CHZ型重力仪控制系统的数字化设计与实现

胡 明，涂海波，柳林涛，钟 敏

（中国科学院测量与地球物理研究所，武汉430077）

CHZ型重力仪控制系统的数字化设计与实现

胡 明，涂海波，柳林涛，钟 敏

（中国科学院测量与地球物理研究所，武汉430077）

为提高CHZ型海洋重力仪控制系统的自动化程度及抗干扰能力，提出了基于FPGA的数字化控制系统实现方案。该方案集成机械零偏补偿、数据处理、系统监测与报警等功能为一体，还可灵活切换不同控制参数，满足不同海况环境，提高了系统集成度和故障定位能力，增加了控制系统的可靠性。

CHZ海洋重力仪；控制系统；数字化设计；可靠性

0　引言

中国科学院测量与地球物理研究所自20世纪80年代起发展了一种轴对称结构的CHZ海洋重力仪。该重力仪探头采用轴对称的结构设计，从原理上消除了水平扰动引起的交叉耦合效应，并采用液体阻尼使得仪器在恶劣海况时仍能正常工作，研究结果表明该仪器具有很好的发展前景［1-5］。初步研究发现，不同的海况选择不同的控制策略可改善系统的工作性能，提高测量精度［6］。而采用模拟电路控制的传统CHZ型重力仪进行参数调整与滞后校正的步骤较为繁琐，且电路集成度与智能化程度较低。为此，我们采用数字伺服控制代替原有模拟控制，使其能灵活应对不同海况切换控制参数，同时结合数字滤波器压缩比大、畸变小等优点，提高了伺服控制系统的集成度、控制灵活性及抗干扰能力。此外，数字化系统中采用DDS原理可以动态调节载波幅值的不对称性，能补偿由于机械加工工艺和安装误差产生的机械零偏；增加系统监测与报警功能，对重力仪中核心模块的工作状态进行实时监测与保护，提高海洋重力仪的可靠性。

1　CHZ重力仪控制系统

CHZ海洋重力仪控制系统的基本工作原理如图1所示，主要可分为伺服控制系统、内外恒温控制系统、温度补偿控制系统等子系统，详细介绍可参见文献［5］～文献［7］。其中，由于待测的重力场异常是低频信号，常常以伺服控制系统的积分反馈电流来表征所测重力异常信号，即可满足测量精度需求；内外恒温控制系统与温度补偿控制系统用来抑制温度及其波动对重力仪输出信号的影响。

图1　CHZ海洋重力仪控制系统工作原理图Fig.1 Schematic diagram of the control system of the CHZ sea gravimeter

图2　CHZ海洋重力仪模拟伺服控制原理框图。Fig.2 Scheme diagram of analog servo-control loop for CHZ gravimeter

CHZ海洋重力仪的重力测量闭环伺服控制原理框图如图2所示［6］，Gm表示弹性系统传递函数、Gc表示位移传感器传递函数、GP和GI分别表示比例控制器与积分控制器传递函数、GaP和GaI分别表示比例线圈与积分线圈反馈执行机传递函数；ain为重力仪的输入，包含待测重力异常δg与竖直海浪扰动可表示为和afI分别表示比例线圈执行机和积分线圈执行机的反馈加速度。图2中还包含伺服控制系统的主要噪声来源，xn为电容测微系统引入的等效位移漂移；VePn和VeIn分别表示比例控制器与积分控制器的电压漂移。一般利用积分反馈输出加速度afI来表征重力异常信号，可表示为：

利用式（1）计算位移传感器漂移xn、比例放大器电压漂移VePn和积分放大器电压漂移VeIn等引入的位置与速度稳态误差，并总结如表1所示。选取典型参数对各项漂移的影响进行分析，这里取弹性系统的放大倍数km约为0.01μm/mGal，比例控制器和比例线圈反馈执行机灵敏度分别为GP=1和GaP=1000mGal/V，积分控制器和积分线圈反馈执行机灵敏度分别为GI=1/（42s）和GaI=700mGal/V［5-6］。若要检测0.01mGal的重力异常，则位移传感器的漂移需要小于0.1nm；比例放大器漂移VePn与积分放大器漂移VeIn一般在μV量级，它们引入的位置稳态误差约为10-3mGal，其影响基本可以忽略。由表1中输入加速度ain的速度稳态误差表达式得出，为了快速跟踪重力异常信息，应降低比例反馈环路的增益，提高积分反馈的响应速度，或者等效增加位移传感电路的放大系数Gc。在较恶劣海况下，可进一步提高比例反馈系统以压缩摆体运动幅度，但为了保证数据精度需要同时采集比例反馈信号［6］。

