空间反射镜组件的环境适应性设计

曲利新



空间反射镜组件的环境适应性设计

曲利新

( 中国科学院长春光学精密机械与物理研究所，长春 130033 )

为了保证空间反射镜具备优良的力学和热性能，在反射镜结构设计阶段对其进行结构尺寸稳定性分析至关重要。设计了某1 200 mm×450 mm口径长条形空间反射镜的轻量化结构，采用SiC材料制作反射镜镜坯，反射镜背部开三角形轻量化孔，提出一种背部3点柔性支撑方案，并设计了反射镜的支撑结构。通过对反射镜及其支撑结构在重力载荷和温度载荷工况下的变形分析，拟合出反射镜面的面形PV值、RMS值以及镜面的倾斜量，并依此作为修改设计方案的依据。分析结果表明，在向重力作用下反射镜面形PV为51.9 nm，RMS为9.2 nm，反射镜绕轴倾角为2.9″；4 ℃均匀温升载荷作用下，反射镜面形PV为69.8 nm，RMS为12.4 nm；反射镜组件的基频为173 Hz，能够满足空间应用要求。

空间相机；反射镜；轻量化；柔性支撑；环境适应性

0 引 言

随着空间科学技术的发展，从空间对地进行观测已成为人们认识地球的一种有效方法，空间相机是最主要的空间对地观测仪器，在气象、地球资源、海洋、环境和灾害监测、军事侦察等方面获得了广泛的应用[1]。高分辨力是当今世界各国发展空间对地观测的一个发展趋势，随着分辨率越来越高，空间相机反射镜的口径也越来越大，反射镜口径的增大给空间相机光机结构的设计带来巨大的困难，这主要是由于相机要在地面1 g重力载荷下完成加工、检测和装调，而入轨后为空间微重力环境，这将引起大口径空间反射镜产生重力回弹变形，一旦变形超过反射镜所要求的面形精度和位置精度要求，空间相机将不能良好成像，甚至导致整个任务失败。除此之外，大口径的反射镜对环境温度的变化也较敏感，因此在结构设计时必须考虑环境温度的影响。

通常人们认为口径超过500 mm的反射镜即属于大口径反射镜，张学军[2]设计并加工了一块600 mm口径的SiC反射镜，面形精度优于。樊延超[3]设计了某F1 200 mm主镜并采用反应烧结碳化硅(RB-SiC)工艺制作了反射镜镜坯。张舸[4]采用凝胶注模成型工艺制作了1.5 m口径的空间反射镜SiC陶瓷素坯。国内对大口径空间反射镜的工程研制目前一般在1.5 m量级以下，口径超过1 m量级的空间反射镜及其支撑结构由于要在地面进行装调，且经过发射运载，最终在空间环境应用，所以其结构设计对空间光机结构工程师来说难度极大。我国对2 m量级的空间反射镜的研究尚处于实验室阶段[5-7]。美国的哈勃空间望远镜(HST)的主镜口径为2.4 m，是一块单体反射镜，对于更大一些的反射镜如赫歇尔(Herschel，3.5 m)、詹姆斯.韦伯(JSWT，6.5 m)的主镜则采用多块超薄子镜拼接的形式，结合主动光学技术，通过调节安装在镜片背部的调节装置来控制反射镜的面形[8]。

本文针对某离轴三反空间相机1 200 mm×450 mm口径长条形空间反射镜的设计任务，研究大口径空间反射镜的结构尺寸稳定性问题。该反射镜需满足的设计指标要求为：1) 反射镜面形精度控制在PV，RMS(nm)范围内，反射镜倾角误差控制在6″之内；2) 反射镜组件能够适应±4 ℃均匀温变环境；3) 反射镜质量不超过45 kg；4) 反射镜组件基频不小于100 Hz。

1 反射镜轻量化设计

空间反射镜组件的结构系统要对地面阶段、发射运载阶段以及在轨飞行阶段所经历的各种环境具有高度的适应性，大口径反射镜的轻量化无论是对满足航天发射需求还是对提高空间相机的环境适应性均具有重要的积极意义。一方面，反射镜轻量化会直接降低反射镜及其支撑结构的重量进而降低空间相机整机重量，对降低发射成本意义重大；另一方面，反射镜轻量化也有利于提高反射镜结构系统的静动态特性，进而提高空间相机整机的光机结构性能[9]。

