光子晶体负折射效应的电光偏转器

高 伦，梁斌明，王 婷，陈家璧



光子晶体负折射效应的电光偏转器

高 伦，梁斌明，王 婷，陈家璧

( 上海理工大学 光电信息与计算机工程学院，上海 200093 )

本文提出并设计了一种基于光子晶体负折射效应的电光偏转器，通过电压改变5CB相列型液晶分子的指向矢从而改变其折射率，并对电光偏转器进行偏转控制。应用平面波展开法(PWE)和二维时域有限差分法(2D-FDTD)，对光子晶体的负折射特性和自准直特性进行仿真，实现了光路的分离与偏转。仿真结果表明，该电光偏转器可实现20°的较大偏转，而且偏转角随折射率呈线性变化。

光子晶体；负折射；液晶；电光偏转器

0 引 言

光束偏转技术广泛应用于光通信、激光雷达、激光打印和激光技术等众多领域[1-3]。常用的光偏转器包括光机械偏转、电光偏转和声光偏转和磁光偏转。后三种偏转器相较于传统的机械偏转而言，其灵敏度高，响应速度快，但往往偏转范围有限。电光偏转器中应用范围最广的是利用电光效应改变透明介质的折射率来达到偏转光束的目的。不同结构且具有大范围偏转角的电光偏转器已被多次报道，如畴反转结构电光偏转器[4-6]、电光晶体光学相控阵偏转器[7-9]、棱镜电光偏转器[10-12]和特殊电极结构电光偏转器[13]等。其中结构上的改进能显著改善偏转角的范围，如级联式结构的偏转器的扫描范围更大[11]；周期性结构的畴反转电光偏转器可实现更大范围的光束偏折[6]等。这些器件虽有较大的偏转角，但结构较复杂，体积较大，且有的易发生光泄漏。

本文提出和设计了一种基于光子晶体及其负折射效应的电光偏转器，该偏转器通过电压来改变5CB型液晶折射率，进而控制出射光的偏转。光子晶体的自准直效应和负折射效应能显著改善光束传播中的光泄漏的情况，我们利用二维时域有限差分法(2D-FDTD)，仿真了电光偏转器的工作过程，获得了较大角度的偏转。

1 工作原理

光子晶体的介质折射率具有一定周期性分布，在本文的数字模拟仿真中，采用的是梯形光子晶体结构，介质柱的单元形状为圆柱体，呈三角形排列。图1和图2分别表示该电光偏转器的平面结构图和侧面剖视图，光子晶体楔面倾角为60°，楔面左侧放置一聚焦光束的透镜，介质柱和透镜都是由高纯硅制成，远端放置的探测器可探测出射光束的偏转角。5CB液晶填充于整个光子晶体中，在两侧用包层玻璃覆盖，包层玻璃内侧镀附ITO薄膜，薄膜上引出的电极加上外加调制电压。整个电光偏转器结构参数如下：硅的折射率si=3.42; 晶格常数为；介质柱直径=0.56；透镜的曲率半径为120，整个器件大小为33´50。

图1 电光偏转器结构平面示意图

图2 电光偏转器结构剖视图

液晶在各项异性介质中具有双折射特性，故它有两种介电系数：正常介电系数和反常介电系数。外电场可改变5CB液晶分子旋转角从而使其折射率发生变化。对于硅柱型光子晶体，横电模(TE)的电场在二维光子晶体-平面内，故液晶的指向矢沿-平面转动，是液晶指向矢与轴的夹角，光沿轴方向传播，对应轴为光波电场方向。在二维平面，相列型液晶的介电张量元可以描述如下：

图3是当介质柱直径=0.56时，光子晶体禁带随5CB液晶折射率的变化图。图中阴影区域为导带，空白区域为禁带。当液晶折射率变化时，导带的范围逐渐变宽，禁带范围逐渐变窄。定义归一化频率，其中为入射电磁波的波长。图中可见在归一化频率()为0.3至0.4的范围内都能够产生负折射现象[16]。为了减小杂散光并得到更好的分光效果，可通过光子晶体中的自准直效应来确定入射光频率。光束在光子晶体中传播时的自准直效应可以用等频线来描述[17]，图4为二维光子晶体在介质柱直径=0.56时，=1.58和=1.77时的第二能带等频图。

