考虑服务时效的物流服务供应链应急任务分配

张广胜　刘伟

摘要：针对应急情况下两级物流服务供应链任务分配问题，提出了考虑服务时效性的客户满意度模型方法。首先，考虑应急情况中订单任务量的随机性的情况，建立基于服务时效性的客户满意度模型；其次，构建最小化物流成本模型以保证物流服务供应链成本最优化；然后，引入线性加权法将包含最大化客户满意度与最小化服务成本双层规划多目标模型转化为单目标模型；最后，采用遗传算法（GA）求解模型，并针对权重作了灵敏度分析。算例研究表明，与上下层单目标分配结果的目标值0.0501和0.0825相比，综合函数模型得到了显著优化的目标值0.2716，说明所构建模型的任务分配方案能够更有效解决具有服务时效性客户满意度的物流服务供应链任务分配问题；由分析权重灵敏度可以看出，权重0.1

关键词：服务时效；物流成本；物流服务供应链；应急任务分配；灵敏度分析

中图分类号：TP18

文献标志码：A

0引言

物流服务供应链（Logistics Service Supply Chain， LSSC）是当今服务供应链发展的重要分支，结构遵循“功能型物流服务提供商→物流服务集成商→客户企业” 模式。其负责集成物流服务、任务分配的核心是集成物流服务供应商，而上游的功能型物流服务供应商则负责单一货运、仓储等简单增值服务。通常集成商拥有众多功能型物流服务提供商。客户物流服务需求集成商完成物流需求时，为完成物流服务任务，集成商将任务订单分配给其拥有的功能型物流服务提供商，将该过程称为订单任务分配。Mallik等[1]认为供应链中的能力分配是战略运营中最重要的内容。随着精益生产、零库存等运营理念在实践运营中的推广，突发事件对精益供应链的影响变得越来越严重，可能会造成节点企业需求的巨大波动。面对多个物流服务提供商时，为保证供应链客户得到及时的物流服务，物流服务供应链必须处理好突发事件发生后应急任务的分配问题，需求不确定的情形下物流服务集成商如何在最短时效内合理分配订单任务，及时满足客户需求是保证物流服务供应链长期稳定运作的关键。特别是当市场需求急剧增加、服务供应商能力有限时，物流集成商必须同时兼顾物流服务成本和客户时效满意度的双重目标。为此本文将以突发事件下物流服务需求增加为研究对象，研究应急服务能力决策分配问题，建立基于分配时效的任务分配模型并进行分析。

1相关研究

突发事件后，物流服务供应链任务布局与能力调度的目的是在最短时限内提供客户需求的应急物流服务，最大限度增加链条的稳定性，维持“功能型物流服务提供商→物流服务集成商→客户企业”间服务生态的和谐发展。应急任务分配满意度因其显著的时效性受到特别关注，目前国内关于物流服务供应链应急任务分配等问题研究的文献很少，而关于物流服务供应链能力分配与供应链应急机制问题已有相关的研究。

在物流服务供应链任务分配研究中，李肇坤等[2]研究了以港口为核心企业的物流服务供应链中的多物流任务分配问题，建立了港口物流服务供应链多任务分配模型；王芝泉等[3]从物流服务供应链任务分配问题的特征出发，对物流服务供应链任务分配问题进行马尔可夫决策过程建模；刘伟华等[4]以三级物流服务供应链为例进行研究，给出了随机需求环境下三级物流服务供应链任务分配的双层规划模型；李珊珊[5]针对物流服务供应链订单分配问题，构建了新的物流服务供应链订单分配优化混合整数规划模型。目前关于供应链应急管理机制问题的研究较多，不少学者采用应急协调模型考虑成本最小的订单分配，如冯花平等[6]研究了由单制造商和单零售商组成的供应链中，当制造商的生产成本和零售商的存货投资成本同时出现扰动时的应急协调问题；龚卫锋[7]研究了应急供应链管理的基本内涵、核心理念及集成层次；何婵等[8]提出了针对由物流服务分包商和物流服务集成商构成的物流服务供应链协调问题的承诺契约协调模型。另外，还有部分学者从管理学角度研究供应链应急管理机制，如龙静等[9]从集中度、可见性、可替代性、可转移性识别供应链脆弱性，并提出虚拟应急管理原理和应用策略；李新军[10]从脆弱性、应急系统设计、预警系统、恢复措施等方面剖析了供应中断情况下应急运作模式；汪传旭等[11]建立了零售商之间采用不转运策略和应急转运策略的订货量决策模型，并从理论上证明了两种策略的优劣。此外，也有一些学者从供应链可靠性[12]、博弈论模型角度[13]研究供应链应急机制。