1.1 反射镜材料的确定

材料的选择是反射镜轻量化设计首要考虑的问题，材料的密度()、弹性模量()、泊松比()、比热容()、热膨胀系数()、热传导率()等属性关系到反射镜在静力学和动力学环境条件下的固有特性。比刚度()和热稳定性()是反映反射镜材料力学性能和热物理性能最直接评判指标。反射镜自重变形应尽可能小，这就要求反射镜材料具有高比刚度，即具有高弹性模量和低密度；反射镜的热稳定性应尽可能高，这就要求反射镜材料具有高热传导率和低热膨胀系数，热膨胀系数越小，同等温度变化下反射镜的变形量就越小，热传导率越大，热量在镜体中传递的就越快，就越有利于消除镜体中的温度梯度，从而保证反射镜的热尺寸稳定性。材料的力学和热物理性能并不均衡，在此引入综合品质因数来综合评价反射镜材料的性能。表1给出了常用反射镜材料的属性和综合品质因数。

表1 常用反射镜材料属性和品质因数

Table 1 Properties and quality factors of candidate mirror materials

从表1可见，各备选材料中铍(Be)的力学性能最优，其次为SiC(HP)，最差的为铝(Al6061-T6)；热稳定性最好的为SiC(HP)，其次为Si，最差的为融石英(Fused Silica)。综合力热性能，SiC(HP)的综合品质因数远远高于其他反射镜材料，再综合考虑材料成本、机械加工性能以及进货渠道等因素本文选定SiC(HP)作为制作反射镜镜坯的材料。

1.2 镜体结构设计

轻量化反射镜结构除了光学系统要求的球半径、长度、宽度等参数由光学设计确定外，其它结构参数如：镜体厚度、反射面板厚度、轻量化孔几何形状以及加强筋厚度、支撑位置等均需根据反射镜的结构刚度要求来确定。本反射镜为1 200 mm×450 mm口径的长圆反射镜，其反射镜厚度设计值并无精确的理论计算公式，但可根据实心圆盘形反射镜的径厚比()计算式：

图1 反射镜轻量化结构

2 柔性支撑结构设计

大口径反射镜的支撑是整个空间相机光机结构设计中的难点和关键技术，历来倍受空间光机结构设计者的关注。大口径反射镜要经历地面重力环境、过定位安装、发射运载环境以及空间热环境变化等一系列环境因素影响，采用柔性支撑技术是解决大口径反射镜由于环境变化导致的面形精度降低问题的有效措施。大口径反射镜的柔性支撑是以牺牲反射镜支撑刚度来改善反射镜所受的应力环境，从而提高反射镜的面形精度。在反射镜支撑结构中引入柔性环节势必削弱反射镜的支撑刚度，这将导致反射镜结构系统整体刚度降低，表现为反射镜组件固有频率降低，增大了在发射运载过程中与载体发生共振的可能性，一旦在振动、冲击动力学环境中发生共振，将导致柔性支撑结构发生塑性变形或断裂，前者导致光学元件产生离轴、倾斜等位置度误差影响成像质量，而后者将导致整个仪器失效，甚至导致整个任务失败。所以反射镜柔性支撑结构是整个空间相机结构设计的关键，必须建立在科学合理的工程分析基础之上。

本反射镜采用背部3点支撑结构，如图2所示为反射镜组件的支撑结构示意图。反射镜的3个支撑孔通过胶粘剂与3个锥套(殷钢4J36)联接，3个柔性铰链(钛合金TC4)的底面通过螺钉分别与锥套联接，3个柔性铰链的顶面通过螺钉与背部支撑三角板(高体分SiC/Al复合材料)联接共同构成反射镜组件。柔性铰链利用弹性材料的微小角变形和自回复特性来吸收由于在装配过程中过定位和空间热环境变化产生的应变能，从而改善反射镜的受力环境，使反射镜保证良好的位置精度和面形精度。柔性铰链的刚度设计[10]是满足整个反射镜组件具有较强环境适应性的关键。图3所示，本文采用一种双轴直圆柔性铰链作为反射镜的柔性支撑结构，影响刚度的主要设计参数有直圆柔性铰链的宽度，最薄处厚度，切割半径。吴鹰飞[11]给出的在力矩作用下单轴直圆柔性铰链的柔度表达式：

图2 反射镜组件结构示意图

图3 双轴直圆柔性铰链结构图

3 反射镜组件的环境适应性分析

3.1 反射镜组件有限元模型的建立

对设计的各零件进行装配后构成反射镜组件，反射镜采用背部3点柔性支撑，镜体最薄处设计厚度为110 mm，反射镜重量38.3 kg，组件重62.5 kg。采用MSC.Patran软件建立反射镜组件有限元模型，如图4所示为反射镜组件有限元模型，共划分68 034个结点，41 688个单元，网格划分主要为8结点六面体单元，局部过渡部分采用6结点五面体单元进行过渡连接。在有限元模型中，锥套与反射镜支撑孔的联接定义为点对点刚性联接，其他螺钉联接部位也采用刚性联接的方式等效，这里将薄胶层粘结和螺钉联接等效为刚性联接具有足够的分析精度，已在以往的工程实践中得到了验证，约束定义为背部支撑三角板与相机主框架连接孔部位的六自由度全约束。

