基于坐标系动态变化的无人机着舰引导算法

郑峰婴，龚华军，甄子洋



基于坐标系动态变化的无人机着舰引导算法

郑峰婴1，龚华军2，甄子洋2

(1. 南京航空航天大学 航天学院，江苏 南京，210016；2. 南京航空航天大学 自动化学院，江苏 南京，210016)

针对无人机着舰区域动态变化，难以精确预估的问题，设计一种基于新坐标体系动态变化的自动着舰引导算法。在捕获阶段，新坐标系随无人机空间位置的变化而动态变化；在跟踪阶段，新坐标系随回收着舰区域的变化而动态变化，计算无人机在新坐标系下的速度和位置误差，经轨迹控制器修正误差，实现无人机的精确引导。以现役某型舰载无人机为对象，搭建综合仿真平台，设计飞行控制系统，优化轨迹控制器参数，加入舰尾流和导航误差，完成引导性能的验证与评估。研究结果表明：该自动着舰系统能引导无人机实现较精确地撞网着舰回收，着舰性能符合要求。

无人机；自动着舰；引导算法；飞行控制；轨迹引导

由于舰载无人机在未来海战中的广阔应用前景，各海军强国已将其列为面向未来大中型舰艇的重要装备之一。目前，大多数舰载无人机从起飞到降落的整个飞行阶段均通过遥控设备来保证稳定性和可控性。随着科技的不断发展，海军强国要求舰载无人机能够进行自主/自动起飞、降落，因此，对无人机自动着舰系统的研究显得尤其重要，其关键技术是引导无人机使其精确着舰回收[1−2]。由于技术不公开，国内外在这一方面公开报道的研究成果较少，且大多为以有人驾驶的舰载机为模型进行自动着舰技术领域的研究[3−5]。就无人机引导技术而言，典型的陆基无人机进场着陆时，通常针对目标着陆区设定最优轨迹，然后设计控制器精确跟踪该轨迹。例如，HORN等[6]采用神经网络目标函数优化法设计无人机飞行轨迹，以提高运算速度，实现单一或编队无人机轨迹优化；CHAMSEDDINE等[7]针对飞行包线及控制限制的问题，给出一种简单有效的轨迹规划及重新规划策略，避免复杂的优化问题；SIKHA等[8]为快速实现无人机轨迹跟踪，采用三维空间几何算法设计飞行轨迹，并通过PID控制器实现轨迹精确跟踪；ZHANG等[9]针对某固定翼无人机轨迹控制系统，提出一种非线性轨迹跟踪方法实现运动特性确定的目标区域跟踪。然而，舰基无人机和陆基无人机的降落环境完全不同，实际着舰情况也完全不同。由于受海浪运动的影响，深海的舰船振荡会导致理想着舰区域产生周期性位移，成为动态目标，如果最终的着舰区域没有足够的时间提前预测，那么，在最后阶段无法设计出最佳的飞行路线。在航母−舰载机着舰系统中，主要采用常规的经典引导算法，例如，KHANTSIS[10]在无人机轨迹控制环节，采用比例引导法，试图优化引导策略及参数，实现着舰引导；STORVIK[11]根据无人直升机与舰船的位置信息，采用直接视线法，实现舰载无人直升机自主定点返航；郑峰婴等[12]提出侧偏消除法以抑制侧风运动对着舰性能的影响。随着计算机技术和现代控制理论、非线性控制理论的发展，最优控制、自适应控制、动态逆控制等先进控制方法也应用到了着舰中；BANNETT[13]为了提高设计效率与控制精度，将最优控制方法应用于F−8C的自动着舰纵侧向轨迹控制系统设计，解决了传统方法中高度控制和自动油门视为独立通道而分开设计的不足之处，提供了一种多变量控制器的设计方法；袁锁中等[14]用控制方法设计舰载飞机自动着舰导引系统，有效地提高了导引系统着舰轨迹跟踪精度及抗气流扰动的能力；朱齐丹 等[15−16]针对着舰过程中的舰载机非线性运动模型，提出了一种基于非线性动态逆的滑模控制方法，解决舰载机精确控制飞行轨迹的问题。然而这些方法都受限于目标区域的动态变化，如果动态变化预测不准确，引导性能将显著下降。此外，为了提高着舰性能，往往在控制器中加甲板补偿器，以补偿理想着舰区域动态变化引起的着舰偏差，这样会增加控制系统的复杂性。杨一栋[17]针对无人机着舰回收系统，将无人机着舰的过程分为捕获和跟踪2个阶段，提出一种基于轨迹误差消除的无人机着舰引导方法。但该方法并没有考虑算法的局限性，也没有考虑甲板运动引起的着舰动态区域变化对引导算法的影响。本文作者在此基础上，针对无人机着舰目标与下滑轨迹动态变化的问题，提出基于坐标系动态变化的无人机自动着舰引导算法。定义新的坐标体系{}捕获阶段，{}随无人机位置变化而变化。在跟踪阶段，{}随理想着舰点的变化而变化，计算无人机在该{}坐标系下的速度和位置误差，可解决捕获和跟踪阶段速度矢量偏差、算法发散等问题，实现飞机下滑轨迹与舰运动同步。与传统的方法相比，一方面，它不需要提前动态规划飞行轨迹曲线，引导系统结构较简单，算法易实现，系统可靠性提高；另一方面，可避免在控制器中加甲板补偿器[18]，降低控制系统的复杂性。

