基于融合算法的超声肾脏图像分割

潘晓佩

（四川大学计算机学院，成都610065）

基于融合算法的超声肾脏图像分割

潘晓佩

（四川大学计算机学院，成都610065）

0　引言

由于医学图像应用的严谨性，超声肾脏图像分割的准确性和自动化程度等因素，很少有超声肾脏分割的效果应用到实际中。超声肾脏图像分割的准确性受到影响有以下因素：图像中肾脏边界存在弱边界，肾脏内部与整个边界轮廓的对比度用两者之差比上两者之和在0.05～0.5之间，对比度低，弱边界不易检测；肾脏外部有肝脏或者其他人体组织，肾脏内部有丰富的血管使得图像并灰度不均匀，容易误检或者检测出来线条杂乱，不连续；而超声系统噪声在40dB以上，使得图像分割难度提升，分割方法不稳定。

目前针对超声肾脏图像分割的方法有基于活动轮廓模型与马尔科夫随机场，有基于纹理的分类器，也有基于纹理的形状先验，基于水平集的形状优化方等。这些方法都不是单独将某一种分割方法直接运用到超声肾脏分割上，而是针对肾脏图像的特性将分割方法加以改进和融合。这也从侧面反映出了超声肾脏图像分割的特点，情况较复杂，不能仅靠单一的方法进行分割。其中不论是基于纹理的形状先验法，基于纹理的分类器，还是基于水平集的形状优化法都需要大量优质的图像样本，样本的不齐全会造成分割的误差偏大。

活动轮廓模型（snake）以及其衍生而来的气球力模型（snake balloon）和梯度矢量流模型（GVF snake）以其曲线的连续性和封闭性广泛的运用到医学图像分割上，而Canny算子也是分割方法中的经典。文中针对超声肾脏图像的特点，提出用对比度增强来提高图像的对比度，提升边缘检测效果；用形态学闭操作来去噪，提升算法稳定性；用Canny算子的双阈值和连接特性来检测弱边界；用snake balloon模型保证边界的完整性和曲率信息。其中将snake balloon模型和Canny算子融合到一起，既保证了曲线的封闭性和曲率，又没忽视弱边界，使迭代轮廓完整收敛。

1　理论

融合算法的基础思想是snake balloon模型的轮廓线在不断的迭代过程中，先是靠近目标的真实边界，如果真实边界中存在弱边界，轮廓线不收敛于真实边界，轮廓线会逐渐向外远离真实边界。整个过程中存在一个逐渐靠近真实边界再远离真实边界的过程，以Canny算子能提取到包括弱边界的大部分边界当作真实边界。计算轮廓线与真实边界的均方误差可得，在轮廓线与真实边界重合时，均方误差最小，假设此时snake balloon模型的迭代轮廓是最优分割。

算法整个流程如图1所示，先对图像分别进行对比度增强处理和形态学闭操作处理，再将处理之后的图像分别进行Canny边缘检测和snake balloon轮廓迭代，在每一次迭代过程中，计算轮廓与Canny边缘检测结果之间的均方误差，用梯度下降法得到均方误差最小值时刻，此时是理论上的收敛时刻，轮廓是分割结果。

图1　算法流程

流程中对比度增强是为了提高图像的对比度，而形态学操作的主要目的是去噪，同时去除图像上的小孔洞，填平小缝隙。

Snake balloon模型是从基础的snake模型上衍生而来，满足最基本的snake模型公式（1）。公式中的一阶导和二阶导表示的图像内力，控制曲线的延伸性和弯曲性程度，可以通过参数α和β调节，保证曲线的连续性和平滑性，P（v（s））是外力，在snake模型中仅指图像力，在snake balloon模型中不仅包含图像力，还含有气球力。外力使轮廓停在边界，图像力用梯度势能表示，边界处梯度略高，相对应的势能越大，图像力则是势能的变化趋势，会指引着迭代轮廓向边界处靠近，而气球力在非边缘的平滑区域影响更大，使轮廓在非边缘区域变化。

融合算法求snake balloon模型在力的平衡作用下变化的迭代轮廓和 Canny边缘之间的 MSE（mean square error，均方误差）。公式（2）是融合算法的收敛信息公式,sxi和syi是snake balloon一个迭代轮廓中点的坐标，和是迭代轮廓中点为中心的窗口范围内的Canny边缘点的平均值。

通过计算MSE得出迭代轮廓的变化趋势，从变化中找到迭代轮廓的收敛点，使轮廓收敛，完成图像分割。

2　实验

2.1仿真实验

先验证算法理论是否成立，算法是否收敛。用仅含基本形状，不含噪声干扰，不含大量非目标边缘干扰的清晰图像来验证理论的可行性。肾脏组织的形状是一个近似椭圆的形状，实验中用圆形、椭圆形和不规则的椭圆形来模拟肾脏，如图2所示。

