高考中的万有引力和天体运动试题解析

◇　宁夏　阮小魁

(作者单位：宁夏银川市银川二中国际部)



高考中的万有引力和天体运动试题解析

◇宁夏阮小魁

万有引力和天体运动是高考中常考的一个知识点,这一类题目看上去简单.但是容易出错失分．高中阶段把天体运动都近似看成匀速圆周运动,因此找出向心力往往是解题的关键．

1　卫星问题

卫星绕地球做匀速圆周运动,向心力由万有引力提供,这也是卫星问题中最重要的一个关系,根据这个关系,我们很容易就能找到半径不同的卫星的周期、线速度、角速度和向心加速度的大小关系．

A静止轨道卫星周期约为中轨道卫星的2倍;

B静止轨道卫星线速度约为中轨道卫星的2倍;

C静止轨道卫星角速度约为中轨道卫星的1/7;

D静止轨道卫星的向心加速度大小约为中轨道卫星的1/7

2　三星问题

三星问题是指3颗星体在互相之间的万有引力作用之下绕着共同的圆心做匀速圆周运动,3颗星体运动的角速度和周期相同．

图1

通过上述方法，能够在较短时间内培育出较纯的纯系材料，从而有效发挥出单倍体育种的整体优势，缩短整体育种周期。利用单倍体育种技术开展诱导过程中，要想获得大量单倍体，就需要保证杂交成功。

图2

3　3个宇宙速度

第一宇宙速度有2个含义,即人造卫星的最小发射速度和人造卫星绕地球做匀速圆周运动的最大环绕速度(也称近地轨道卫星的环绕速度);第二宇宙速度是物体脱离地球引力的最小发射速度;第三宇宙速度是物体脱离太阳引力在地球上的最小发射速度．

A探测器的质量越大,脱离星球所需的发射速度越大;

B探测器在地球表面受到的引力比在火星表面大;

C探测器分别脱离两星球所需的发射速度相等;

D探测器脱离星球的过程中势能逐渐变大

4　卫星变轨问题

卫星变轨时由于轨道半径发生变化,根据万有引力提供向心力这一关系可得到卫星线速度、角速度和周期的变化．在变轨过程中需要外力做功,因此其机械能会发生变化．轨道半径变大时需要外力做正功,卫星的机械能增加,其中动能减小，势能增加;轨道半径减小时需要外力做负功,卫星的机械能减小,其中动能增加，势能减小．

A卫星的动能逐渐减小;

B由于地球引力做正功,引力势能一定减小;

C由于气体阻力做负功,地球引力做正功,机械能保持不变;

D卫星克服气体阻力做的功小于引力势能的减小

(作者单位：宁夏银川市银川二中国际部)