基于离散元法的碎石桩单桩承载特性研究

宁培淋，杨锐，王维成（.广东交通职业技术学院 土木工程学院，广东 广州　5050；.广州科技职业技术学院 建筑工程系，广东 广州　50450；.广东省基础工程集团有限公司，广东 广州　50600）

基于离散元法的碎石桩单桩承载特性研究

宁培淋1，杨锐2，王维成3
（1.广东交通职业技术学院 土木工程学院，广东 广州510520；2.广州科技职业技术学院 建筑工程系，广东 广州510450；3.广东省基础工程集团有限公司，广东 广州510600）

采用三维离散元法分析碎石桩单桩承载特性，建立天然骨料碎石桩和再生骨料碎石桩三维分析模型，利用FISH语言编写数值伺服程序，通过三轴试验校正模型参数，数值分析得到的天然骨料碎石桩极限承载力与单桩静载试验结果吻合。结果显示：再生骨料碎石桩比天然骨料碎石桩的极限承载力小；2种碎石桩在深度为4倍桩径范围内产生侧向膨胀变形，再生骨料碎石桩侧向膨胀变形相对较小；再生骨料碎石桩轴力衰减速度较天然骨料碎石桩慢；再生骨料能够替换天然碎石作为碎石桩填料，满足工程应用条件。

离散元；再生骨料；碎石桩；承载力

碎石桩单桩极限承载力除原位试验直接确定外，多采用基于连续介质假设的弹塑性理论（侧向极限应力法、整体剪切破坏法和球穴扩张法、有限元法、有限差分法等）［1-5］进行估算，因碎石颗粒材料的非连续性，势必造成误差。PFC软件基于细观离散元理论和显式差分算法，不需宏观结构本构方程，由颗粒接触关系直接反映宏观材料力学行为，适应于解决非连续介质的颗粒材料的力学问题。Potyondy、周伟、马宗源等［6-8］研究成果验证离散元法对碎石和粗粒土力学分析的可行性和适应性。

本文采用三维离散元计算程序PFC3D建立天然骨料碎石桩分析模型，通过三轴试验校正模型参数，计算结果与原位载荷试验进行对比分析，进而以建筑垃圾制备再生骨料替换碎石桩桩体填料中的天然碎石，再生碎石来源于广州某旧城改建项目中拆迁产生的废弃混凝土［9］，其来源基本构成信息如表1所示，建立再生骨料碎石桩三维分析模型，针对桩体填料变化，分析桩体承载性能，并对再生骨料碎石桩应用于实际工程的可行性进行讨论。

表1　再生碎石来源基本构成

1　工程概况

深圳市某市政工程地质情况，自上而下依次为：填筑土，可塑状态，层厚4.8 m；粉质黏土，可塑状态，层厚3.9 m；泥岩，强风化，层厚4.1 m；泥岩，全风化，层厚5.9 m。为提高路基承载力和稳定性，综合考虑地质情况和工期因素，选用干振碎石桩进行加固，工程总长12.9 km，道路等级为城市支路I级，桩径500 mm，桩长5 m，桩间距1.4 m，梅花形布置。选用碎石粒径20～60 mm，试桩检测进行了单桩竖向静载试验，采用慢速维持荷载法，分8级加载，结果如表2所示，测得单桩承载力特征值为300 kN，极限承载力为600 kN，满足设计要求。

表2　单桩静载试验结果

2　离散元数值分析

2.1计算原理

PFC3D是ITASCA公司推出的离散元三维分析程序，计算原理如图1所示，球形颗粒接触关系如图2所示。在荷载作用下颗粒之间没有连续介质变形协调约束可以分离运动，颗粒的运动符合牛顿第二定律，以此建立运动方程；颗粒的的运动不是自由的，会遇到临近颗粒阻力，颗粒接触产生的力和位移关系可以建立物理方程。在1个计算循环中，首先颗粒接触通过物理方程算出不平衡力，在不平衡力作用下产生运动，通过运动方程计算颗粒位移，更新颗粒位置并产生新的接触，离散元程序通过循环时步迭代，可以得出不同荷载作用下颗粒集合体应力变形特性，直至结构破坏。

图1　PFC3D计算循环

图2　颗粒接触力-位移关系

物理方程：Fi=Fnni+Fsti

物理方程中颗粒单元作用力Fi（N）通过颗粒A和颗粒B接触点的重合量决定，包括法向力Fn和切向力Fs，切向力以增量形式计算，颗粒重新接触时初始化为零，最大切向力受摩擦系数控制［6］。

