和亲、朝贡贸易和称臣纳贡的冲突经济学研究

赵　媛　董新兴　俞炜华

(西安交通大学 经济与金融学院，陕西 西安　710061；西安交通大学 金禾经济研究中心，陕西 西安　710049)



和亲、朝贡贸易和称臣纳贡的冲突经济学研究

赵媛董新兴俞炜华

(西安交通大学 经济与金融学院，陕西 西安710061；西安交通大学 金禾经济研究中心，陕西 西安710049)

和亲、朝贡贸易和称臣纳贡等和平治边政策存在“以金钱购买和平”的特征。本研究通过构建冲突资源配置模型，分析和亲、朝贡贸易和称臣纳贡等治边政策的成立条件，并确定为使游牧民族保持和平状态的最低财富转移量及其影响因素。研究发现，农耕民族是否采用“以金钱购买和平”的治边政策取决于最低财富转移量与游牧民族掠边给农耕民族造成损失之间的权衡。游牧民族相对军事效能越高、生产技术越低、对未来财富评价越低、掠夺的效率越高，最低财富转移量越大；农耕民族生产技术越高、资源总量越多，最低财富转移量越大。

和亲；朝贡贸易；治边政策；冲突经济学

“公元前215-1684年，中国和北方游牧民族之间发生了1109 次重要军事冲突。”*邓刚：《最新中国经济史研究评述》，载《比较》第20期，中信出版社2002年版，第156-158页。为应对游牧民族的骚扰、掠夺和入侵，农耕民族在治边政策的选择上“或修文以和之，或用武以征之，或卑下以就之，或臣服而致之”。*班固：《后汉书》。在战与和的选择中，中国历代统治者基于成本收益的考虑，大多选择以和亲、朝贡贸易、甚至屈辱的称臣纳贡等和平治边政策。

尽管每次和亲、朝贡贸易或称臣纳贡的目的有所不同，但其中多隐含着农耕政权向草原地区财富的转移，即用“用金钱购买和平”的意涵。如在和亲的过程中，中原王朝“岁奉匈奴絮、缯、酒米、食物各有数”，*司马迁：《史记·匈奴列传》。这意味着和亲是利用“赠送大量嫁奁和不断赏赐的方式，来满足游牧君长们对于农业物资的需要，以防止掠边或侵寇的发生”，*林恩显：《中国古代和亲研究》，黑龙江教育出版社2012年版，第7页。进而达到“边上宁晏，兵役休息”的目的。*宋祁等：《新唐书》。作为“怀柔远人”的朝贡贸易，具有“厚往薄来”、“予多取少”的特点。巴菲尔德就认为，所谓游牧民族的“纳贡”、“归附”或入质是一种外交烟雾：“定居文明通过给边疆部落民众钱财以安抚他们”。*巴菲尔德：《危险的边疆-游牧帝国与中国》，凤凰出版传媒集团2011年版，第4页。余英时甚至认为，农耕民族维持朝贡制度的费用要远高于和亲制度。*余英时：《汉朝的对外关系》，载《剑桥中国秦汉史》，中国社会科学出版社1992年版，第428页。农耕政权处于相对弱势时，如南宋时期，采用称臣纳贡、缴纳岁币的政策，更是典型的利用财富转移来减少游牧民族的寇边行为。

中国古代治边政策一直是历史学、民族学和中国边疆史地等学科研究的重要内容。进入21世纪以来，经济学、政治学、国际关系学等社会科学开始应用博弈论、交易成本经济学等方法研究中国古代农耕游牧关系，使得该领域逐渐呈现出多学科综合交叉的研究态势。