文献综述发现目前关于物流服务供应链服务能力应急任务分配的研究还很不足。本文考虑应急情景下服务时效性对客户的重要性，重点研究应急物流服务供应链的任务分配模型，有助于物流服务供应链服务能力的合理调配，提升服务集成商物流能力。

2双层规划模型构建

2.1基于服务时效客户满意度模型

物流服务集成商现有m个物流服务供应商为LSSC客户提供物流服务，记作S={Si}（i=1，2，…，m）。应急事件发生后物流服务提供商在物流服务过程中需要保证时效性，因此服务及时性直接影响客户的服务满意度，鉴于物流服务时间满意度取决于各种参数，并且存在着许多标准来衡量它，本文假定物流服务时效性具有有限的生命周期，如图1将其分为三阶段。

当t∈[0，T0）时为第一阶段，t=0表示应急事件介入市场的时刻，此时应急事件对物流服务需求产生影响。当t∈[0，T0）时由于突发事件初步影响市场物流需求，物流客户对物流服务需求的迫切性持续在较高水平（从图1中的0～T0可看出），此阶段服务满意度没有明显的变化。跨越T0后，由于同质企业及潜在竞争企业的加入逐渐满足市场需求而影响客户满意度，因此t∈[T0，T1）属于第二阶段，该阶段随时间增加客户满意度开始出现明显下降趋势。物流服务提供商提供服务自时间T1直至满意度为0的时间T2为第三阶段，t∈[T1，T2]，此时的服务是不被客户所接受的已失去了市场效用。一般来说从发出应急服务需求到服务完成时刻需要一定的时间，即应急服务能力需要一定时间的提前期。而实际市场竞争过程很少有物流服务过程可以在0～T0期间完成，在到达需求点时服务的满意度都会出现降低现象。为此我们假定每个物流需求点对服务时间有一定的要求时限，在规定的时限内服务完成时间越短相应的顾客满意度越大，客户满意度损失产生于物流服务提供商完成客户服务需求过程中。

2.2物流服务成本模型

物流服务供应链中服务提供方是物流服务集成商、功能型物流服务提供商，基于LSSC运营模式客户应急物流订单需求是由物流服务集成商分配给多个功能型物流服务提供商完成的，为保证应急期间物流服务，集成商会构建低成本物流服务供应链实现物流成本的最小化。设单一能力应急物流服务需求量为Qj，集成商共有m个下属物流服务提供商。考虑到客户应急期间服务需求的不确定性，为此设总需求Qj服从正态分布N（μ，δ2），α表示应急任务满足概率，即约束条件中机会约束为P（∑mi=1yijxi≥Qj）=α。为此构建应急物流服务成本最小化数学模型如下：

其中：当客户j选择第i个物流供应商时yij=1，否则为yij=0。目标函数（5）的第一项为服务供应商的固定成本费用，即di为选择服务供应商i时的固定成本；第二项为服务变动成本费用，ci为运输型供应商i的单位服务价格，xi为物流服务供应商i的业务量。约束条件（6）表示提供商提供的总能力满足客户需求的机会约束，在求解时转化为确定约束∑mi=1yijxi=μ+Φ-1（α）δ；约束条件（7）表示至少选择一个服务提供商；约束条件（8）为物流服务供应商选择的约束为0-1变量。