表1　各漂移源引入的稳态误差Table 1 Steady-state errors from different sources

CHZ海洋重力仪要求将探头处的温度波动控制在0.01℃以内，这里采用两层主动温度控制系统来满足该项恒温需求。外恒温控制系统将温度波动稳定在约0.1℃以内，内恒温控制系统将温度波动稳定在0.01℃以内，而温度补偿控制环路进一步补偿温度通过主弹簧和硅油的温度系数引起的系统误差［3］。另外，CHZ海洋重力仪还需要有单独的数据采集系统对重力异常、内外恒温控制系统温度等信号进行采集，而应用传统的模拟控制电路来实现上述功能，系统相对较为庞杂，不利于提高其抗干扰能力与系统集成度；因此，这里提出了高集成度、多功能的数字化设计方案。

2　控制系统的数字化设计与实现

在分析CHZ重力仪控制系统需要实现功能的基础上，对其进行数字化原理框图设计如图3所示，其功能主要包括：数字化伺服控制器、数字化内恒温控制器、数字化外恒温控制器、控制参数切换、测微电路量程切换、数据整合与处理、上位机通信、系统监测与报警等模块。由于实现这些功能所需要的I/O端口较多，因此选用集成度高、功耗较低、开发周期短的FPGA数字集成器件，而结合高资源FPGA能同时实现大量数据高速实时处理、与上位机的实时通信、对控制系统状态进行监测等功能，并且与普通微处理器相比能设计更高位数的控制器，提高重力仪的测量精度。下面对数字化系统中各功能模块的设计和具体实现进行详细描述。

2.1控制器的数字化实现

CHZ重力仪主要包括伺服控制环路、内外恒温控制环路等，引入ADC模数转换器将位移信息、内恒温、外恒温等模拟电压信号转换为数字信号；DAC数模转换器将控制器输出的数字量转换为模拟电压信号，然后通过电压转电流运算放大器，将最终得到的反馈电流分别施加于各自控制环路的比例与积分线圈、内外恒温加热丝中。CHZ海洋重力仪设计量程约±104mGal，分辨率指标约10-2mGal，因此在数字化过程采用等效位数大于21位的模数转换器件即可满足要求。重力仪中伺服控制环路与内外恒温控制环路主要采用PI控制算法，其中比例放大的增量式数字化表达式为：

式中，kP为比例系数、Verror（k）和Verror（k-1）为当前时刻与上一时刻的传感电压、VfedP（k）和VfedP（k-1）为当前时刻与上一时刻的比例反馈电压。利用后向差分法，积分控制增量式数字化表达式为：

式中，kI为积分系数、VfedI（k）和VfedI（k-1）为当前时刻与上一时刻的积分反馈电压。

在FPGA中直接进行乘法运算会耗费大量资源，一般利用FPGA内部自带乘法器或者采用BOOTH和DA算法来实现定点乘法运算，这将极大地减小乘法运算消耗的硬件资源［8］。合理地增加数字控制器的运算位数，既能保证FPGA内部资源满足设计需求，也能减小计算截断误差对DAC输出信号的影响。

对于恒温控制系统而言，若采用一般PI控制器，当温度大幅度偏离设定值时会使积分累加器容易产生溢出，此时减小积分常数或者增加积分累加器的位数能够有效放宽积分累加器的溢出容限需求；因此，这里结合重力仪的室温工作环境温度可采用抗积分饱和或者积分分离控制算法来实现PI控制器的数字化。外恒温数字化控制环路保证其温度波动稳定在设定点的±0.1℃以内；内恒温数字化控制环路保证其温度波动稳定在设定点的±0.01℃以内。

