机载火炮对地攻击训练激光靶误差处理

诸德放，陈 朋，张立海，曾雪刚



机载火炮对地攻击训练激光靶误差处理

诸德放1，陈 朋1，张立海2，曾雪刚1

( 1. 空军勤务学院 航空弹药系，江苏 徐州 221000；2. 驻624厂军事代表室，哈尔滨 150030 )

针对机载火炮对地攻击训练激光靶探测弹着点存在误差的问题，提出了在机载火炮单射条件下剔除特异点后求平均值，连射条件下多个弹着点采取回归拟合分析求取拟合点来代替实测点等数据处理方法，并对其有效性进行了检验，对于减小激光靶探测误差、更客观地评定训练成绩具有一定的实际意义。

弹着点；激光靶；特异值点；回归分析

0 前 言

各类武器报靶系统本质上说是探测弹丸的末端弹道参数，包括弹着点及其密集度、速度、方向等。对于不同对象及其使用环境，实际应用的报靶系统有很多[1-5]。而对于对地攻击训练的机载火炮而言，由于发射平台的机动性、靶场环境的复杂性等因素的限制，应用这些报靶系统都存在着一定的不足和局限性。因此，当前在机载火炮对地攻击训练报靶中，仍然采取打靶结束后，人工根据弹坑来判定弹着点位置的方法，但是这种方法精度低、时效性差。鉴于此，利用激光诸多良好的特性，通过准直和压缩，形成纵向窄、横向宽的宽波束探测面[6]的激光靶面，利用高重频脉冲激光测距原理对弹着点进行定位的报靶方法，可适用于大范围有效探测各类高速弹丸的弹着点位置。任何测量设备都存在误差，该报靶方法也是一样。在消除固定误差的基础上，由于必然存在的随机误差，测量结果中会存在一定的影响着报靶精度的异常点，必须剔除。剔除的方法有很多，拉依达准则适用于大样本数据(>185)，肖维勒准则置信水平随着样本数量的变化而变化，而适用于小样本数据且可根据研究对象选择合适置信水平的格拉布斯准则适用于该报靶系统的异常点剔除[7-8]。针对该激光靶对每个弹着点可进行多次测量的特点，提出采用平均值法处理测量数据的方法；根据连射条件下假设弹丸末端弹道共面的特征，提出了采取三维回归拟合减小误差的方法。通过上述误差处理方法，可更客观、准确地评定训练成绩。

1 机载火炮对地攻击训练激光靶简介

针对机载火炮对地攻击训练弹着点范围大的特点，采用宽波束扇面型脉冲测距激光探测器对弹丸弹着点进行探测定位。激光探测器在靶场的布局如图1所示，共有性能一致的两组4个激光探测器，离靶心一定距离进行布置。以过地靶靶心的标准攻击方向的航向轴为基准(图1(a))，4个探测器的基准点关于轴对称，其中，以1、2探测器的连线为(或)轴(图1(b))。1、2探测器向空中辐射的激光探测面1和2共面，重叠部分构成激光靶面12，且与标准攻击方向垂直。3、4探测器同理构成的激光靶面34与激光靶面12平行(图1(c))。2组探测器沿轴方向水平间隔距离Δ。

图1 激光靶靶场布局示意图

建立三维地靶的坐标系和激光靶面12的坐标系(激光靶面34的坐标系²²²²在图中未标示)，其中(或)轴与轴的交点为圆点(或)，轴按右手法则确定朝上，轴在激光靶面12内，过圆点且垂直(或)轴，轴按右手法则确定朝上。

在进行机载火炮对地攻击训练时，载机总是沿标准攻击方向对地进行射击，实际攻击方向有所偏差。发射的弹丸先后穿过激光靶面12和激光靶面34。

弹丸在穿过激光靶面12的过程中，1和2两个主动式高重频脉冲激光探测器对弹丸分别进行测距，从而确定弹丸在激光靶面12上的弹着点位置(¢，¢，0)。弹丸在激光靶面34上的弹着点(²，²，0)定位方法与此同理。连接弹丸在这两个激光靶面上的弹着点、并延长与水平地靶面相交，交点可近似当作弹丸在水平地靶面上的实际弹着点。