2.3多目标规划模型的简化

上述模型是存在两个目标函数的多目标规划问题。通常多目标规划通常有三种解决方案，即对各个目标函数的线性加权法、极小向量距离和交互式方法。其中线性加权法是对给定的目标函数，取一组权系数作为各自的重要程度求解单目标函数最优解的方法。本文研究为了能够深入分析双层规划中考虑服务时效性的客户满意度与物流成本目标重要程度的不同对综合目标函数带来的影响，并进行权重灵敏度分析，故采用线性加权法将多目标模型转化成单目标模型。在双层规划模型中主要有两个目标，一个是求客户服务时效满意度最大值，另一个是求成本最小值。但客户满意度与服务成本的量纲不同，在线性加权方法处理时需要将两个目标利用归一化方法处理，具体可参考文献[4]。双层规划函数S和C进行归一化值处理可以采用式（9）和（10）的方式。

3算例分析

以下用具体的算例来验证所提出的模型及求解方法。假设现有物流服务供应链中服务集成商有甲、乙、丙三个运输服务提供商和A、B、C三个物流服务客户，应急机制情况下物流服务集成商将任务分配给这三个物流服务提供商。一般来说，由于在应急情境下客户需求并不能够准确确定，为此设客户A、B、C分别服从D1～N（180， 16）、D2～N（200， 16）、D3～N（220， 16）的正态分布，α=95%。另外，甲、乙、丙三个物流服务提供商对不同客户的服务效率、固定成本及变动成本等参数见表1，不同客户满意度对时效的要求见表2。

3.1考虑服务时效的物流服务供应链任务分配结果

依据多目标规划简化模型，利用Matlab中遗传工具箱求解。从算法迭代过程中看出，随着迭代次数的增加，算法逐渐收敛，并且迭代20次后收敛速度明显趋稳。为保证得到较稳定的求解结果，在此设定进化代数为200，求出上层单目标函数S模型最优值S*与任务分配方案，见表3，此时S*=136.434。同理，求解下层单目标函数C模型的最优值C*及其任务分配方案，当迭代至118次时完成了全部求解，见表3，此时C*=5170.9756。

其中，客户时效满意度模型系数a>0，而物流成本系数a<0，表明两者存在物流管理功能目标中此消彼长的关系“悖反效应”，为此利用综合两者的函数F来解决上述问题。基于Matlab中遗传工具箱求解，对遗传算法进行参数设置：种群规模200，计划次数200，交叉概率0.8，变异概率0.2。遗传算法优化过程中各代的平均函数值和最优个体函数值变化如图2，从算法迭代过程看出随着迭代次数的增加算法起始收敛速度非常快，且迭代10次后平均函数值收敛速度明显下降并逐步拟合于最优个体函数值，即收敛于相对较好的染色体。因而，设定进化代数为200时得到最终优化结果F*=0.2716，综合目标具体任务分配方案见表3。

进一步对比最终方案与单目标方案优劣，在上层规划模型的服务时效单目标函数最优方案S*=136.434时成本函数C=5260.44，并且F1=0.0501

3.2双层任务模型权重灵敏度分析

由于不同企业追求满意度与成本的重视程度是不同的，可以分为追求可靠的服务型、追求物流成本优化及服务与成本兼顾型等企业发展战略。为了准确了解不同权重值a变化程度对物流服务供应链应急任务分配的影响，选取企业权重a=0.1，0.3，0.5，0.7，0.9时，对于所建立的任务分配双层规划模型利用遗传算法分别求解不同权重下的各服务对象的分配结果，如图3和图4所示。

如图3所示，在所构建的服务时效满意度与物流成本的双层物流服务供应链任务分配模型中，综合总目标、客户A、客户B及客户C的综合目标优化解均随着满意度权重a的增大而增大。容易看出相较于0.5

4结语

突发事件下物流服务供应链应急任务分配需要考虑不同的限制因素，本文主要研究考虑客户满意度的时效性的情况下的两级物流服务供应链任务分配的问题。基于应急机制订单任务的随机性建立了物流服务供应链任务分配的双层规划模型，给出了多目标优化模型求解的简化算法，对任务应急分配模型进行算例研究，并作出针对权重的灵敏度分析。算例求解结果表明，所构建模型能有效解决应急情况下具有服务时效性客户满意度的物流服务供应链任务分配问题，同时在应急任务分配时服务供应商应该理性平衡权重分配以得出相对优化的方案。但是本文研究所建立模型仍然具有一定程度局限性，如所建立模型只考虑了单一物流服务能力的情况，未能考虑多种服务匹配的问题，还有待今后深入研究。

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