基于Simulink的导弹仿真系统研究

高浩森　张洪海　孔凡成

（空军勤务学院航空弹药系，江苏 徐州，221000）

基于Simulink的导弹仿真系统研究

高浩森张洪海孔凡成

（空军勤务学院航空弹药系，江苏 徐州，221000）

基于Simulink仿真环境，以某型空空导弹为仿真对象，对该型空空导弹的打击过程进行了分析，建立了导弹的飞行控制模型，对各个子模块采用Simulink建立单元仿真子模型，通过对单元仿真子模型的集成得到了导弹飞行控制的仿真模型。仿真结果表明该模型能够正确反映出导弹发射后的飞行特点，对空空导弹导弹的分析研究能起到一定的帮助作用。

Simulink；制导模拟；导弹仿真

仿真技术已经在武器系统研制工作中取得了广泛应用，利用先进仿真工具进行弹道建模和仿真已成为武器系统总体设计一项必不可少的步骤。Simulink作为Matlab中最重要的组件之一，提供动态系统建模、仿真和综合分析的集成开发环境（IDE），该环境使操作者无需大量书写程序即可构造出复杂的系统，并可实现可视化。Simulink相对于其他高级编程语言来说，仿真过程可视化效果良好，流程清晰，仿真精细，贴近实际，已被广泛应用于控制理论和数字信号处理的复杂仿真和设计工作［1］。

1　仿真方法

在Simulink环境下开发的导弹制导仿真系统，属于数学仿真。其特点在于，仿真试验简单方便，能够反映出多种复杂条件下的制导系统特性，可应用于导弹制导系统设计研制的各个阶段，根据不同阶段的设计需求，数学模型从简单到复杂，在模型的简化和逼真性方面做出折中，以便高效真实再现系统的特性［2］。导弹制导建模首先要对导弹飞行中的状态进行分析，使导弹能根据自身的状态以及与目标的相对关系，不断操控舵面改变飞行状态，在某一时刻导弹的弹道状态是不确定的，需根据当时仿真系统内部有关的逻辑信号来决定。

2　制导仿真模型设计

按照模型的设计要求，制导仿真模型的设计分为三步：（1）设计制导仿真系统的整体结构，根据所需功能，将系统分为若干各模块，确定各模块的输入和输出信号流；（2） 分别构建各模块的内容，实现各自功能；（3）模块封装、连接，闭合回路。

图1　制导仿真模型

空空导弹仿真系统分为六个子模型，导弹模型、导引规律模型、导引头测量模型、舵机模型、控制规律模型、目标模型。目标模型给出目标的位置信息及运动信息，导引头测量模型获取信息并结合导弹模型给出的导弹位置信息以及运动信息给出弹目间距离、相对速度、方位角等信息并传输至控制规律模型。控制规律模型收集来自导弹模型和导引模型的信息解算出舵机所需操控信号，最终控制导弹飞行。

3　制导仿真模块的建立

根据制导仿真模块化的设计思路，确定模块的数量和各模块所需实现的功能，各模块之间信息流的关系，分别构建各模块的内容。在构建子模块时，可对每个模块再细化为多个子模块进行编写。本文以PL-8空空导弹的性能参数为例构建制导仿真系统。

3.1总体模型

导弹控制系统的建模仿真，即用数学模型来描述导弹系统的各组成部分，采用导弹系统数学模型和导弹的原始参数及气动参数等信息，通过计算机仿真软件进行导弹控制系统和导弹弹体运动仿真，模拟导弹攻击目标的过程。［3］导弹控制系统由导引头解算及伺服回路、制导规律、自动驾仪控制环节、弹体动力学环节、弹体运动学环节和目标运动模型等环节构成闭环制导控制系统。在导弹控制系统中，导引头负责对导弹和目标的相对运动进行解算，测量目标相对导弹的角位置偏差，并给出弹目相对运动角速率和相对运动速度等信号，导引规律根据弹目相对运动角速率和相对运动速度等信息，产生制导控制指令输送至自动驾驶仪，自动驾仪根据此制导指令和实际过载指令要求，控制导弹飞行直至命中目标，完成攻击目标的全过程。导弹控制系统的原理图如图1所示。