2 单射条件下弹着点误差处理

单射即是每次扣动扳机，只打出去一发弹丸。由于随机误差的存在，只测量一次，误差可能会比较大，因此，采取多次测量取平均值的方法，对得出的这些数据进行处理，以减小随机误差产生的影响。

第发弹丸穿过激光靶面12时，激光探测器1和2可分别对弹丸进行多次测量，从而可得到多个第发弹丸在激光靶面12上的弹着点位置¢，设在坐标系内的坐标为¢(¢,¢,¢) (=1,2,3,…,)，其中¢表示对第发弹丸进行第次测量得出的弹着点，为对第发弹丸的有效测量次数，它由脉冲激光重频、弹丸速度、弹丸外表特征等因素决定。之后对这个数据取平均值得出弹着点坐标。

然而，在测量过程中，会有一些测量点的误差比较大，严重地影响计算结果的精度，这样的点就叫作特异点，必须剔除。

对第发弹丸测量的个数据P'(x'，y'，z')(=1,2,3, …,)的、、坐标取均值，得、、，对应的标准差为、、。

根据格拉布斯准则[9]，若，该值所对应的点就是影响比较大的特异点，则应剔除。式中是一个取决于测量次数和显著水平的系数，取0.01，通过查格拉布斯准则表即可得到的值。

在剔除特异点后的数据中，再次按照上述计算步骤进行计算、判定、剔除特异点，直至无特异点为止，然后对经过处理后剩下的点取均值，即可得出单射条件下弹丸穿过激光靶面12时的弹着点坐标

第发弹丸的末段弹道轨迹，其方程为

令=0，可得的值，那么在坐标系中的点(，，0)近似替代第发弹丸在地靶平面上的实际弹着点P(x，y，z)。

3 连射条件下弹着点误差处理

3.1 连射条件下弹着点线性化假设

一方面，连射时，每次扣动扳机有多发弹丸连续射出，连射可以看作是多发弹丸间隔极短时间的单射，对于目前的射击频度的火炮而言，基于高重频脉冲激光探测的本报靶系统，能够可靠地将连射的多发弹丸区分开。另一方面，由于载机、火炮、弹药、环境等蕴含的随机因素影响，实际上，连射的多发弹丸的末端弹道极有可能不在一个平面内，符合一定的随机分布，在靶面上的弹着点也可能不呈线性分布。但就考核飞行员的武器操控训练水平而言，注重的是瞄准和射击时机的把握，因此，在进行机载火炮对地攻击训练时，剔除上述随机因素影响，将连射的多发弹丸末端弹道假设在一个平面内，在靶面上的弹着点假设呈线性分布，由此得出的结果反而更能够客观地反映飞行员的训练水平。因此，这一假设符合实际情况且比较合理。

3.2 基于线性假设的弹着点回归拟合

由于连射实际上是短时间内多发弹丸的单射，因此，对于每发弹丸的弹着点可以先采取第2节单射条件下的弹着点处理方法进行预处理。设预处理后的连射的发弹丸在激光靶面12和34上的弹着点在坐标系内的坐标分别为P'(x'，y'，z')和²(²，²，²)(=1,2,3, …,)。

根据假设，令：

有：

其中：为回归设计矩阵，为回归系数向量，为3维列向量，表示随机误差[10]。

由最小二乘法可得：

对于不同状态、不同时机发射的弹丸，其测得的组数据是不一样的，即，所以可

逆，故可得：

从而得出拟合平面Π的经验回归方程为

近似作为弹丸攻击平面的方程。

根据假设，弹丸在激光靶面和在地靶平面上的实际弹着点均应在拟合出来的平面Π内，但具体在哪个位置是未知的。因此，应在拟合平面Π内寻找一个点来替代实测的弹着点，以保证误差较小。

