两堂数学课碰撞出的中英教育火花

记者_吴宇婷 何文鑫　文/图

两堂数学课碰撞出的中英教育火花

记者_吴宇婷 何文鑫文/图

陈敏老师引导孩子们在动手中发现数学的乐趣，激发想象力和创造力

自2009年上海在PISA评测中首次取代芬兰夺冠后，中国教育开始被全球关注，其中的数学教育模式也被大家纷纷探讨。由于文化、教学理念等差异，中英学生在数学能力倾向上体现出较大的不同。数学课该多练还是多拓展？课堂需要激发想象力还是增强目的性？中国和英国能够从对方的学校教育中汲取哪些长处？

2016年4月6日，在成都市高新区锦晖小学主办的与英国沙福茨伯里公园小学的数学课堂交流活动中，来自中国和英国的两位老师分别用一堂课的时间，向我们展示了两国数学教学的特色。不同的教学目标、不同的教学方式擦出了精彩的火花。

中式课堂

难点藏在习题后动手中拔高运用能力

“我们这组发现在一个直角三角形中，除直角外的两个角都是锐角。”“我们这组发现，一个三角形里不可能有两个直角，或者两个钝角。”在锦晖小学老师陈敏的课上，四年级的学生们争先恐后地说着他们的新奇发现。

这堂课的知识点是“三角形的内角和”，陈敏用英国沙福茨伯里公园小学执行校长安迪·史密斯来成都的路线做导入，让伦敦、上海与成都三个地点在地图上连成一个三角形。之后她又以“动手剪一个三角形”为切入点，让学生通过观察自己手中“随意剪切”的三角形，找到三角形的“奥秘”。

学生自己剪下的三角形各式各样，远远超出一般教材所用的案例。之后，学生又通过量角器、拼接法、折叠法等方法验证在任意三角形中，内角和都为180°。而这个“任意”，就已经通过学生各自“随心所欲”剪的三角形具象地验证了。

这时，陈敏适时给出数百年前帕斯卡的惊奇发现，让孩子们感到自己通过动手也能发现数学中的一些规律，数学原来并不是那么枯燥和困难。课堂临结束时，陈敏让孩子们用自己的发现去闯关做题，期间她仍然不给出固定答案，而是让学生讲述他们的解题办法，只在必要时加以引导。在陈敏的课上，数学知识像是一个阶梯，而她就负责引导着学生们一步一步走到顶点。

参加研讨课活动的听课教师徐燕琼认为，这堂课的亮点在于陈敏老师不是自己举一些例子让学生记忆，然后给出结论，而是让孩子们在动手中去发现，有利于学生发现数学的乐趣，激发孩子们的想象力和创造力。

与其说史密斯是在上课，不如说是他带着三年级一班的孩子们做了几场思维训练游戏

英式课堂

知识藏在游戏后 过程中锻炼发散性思维

英国老师安迪·史密斯带来的内容是《对图形及其关系的描述》。与其说是上课，不如说是史密斯带着三年级一班的孩子们做了几场思维训练的游戏。一开课，他就以“趣味数数”的游戏活跃了课堂氛围，也活跃了学生的思维。

课堂上，他先让学生们任意剪出由五个方块组成的图形，且各方块必须紧挨在一起，通过旋转和重叠能得到一样的图形只能算一个。与陈敏一样，史密斯也让学生分组合作完成，然后去讲台前展示并解说自己的成果。

之后，史密斯又充当起了裁判，划掉一些不符合规则的图形，矫正学生们对图形的错误认知。最后，他将这些图形根据笔画分组，让学生从中找规律。有的学生不小心将图形放在了错误的组别里，史密斯也不急于纠正，只是笑一笑等待学生自己发现。几分钟后，学生们将图形分门别类，让他们惊讶的事情发生了。

“5笔、7笔的组别里，没有图形！”学生们感叹。而这就是史密斯这堂课要讲的规律之一。再也没有比学生自己归类，又自己看出规律的方法更直观、更深刻了。

接着，史密斯将知识点拔高了一个难度，并结合四川本土特色“辣椒”进行区分，学生可通过“微辣”“中辣”“特辣”选出相应难度，继续画图形。最后，学生在自评表上为自己的表现打钩。