表1　质量特性

3.2气动计算模型和数据文件

导弹的气动外形采用细长的弹体弹翼尾翼组合体，所以基于小扰动条件的线化理论及细长体理论就成为导弹空气动力估算的主要理论基础［4］。目前基于细长体理论比较成熟的算法是部件组拆法。部件组拆法将导弹分为若干部件，由各部件的升阻力及力矩之和再加上各部件之间的干扰量得出全弹的升阻力及力矩特性。在这些干扰量中，弹体弹翼间的干扰（或弹体尾翼间的干扰）用干扰因子方法计算，弹翼尾翼间的干扰（或称为下洗干扰）用线化理论及细长体理论计算。在导弹设计中实际应用的空气动力估算方法，就是基于这样的理论基础并加上一些实验结果的修正而得到的估算方法。

气动参数计算：在这里仅列出0～20km高度内的大气密度和声速。

cin——声速。

由空气动力学可知气动力和力矩可以表示为：

全体气动系数的插值函数如下：

3.3质量特性计算模型和数据文件

全弹满载质量333kg，空载质量185kg，弹长3.1m，参考面积0.0572555 。弹体质量及转动惯量在仿真中主要采用线性插值方法计算。表1给出了导弹在满载空载特征点上的质量参数。

3.4推力计算模型

其中：喷管出口压强可以用发动机工作时间进行一维插值而得到；导弹飞行时发动机出口处大气压强可以用导弹飞行高度进行一维插值而得到，其插值表如下：

表2　大气压强插值表

3.5弹目相对运动模型

下面为m表示是目标的参数，下标为d表示是导弹的参数。

3.6制导段段稳定控制回路

侧向回路：

制导段稳定侧向控制回路主要由角速率陀螺反馈内回路和加速度计反馈的外回路构成。其中前者为阻尼回路，后者为过载回路。侧向稳定回路中，导弹自动驾驶仪增益与高度和马赫数基本无关，且控制系统中具有两个控制增益，无论是稳定还是不稳定的弹体，由这两个增益的适当组合就可以稳定弹体。

滚转回路：

角速率陀螺组成的反馈回路起阻尼作用，自由陀螺组成的反馈回路稳定导弹的滚转角。其中前者为阻尼回路，后者为控制回路。

要对导弹的滚转角进行控制，因此，倾斜通道自动驾驶仪采用角速率反馈和滚转角反馈，其中，内回路采用角速率比例控制以提高倾斜通道的阻尼，外回路采用比例控制以实现对滚转角的控制。由于滚转通道稳定性好，则可以视速率陀螺和自由陀螺为单位理想环节。

图2　发动机推力曲线

图3　制导段俯仰通道稳定控制回路

图4　制导段偏航通道稳定控制回路

控制系统中有两个增益 ，调节者两个增益的大小就可以实现对滚转角和滚转角速度的控制。

4　系统仿真及仿真结果

当前对于上述设计的制导仿真系统，假设导弹初速400m/s目标在大地坐标下初始速度272m/s 。

图5　滚转通道倾斜稳定控制回路

5　结论

本文介绍了导弹六自度仿真系统设计，建立了空空导弹六自度仿真模型和目标运动模型等数学模型，利用Matlab/Simulink进行了导弹攻击目标的全系统、全弹道、六自由度建模仿真，给出了部分仿真结果，为导弹六自度仿真、制导与控制规律、弹体运动学等方面的深入研究提供了高可信度的模拟仿真方法。建模方法和模型框图对于一般的导弹运动都有借鉴作用，经修改部分模块，即可用于其它导弹的制导仿真。

（References）

［1］高胜灵. 基于Matlab/Simulink的导弹六自由度弹道仿真系统设计［J］. 科学技术与工程，2011（1）：29-33.

［2］ Liu ZZ， Wei HL. System Simulation ［M］. Beijing: Beijing Institute of Technology Press， 1998.

［3］李新国，方群. 有翼导弹飞行动力学［M］. 西安：西北工业大学出版社，2003.

［4］张坤峰. 基于Simulink的导弹六自由度建模与仿真［J］. 舰船电子对抗，2011.

Research of Missile System Simulation Based on Simulink

GAO Haosen， ZHANG Honghai， KONG Fanchen
（Department of Aviation Ammunition， Air Force Logistics College， Xuzhou 221000， China）

Based on simulation environment of Simulink ， this paper analyze the attack process of certain air-to-air missile。To establish the fly control model，firstly ， use the Simulink establish submodel of the submodular，then combine them， we get the total fly control model. The simulation output indicate that the model we established can directly reflect the fly character of missile， is helpful to the research and study of air-to-air missile.

Simulink； Guidance simulation； Missile simulation

高浩森（1991-），男，硕士研究生，主要研究方向为机载武器系统与应用。