图4 反射镜组件有限元模型

3.2 自重和温变载荷变形分析

反射镜结构设计阶段要考核反射镜组件在1 g自重载荷作用下反射镜的位置度误差和面形误差，只有反射镜结构系统在1 g自重载荷作用下的位置精度和面形精度满足设计指标要求，才能保证入轨后经过自重释放回弹变形后的位置精度和面形精度满足应用要求。针对本文所研究的大口径长圆反射镜，考虑到该反射镜在光学系统中有一个绕轴的离轴角，故检测和装调方向定义为轴竖直向下(竖直放置)有利于保证反射镜结构系统具有最大的刚度，加工时反射镜则水平放置。除此还需要考核反射镜组件在环境温度改变的工况下其反射镜的变形情况。反射镜组件在、、三轴方向1 g重力载荷以及4 ℃均匀温升作用下的变形结果见表2。

表2 自重和4℃温升载荷作用下反射镜变形结果

Table 2 Under the action of load case of gravity and 4℃ uniform temperature rise deformation results of the mirror subassembly

从表2可见，和向自重载荷作用下反射镜面形精度和倾角均满足设计指标，并留有足够的余量，但向自重载荷作用下反射镜的面形PV和RMS值均超标，考虑到反射镜检测和装调时都不受到该方向重力，所以此方向的重力作用下的反射镜变形只作为设计参考，应尽量调节使其变形趋小，避免反射镜在光学加工过程中产生“网格效应”，而不必使加工方向上反射镜满足PV，RMS的面形精度要求。从温变载荷工况下的反射镜变形分析结果可见，反射镜组件具有良好的温度适应性，能够适应4 ℃均匀温变环境。

3.3 模态分析

空间反射镜组件要经历发射运载阶段，在此阶段空间相机要承受来自运载工具以及卫星平台施加于相机的振动与冲击输入，相机应具有良好的动态特性以抵抗外界的激扰。相机动态特性的最直接最基本的分析就是模态分析，它是后续的动力学分析的基础。针对本文所设计的大口径长条形反射镜组件，要求其反射镜组件的基频不小于100 Hz，利用Lanczos法在有限元分析软件Nastran中提取了反射镜组件在约束状态下的前4阶模态，其相应的频率以及振型列于表3，前4阶模态分析结果如图5所示。

表3 反射镜组件模态分析结果

Table 3 Modal analysis results of the mirror subassembly

图5 反射镜组件前4 阶模态

从模态分析结果可见，反射镜组件的基频为173 Hz，远高于100 Hz，这说明反射镜组件具有足够高的动态刚度，在发射运载阶段不会与载体发生共振，从而反射镜组件不易发生破坏或产生结构塑性变形，提高了反射镜组件的动态安全可靠性及动态环境适应性。

4 结 论

本文针对某1 200 mm×450 mm大口径长条形反射镜的结构设计问题，探讨了反射镜材料选择、反射镜镜体结构参数设计、反射镜支撑结构设计以及反射镜组件环境适应性分析等空间大口径反射镜光机结构设计问题。提出了一种采用SiC材料、背部开三角形轻量化孔的背部三点支撑形式的长条形反射镜结构形式，设计的反射镜质量为38.3 kg，设计的双轴柔性铰链支撑结构能够使反射镜在满足动态刚度要求的前提下使反射镜在1 g重力载荷和4 ℃均匀温变载荷作用下能够保持足够的面形精度和位置精度要求，反射镜组件的设计质量为60.4 kg，对于此体量的反射镜来说，实现了较高的轻量化率。反射镜组件的环境适应性分析表明，在向1 g自重载荷和4 ℃均匀温升载荷作用下反射镜的面形精度分别为RMS 9.2 nm、12.4 nm，满足面形精度优于RMS(nm)的面形精度要求，反射镜组件的基频为173 Hz，满足动态刚度要求。该反射镜组件的光机结构设计兼顾了轻量化、结构静态刚度、动态刚度以及热环境适应性的设计指标要求，可为同类大口径长条形空间反射镜的光机结构设计提供一定的借鉴和参考。

[1] 常军，翁志成，姜会林，等. 宽覆盖、离轴空间相机光学系统的设计 [J]. 光学 精密工程，2003，11(1)：55-58.

