系Fig. 5 Relational graph of bc/L1/3 versus kr

3)考察相对水深d/L1/3对反射系数kr的影响

保持其他影响因素不变，仅改变入射波长L1/3来改变相对水深d/L1/3，考查d/L1/3与kr之间的影响关系。由图6可以看出在明基床试验工况中相对水深d/L1/3与kr具有共同的规律性，均呈线性相关关系。

图6 d/L1/3与kr之间的关系Fig. 6 Relational graph of d/L1/3 versus kr

4)考察相对波高H1/3/L1/3对反射系数kr的影响

保持基床高度hm、试验水深d、消浪室宽度bc、入射波长L1/3、开孔率μ等影响因素不变，仅改变入射波高H1/3，分析相对波高H1/3/L1/3与反射系数kr之间的影响关系。

从图7可以得出在bc=0.15 m、0.20 m和0.30 m消浪室内反射率kr随着相对波高H1/3/L1/3的变化呈线性相关关系。

图7 H1/3/L1/3与kr之间的关系Fig. 7 Relational graph of H1/3/L1/3 versus kr

5)考察开孔率μ对反射系数kr的影响

反射系数kr随开孔率μ变化如图8所示,物模试验开孔率只有μ=0.2和μ=0.4两种工况，故在本试验范围内将其假定为线性关系。由图8可以看出开孔沉箱在μ=0.2处消浪效果较好。

图8 μ与kr之间的关系Fig. 8 Relational graph of μ versus kr

2.2 拟合反射系数计算公式并作极值分析

根据上述单因素的试验分析，采用最小二乘法拟合给出明基床上不规则波作用下反射系数的计算关系式：

上式的相关系数R=0.915，满足拟合方程的相关性要求。式(3)计算值和试验值的比较如图9、图10所示，从图中可以看出所有点都均匀的分布在y=x两侧，落在y=x±0.1的包络线范围内，表明拟合式(3)计算值和物模试验值吻合度较好。

分析式(3)各影响因素的系数可以得知，在影响因素中消浪室相对宽度bc/L1/3、相对基床高度hm/L1/3影响较大，相对波高H1/3/L1/3和相对水深d/L1/3影响较小。

图9 hm=0.2 m基床kr计算值与试验值的比较Fig. 9 Comparison of kr between predicted and measured values of regular waves

图10 hm=0.15 m基床kr计算值与试验值的比较Fig. 10 Comparison of kr between calculated and measured values of regular waves

考察多元函数计算关系式(3)，探讨反射系数取最小值时各影响因素的取值，以便确定消浪效果最佳的开孔沉箱结构方案。根据式(3)，当bc/L1/3取0.18、hm/L1/3取0.138、H1/3/L1/3取0.056、d/L1/3取0.17、μ取0.2时反射系数kr有最小值。为验证极值的精确性，将本次物模试验的反射系数根据控制单一因素变量的原则叠加到同一张图上，分析kr随着该变量的变化趋势和规律。

图11中虚线表示只考虑消浪室相对宽度bc/L1/3变化时反射系数变化趋势线，在hm=0.2 m、0.15 m、0.1 m、0 m四种基床高度下反射系数均和消浪室相对宽度bc/L1/3呈非线性关系，且消浪室相对宽度对反射系数的影响在四种基床高度下具有共同的规律性，即都在bc/L1/3=0.18附近取得极小值与式(3)的极值吻合。

图11 kr随消浪室相对宽度bc/L1/3变化趋势Fig. 11 Relational cumulative graph of bc/L1/3 versus kr

从图12可以看出反射系数kr随着相对基床高度的变化呈非线性变化，且在hm/L1/3=0.138附近取得极小值与式(3)的极值吻合。

图12 反射系数kr随着相对基床高度hm/L1/3变化趋势Fig. 12 Relational cumulative graph of hm/L1/3 versus kr

根据图13可以分析得出反射系数kr随着相对水深d/L1/3的增大而增大，在开孔率取0.2和0.4工况下均为线性相关关系，且d/L1/3=0.17附近取得极小值与式(3)的极值吻合。