图3　CHZ海洋重力仪数字化系统设计原理示意图Fig.3 Schematic diagram of digital system design for CHZ sea gravimeter

对于CHZ海洋重力仪伺服控制环路而言，比例线圈反馈执行机主要用来压缩垂直海浪扰动引起的摆位变化，积分线圈反馈执行机主要用来提取重力信号。PI控制器数字化后，能针对平静、中等、恶劣等三种海况灵活调整伺服环路的比例与积分控制参数，且能根据实际需求适当调整内外恒温控制系统的工作点。从竖直海浪扰动到积分反馈输出加速度afI的传递函数随比例系数kP的变化如图4所示，能分别适应三种不同海况作业。在平静海况作业时，直接断开比例环节，减小弹性系统阻尼系数如图4曲线1所示，同时增加位移传感器的增益，这样可以尽可能增加重力异常信号的幅值；在中等海况作业时，提高比例系数kP，增加弹性系统的阻尼，衰减垂直扰动加速度对弹性系统产生的位移，使整个海洋重力仪能够正常工作，如图4中曲线2所示；在恶劣海况作业时，进一步提高比例系数kP，增加弹性系统阻尼，但此时重力仪有较大滞后效应，如图4中曲线3所示，且重力异常畸变严重，需要利用卡尔曼反滤波进行动态校正。

图4　海浪扰动到积分输出加速度afI的传递函数随比例放大系数变化的曲线Fig.4 Bode diagram of transfer function from vertical wave disturbance to output integral acceleration with respect to the different proportional gain

2.2测微电路量程切换与机械零偏补偿

重力仪在安静海况作业时断开比例环节，同时提高测微电路的灵敏度系数，该功能主要利用DDS模块更改高频载波信号Vp的幅值来实现。折衷考虑取测微电路的灵敏度为1.5V/μm，此时±15V输出电压对应的动片位移测量范围约±10μm；受到机械加工工艺与安装误差的限制，动片相对定片的安装精度只能达到约5μm，保守估计由于动片的机械零偏引入约7.5V传感电压偏置，在恶劣海况下机械零偏将使位移传感器一个方向的输出电压饱和，并减小整个仪器的线性工作区域。数字化DDS模块通过调整施加在上下电容极板的载波幅值对称性能减小机械零偏对输出线性区域的影响。

电容测微前端电路的基本原理如图5所示，Vp为高频调制信号，并施加在上定极板；可调整幅值不对称性因子（-k）用来产生一个与Vp反向的高频信号，并将其施加在下定极板，理想情况下k取1（作用在上极板与下极板的载波信号幅值相等、相位相反）；C1和C2为由上下动极板与定极板形成的差分电容对；Rf和Cf为前置运算放大器的反馈电阻和反馈电容。前置运算放大器采用互阻放大模式，根据虚短原理动极板将与地等电位，此时连接动极板与前端电路的连线产生的寄生电容两端电位相等，在该种模式下机械探头与电路连接线对地寄生电容的影响得到了较好的抑制。

图5　电容位移传感器前端电路原理示意图Fig.5 Scheme diagram of the front end electronics of the capacitive position sensor

考虑到实际误差来源，差分电容对C1和C2会由于电容极板面积S、间距d0、介电常数ε等不对称性而引入电容偏差；此外，上下定极板连接线长短不一致也会引入电容偏差；若假设这些因素最终产生的电容偏差为ΔC，差分电容对可以分别表示为：C1=C10+ΔC，C2=C20-ΔC，其中，C10=将电流I3=Vp·s（C1-kC2）带入到输出电压的表达式中，可得：