CHANG Jun，WENG Zhicheng，JIANG Huilin，. Design of optical system for space camera with long focal length，wide coverage and high resolution [J]. Optics and Precision Engineering，2003，11(1)：55-58.

[2] 张学军，李志来，张忠玉. 基于SiC材料的空间相机非球面反射镜结构设计 [J]. 红外与激光工程，2007，36(5)：577-582.

ZHANG Xuejun，LI Zhilai，ZHANG Zhongyu. Space telescope aspherical mirror structure design based on SiC material [J]. Infrared and Laser Engineering，2007，36(5)：577-582.

[3] 樊延超，柴方茂，李志来，等. 大口径光学遥感器主反射镜轻量化方案设计 [J]. 光电工程，2012，39(8)：123-128.

FAN Yanchao，CHAI Fangmao，LI Zhilai，. Lightweight Design of Primary Mirror with Large Aperture for Optical Remote Sensor [J]. Opto-Electronic Engineering，2012，39(8)：123-128.

[4] 张舸. 1.5 m量级SiC陶瓷素坯凝胶注模成型工艺 [J]. 光学 精密工程，2013，21(12)：2989-2993.

ZHANG Ge. Gelcasting process of 1.5m SiC ceramic green body [J]. Optics and Precision Engineering，2013，21(12)：2989-2993.

[5] 卢锷，颜昌翔，吴清文，等. 空间光学遥感器环境适应性设计与试验研究 [J]. 中国光学与应用光学，2009，2(5)：364-376.

LU E，YAN Changxiang，WU Qingwen，. Research on adaptability of optical remote sensors in mechanical and space thermal environments [J]. Chinese Journal of Optics and Applied Optics，2009，2(5)：364-376.

[6] 郭万存，吴清文，杨近松，等. 2 m主镜主动支撑优化设计 [J]. 红外与激光工程，2010，42(6)：1480-1484.

GUO Wanchun，WU Qingwen，YANG Jinsong，. Optimum design of active supporting system for a 2 m primary mirror [J]. Infrared and Laser Engineering，2013，42(6)：1480-1484.

[7] 刘书田，胡瑞，周平，等. 基于筋板式基结构的大口径空间反射镜构型设计的拓扑优化方法 [J]. 光学 精密工程，2013，21(7)：1803-1810.

LIU Shutian，HU Rui，ZHOU Ping，. Topologic optimization for configuration design of web-skin-type ground structure based large-aperture space mirror [J]. Optics and Precision Engineering，2013，21(7)：1803-1810.

[8] YODER P. Opto-mechanical Systems Design：3rded [M]. New York：Taylor & Francis Group，2006：78.

[9] Park K S，Lee J H，Youn S K. Lightweight mirror design method using topology optimization [J]. Optical Engineering (S0091-3286)，2005，44(5)：053002-6.

[10] Paros J M，Weisbord L. How to design flexure hinges [J]. Machine Design(S0024-9114)，1965(T-27)：151-156.

[11] 吴鹰飞，周兆英. 柔性铰链的设计计算 [J]. 工程力学，2002，19(6)：136-140.

WU Yingfei，ZHOU Zhaoying. Design of flexure hinges [J]. Engineering Mechanics，2002，19(6)：136-140.

Environmental Adaptability Design of Space Mirror Subassembly

QU Lixin

( Changchun Institute of Optics, Fine Mechanics and Physics, Chinese Academy of Sciences, Changchun 130033, China )

In order to make space mirror have superior mechanical and thermal properties, dimensional stability analysis was crucial in the stage of the structural design. Lightweight structure of large aperture space mirror with a 1 200 mm´450 mm caliber was designed. The mirror blank was made of SiC material. Triangular lightweight holes were laid out on mirror back. The 3 points flexure support scheme was put forward and the mirror support structure was designed. Through analyzing the deformation of the mirror and its supporting structure under gravity load and temperature loads, matching the PV, RMS of the mirror surface shape, and the tilt angle which would be taken as the basis for revising design scheme. As shown as analysis results, under the load case of gravity indirection, the PV 51.9 nm and RMS 9.2 nm, the tilt angle rotating aroundaxis was 2.9 ". Under the action of 4 ℃ uniform temperature rise, the PV was 69.8 nm and RMS was 12.4 nm. The fundamental frequency of mirror subassembly was 173 Hz, which can meet the requirements of space applications.

space camera; mirror; light weighted; flexure support; environmental adaptation

TH75；V445.8

A

10.3969/j.issn.1003-501X.2016.05.007

2014-12-20；

2015-04-19

国家863高技术研究发展计划资助项目(2009AA7020107)

曲利新(1966-)，男(汉族)，吉林长春人。研究员，主要研究方向是空间光学遥感器。E-mail：qulx2007@163.com。