直流聚焦超前探测影响因素及水槽模拟实验

张继锋， 赵广东， 杨勇刚， 董　星

(长安大学　地质工程与测绘学院， 西安　710064)



直流聚焦超前探测影响因素及水槽模拟实验

张继锋， 赵广东*， 杨勇刚， 董星

(长安大学地质工程与测绘学院， 西安710064)

采用基于异常电位法的三维有限元数值模拟方法，对影响直流聚焦超前探测效果的各种因素进行了数值计算，以异常幅度大于三倍均方误差为标准，对各种影响因素是否忽略进行了判定。结果表明，距离隧道轴线6 m之外的旁侧异常体对超前探测效果影响很小,坑道后方的金属体对超前探测效果几乎没有影响,坑道正前方水体灾害的规模大小对聚焦电流法超前探测距离的确定影响较大。最后制作隧道空腔模型进行水槽模拟实验，该实验验证了九极聚焦法的实际可行性，并且其探测效果明显优于传统的单极装置。

直流聚焦； 隧道； 超前探测； 三维有限元； 水槽模拟实验

0　引言

近十多年来，在地下煤矿开采、高速公路及铁路隧道开挖过程中突水透水事故频发，不但给社会造成经济损失，而且常引起重大人员伤亡事故[1-2]。因此，如何获得准确的隧道掌子面前方不良地质体信息，一直是困扰工程地球物理学家的难题。

地质超前预报目前采用的方法可分为破坏法[3-4]和非破坏法[5]两种，①破坏法预报准确度高，但施工费用高、占用施工时间长，且易于造成坑道事故和次生灾害；②非破坏法主要指采用地球物理的方法进行超前预报(如瞬变电磁法、地震反射[6]、地质雷达[7-8]、BEAM超前地质预报技术[9]以及TSP[10-11]超前探测技术)，该类方法以物性差别为基础，利用隧道空间进行施工，具有快速、便捷、无损、探测深度大等优势。直流电阻率法中的定点源三极法因其布极简单，操作方便，成本低廉而广泛应用于隧道超前预报中，但该方法受旁侧异常体影响较大，给解释带来许多不确定因素。而直流聚焦隧道超前预报方法是近年来新兴起的一种具有应用前景的方法，该方法通过屏蔽电极使电流定向聚焦于隧道正前方，可大大提高超前探测深度，减弱旁侧地质体的影响。

作者基于已成熟运用的七侧向测井技术[13]，并结合隧道的特殊环境，提出了九极聚焦法，并设计了九极聚焦装置，探讨了超前探测效果的影响因素，最后设计了水槽模拟实验，验证了九极聚焦超前探测的可行性。

1　聚焦电流法超前探测原理

直流聚焦电阻率法超前探测的基本原理如图1所示，即在掌子面上布多个供电电极，并按一定方式排列，同时向掌子面供相同极性相同大小的电流，由于同性电流相斥的原理，电流将沿着掌子面向前聚焦流动，从而到达更深的前方。而到达掌子面周围的电流则很少，即一定范围以外的岩石的物性对掌子面前方的异常的探测影响不大(这一点在后面有模拟验证)。基于上述原理，所设计的装置类型如图2所示，即九极聚焦装置。掌子面中心处电极为主供电电极，周围对称分布的8个A电极为屏蔽电极，M1、M2、M3、M4为测量电极[14-15]。

图1　聚焦电流法原理示意图Fig.1　The schematic diagram of focusing current method

图2　隧道模型及电极布置示意图Fig.2　The schematic diagram of tunnel model and electrode arrangement(a)隧道模型；(b)电极模型

2　聚焦电流法有限元数值模拟

根据电磁场论基本理论可知，直流电场在无源区满足拉普拉斯方程，在有源区满足泊松方程，再加上边界条件，求解该拉普拉斯方程或者泊松方程，就能得到每一点的电位值。这种传统的求解析解的方法只能用于求解均匀各向同性介质或分层各向同性的层状介质，而实际中的的介质是复杂多变的，传统的解析解法已显得“无能为力”。

有限单元法是直流电阻率探测模拟最有效的方法之一，徐世浙等[17]在此方面建立了较为完善的方法体系。在实际的运用过程中，由于隧道掌子面的狭小空间，供电电极与测量电极之间的距离很近，这就使得供电点处的电位出现奇异。为了消除供电点处电位奇异现象，采用异常电位法[16]，以提高场源处电位的计算精度。

总电位v为正常电位与异常电位之和，即：

v=u0+u

(1)

其中:u0为正常电位，即掌子面前方没有异常体时的电位；u为异常电位。三维全空间下正常电位的计算公式见式(2)，异常电位所满足的微分方程及其边界条件见式(3)[17]。

(2)

(3)

其中：Γs为区域的地面边界；Γ∞为区域的无穷远边界；n为边界的外法线方向；σ为介质的电导率；σ′为异常电导率,σ′=σ-σ0；σ0为均匀大地(围岩)电导率。

用于有限元数值模拟的变分问题见式(4)[18]