2.3实时数据整合与处理

高精度海洋重力仪的测量结果受到水平加速度、垂直加速度、交叉耦合和Eötvös效应等因素影响，且重力仪弹性系统强阻尼产生的滞后会导致测量信号产生异常畸变。Eötvös效应主要与测量航迹的航向与航速有关，海浪扰动会产生垂直加速度，重力仪的不完全水平也会使其测量结果受到水平加速度的影响，CHZ海洋重力仪中交叉耦合引入的影响基本可以忽略。为提高海洋重力仪测量精度，数据处理模块使用卡尔曼滤波器对重力异常进行校正；结合 G NSS导航输入信号对Eöötvös效应进行改正；使用电子水平测量仪测量平台倾角对横向水平加速度的影响进行改正，电子测高计测量高度对其等效高度进行修正；由于海浪扰动信号周期一般小于50s，而海洋重力仪关心的重力信号周期一般大于100s，因此设计合适的低通滤波器可以较好地抑制海浪扰动的影响。

2.4上位机通信和系统监测与报警

上位机采用高性能计算机实现，数字化重力仪通过RS422接口向计算机传输数据并储存到硬盘上，同时在显示器上显示外恒温控制误差、内恒温控制误差、GNSS数据解算得到的航速和航向信息、重力异常值等信息；计算机向重力仪发出操作命令，对其量程、控制参数、机械锁摆与释放等机械操作进行控制。

系统监测与报警主要包括对系统的各状态量进行实时监测，防止重力仪长时间处于不正常的工作状态下，降低测量效率、或在系统失控状态下造成重力探头损坏，其中监测状态量主要包括：供电电源用来监测电源是否正常工作、摆体位移信息监测重力仪是否失控、重力仪倾斜角度监测稳定平台是否正常工作等。

为了防止在重力仪搬运与十分恶劣海况作业中动极板与定极板发生剧烈碰撞，对海洋重力仪的精密机械部件进行保护，提高整个系统的自动化程度，数字化重力仪在已有基础上增加精密自动锁定与释放摆体的装置，该装置将从机械上直接限制摆体的运动，以保护机械敏感结构。

3　结论

本文在分析CHZ海洋重力仪控制系统的基础上，提出了CHZ海洋重力仪的数字化设计与实现方案，该数字化方案集成机械零偏补偿、数据处理、系统监测与报警等功能于一体，简化了测试步骤，且功能分区清晰，提高了系统故障定位能力；并能灵活调节控制参数适应不同海况。此处数字化开发平台和实施思想可适用于其他系统，如航空重力仪、便携重力仪、加速度计等惯性仪器。该开发过程一般分如下几个步骤：

1）根据性能指标明确控制系统的最低需求，选择合适处理器来实现系统闭环控制，如需要实现实时复杂的数据处理或者控制算法，则可选用DSP作为核心处理器；若对时序有较高要求且需要的输入、输出口较多，则可选用FPGA作为核心处理器。

2）对系统需要实现的功能进行分区，将其分解为相对独立的模块，并对核心功能模块进行备份，提高整个系统的可靠性。

3）设计独立的状态监测与报警系统，对整个控制系统的工作状态 （如电源、机械摆位、平台倾斜角度等）进行实时监测，同时将控制系统的状态信息动态显示到人机友好交互界面上，这样能准确定位故障来源，简化仪器后期维修步骤。

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Design and Realization of the Control System Digitalization for the CHZ Sea Gravimeter

HU Ming，TU Hai-bo，LIU Lin-tao，ZHONG Min
（Institute of Geodesy and Geophysics，Chinese Academy of Sciences，Wuhan 430077）

To improve both the automatization and the capability of resisting disturbance of the control system of the CHZ sea gravimeter，a digitalization scheme employing the FPGA hardware is proposed.A series of functions such as mechanical bias compensation，instrumental data processing，system health monitoring and alarm as well as parameter adjustment to suit to different sea condition，are integrated into a single system，such that the density of integration，the capability of error location and the reliability of the whole system are improved.

CHZ sea gravimeter；control system；digitalization scheme；reliability

P716+.81

A

1674-5558（2016）01-01127

10.3969/j.issn.1674-5558.2016.04.001

2015-06-02

国家自然科学基金面上项目 （编号：41474163）；国家仪器专项基金 （编号：2011YQ120045）；国家重大科研装备研制项目 （编号：ZDYZ2012-1-04）。

胡明，男，助理研究员，研究方向为惯性传感器与无拖曳控制研究。