式中：Un——两颗粒法向接触重合量，m；

ΔUs——切向位移增量，m；

ni和ti——法向和切向单位矢量；

Kn和Ks——法向和切向刚度，N/m；

Δt——计算时步，s。

运动方程包括平移运动和转动：

平移运动

转动

式中：m——颗粒质量，g；

M1、M2、M3——合力矩在各主轴上的分量，N·m；

I1、I2、I3——主轴惯性矩，kg·m2；

ω1、ω2、ω3——角速度，rad/s。

颗粒间的接触状态变化影响碎石桩承载和变形特性，根据工程经验，碎石颗粒在碎石桩受荷过程中基本处于弹性阶段，本文采用线弹性接触模型对颗粒接触力和位移进行模拟计算，其接触模型表达式为：

式中：ΔUn——法向位移增量，m；

μ——摩擦系数。

2.2加载条件

目前受计算能力限制，仅开展碎石桩单桩受力分析，桩周土的侧向压力通过圆柱体墙单元加载模拟，竖向荷载和侧向压力通过伺服控制进行加载，利用FISH语言编写伺服控制程序，碎石桩模型生成后，首先施加围压，使桩体达到施工完成后的初始状态。然后控制直径为0.5 m刚性墙单元模拟载荷板对桩体进行加载，模拟载荷试验分级加载过程，实现目标压力与载荷试验分级荷载同步。当目标压力达到时墙体停止移动，即停止加载。伺服控制公式如下：

σm——墙单元受到平均压力，kPa；

σr——墙单元需要达到的目标压力，kPa；

G——模型相关参数；

α——松弛因子；

A——围压墙侧面积，m2；

Nc——土颗粒与围压墙接触数量；

kwn——接触平均刚度，N/m。

2.3模型参数

碎石桩实际入土深度4.9～5.0 m，数值模型取5 m，桩径500 mm，碎石粒径在20～60 mm，不均匀系数Cu=8.45，曲率系数Cc=1.3，采用膨胀法［7］生成球单元颗粒并达到连续级配，半径放大系数为1.9，最终生成10 960个球单元，离散元模型如图3所示。

工程采用桩体骨料为广东惠州石灰岩碎石，再生碎石将拆迁产生废弃混凝土经过初级分类，破碎、筛分、磁选、风选、浮选、分拣等环节生产而成［10］，天然碎石和再生碎石基本性能详见文献［9］。PFC模型参数通过碎石三轴试验调试［7］得到，根据工程地质和桩长情况，选取100 kPa和300 kPa围压三轴试验结果，调试细观参数使模拟结果与之相符，如图4所示，模型参数结果如表3所示。

图3　离散元模型

图4　三轴试验模型参数校正结果

表3　模型参数取值

3　离散元结果分析

3.1荷载-沉降关系

天然碎石桩和再生碎石桩荷载试验和离散元数值分析结果如图5所示。

图5　天然碎石桩和再生碎石桩的荷载-沉降曲线

由图5可以看出，天然碎石桩的数值结果和荷载试验实测极限承载力均为600 kN，承载力特征值为300 kN，在承载力特征值作用下数值分析计算沉降量为4.2 mm，载荷试验沉降量为3.1 mm，在最大荷载840 kN作用下数值分析和载荷试验得到的最大沉降量分别为42 mm和46 mm。离散元数值模拟结果能够反映碎石桩初期的弹性阶段和中期的弹塑性阶段，而没体现碎石桩受荷后期的塑性变化，这是因为在荷载试验中，桩体内碎石模量较桩周土体大，导致桩周土体变形比碎石桩大，因此，碎石桩的塑性变形不明显。由上述分析可知，离散元计算值与荷载试验实测值接近，因此，验证了模型的建立及通过三轴试验获取模型参数，具有很好的准确性，说明离散元数值模拟可应用于碎石桩受力分析。

再生碎石桩极限承载力为480 kN，承载力特征值为240 kN，对应的沉降量为5.0 mm；最大荷载840 kN作用下的载荷试验沉降量为56 mm。再生碎石桩的承载力较天然碎石桩小，但沉降量增大，与2种桩体的三轴试验结果一致，这与生产再生骨料的废弃混凝土强度、破碎加工方式以及再生骨料表层包裹砂浆等因素有关［9］，但再生骨料碎石桩的承载力仍然满足该工程设计要求。

3.2桩体侧向膨胀变形-深度关系

碎石桩的破坏以膨胀变形破坏为主，桩周水平位移量（侧向膨胀变形）对碎石桩极限承载力确定有重要影响。图6为天然碎石桩和再生碎石桩的侧向膨胀变形-深度曲线。

图6　天然碎石桩和再生碎石桩的侧向膨胀变形-深度曲线

由图6可知，当天然碎石桩的极限承载力为600 kN时，其在0.58 m深度的最大膨胀量为7.5 mm；当天然碎石桩在最大荷载840 kN时，其在0.81 m深度的最大膨胀量为22.4 mm。当再生碎石桩的极限承载力为480 kN时，其在0.60 m深度的最大膨胀量为5.3 mm；当再生碎石桩在最大荷载840 kN时，其在0.78 m深度的最大膨胀量为18 mm。由此可见，再生碎石桩比天然碎石桩更具有抵抗侧向膨胀变形破坏能力，主要因为再生骨料表面粗糙、棱角多及颗粒的互锁作用大［9］，故再生骨料足以能够替代天然碎石形成碎石桩，并具有良好的工程应用前景。