图2　基础形状

由于图2清晰简单，背景灰度和形状灰度差异明显，不存在弱边界。Canny算子能检测到形状的整个边缘。而实际应用场景中存在Canny检测不到弱边界，故去掉基础形状的部分线条来代替未被Canny算子检测出来的弱边界，如图3。

图3　残缺的基础形状

实验用融合算法对图3中残缺的基础形状进行了480次的迭代，并计算480个迭代轮廓与Canny算子检测边缘之间的MSE变化，如图4。

图4　残缺基础形状的均方误差

验证实验中没有使用梯度下降法，使迭代并没有在取得MSE最小值时停止，而是使算法完成了480次迭代，观察MSE变化规律，验证融合算法的基础思想。由图4可得，融合算法在迭代过程中确实存在一个MSE逐渐变小再变大的过程，也就是MSE存在一个最小值。理论上迭代轮廓在最小值处收敛，取得图像分割轮廓。在均方误差图上取最小值、最小值左边和右边任意一点共三个迭代时刻来观察MSE的变化过程中迭代轮廓与Canny提取边界之间的变化，判断是否在最小值时刻收敛。

图5　均方误差上三个迭代时刻

图6　残缺基础形状的Canny结果与三个迭代时刻的迭代轮廓

由图6可得，在分割过程中，迭代轮廓由欠分割状态逐渐向过分割状态转变。在最小值时刻，迭代轮廓的欠分割和过分割情况良好，过分割和欠分割情况相对较轻，且处于一种平衡状态，迭代轮廓非常接近真实轮廓。而融合算法中梯度下降法会在最小值处停止，不会存在从图6（b）到图6（C）的过程，在MSE最小时停止，MSE不断变小逐渐趋近于最小值时刻，迭代轮廓也在逐渐趋近真实轮廓，算法收敛。

以完整的基础形状的边界作为标准的分割轮廓，计算融合算法最小值时刻的迭代轮廓、传统snake balloon分割轮廓与标准轮廓的SN（Sensitivity，敏感度）、SP（Specificity，特异性）和PPT（Positive Predictive Value，阳性预测值），分析比较融合算法的分割效果。

图7　传统snake balloon分割轮廓

表1　最小值时刻的轮廓的敏感度、特异性和阳性预测值

其中SP则是最小值时刻轮廓中目标像素点与所有目标像素点的比值，SP值是最小值时刻轮廓和标准轮廓都未命中的像素点与非目标像素点之比，而PPV则是最小值时刻轮廓中目标像素点与轮廓中所有像素点的比值。SN值越高，轮廓命中的目标像素点越多；SP值和PPV值越高，轮廓命中的错误像素点越少。

实验结果表明融合算法中三个基本形状的敏感度、特异性和阳性预测值都比传统的snake balloon模型都要高。其中算法的敏感度在98%以上，而阳性预测值也在92%以上，证明目标像素点基本上都抓住，也就是最终轮廓几乎不存在欠分割，同时错误像素点很少，也就是存在少许的过分割。实验定量分析结果表明，算法优于snake balloon模型，分割可行且有效。

2.2实际验证

图8是一张普通的超声肾脏图像，可以看出图像的左上角和正右方向的边界模糊不清，超声肾脏图像确实存在弱边界，适合将改进snake balloon模型运用到超声肾脏图像的分割中。

图8　超声肾脏图像

肾脏的超声图像中，在边界处的强反射并不均匀，存在的亮斑和噪声等会导致提取的边界多而杂，且图像中的噪声和丰富的组织结构都会影响到Canny算子的边界提取效果，如图9，Canny算子提取边缘中包含了许多非目标边缘且目标边缘不连续。snake balloon模型的轮廓在迭代中会与非目标边缘相遇，也会与不连续的目标边缘相遇，这都会影响MSE的计算。

改进的snake balloon模型是基于MSE呈波谷形状且存在最小值，大量的非目标边缘和目标边缘的不连续都可能会导致MSE变化不稳定以及最小值位置出现偏差等情况，如图10。

图9　肾脏的canny结果

图10　不稳定MSE变化

MSE变化的不稳定可能会导致改进算法的分割结果出现错误或者偏差，要使MSE稳定，需要对图像进行预处理，减少非目标边缘，尽可能长的连接目标边缘。

肾脏的内部结构丰富，呈现出灰度不均，能在内部检测到非目标边界，但是相对于边缘，内部的亮度更暗。对比度增强改善图像的视觉效果，强调图像的整体或局部特性，将原来不清晰的图像变得清晰或强调某些感兴趣的特征，扩大图像中不同物体特征之间的差别。调整图像的对比度，将肾脏内部的细小结构变得足够暗，也将边缘的反射亮点增强，扩大了肾脏内部组织和边缘的差别，减少了非目标边缘，同时为边缘连接作铺垫。

