从问题入手，培养学生的数学思维能力

刘志美

从问题入手，培养学生的数学思维能力

刘志美

数学是思维的体操，问题是数学的心脏。培养学生的数学思维能力是数学教学的出发点，也是数学教学的落脚点。教师精心设问，激发学生的数学思维，引导学生解决数学问题是培养学生数学思维能力的关键。

一、贴近生活设问

数学教学设计的内容尽可能与生活实际相结合，接近学生已有的数学活动经验，便能引发学生思考问题的积极性，培养数学思维能力。

例如，教一元二次方程的应用时，可设计这样一道问题：某商店经销一种销售成本为每千克40元的水产品，根据市场分析，若按每千克50元销售，一个月能售出500千克，销售单价每涨1元，月销售量就减少10千克，请解答下列几个问题：

（1）当销售单价为每千克55元时，计算月销售量和月销售利润；

（2）设销售单价为每千克x元，月销售利润为y元，求x与y之间的关系式；

（3）商店想在月销售成本不超过10000元的情况下，使得月销售利润达到8000元，销售单价应定为多少？

（4）要使月销售利润达到9000元，销售单价应定为多少？

（5）有没有可能获得大于9000元的利润？

这一组问题，贴近学生的生活，能促使学生运用所学知识解决问题，培养数学思维能力。

二、抓住知识联系设问

有些数学知识联系紧密，如表达形式、解题方法等都非常相似，学生容易混淆。如果在此设问，就能帮助学生辨别知识异同，牢固掌握知识。

例如，二次根式与平方根、算术平方根非常类似，学生往往分不清。对此，可设计如下问题：

（1）平方根、算术平方根及二次根式的联系和区别是什么？，错在哪里？

通过对这一组问题的解答，学生能轻松地把握平方根、算术平方根及二次根式的联系与区别。

三、寻找解法中设问

解题教学在数学教学中占的分量很大，要提高学生的解题能力，就必须重视解题教学。在解题教学中，老师们喜欢一题多解，因为这样能开阔学生的思维。但是我们不能仅停留在多种解法上，要善于设置问题，引导学生将不同的解法联系起来思考，从而有效地培养数学思维能力。

例如，勾股定理的证明，学生是难以想到方法的，教师可以出示图（甲）与图（乙），让学生证明两个正方形的面积是否相等。因为两个正方形的边长都是a+b，所以它们的面积相等，即，所以a2+b2=c2。

图（甲）

图（乙）

图（丙）

在此基础上，出示图（丙），提出问题：如何运用图（丙）证明勾股定理？

学生从上述两种证法中可以发现，都是利用面积证明勾股定理。因为利用面积就容易凑出平方，与勾股定理联系起来。

总之，在数学教学中，教师应具备很强的问题意识和创新意识，设计好数学问题，才能有效地培养学生的数学思维能力。

（作者单位：新邵县教育局教研室）