采用正六面体单元对区域进行剖分，将区域分为目标区域和边界区域，目标区域均匀剖分，目标区域是数据采集区域，在计算机硬件允许的前提下尽量采用较小的均匀网格单元，边界区为整个区域中的非目标区部分，其网格单元步长呈倍数关系递增，以模拟无穷远边界。有限元法详细计算过程见文献[17-19]。

3　影响超前探测效果的因素

影响隧道超前探测的因素很多，可归纳为主观因素和客观因素：①主观因素有隧道空腔底板钢轨等施工设施的影响、测量电极距的大小；②客观因素有异常电阻率的大小、隧道空腔存在的影响、低阻异常体大小；隧道旁侧低阻异常体存在等[20]。这里着重模拟了隧道空腔底板钢轨等低阻体的影响、旁侧异常体的影响以及异常体大小的影响，所得到的结论对现场施工作业具有一定的实用价值。

3.1隧道空腔底板钢轨等对探测效果的影响

在隧道的开挖过程中，隧道空腔中摆满了各种大型钻探设施、用于碎石运输的钢轨，这些笨重的施工机械往往难以撤出，并且其电阻率很低，严重影响了对掌子面前方低阻含水异常体的探测。为了研究这些低阻钢轨等的影响，作者设计了如下模型：掌子面为8 m×8m的正方形，隧道空腔深60 m，在距掌子面36 m处有一大小为4 m×4 m×4 m、电阻率为1 000 Ω·m，隧道空腔底板有一8 m×1 m×2 m、电阻率为50 Ω·m和低阻异常体来模拟钢轨等的影响。采用九极聚焦装置进行观测，A0A=3 m,h表示掌子面到异常体的距离，v/u0表示归一化电位值。模型三维立体图见图2(a)，图3为归一化电位曲线图。

图3　隧道空腔底板钢轨等对探测效果的影响Fig.3　The influence to detection effect of rail beneath the tunnel cavity

由图3可知，空腔底板有钢轨等低阻体时与无钢轨等低阻体时的归一化电位曲线基本一致。由此可以得出，隧道空腔底板中的钢轨等各种大型设备的存在对聚焦电阻率法超前探测效果影响很小。

3.2低阻含水层体积变化对探测效果的影响

在没有旁侧及空腔底板钢轨等的影响下，不断改变掌子面前方低阻含水层的体积，探究含水层体积的变化对探测效果的影响。含水层大小依次设为4 m×4 m×4 m、8 m×8 m×8 m、10 m×10 m×10 m、其他参数与前面相同。模型三维立体图见图2(a)，图4为异常曲线图。

图4　低阻含水层体积变化对探测效果的影响Fig.4　The influence to detection effect of the volume change of the low resistivity aquifer

由图4可知，含水层体积的变化对探测效果的影响很大。且体积越大，探测效果越明显，曲线下降得越早。但若当掌子面前方含水异常体体积继续增大时，其曲线形态趋于不变。

3.3异常体电阻率大小对探测效果的影响

在没有旁侧及空腔底板钢轨等的影响下，不断改变掌子面前方低阻体的电阻率大小，研究低阻异常体电阻率大小对探测效果的影响。低阻异常体电阻率依次设为10 Ω·m、100 Ω·m、其他参数与前面相同。模型三维立体图见图2(a)，图5为异常曲线图。

图5　异常体电阻率大小对探测效果的影响Fig.5　The influence to detection effect of resistivity of the anomalous body

由图5可知，低阻异常体电阻率大小的变化对探测效果影响很小(前提是异常体电阻率比围岩电阻率小得多)。当掌子面前方异常体的电阻率值越来越大时，曲线变得越来越平；当异常体电阻率与围岩相同时，将探测不到异常(归一化电位曲线为一条值为“1”的水平线)；当异常体电阻率比围岩电阻率高时，归一化电位值将大于“1”并且上翘，与低阻时的曲线关于值为“1”的直线对称。

3.4旁侧异常体对探测效果的影响

在没有空腔底板钢轨及正前方异常体的条件下，逐次改变低阻含水体几何中心至隧道轴线的距离，以研究旁侧异常体对超前探测效果的影响。含水体大小为4 m×4 m×4 m，异常体几何中心到隧道轴线的距离依次为0 m、6 m、8 m、10 m，旁侧异常体电阻率为10 Ω·m，其他参数与前面相同。图6(a)为模型图，其中h为掌子面到异常体的距离，L为异常体几何中心到隧道中轴线距离；图6(b)为不同旁侧距离的异常线曲图；图6(c)是L为6 m、含水体大小为4 m×4 m×4 m的情况下，不同旁侧异常体电阻率的异常曲线图。

由图6(b)可知，在上述的模型条件下，距离隧道轴线6 m之外的旁侧异常体对探测效果的影响甚微(最大值仅有4%的异常)，可不必考虑，而距隧道轴线6 m以内的低阻异常体(距离轴线6 m之内的异常正位于掌子面的正前方)，正是实际中所要关心的异常。由图6(c)可知，旁侧异常体电阻率的变化对超前探测效果的影响在误差允许范围内可以忽略。另外，由于所设计的九极聚焦电流法的聚焦效果非常好，可以完全不用考虑旁侧所造成的影响。但在实际工作中，可能由于各种条件的限制，不一定必须采用九极聚焦装置，所以为了区分是旁侧异常体还是掌子面正前方异常体，还可在九极装置的外围再布置若干测量电极，以形成方位观测，若某一方位测得的电位异常比其他方位测得的电位都大，则异常体就位于该方位一侧。

