浅谈小学数学教学中如何有机渗透数学基本思想

徐堂荣

课改的不断实践，“双基”终于变成“四基”，这是“课标”的一项重大变化，这引起了广大教师的普遍关注。但时至2015年初，笔者向教师、学生调查后发现：数学基本思想仍未引起高度重视，有机渗透之路依然“任重而道远”。教师们应该再思考，再探究，再实践，真正让数学基本思想走进数学教学，扎根于学生脑海，进而为学生的当前学习和今后发展奠定坚实的基础。

布鲁纳认为：“掌握基本的数学思想和方法，能使数学更易于理解和更利于记忆。”因此，教师应该把数学基本思想当作提高学生学习效率的“助推剂”，直面问题“再思考”，分析成因“求破解”，为学生“领悟数学基本思想”夯实基础。

一、直面问题“再思考”

调查显示：教师中存在思想认识不够、知识储备不足、渗透方法不当等问题；学生们存在理解比较肤浅、掌握不够到位、运用不够理想等问题。面对这些问题，教师需要系统学习“数学思想”“数学基本思想”等相关理论，认真学习“课标”具体要求和其他论述，系统梳理数学知识中蕴含的基本思想，将数学基本思想有机渗透于数学学习中，做到从思想上重视、行动中落实，确保数学基本思想走进课堂，走进学生。

二、积极反思“再探究”

哈尔莫斯认为：“思想是数学的灵魂。”因此，教师应该把数学基本思想当作提升学生数学素养的“加速器”，积极反思“再探究”，认真梳理“明方向”，为学生“领悟数学基本思想”提供导向。

（1）探究四基关系。从“双基”到“四基”，既是一种继承发扬，又是一种发展创新。教师必须让“思想”成为数学教学的精髓，让“活动”成为数学教学的形式，让“知识”和“技能”成为“思想”和“活动经验”的载体，将“掌握知识”“训练技能”“领悟思想”融入“积累活动经验”过程，促使学生在知识学习、技能训练、思想发展和活动经验丰富“四统一”中品味数学真谛，学会数学思考和提高数学素养。

（2）梳理思想脉络。数学教学内容中蕴含着函数、假设、对应、比较、转化、代数等17种以上数学思想，可以说是处处存在、时时闪现，教师在教学中根本不用考虑有无思想、能否渗透，而要认真考虑如何确立、怎样渗透。

（3）寻求渗透途径。“在教学目标中明确，在教学预案中体现，在知识形成中渗透，在解决问题中内化，在巩固练习中深化，在归纳总结时提升”是小学数学有机渗透数学基本思想的一条有效路径，教师只要有心、有效、有力地予以渗透，学生提高数学素养就有希望。

三、力求高效“再实践”

乔治·波利亚说：“完善的思想方法犹如北极星，许多人通过它而找到正确的道路。”因此，教师应该把数学基本思想当作促进学生和谐发展的“永动机”，力求高效“再实践”，创新发展“谋突破”，为学生“领悟数学基本思想”增添动力。

（1）凸显过程性。数学基本思想的感知、领悟和发展是一种永不停歇的追求，不可能“毕其功于一役”。教师必须引领学生经历数学知识生成、迁移的过程，品味数学学习思考、创新的艰辛，在不断感知数学基本思想的存在、不断领悟数学基本思想在实质中螺旋上升和持续发展。例如，教学《找次品》时，教师可以用“老师买了3瓶牛奶咀嚼片，其中一瓶被儿子‘偷吃了几粒，吃掉几粒的那瓶牛奶咀嚼片，重量就变轻了一些，我们可以称之为……（次品）”来导入教学，接着组织学生围绕“3瓶找次品”“5瓶找次品”“9瓶找次品”“12瓶找次品”依次展开观察、猜测和实验，最后得出：通常把物品平均分成3份来称，这样称1次就可以断定次品在哪一份，每一次都能最大限度地筛选，称的次数自然就最少。纵观整个教学流程，学生兴趣盎然，主动参与，在学习、体验中感知、领悟“优化思想”，这样才可能取得“事半功倍”的效果。

（2）注重系统性。每一种数学基本思想总是随着数学知识的逐步加深而不断递进，只有有机渗透和系统学习才能不断积累和日益丰富知识。例如，教学《平行四边形的面积》时，教师可以出示长方形和平行四边形，让学生猜想“谁的面积大？”，并用“数方格”去验证；接着凸显平行四边形，让学生猜想“面积怎样算？”，并用“割补法”去验证。“转化”思想在“两次猜想、两次验证”中实现了有机渗透，得到了系统学习，学生后续学习三角形、梯形和圆的面积计算自然就能“举一反三”了。

（3）强调反复性。小学生领悟数学基本思想需要化具体为抽象，变感性为理性，唯有持续渗透、反复体验方能增进理解和真正内化。例如，教学“分数应用题”时，教师如果经常安排“看题画图”“看图编题”等训练，学生就可能进入“见数想形、看形思数”的境界，在“数形结合”思想的指引下“得心应手”地解决分数相关问题。

综上所述，感知、领悟和发展数学基本思想是提高学生数学素养的有效路径，也是小学数学课程改革的关键所在。小学教学中应该持之以恒、常抓不懈地渗透和培育数学基本思想，让每个学生都向着“学有所成”前进，让不同学生都朝着“学有所得”迈步。

（作者单位：福建省三明市梅列区实验小学）