“数学广角——找次品”教学设计

兰志辉

一、教学内容

小学数学五年级下册教材第134页例1、例2。

二、教学目标

知识与技能：初步认识找次品问题的基本解决方法。

情感与态度：感受数学在日常生活中的广泛应用，尝试用数学的方法来解决实际生活中的简单问题，培养学生的应用意识和解决实际问题的能力。

三、教学重点

让学生经历观察、猜测、实验、推理的活动过程，体会解决问题方法的多样性及运用优化的方法解决问题的有效性。

四、教学难点

观察、归纳“找次品”问题的最优方法。

五、教具准备

课件 天平 三瓶口香糖 小圆片等

六、教学过程

（一）实物演示，揭示课题

1.出示 3 瓶口香糖，提出问题：这3瓶口香糖中，其中有一瓶少了3颗，你能用什么办法把它找出来吗？

2.汇报：数一数，掂一掂，称一称等。

3.自主探索利用天平找次品的基本方法

4.打开瓶子数一数、用手掂掂、用秤称、用天平称……你觉得用哪一种方法找，更加快速、准确？（天平）

5.在生活中常常有这样一些情况，在一些看似完全相同的物品中混着一个重量不同的，轻一点或是重一点，利用天平能够快速准确地把它找出来，我们把这类问题叫作找次品。

（板书课题：找次品）

（二）合作探究，总结策略

1.教学例1，掌握“找次品”的多样方法

（1）出示例1，在有5瓶钙片，其中有1瓶少了3片，至少称几次就一定能找到次品？

（2）引导学生利用学具自主探索。

（3）指名汇报，教师板书图示。

平 1 1次（可能）

5（1、1、1、1、1） 2次 5（2、2、1）

不平 2（1、1） 2次（一定）

（4）在天平的帮助下找到这瓶钙片有多种方法，可以一瓶一瓶地称，还可以两瓶两瓶地称。除了利用学具，还可以画出这样的图示来帮助我们思考。

2.教学例2，归纳“找次品”的最优方法

（1）创设情境，出示例2

小零件自述：我是一个小零件，我的长相和其他兄弟姐妹一样，只是重一点点，别人叫我“破坏大王”。把我装在机器上，机器可能会瘫痪，把我装在飞机上，飞机可能会坠毁。哈哈，你们找不到我吧！

在9个零件里有一个是次品（次品重一些），用天平称，至少称几次就一定能找出次品来？

（2）师：次品的危害真大！我们生活中存在一些这样的次品，我们一定要想办法把它们找出来。

（3）小组合作。合作要求：①全班同学分成四大组，分组分析（1、1、1、1、1、1、1、1、1），（2、2、2、2、1），（3、3、3），（4、4、1）这四种情况；②小组分工：两个同学摆学具，两个同学画图示③讨论交流：至少需要称几次就一定能找出次品？

（4） 指名汇报，展示操作过程。

（5）观察发现

3.从10、11个待测物品中找出一个次品

师：是否所有“找次品”的问题中，都可以将物品平均分成三份呢？（不是）

对，有的数能平均分成3份，如：6、9、12、27等。但有的数却不能平均分成3份，如10、11等。 那又该怎么分呢？

4.总结“找次品”的最优方法。（1）一是把待测物品分成3份；二是要分得尽量平均，能够平均分的就平均分成3份，不能平均分的，也应该使多的一份与少的一份只相差1。（2）出示儿歌，读一读：一个次品在其中， 知道次品重或轻。3的倍数分3份， 不能均分相差一。 放入天平称一称， 次品立即现原形。

（三）应用策略，巩固提高

有15盒饼干，其中有14盒质量相同，另有一盒少了几块？如果用天平称，称几次就保证能找出次品？你能称2次就保证把它找出来吗？有可能称1次就找出次品吗？（作者单位：江西省上栗县教育局）