肾脏边缘反射不均匀，成大小不同、明暗不均的色块。Canny算子能检测出色块的边缘，并针对某一色块的边缘作边缘连接，这是基于图像本身的灰度来完成，却无法弥补色块之间的较暗缝隙来以此连接肾脏的边缘。形态学闭操作，滤除噪声，进行形态学平滑，去除小孔洞，连接缝隙，使目标边缘相对连续。

图11　对比度增强图像的Canny结果

图12　图像形态学闭操作的Canny结果

预处理之后图像的Canny结果非目标边缘减少，目标边缘也更加连续。改进的snake balloon模型在计算迭代轮廓与Canny结果之间MSE时，MSE变化也更加稳定。

图13　预处理后图像的MSE

在MSE变化曲线图中取得最小值点，如图14，此时的snake balloon模型的迭代轮廓在理论上是最优的肾脏分割曲线。

将最小值时刻的snake balloon模型的迭代轮廓放回原超声肾脏图像中。观察图15可得，迭代轮廓确实是在目标轮廓上迭代收敛，并没有在弱边界处不收敛而脱离目标轮廓，而导致轮廓出现较大的偏移或者错误。

图14　预处理后图像的MSE与最小值时刻

图15　最小值时刻的迭代轮廓与肾脏原图

对上述分割结果进行定量分析，同时各取最小值时刻之前、最小值时刻之后的任意一次迭代轮廓进行对比，观察迭代轮廓的敏感度、特异性和阳性预测值的变化情况。实验数据表明，改进snake balloon模型的分割结果的SP能达到99%以上，而PPV则能达到90%以上。

实验证明，用Canny算子的检测结果作为snake balloon模型的收敛信息，使snake balloon模型能够收敛到超声肾脏图像的肾脏边界是有效可行性。

表2　三个时刻的肾脏轮廓的敏感度、特异性和阳性预测值

3　结语

文中提出了一种融合算法改进现有超声肾脏图像分割方法，将Canny算子的边缘检测结果作为snakeballoon模型的收敛信息，使新的算法既能保持snake ballon模型边缘连续且平滑的优势，又有Canny算子能提取弱边界的特点，克服了迭代轮廓在弱边界上不收敛的缺点，得到一个完整收敛的肾脏轮廓。但是方法继承了snake balloon模型的初始轮廓敏感性，初始轮廓不一样，得到也不会完全一样，下一步的工作将主要集中在初始轮廓的半自动化，使初始轮廓的初始化更智能、更稳定，进而让分割方法更加稳定。

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Medical Image;Segmentation of Kidney;Snake Balloon Model;Canny Algorithm;Convergence Information

Segmentation of Ultrasound Kidney Images Based on Fusion Algorithm

PAN Xiao-pei
（College of Computer Science,Sichuan University,Chengdu，Chengdu 610065）

1007-1423（2016）03-0027-06

10.3969/j.issn.1007-1423.2016.03.007

潘晓佩（1990-），女，四川内江人，在读硕士研究生，研究方向为图形图像处理

2015-12-03

2016-01-10

在超声肾脏图像分割中，肾脏复杂的结构、图像中的弱边界、超声系统中的噪声、图像对比度偏低等都影响着超声肾脏图像的分割效果。弱边界处图像梯度小，snake balloon模型在弱边界处的图像力小，迭代轮廓无法收敛于肾脏的弱边界；而Canny算子能提取弱边界，系统噪声和其他组织结构却使得提取的边界杂乱、不连续、不完整。提出一种基于snake balloon模型和Canny算子的融合算法，将Canny算子提取的边界结果作为snake balloon模型在超声肾脏图像分割中的收敛信息，使snake balloon模型的迭代轮廓停在肾脏图像的弱边界上，得到完整有效的分割结果。实验证明，融合算法收敛且算法的敏感度和特异性都高达99%。

医学图像；肾脏分割；Snake Balloon模型；Canny算子；收敛信息

The complex structure of kidney,the weak boundary in kidney ultrasound images,the noise of the ultrasound system and the small contrast of kidney ultrasound images are several factors that influence the effect of kidney ultrasound image segmentation.The gradient is small at the weak boundary and the force in the snake balloon model is the same as the gradient.So the iterative contour cannot converge to the weak boundary.At the same time,canny algorithm can extract some weak boundary from the kidney ultrasound images.But the system noise and other tissues let the result of canny to be mixed,discontinuous and incomplete.Putsforward a kind of fusion algorithm based on snake balloon model and canny.The fusion algorithm used the canny result to be the convergence information of snake balloon model in the segmentation of kidney ultrasound images.And the fusion algorithm made the iterative contour converge to the border of kidney.Experiments showed that the fusion algorithm was convergence and the sensitivity and specificity of up to 99%.