1990年代以来，冲突经济学得到快速发展，并被广泛应用于国家规模、罗马帝国扩张、殖民地瓦解、美加边疆和平、起义、土地改革等历史和现实议题。与国外冲突经济学研究在深度和广度上不断拓展不同，冲突经济学在国内仍处于起步阶段，*汪建雄，张定胜：《竞争成功函数及其在冲突分析中的应用：一个述评》，《制度经济学研究》2014年第3期。对中国古代历史现象的研究尤其缺乏。中国历史上，农耕游牧关系涉及两个行为主体间的冲突资源配置及产出分配，应用冲突经济学分析框架可以深入探讨两民族间的“战”、“和”选择及其影响因素。董新兴、俞炜华(2014)的研究阐述了冲突经济学在研究农耕游牧关系中的可应用领域，并指出在模型选择、理论假设和实证检验等方面需注意的问题。*董新兴、俞炜华：《冲突经济学与中国边疆学研究—以农耕游牧关系为例》，《制度经济学研究》2014年第2期。赵媛、俞炜华(2013)构建了基于军民合一函数的冲突经济学模型，分析了游牧民族军民合一对双方军事力量对比和控制区规模的影响，并以此为基础分析游牧民族的好战、扩张以及在热武器广泛应用后的衰落。*赵媛、俞炜华：《军民合一、资源配置和农和游牧控制区规模》，《制度经济学研究》2013年第2期。董新兴等(2014)在分析长城对两民族冲突资源配置影响的基础上，论述了长城在冷兵器时代的战略价值及在热武器时代的失效。*董新兴、俞炜华、江刘玮：《论修筑长城的经济理性》，《山东社会科学》2014年第5期。俞炜华等(2014)在构建基于冲突经济学的农耕民族最优控制区规模理论的基础上，分析了游牧军事压力对农耕游牧分界线及农耕民族治边政策选择的影响。*俞炜华、黄孚、马传凯：《农耕游牧关系的经济分析》，《南大商学评论》2014年第4期。

本文将在冲突经济学分析框架下研究和亲、朝贡贸易和称臣纳贡等治边政策成立的条件，推导出游牧民族接受这些“以金钱购买和平”合约所需的最低财富转移量，并分析影响该财富转移量的因素。

一、模型基本假设

2.农耕民族的生产函数为Y=AL，游牧民族的生产函数为Y*=A*L*。其中，Y和Y*分别表示农耕民族和游牧民族的产出，A和A*分别表示农耕民族和游牧民族的技术水平。

3.农耕民族和游牧民族的目标函数均是消费最大化。游牧民族是主动进攻方，而农耕民族是防守方。如果游牧民族选择掠边，则游牧民族的消费为其生产的产品加上从农耕区掠夺来的财富。即：

(1)

农耕民族的消费为：

(2)

如果游牧民族获胜，将获得农耕民族产量的一个部分，即λAL。其中，λ(0<λ<1)为战利品能从农耕区运到游牧区的比例，本文将其定义为掠夺的效率，AL为农耕民族的产出。如果农耕民族获胜，其将保留其产出。

4.模型为斯塔克伯格模型，农耕民族先决定其资源在生产和军事中的配置，游牧民族按照农耕民族的配置决定其资源在生产和军事中的配置。

二、无治边政策下两民族资源配置均衡

根据斯塔克伯格模型，需先求第二阶段游牧民族的资源配置行为，得出游牧民族的资源配置随农耕民族资源配置变化的反应函数；第二步将求解出来的反应函数代入第一阶段农耕民族的资源配置行为中，得出农耕民族的最优资源配置；第三步将农耕民族的最优资源配置代入反应函数，得出游牧民族的资源配置。

1.第二阶段游牧民族的军事投入。

对式(1)M*求偏导，令其等于零，并求解，可得游牧民族的最优军事投入M*为：

(3)

为便于分析，本研究不考虑游牧民族的最优军事投入为零，即：

由此可得，游牧民族的军事投入M*为：

(4)

以上式(4)即为游牧民族的军事资源配置随农耕民族军事资源配置变动而变动的反应函数。

2.第一阶段农耕民族的最优资源配置。

将式(4)代入式(2)，计算可得农耕民族的消费为：

(5)

对式(5)M求偏导，令其等于零。求解可得农耕民族的最优军事投入为:

(6)

(7)

将式(6)和式(7)代入式(5)，可得农耕民族的消费函数为：

(8)

3.第二阶段游牧民族的最优资源配置。

将式(6)、式(7)代入式(4)，可得游牧民族的最优军事投入为：

(9)

将式(6)、式(7)和式(9)代入式(1)，可得游牧民族的最优消费为：

(10)

(11)

(12)

由此可得，游牧民族的掠边和骚扰会给农耕民族带来福利净损失，但却给游牧民族带来收益。因此，在无治边政策干预时，游牧民族会保持对农耕民族的掠边策略。

三、存在“金钱购买和平”治边政策下维持合约的条件

假设农耕民族对游牧民族采取以金钱购买和平的政策，即农耕民族在每期给游牧民族一笔财富F。*“匈奴进行和亲必须放弃对汉朝物资取得最简捷的途径——掠夺，故接受和亲就得通过婚约事先提出条件，或通过中原朝廷的赏赐、嫁妆等以为补偿”。林恩显：《中国古代和亲研究》，黑龙江教育出版社2012年版，第197-198页。如果游牧民族接受，则两民族处于和平状态；如果游牧民族在某期违约，则在随后各期农耕民族就取消给游牧民族的财富转移并选择边疆防守。下面将通过对比游牧民族遵守合约和不遵守合约下两民族的收益，分析以“金钱购买和平”策略成立的条件。