碎石桩桩体膨胀变形，是由于桩体内碎石的剪胀作用及弹性模量较低的桩周土所提供的约束作用有限而导致的。由离散元数值模拟结果可知，在深度约2 m范围内，天然碎石桩和再生骨料碎石桩存在侧向膨胀变形现象，变形深度约在4D（桩径）以内，在2D处产生最大膨胀，与文献［11］结论相符，大于4D深度范围内的侧向膨胀变形几乎可忽略。相同荷载时再生骨料的颗粒破碎指数比天然碎石要高，再生碎石桩桩身呈现体缩现象，从而导致侧向膨胀变形减少。

3.3桩体轴力-深度关系

图7为天然碎石桩和再生碎石桩桩体轴力沿深度的数值计算结果，变化趋势与工程实践结果相符。

图7　天然碎石桩和再生碎石桩桩体轴力-深度曲线

由图7可知，由于桩侧摩阻力影响，碎石桩单桩轴力在深度上的衰减幅度较大。在4D深度范围内，由于桩体膨胀增大导致摩擦阻力增大，而加快轴力衰减程度。由于再生骨料碎石桩侧向膨胀变形较小，较天然碎石桩轴力衰减速度慢。

4　结论

（1）碎石桩离散元数值计算值与载荷试验实测值接近，因此，在不具备载荷试验条件下，可以通过三轴试验方法获取模型参数，并可直接应用于碎石桩单桩承载力分析，可在一定程度上节约工程试验费用。

（2）2种碎石桩在深度为4倍桩径（4D）范围内产生侧向膨胀变形，再生碎石桩由于破碎指数高，其侧向膨胀变形相对较小；再生碎石桩轴力衰减速度相对于天然碎石桩慢。

（3）虽然再生碎石桩比天然碎石桩的承载力特征值小，仍可满足该工程设计要求。此外，数值分析结果表明，在杂填土地基中采用再生碎石替换天然碎石成桩是可行的，再生骨料碎石桩比天然碎石桩更具有抵抗侧向膨胀变形破坏能力，具有良好的工程应用条件，拓展了建筑垃圾骨料应用范围，具有节能减排意义。

［1］JGJ 79—2012，建筑地基处理技术规范［S］.

［2］陈昌富，肖淑君，龚晓楠.基于统一强度理论考虑拉压模量不同散体材料桩承载力计算［J］.湖南大学学报：自然科学版，2007，34 （7）：11-16.

［3］邓楚键，郑颖人，杨波.碎石桩复合地基有限元分析［J］.后勤工程学院学报，2007（4）：56-59.

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［11］刘杰，张可能.散体材料桩复合地基极限承载力计算［J］.岩土力学，2002，21（2）：204-207.

A bearing characteristics study on the single pile of stone column based on discrete element method

NING Peilin1，YANG Rui2，WANG Weicheng3
（1.Cilvil Engineering，Guangdong Communication Polytechnic，Guangzhou 510520，China；2.Department of Architecture Engineering，Guangzhou Vocational College of Science and Technology，Guangzhou 510450，China；3.Guangdong Foundation Engineering Group Co.Ltd.，Guangzhou 510600，China）

The three dimensional discerte element method（DEM）was used to capture the bearing characteristic of the single pile of stone column.And the 3-D models that were conducted by FISH language program were built using DEM for stone column pile filled with natural aggregates（NASCP）and recycled aggregates（RASCP），respectively.The mesoscopic parameters were obtained by triaxial test.The DEM's results are in good agreement with the field test's results for the ultimate bearing capacities of NASCP.Result also shows that the ultimate bearing capacity of RASCP is less than that of NASCP.NASCP and RASCP produce the horizontal dilative deformation at the depth of four times of the pile's diameter，but the RASCP has smaller horizontal dilative deformation than that of NASCP.The decreasing rate of axial forces of the RASCP is slower compared with that of NAGP. Study shows that the recycled aggregates can be used as the filler of stone column pile instead of natural aggregates.And it is possible to be applied in construction projects for its advantages.

discrete element method，recycled aggregate，stone column pile，bearing capacity

TU472.3+5

A

1001-702X（2016）04-0040-04

住房和城乡建设部科学技术计划项目（K12016136）；全国建材职业教育教学指导委员会项目（JCZY1519）；广州市建设国家级科技思想库研究课题专项（2013SX012）；广东交通职业技术学院项目（20151010）

2015-09-12；

2015-10-24

宁培淋，男，1982年生，湖南衡阳人，讲师，主要从事环境岩土力学试验研究和数值分析。地址：广州市天河区天源路789号 广东交通职业技术学院土木工程学院 310室，E-mail：ningpeilin@ foxmail.com。