图3 填充5CB 液晶时的光子晶体禁带图

从图4中可以看出，液晶折射率为1.58时，高斯光束自准直的频率在0.331 1()左右；当液晶折射率为1.77时，其自准直的频率在0.317 7()附近。在FDTD仿真中选择归一化频率为0.325()，由于液晶折射率的取值位于亚毫米波段(0.1 mm~1 mm)，所以晶格常数的取值范围为32.5mm~325mm。

图4 填充5CB 液晶时的光子晶体禁带图

2 仿真分析

二维时域有限差分法(2D-FDTD)可分析所设计的光子晶体偏转器的性能。根据Snell定律，等效折射率，其中和分别为电磁波从光子晶体的入射方向和出射方向与光子晶体斜面法线所成的角度，如图1所示。图5为当高斯光束以0.325的归一化频率从光子晶体底部垂直入射且液晶折射率从1.58到1.77变化时，等效折射率随液晶折射率的变化情况。

图5 等效负折射率随液晶折射率变化的关系

由图5可知，在液晶折射率逐渐增大的情况下，在能产生负折射的频率范围内，相应的等效负折射率的绝对值会逐渐减小，即出射光束的偏折度会减小。依据此特性，可实现相应负折射的光束偏转。依据上述讨论的光子晶体的负折射特性，在偏转器结构中，输入端以归一化频率为0.325()的宽度为10的连续的TE模式电磁波入射。

图6表示了电光偏转器处于工作状态时的电场分布图。图7为偏转角随液晶折射率的增大而近乎呈线性的变化。其中偏转器的偏转角为入射光束与出射光束所形成的锐角，即出射光束与探测器的夹角。当液晶折射率分别为1.58和1.77时，偏转角分别为62.3°和82.49°，偏转范围达到了20°。经线性拟合后，偏转角与液晶折射率的关系式为。

图6 电光偏转器在no=1.58 和ne=1.77 时的传播图

图 7 电光偏转器的偏转角随液晶折射率的变化情况及其线性拟合

3 结 论

本文提出了一种基于光子晶体负折射效应的电光偏转器，通过电压对5CB相列型液晶折射率的改变可实现对偏转角的控制，该器件具有结构简单，体积小，易于集成且杂散光影响小的特点。通过Rsoft软件仿真，模拟了电光偏转器的偏转角随液晶折射率的变化时的情况，仿真结果表明该器件可实现20°的较大偏转。本文所设计的是在亚毫米波段的电光偏转器，而改变光子晶体的晶格常数可将此电光偏转器推广到不同频率的光波段中。

[1] 刘劲, 金韬. 光束偏转器传输特性对系统定向准确度的影响 [J]. 光子学报，2005，34(12)：1885-1888.

LIU Jin，JIN Tao. Influence of Transmission Characteristics of Beam Deflector on Orienting Accuracy [J]. Acta Photonica Sinica，2005，34(12)：1885-1888.

[2] Klaus W. Development of LC Optics for Free-space Laser Communications [J]. AEU - International Journal of Electronics and Communications(S1434-8411)，2002，56(4)：243–253.

[3] 曾文章，张生佳，韦辉，等. 用串接电光偏转器提高时空变换装置进行激光脉冲整形的能力 [J]. 中国激光，2004，30(11)：985-988.

ZENG Wenzhang，ZHANG Shengjia，WEI Hui，. Study of the Ability to Produce Shaping Laser Pulse by Using the Cascade Electro-optic Deflector in the Temporal-spatial Transformation Instrument [J]. Chinese Journal of Lasers，2004，30(11)：985-988.

[4] Eason R W，Boyland A J，Mailis S，. Electro-optically controlled beam deflection for grazing incidence geometry on a domain-engineered interface in LiNbO3 [J]. Optics Communications(S0030-4018)，2001，197(1/3)：201-207.

[5] ZUO Yiying，Madeleine M，Babak B，. Bulk electro-optic deflector-based switches [J]. Applied Optics(S1559-128X)，2007，46(16)：3323-3331.

[6] 胡龙敢，万玲玉，廖洋. 级联畴反转结构大角度电光偏转器的设计与仿真 [J]. 电光与控制，2015，22(3)：77-81.

HU Longgan，WAN Lingyu，LIAO Yang. Design and Simulation of a Large Angle Electro-Optic Laser Scanner with Cascaded Ferroelectric Domains [J]. Electronics Optics and Control，2015，22(3)：77-81.

[7] Scrymgeour D A，Tian L，Gopalan V，. Phased-array electro-optic steering of large aperture laser beams using ferroelectrics [J]. Applied Physics Letters(S0003-6951)，2005，86(21)：211113-01-211113-3.