具体而言，F的数量要大于游牧民族入侵农耕民族所能获得的净财富量，否则游牧民族不会接受该合约；F的数量要小于在游牧民族掠边时农耕民族的净财富消耗，否则农耕民族不会选择合约。这意味着：

(13)

1.游牧民族遵守合约。

如果游牧民族选择接受和亲等政策，则其每一期消费为其将所有资源用于生产的产出加上农耕民族转移的财富量。即：

(14)

如果和亲成功，和亲一直维持下去，假设r为利率，则游牧民族每一期消费的折现值为：

(15)

2.游牧民族违约。

如果游牧民族违约，在第一期因农耕民族没有军事投入，则游牧民族掠边的收益为：

(16)

对式(16)M*求偏导，并令其等于零，计算可得：

(17)

将式(17)和M=0代入式(1)，可得在第一期农耕民族没有防守投入情况下，游牧民族的消费量为：

(18)

在第二期及以后各期，因为农耕民族不会用财富购买和平，且农耕民族会进行军事投入，因此，游牧民族的收益恢复到无和亲时的收益。

假设r为利率，则游牧民族违约收益的折现，为第一期农耕民族无军事力量投入下游牧民族的消费加上未来各期农耕民族有军事投入下游牧民族消费的折现。即：

(19)

化简可得：

(20)

因此，当游牧民族维持和亲的收益式(15)大于违约的收益式(20)时，游牧民族会维持和亲，在此时：

(21)

化简可得：

(22)

定义游牧民族接受合约的每年最小财富量F，即：

(23)

化简可得

(24)

由式(13)和式(24)可得命题1。

从历史史实看，对农耕民族而言，以“金钱购买和平”的花费要远小于军事投入。以和亲为例，台湾学者林恩显在评述汉代和亲时认为，“对匈奴方面，虽难以完全达到不寇边和绝对和平的目的，但亦改善了双方的关系，使汉朝的国力得到休养”，*林恩显：《中国古代和亲研究》，黑龙江教育出版社2012年版，第214页。且就投入而言，和亲是“得远大于失”的政策，“就当时汉朝人口估计，匈奴侵掠所得，岁致钜万，而和亲赂遗不过千金”。*林恩显：《中国古代和亲研究》，黑龙江教育出版社2012年版，第200页。唐代礼部尚书李绛就认为：“我三分天下赋，以一事边，今东南大县，赋岁二十万缗，以一县赋为昏赀，非损寡得大乎？今惜昏费不与，假如王师北征，兵非三万，骑五千，不能捍且驰也，又如保十全之胜，一岁辄罢，其馈饷供拟，岂止一县赋哉？”*《新唐书·回鹘》。因此，对于农耕政权而言，“军事行动行为较之游牧民族的索求，其代价要高昂的多，所造成的混乱也大得多”。*巴菲尔德：《危险的边疆——游牧帝国与中国》，凤凰出版传媒集团2011年版，第64页。也正因如此，无论是强汉还是盛唐时期实行的和亲与朝贡贸易，还是两宋时期的称臣纳贡，农耕民族向游牧民族购买和平的行为几乎贯穿整个农耕游牧关系史。

四、比较静态分析

本部分将对游牧民族接受合约的最低财富转移值(F)进行比较静态分析，以分析影响游牧民族接受合约所需最低财富的因素。

命题2：游牧民族掠夺效率越高，即λ越大，游牧民族接受合约的最低财富转移值(F)也越大。

在游牧民族获胜后，能将农耕区的财富转移到游牧区的比例越高，意味着游牧民族战争的收益越大，为补偿其不发动战争需要转移的财富也要越大。

命题3：农耕民族生产技术越先进，即A越大，游牧民族接受合约的最低财富转移值(F)也越大。

农耕民族生产技术越先进，其将资源配置于军事的机会成本就越高，农耕民族也越愿意通过和亲等形式维持和平。

命题4：游牧民族生产技术越先进，即A*越大，游牧民族接受合约的最低财富转移值(F)越小。

游牧民族生产技术越先进，其掠边的机会成本就越高，农耕民族为维持和平所需的向游牧民族财富转移量也越低。

在传统社会，气候是影响生产技术水平的重要因素，当极端气候给游牧民族的生产生活造成很大冲击时，其就会撕毁合约进行掠边。因此，在双方维持边疆和平时，面临不利气候对游牧民族生产的冲击，农耕民族往往向游牧民族增加转移的财富量，以维持合约，如在汉文帝时，因匈奴遭受冻灾，汉朝就主动增加财富转移量，进行赈灾。*《史记·匈奴列传》。