1 无人机自动着舰引导系统

定义地面坐标轴{}，其原点为，固定在地面某一点，轴在水平面指向正东，轴指向正北，轴垂直正交和，其指向按照右手定则确定。

研究中假定无人机着舰回收方式为撞网回收，可任意选定无人机初始位置及初始速度方向，引导舰载无人机至指定着舰点的过程分为捕获和跟踪2个 阶段。

在捕获阶段，指引舰载机从任一飞行状态至某固定点，定义为捕获点，如图1中0点。假定航母直线航行，uav为无人机飞行速度，land为着舰点前进速度，在捕获阶段因距舰较远，只考虑导航误差，不考虑航母运动、舰尾流对飞行轨迹的影响。在跟踪阶段，控制飞机速度和位置方向，使其对准理想着舰点。在接近航母时，必须考虑由于海浪运动引起的理想着舰点的变化，以及舰尾气流扰动对无人机着舰的影响。

图1 无人机自动着舰引导系统示意图

无人机自动着舰引导系统的结构配置如图2所示，包含舰载无人机动力学和运动学、飞控系统、自动着舰引导算法、轨迹控制器(引导律计算)等环节。其中uav0和uav0分别为初始时刻速度和位置矢量；Δ和Δ为无人机速度和位置矢量变化量；Δc为纵向通道的俯仰控制期望值；为横侧向通道的滚转控制期望值；和分别为飞控系统输出的升降舵和油门偏转量；和分别为副翼舵和方向舵偏转量；，，和为经作动器后输出的舵面偏转量；s为航母运动引起的理想着舰点位移，外界干扰包括舰尾流、导航误差等影响因素。

图2 无人机自动着舰引导系统结构配置图

根据无人机当前的速度信息uav和位置信息uav，由自动着舰引导算法计算其速度误差err和位置误差err。将误差信号引入轨迹控制器，通过引导律计算，给出控制指令和，飞控系统接收该指令后，操纵飞机不断修正姿态和航迹，最终消除位置和速度偏差，引导无人机沿理想轨迹着舰。

2 自动着舰引导算法设计

2.1 捕获点0位置计算

0点的几何位置如图3所示，计算0时，首先确认无海浪运动影响时，着舰时刻回收网的中心位置t和方向。令回收网主对角线的点为1和2，回收网中点位置为t，矢量表示回收网的垂直方向，见图3，假定着舰过程中不变，回收网的法向矢量只在平面内移动。

回收网中点的位置t可表示为

主对角线方向为

由此，可确定回收网在三维空间的位置和方向。根据回收网位置和方向计算0，当回收网的法向矢量指向轴，可得0为

式中：为0t与水平面的夹角；为0t长度。

图3 捕获阶段示意图

2.2 捕获和跟踪阶段的引导算法

在进场捕获阶段，令无人机在飞行过程中重心的位置矢量为uav，0到无人机重心位置的距离为：，定义新的坐标体系{}，原点为无人机重心位置uav，以单位矢量，和表示，新坐标系{}根据无人机的位置变化而动态变化，如图3所示。

表示UAV的重心指向0点，其表达式为

定义为

式中：x和y为在地理坐标系轴和轴上的分量，由右手法则得

进场时，若无人机按指令速度c飞行，期望引导舰载无人机，使其速度方向对准。如此，可将无人机捕获到0点，计算无人机在{}坐标下的速度误差和位置误差，以产生正确的控制信号。

无人机在{}坐标系下的速度误差为

式中：c为指令速度；vc为轴上长度与c一致 的量。

由此，可得{}坐标系下的速度误差e为

当无人机速度方向对准，且按指令速度c飞行时，速度误差为0。

在跟踪阶段，{}坐标体系中的矢量定义为0点指向回收网中点，在着舰的最后阶段必须考虑航母运动引起回收网中点的随机正弦位移s，假定着舰时飞机速度为a=25 m/s，在着舰前约12.5 s加入s，因此，的表达式为：

式中：为飞机与理想着舰点的距离。在最后着舰阶段，随着理想着舰点的位置变化而变化，令

则得

和的获取方法与先前描述的一致。在跟踪阶段，指引无人机从0点飞行至理想着舰点位置m。

式中：0为捕获点位置，0≤≤。

0可表示为

定义了理想的惯性轨迹后，UAV位置误差e()为

计算使位置误差为最小的参数，即

上述问题可以表示为

将式(16)代入式(19)，得

由此可得

将式(22)代入式(17)，可得{}坐标系下的位置误差e()为

由此，可得{}坐标系下的位置误差为

经计算得

同理，可得{}坐标系下的速度误差为

2.3 引导算法调整

在研究中发现，实际引导算法的运行过程中需要解决3个问题。

2.3.1 捕获阶段稳态时存在速度矢量与相反的情况

由此，在控制系统(包括引导律和飞控律)作用下，捕获阶段的引导算法中存在2种情况：1) 无人机按指令速度c飞行，且速度方向uav对准，uav和的夹角为0°；这是所期望的飞行轨迹，如图4(a)所示；2) 存在完全相反的一种情况，无人机按指令速度c飞行，但无人机速度方向与夹角为180°，如图4(b)所示，这是引导算法中需要避免的。为解决这一问题，需将uav和的夹角也作为误差信号引入控制系统，稳态时令其夹角为0°。