[8] 董作人，叶青，瞿荣辉，等. 基于掺镧锆钛酸铅电光材料的光学相控阵光束扫描器 [J]. 中国激光，2008，35(3)：373-377.

DONG Zuoren，YE Qing，QU Ronghui，. Optical Phased-Array Beam Deflector Based on Lead Lanthanum Zirconate Titanate Electro-Optic Ceramic [J]. Chinese Journal of Lasers，2008，35(3)：373-377.

[9] 闫舟，徐景. 光束扫描技术研究进展 [J]. 光电技术应用，2013，8(4)：1-9.

YAN Zhou，XU Jing. Research Development of Beam Scanning Technology [J]. Electro-Optic Technology Application，2013，8(4)：1-9.

[10] Scrymgeour D A，Sharan A，Gopalan V，. Cascaded electro-optic scanning of laser light over large angles using domain microengineered ferroelectrics [J]. Applied Physics Letters(S0003-6951)，2002，81(17)：3140-3142.

[11] WANG Wei-Chih，CHI Leung Tsui. 1-D Electro-optic Beam Steering Device [J]. Sensors & Actuators A Physical(S0924-4247)，2011，2011(8)：1570-1573.

[12] Gahagan K T，Scrymgeour D A，Casson J L，. Integrated high-power electro-optic lens and large-angle deflector [J]. Applied Optics(S1559-128X)，2001，40(31)：5638-5642.

[13] 艾月霞，李景镇，龚向东. 超越曲面电极结构电光偏转器研究 [J]. 光子学报，2006，35(1)：33-36.

AI Yuexia，LI Jingzhen，GONG Xiangdong. Studies on Electro-Optic Deflector with Hypersurface Electrode Structure [J]. Acta Photonica Sinica，2006，35(1)：33-36.

[14] Nose T，Sato S，Mizuno K，. Refractive index of nematic liquid crystals in the submillimeter wave region [J]. Applied Optics(S1559-128X)，1997，36(25)：6383-6387.

[15] LI Jiusheng，HE Jinlong，HONG Zhi. Terahertz wave switch based on silicon photonic crystals [J]. Applied Optics(S1559-128X)，2007，46(22)：5034-5037.

[16] 冯莉，梁斌明，李卓，等. 入射光频率变化对负折射现象的影响 [J]. 激光与光电子学进展，2008，45(3)：61-65.

FENG Li，LIANG Binming，LI Zhuo，. Dependence of Negative Refraction Phenomenon on Incident Light Frequency [J]. Laser & Optoelectronics Progress，2008，45(3)：61-65.

[17] Turduev M，Giden I H，Kurt H. Extraordinary wavelength dependence of self-collimation effect in photonic crystal with low structural symmetry [J]. Photonics and Nanostructures-Fundamentals and Applications(S1569-4410)，2013，11(3)：241–252.

Electro-optic Deflector Based on Negative Refraction Effect of Photonic Crystal

GAO Lun，LIANG Binming，WANG Ting，CHEN Jiabi

( College of Optical and Electronic Information Engineering, University of Shanghai for Science and Technology, Shanghai 200093, China )

An electro-optic deflector based on negative refraction effect of a two-dimensional Photonic Crystal (PC) infiltrated with liquid crystal was proposed. The deflector was achieved by applying the electric field which could rotate the angle of liquid crystal molecules. By using the Plane Wave Expansion method and 2D-finite-difference time-domain (2D-FDTD) method on software RSoft CAD, negative refraction effect and the self-collimation effect of photonic crystal were demonstrated. The separation of light path and deflection could be realized by the negative refraction effect, and simulation data were analyzed. The result shows that the deflection range can be achieved up to 20° and the deflection angle linearly varies with the refractive indices.

liquid crystal (LC); negative refraction; photonic crystal (PC); electro-optic deflector

TN256

A

10.3969/j.issn.1003-501X.2016.05.013

2015-09-21；

2015-11-27

国家973计划(2011CB707504)；国家自然科学基金(61177043, 11104184)

高伦(1991-)，男(汉族)，湖北武汉人。硕士研究生，主要从事光子晶体理论及器件方面的研究。E-mail: 365661261@qq.com。

梁斌明(1977-)，男(汉族)，江西临川人。博士，副教授，主要从事新型微纳米材料和电磁理论等方面研究。

E-mail: bmliang78@aliyun.com。