图6　旁侧异常体对探测效果的影响Fig.6　The influence to detection effect of the abnormal body besides the tunnel central axis(a)模型图；(b)不同旁侧距离的异常曲线图；(c)不同旁侧异常体电阻率的异常曲线图

4　水槽实验

我们通过密封的树脂制作了隧道空腔模型，验证了九极聚焦超前探测方法的正确性和现实可行性。首先根据实际隧道的尺寸和水槽的实际大小比例，设计隧道空腔模型，实验室的水槽长2.8 m、宽2.5 m、深1.8 m，于是本实验设计了长0.6 m、宽0.15 m、高0.15 m的空腔模型，用树脂材料加工成一个长方体空腔，并在空腔的一个横截面上固定10个短铜棒作为电极(9个供电电极，一个测量电极)。实验中使用45 V电池箱向水槽中供电，以长为30 cm、宽为25 cm的铜板作为含水低阻异常体，并运用重庆仪器厂生产的DUK-2A高密度电法测量仪测量电位。仪器及水槽实验如图7所示。

图7　实验仪器及水槽实验Fig.7　The experiment instruments and flume experiment(a)实验仪器；(b)水槽实验

首先用对称四极装置测量水的电阻率，以确定水的均一性，在水槽中沿着宽的方向布置3条测线，每条测线间距为0.6 m，三条所测剖面曲线在误差允许范围内大致为一条直线，表明该水槽中水是均一的，并且所测水的平均电阻率为67 Ω·m。

最后按照数值模拟中的装置类型分别测量单极、三极、五极和九极装置在相同供电大小情况下的电位响应，实验中首先将空腔模型固定在水槽中央，以模拟全空间条件，然后将铜板固定在空腔模型正前方0.6 m的地方，注意铜板要和空腔的横截面平齐，最后按相同间隔向空腔所在方向移动铜板，同时测量电位大小。所测数据经整理用grapher绘图如图8所示。

图8　水槽实验结果Fig.8　The results of flume experiment

由图8可知，九极聚焦电阻率法对于隧道正前方的不良地质体具有很好的探测效果，在距前方异常体5 cm处，其电位值下降了12%左右，该点可作为判断前方存在异常水体的标志，达到了超前探测的目的。由图8可知，虽然传统单极装置、三极装置和五极装置也能探测到隧道掌子面正前方的异常水体，但是其电位幅值相对于九极装置较低，在实际运用时，受测量误差及各种不确定因素的影响较大，很难保证有足够的信噪比。相对而言，对于实际中掌子面较小的隧道来说，五极聚焦装置也是可选的。

6　结论

1)隧道空腔底板钢轨等低阻施工机械对直流聚焦超前探测效果影响很小，该方法能够有效避开各种无法移动低阻干扰体的影响，在隧道超前探测方面具有一定的优势。距离隧道轴线6 m以外的低阻含水异常体对超前探测效果影响不大，一般可忽略其旁侧影响，这也是聚焦电流法比常规的直流电法探测效果好的原因之一。

2)水槽模拟实验表明九极聚焦法确实能达到掌子面正前方不良地质体超前预报的目的，而且其探测效果优于传统单极装置、三极装置和五极装置。

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Influence factors of DC focusing advanced detection and flume simulation experiment

ZHANG Ji-feng, ZHAO Guang-dong， YANG Yong-gang, DONG Xing

(School of Geology Engineering and Geomatics,Chang'an University,Xi’an710064, China)

In this paper, numerical simulation for different factors affecting on DC focusing advanced detection is performed using three dimensional finite element method based on anomalous potential.The determination of ignored factors according to the standard is three times greater than the mean square error. The results show that the anomalous body outside 6 meters away from the tunnel axis has no small effect of advanced detection; metal pipe nearby has little effect on the tunnel advanced detection effect; while the volume changes of target body (aquifer) in the front of the tunnel face has a greater influence on determination of advanced detection distance. The existence of the tunnel cavity has no impact on the effect of advanced detection. Finally we made a tunnel cavity module and carried on the flume simulation experiment, which confirmed the feasibility of the nine pole focusing method. And the detection effect of this method is obviously better than the traditional single pole device.

DC focusing method; tunnel; advanced detection； three dimensional finite element; flume simulation experiment

2015-05-18改回日期：2015-06-07

中央高校基本科研业务费专项资金(2014G2260011)；大学生创新创业训练计划项目(201410710047)

张继锋(1978-)，男，副教授，主要研究方向为电法勘探、地球物理数值模拟与反演，E-mail：zjf0201@126.com。

赵广东(1992-)，男，本科，主要研究方向为电磁法，E-mail：1506050635@qq.com。

1001-1749(2016)04-0473-07

P 631.3

A

10.3969/j.issn.1001-1749.2016.04.06