课堂上，史密斯正与孩子们探讨问题

虽然因为语言交流上的小难题而使学生延长了操作的时间，但是整堂课学生的好奇心和探索欲一点不减。整堂课，学生的操作、动脑、游戏占主要部分，老师的讲解只占了很少的部分。

“史密斯将学生需要学习的知识藏得很深，课堂上老师事先不告诉学生这节课要学习什么内容，没有强烈的目的性，而是让学生自己去发现活动中的知识点，有点像捉迷藏。”徐艳琼说。

成都市教科院数学研究员张碧荣认为，史密斯的课很巧妙地融合了数学中图形对称、旋转等知识，实际上对老师自身的要求很高，对学生也有刺激性和挑战性。

“英国教育偏向于让孩子自己去发现问题，动手的机会多，也不担忧学生会犯错误，尽管这样会花费不少的课堂时间；他们一般不考试，不打分数，但是老师在教学中会细心观察，对不同孩子的学习能力进行分层，知识模块上也尽量多样化，满足不同学生的发展需要。”史密斯说。

交流是为了更好地认识自己

去年由BBC拍摄的纪录片《中国老师在英国》，引起国人的激烈讨论，意见不一。我们应该如何对待中西教育的差别？中国教育如何取长补短？如何将课堂真正还给学生，给课堂松绑？

在交流环节中，史密斯介绍，英国学生除了二、六年级要考数学之外，其他年级都以评测的方式进行跟踪。虽然没有考试的压力，但他们也有他们的困惑。英国老师以前太关注程序性的流畅，反而忽略了学生对概念的理解，而这一点，中国的课堂却占了优势。

“对比英国课堂，我们在锻炼学生操作上，有所欠缺。”张碧荣在听课时跟着画了几个图形，他发现这对老师来说也是一种挑战，“它非常不可知，也因为不可知才能让学生尽情地发散思维。”

张碧荣将数学思维难度分成三层：第一层为概念性理解；第二层为学生表达原因，为什么这么解答；第三层为还可以通过什么办法去解决问题。对比之下，当天的中英课堂有很大的不同，“我们的数学内容对优等生而言还是有些薄弱，当这些孩子知道了教学目标，就很容易去配合老师。但英国课堂的这种发散性思维锻炼，对优等生同样适用。”他说。

英国课堂还有一个非常值得学习的亮点，就是数学语言表达能力。张碧荣认为，这是当下中国数学课堂非常需要补上的一点，“让学生表达自己的解题原因和过程，其实就是让学生再次深度理解解题的过程，是一种深度的思考。中国课堂依旧关注的是目标，是为了要达成‘某种目的’，这样的课程设置目的性较高，容易忽略数学思维过程，没有把思想还给学生。”

英国的课堂为何更加自由？史密斯解释，英国学校没有统一的教材，国家只有大纲要求。老师的教学权力很大，可以根据课程需要及时调整，也不会布置家庭作业，概念性的东西教得少，所以一般都是课上操作完成。但是2014年，英国修订了教学纲要的目标要求，“我们也在学习中国上海教育的优点。”史密斯说。2014年，英国教育和儿童事务部副部长莉兹·特鲁斯曾率领英国教育代表团到上海“取经”。而修订后的英国小学教学大纲，对学生掌握数学概念这一知识有了适当增加。

张碧荣认为，在现有条件下，我们的公立学校虽然一时还达不到英国学校那样一个老师对几个学生的教学方式，但在其他方面也可作出一些改变和努力。“课程内容的设置上，可以增加更多的探索成分，而不是一眼望穿，这或许更利于学生的发展；我们需要探索多元化的教学，满足不同层次学生的需要；课堂上可以适当增加操作时间，要鼓励学生去发现生活中的实际问题，并培养他们解决问题的能力，而不是仅仅只有考试的能力。”

由BBC拍摄的纪录片《中国老师在英国》，在国内引起了有关中外教育长短的激烈讨论