强激光大气传输中热晕的仿真研究

郑建洲，曹晓君，李思齐，姜美伊

(大连民族大学 物理与材料工程学院，辽宁 大连 116605)



强激光大气传输中热晕的仿真研究

郑建洲，曹晓君，李思齐，姜美伊

(大连民族大学 物理与材料工程学院，辽宁 大连 116605)

采用数值仿真方法，研究了强激光在大气传输中的稳态热晕现象。具体研究了在吸收介质中，横向风以及激光的传输距离对热晕的影响。计算发现，横向风对热晕有抑制作用，风速越大，热晕效应越小，传输距离的增大会使热晕现象增强，传输效率降低。

激光大气传输；热晕；数值仿真

激光大气传输是一个相当复杂的过程，尤其是激光加热空气所引起的热晕。热晕是强激光在大气中传输引起的非线性效应之一，它会造成传输光束产生畸变、扭曲、发散等光束质量变差现象，导致了强激光传输的不稳定性，限制了大气传输功率。计算机仿真模拟是对激光大气传输及其相位补偿进行理论研究的重要方面，也是对一些激光工程应用中的大气传输问题进行定量评价的重要手段。常规处理热晕问题的方法是联立求解波动方程和介质流体物理方程。关于强激光的热晕效应已有一些学者进行了研究，大部分来自理论解析分析和计算机数值模拟[1-3]。

为了进行大气传输和吸收问题的研究，我们建立了一个高能激光传输畸变计算程序，研究了有风情况下热晕效应和传输一定距离时热晕随距离变化的情况。

1　热晕的理论模型

1.1热晕的基本方程

描述热晕的基本方程包括波动方程和流体力学方程。从麦克斯韦方程组和物质方程出发，可推出无自由电荷、无自由电流和无磁介质的波动方程为

(1)

式中，n为考虑非线性效应后介质的折射率。令

(2)

带入式(1)，在缓变振幅近似下得到

(3)

1.2热晕的流体力学方程

流体力学过程由欧拉方程组来描述。假定大气为理想气体，以恒定速度流动，不考虑湍流影响，则激光在大气中传输时密度及折射率的变化可由下面的流体力学方程组描述[1](质量守恒、动量守恒和能量守恒)：

(4)

(5)

(6)

物态方程为

p=p(ρ,T) ，

(7)

u=u(ρ,T)。

(8)

对理想气体，在等压近似下， 由式(3)-(8)推出

(9)

ρ=ρ0+ρ1，

(10)

由此得热晕问题的基本方程

(11)

利用式(11)，可建立热晕的数值模拟程序，用以研究稳态和瞬态热晕。

1.3有风情况下热晕方程

有风情况下，热量输运以强迫对流为主，折射率与温度有关,光强分布为

(12)

式中，Nc=-αdn/dT·pz2/(πρcpva3)表示热畸变参数，是描述热晕效应强弱的物理量；dn/dT是等压条件下折射率随温度的变化率。从Nc的表达式可以看出，Nc的大小与吸收系数α、发射功率p、传输距离z的平方成正比，与传输介质的密度、等压热容量、横向风速和波束半径的三次方成反比。Nc越大，热晕效应越强，反之，Nc越小，热晕效应越弱。

2　热晕方程的仿真研究

2.1无热晕情况

仿真研究中，激光强度的初值分布采用高斯型分布，电场强度为

(13)

无热晕情况下高斯光束光强的等值线图和立体图如图1，其中波长λ=10.6 μm，半径a=25 cm。

图1　高斯型初始场分布

2.2风速对热晕的影响

计算参数激光波长λ=10.6 μm，孔径a=25 cm，传输距离4 km，初值功率10 kW情况下，吸收系数α=6.5×10-5m-1，风速分别为2，5，10 m·s-1时的激光束光强等值线分布图归一化激光强度的等强度分布和光强等值线分布如图2-4。由图可知，随着风速的增大，光斑畸变减小，即热晕影响减小。这是因为风速加大，气体流动加快会将空气吸收的热量带走。其中v=2 m·s-1，时热晕最严重，光强重心偏移加重。在风方向上，与风垂直的方向扩束加剧。

图2　风速为2 m·s-1时的光强强度

图3　风速为5 m·s-1时的光强等值线分布

图4　风速为10 m·s-1时的光强等值线分布

2.3距离对热晕的影响

初始功率为20 kW，风速为2 m·s-1时，光强随距离的分布如图5。热晕效应导致了光束偏转，由计算可知随着距离增大，光斑畸变变大，即热晕影响加强。由图5可以看到，在2.8 km处光束开始发散，而无热晕时，光束应该在4 km处发散。

图5　风速为2 m·s-1时的峰值强度与位置的关系

3　结　语

本文在缓变振幅近似下得到一些典型条件下稳态热晕效应的近似解析结果，为了进行大气传输和吸收问题的研究，建立了一个高能激光传输畸变计算程序，研究了在吸收介质中有风情况下热晕效应和传输一定距离时热晕随距离变化的情况。计算结果表明，横向风对热晕和传输距离对热晕的影响与理论分析是一致的。

[1] 吕百达.强激光的传输与控制[M].北京：国防工业出版社，1999:236-271.

[2] FLECK J A ，MORRIS J R. Equivalent thin lens model for thermal blooming compensation[J]. Applied Optics, 1978,17(16):2575-2579.

[3] 刘伟,赵威, 廖天河, 等.多束强激光在大气传输中的热晕与湍流效应[J].半导体光电，2013，34(3)：486-493.

(责任编辑邹永红)

Numerical Simulation of Thermal Blooming Effect of High-Power Laser Propagation in the Atmosphere

ZHENG Jian-zhou, CAO Xiao-jun, LI Si-qi, JIANG Mei-yi

(School of Physics and Materials Engineering, Dalian Minzu University, Dalian Liaoning 116605, China)

Steady-state thermal blooming in atmospheric laser propagation is studied using numerical simulation. Variations of thermal blooming characteristics with the horizontal wind and high-energy laser propagation distance in absorbing medium are introduced concretely. Calculations found that the transverse wind has inhibitory effect on thermal blooming. The greater the wind speed is, the smaller the thermal blooming effect is. The increase of propagation distance can enhance the phenomenon of thermal blooming, and lower the propagation efficiency.

laser propagation in the atmosphere; thermal bloomine; numerical simulation

2096-1383(2016)05-0489-03

2016-07-27；最后

2016-07-28

辽宁省普通高等教育本科教学改革研究一般项目(UPRP20140026)；辽宁省高等教育学会“十三五”规划高教研究课题(GHYB160137);辽宁省大学生创新创业训练计划项目(201412026000012)。

郑建洲 (1960-)，男，河南桐柏人，教授，博士，主要从事强激光的传输与控制和靶面均匀辐照研究。

O436

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