如图2所示，设点¢1是由激光靶面12实测出的第1发弹丸的弹着点(不在拟合平面Π内)，¢11为¢1对应的穿过激光靶面12的实际弹着点，令¢1在平面Π上的投影点为¢12，显然，¢11'12¢1'11，用点'12比用点¢1来替代实际的弹着点¢11，其误差要小，点¢12称作是点¢1在拟合平面Π内对应的拟合点。若¢1在拟合平面Π内，则是上述情况的特例，此时¢11'12¢1'11。

图2 拟合点的选取

记拟合点为¢12(¢12，¢12，¢12)，该点满足方程：

即可得出实测弹着点¢1在拟合平面Π上对应的拟合点坐标，同理可得第1发弹丸由激光靶面34实测弹着点²1对应的拟合点²12(²12，²12²12)，则第1发弹丸的末端弹道方程为

令1=0，可得第1发弹丸在地靶平面上的弹着点坐标1(1，1，0)。同理可得连射时第发弹丸在地靶平面上的弹着点P(x，y，0)。

另外，根据拟合平面Π与坐标轴的关系，还可近似得到射击时的实际攻击方向、与靶心的偏离程度等，这些参数可供飞行员及时调整射击状态，以提高训练水平。

3.3 连射条件下弹着点回归方法检验

由于随机误差的存在，有些实测弹着点误差会比较大，偏离弹丸攻击平面比较多，这样的点如果代入计算和拟合会对结果影响比较大。因此，必须把这样的点找出来并排除掉，之后再对剩下的数据进行处理。机载火炮对地攻击训练时，一次扣动扳机发射出个弹丸，通过测量得出多组弹着点坐标¢(¢，¢，¢) (=1，2，…，)，对这组数据进行残差分析，通过SPSS计算得出残差RESi、标准化残差ZREi、学生化残差SREi、学生化剔除残差SDRi，根据文献[11]的异常值检测方法，查分布表，通过比较和判断，即可找出异常值，排除之后对剩下的数据再次用同样的方法排除特异值，直至无特异值后，再按照上述过程计算测量得出的弹着点坐标、回归分析、检验、拟合、弹道解算，最终得出实际的打靶弹着点位置。

4 结 论

针对机载火炮对地攻击训练大范围、高精度报靶要求，对于基于宽波束、高重频脉冲激光测距技术的弹着点探测方法，通过几个探测器在靶场的合理布局，在空间坐标系中求取弹着点及其相关的射击参数。为提高定位精度，在单射条件下根据格拉布斯准则对实测数据剔除特异值点后求均值，连射条件下进行回归拟合，并对其进行有效性检验，确保报靶数据的客观性和实用性。

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Error Processing Method of Laser Target for Airborne Artillery Air-to-ground Attack Training

ZHU Defang1，CHEN Peng1，ZHANG Lihai2，ZENG Xuegang1

( 1. Department of Aerial Ammunition, Air Force Logistic College, Xuzhou 221000, Jiangsu Province, China; 2. Military Representative Office in No.624 Factory, Harbin 150030, China )

As there is error in laser target detecting impact points in airborne artillery air-to-ground attack training, a data processing method is proposed which eliminates singular points and averages for the single impact point in single fire, and replaces the measured points with regression fitting points for multiple impact points in continuous fire. This paper tests its effectiveness, which can provide practical significance to reduce error and evaluate training results objectively.

impact point; laser target; singular point; regression fitting analysis

1003-501X(2016)06-0063-05

TJ06

A

10.3969/j.issn.1003-501X.2016.06.011

2015-06-09；

2015-12-04

诸德放(1962-)，男(汉族)，江苏南京人。副教授，硕士，主要研究工作是机载武器与运用工程。E-mail：zdf5558@163.com。