农耕民族人口越多，意味着农耕民族维持合约情况下产出越大，游牧民族违约掠边的收益也会越大，这要求游牧民族放弃掠边的代价也越高。

因本研究只考虑和亲等和平治边政策，没有考虑主动出击草原等政策，如果综合考虑各种治边政策，则农耕民族人口越多，相对于和亲，出击草原的收益会变大，相应的，农耕民族也可能从和平策略转变为主动出击战略。

命题6：游牧民族军事的相对优势越大，即θ越大，游牧民族接受合约的最低财富转移值(F)也越大。

游牧民族军事上的相对优势越多，其通过军事掠夺到的农耕民族的资源越多，农耕民族为维持和亲所需要付出的代价也越大。

命题7：游牧民族的折现率越大，即r越大，游牧民族接受合约的最低财富转移值(F)也越大。

折现率越大意味着游牧民族相较于当下，对未来的评价较低，因此其更倾向于在当下掠夺农耕民族财富，而不是未来持续的获得农耕民族的财富。为此，农耕民族为维持和平需支付的财富也越多。

命题8：游牧民族在入侵农耕区所需要克服的天然障碍，即K，对游牧民族接受合约的最低财富转移值(F)的影响未定。

两民族在战争状态下，天然障碍越大，农耕民族配置于军事中的劳动力越少，即农耕民族生产出来的总财富也会越多(式6)，其消费也越多(式8)。而随着农耕民族生产出的总财富不断增加，游牧民族会增加军事投入(式9)，可供其消费的财富总量也随之增加(式10)，这意味着天然障碍所导致的农耕民族产量的增加会在两民族之间分配。

天然障碍越大，相较于战争，合约状态下游牧民族能够用于生产的劳动力越多(式9)，其产出也越大，这会减少游牧民族接受合约的最低财富转移量；与此同时，天然障碍越大，战争状态下游牧民族所能消费的财富越多，农耕民族为维持和亲需转移的最低财富量也越大。天然障碍对游牧民族接受合约的最低财富转移值的影响取决于两个作用力的大小。

五、结论

从中国历史的史实看，在和亲、朝贡贸易和称臣纳贡等和平治边政策中，农耕民族的地位有高有低，但均存在“以金钱购买和平”的性质。本研究构建基于两阶段的冲突资源配置模型，分析和亲、朝贡贸易和称臣纳贡等和平治边政策的成立条件，并在此基础上分析游牧民族接受合约所需最低财富转移量及其影响因素。

本研究的主要创新之处在于：构建理论分析框架，分析和亲等和平治边政策成立的条件；将历史学等学科关注较少的和亲等和平治边政策背后所隐含的财富转移量作为分析重点，研究影响“购买和平”价格的因素，为后续的实证研究打下基础。

作为应用冲突经济学分析中国古代治边政策的一个尝试，本研究的后续发展可从以下几个方面进行：第一，进一步完善冲突经济学框架下的农耕民族治边政策研究，综合考虑修建长城、和亲(朝贡贸易和称臣纳贡)和出击草原等治边政策的约束，分析这些治边政策各自的成立条件及其不同历史时期的适用性；第二，本研究采用的是静态冲突资源配置模型，在后续研究中，可构建动态资源配置模型，分析各种治边政策动态演进过程；第三，收集整理历史和气候等数据，对本文相关命题进行实证研究。

(责任编辑：栾晓平)

2016-04-26

赵媛，女，西安交通大学经济与金融学院博士研究生。

董新兴，男，西安交通大学经济与金融学院博士研究生。

俞炜华，男，经济学博士，西安交通大学金禾经济研究中心副教授

本文系国家社科基金项目“中国古代游牧农耕分界线的经济分析”(项目编号：10XJK003)、中央高校基本科研业务费专项资金项目“中国古代朝代更迭的经济分析”(项目编号：sk20110280)的阶段性成果。

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1003-4145[2016]09-0139-06