图13 反射系数kr随着相对水深d/L1/3变化趋势Fig. 13 Relational cumulative graph of d/L1/3 versus kr

由图14可得反射系数kr随着相对波高H1/3/L1/3的增大而减小呈线性关系，且在H1/3/L1/3=0.056附近取得极小值与式(3)的极值吻合。

图14 反射系数kr随着相对波高H1/3/L1/3变化趋势Fig. 14 Relational cumulative graph of H1/3/L1/3 versus kr

3 明基床开孔沉箱反射系数计算式的适用性论证

现行《防波堤设计与施工规范》[7]中，仅给出暗基床上开孔沉箱不规则波反射系数的计算公式：

本试验成果采用0.20 m、0.15 m、0.10 m和0.0 m(即暗基床)四个基床高度给出不规则波作用下明基床开孔沉箱反射系数的计算式(3)。为探讨式(3)对于暗基床的适用性，将式(3)和暗基床式(4)的计算值与暗基床物模试验值作比较，如图15所示。

图15 暗基床工况下本文式(3)和规范式(4)计算值与试验值对比Fig. 15 Comparison of kr between Eq.(3) and code with no foundation

从图15可以得出，暗基床工况下明基床计算式(3)的计算值与《防波堤设计与施工规范》[7]式(4)的计算值和暗基床试验值相关系数分别为0.845和0.864，样本标准差分别为0.111和0.117，两者具有大体相同的精度，说明本文明基床波浪反射系数计算式(3)可适用于暗基床的结构型式。

4 结 语

本次物模试验在前人考虑消浪室相对宽度、相对水深、开孔率和相对波高等开孔沉箱波浪反射系数影响因素的基础上，引入基床高度hm这一新的影响因素，对各影响因素逐一试验分析、多元回归，拟合给出明基床上开孔沉箱不规则波反射系数的计算公式，结论如下：

1)不规则波作用下，在开孔沉箱反射系数的各种影响因素中，消浪室相对宽度bc/L1/3、相对基床高度hm/L1/3与反射系数呈非线性关系，影响程度相对较大；相对水深d/L1/3和相对波高H1/3/L1/3与反射系数呈线性关系，影响程度相对较小。

2)本物模试验成果表明，消浪室相对宽度bc/L1/3=0.18、相对基床高度hm/L1/3=0.138、相对水深d/L1/3=0.17、相对波高H1/3/L1/3=0.056时反射系数kr取最小值即开孔沉箱消波效果最佳，可供工程设计借鉴使用。

3)本文给出的明基床上开孔沉箱不规则波作用波浪反射系数计算公式亦可适用于暗基床的结构型式。

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[3] 陈雪峰, 李玉成, 孙大鹏, 等. 波浪与开孔沉箱作用的实验研究 [J]. 中国海洋平台, 2001, 16(5-6):1-6. (CHEN Xuefeng, LI Yucheng, SUN Dapeng, et al. An experimental study of wave acting on perforated caisson [J]. China Offshore Platform, 2001, 16(5-6):1-6. (in Chinese))

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[6] 合田良实. 港工建筑物的防浪设计 [M].北京: 海洋出版社, 1982: 302-303. (GODA Y. Design of maritime structures for preventing wave [M]. Beijing: China Ocean Press, 1982: 302-303. (in Chinese))

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Experimental investigation on reflection coefficient of perforated caisson with rubble foundation under action of irregular wave

XING Tianqiang, SUN Dapeng, WU Hao, FENG Yanqi, XIA Zhisheng, DONG Hao

(State Key Laboratory of Coastal and Offshore Engineering, Dalian University of Technology, Dalian 116024, China)

TV139.2

A

10.16483/j.issn.1005-9865.2016.06.006

1005-9865(2016)06-0046-08

2016-01-25

国家自然科学基金资助项目(51279027；51221961)

行天强(1990-)，男，硕士研究生，从事海岸和近海工程研究。E-mail：xingtianqiang0108@163.com