基于压力产量耦合的致密气藏动态分析新方法

王东旭　贾永禄　何　磊　樊友宏　谢　姗聂仁仕

基于压力产量耦合的致密气藏动态分析新方法

王东旭1,2贾永禄1何磊2樊友宏3谢姗2聂仁仕1

1. "油气藏地质及开发工程"国家重点实验室.西南石油大学 2. 低渗透油气田勘探开发国家工程实验室3. 中国石油长庆油田公司气田开发处

王东旭等.基于压力产量耦合的致密气藏动态分析新方法. 天然气工业, 2016, 36(8): 88-93.

对于致密气藏而言,常规的Arps分析方法受到应用条件的限制,不适用于该类气藏.为此,考虑生产过程中气体PVT随压力变化和变流压生产的情况,提出了一种基于产量和压力相耦合的动态分析新方法.其步骤为:①根据产量和压力历史数据计算出拟压力标准化产量;②基于产量历史计算出物质平衡时间;③根据拟压力标准化产量和物质平衡时间得出标准化递减率;④由拟压力标准化递减率进一步计算出标准化递减指数.通过理论分析发现:①拟压力标准化的递减率与物质平衡时间呈幂指数关系;②由标准化递减指数的变化规律可以得出致密气藏气井的流动存在井筒储集及裂缝线性流(n=1左右)、线性流到拟径向流的过渡流(1

致密气藏 动态分析 耦合 拟压力标准化产量 物质平衡时间 递减率 新方法

致密砂岩气(以下简称致密气)是我国重要的非常规油气资源[1-3].目前,致密气的开发存在许多难点[4-6],如单井产量低,压力下降快,稳产期短或无稳产期等[7-10].解决这些问题的关键是了解致密气藏的生产动态规律.因此致密气藏的动态分析是一项重要的研究内容.国内外学者对此也开展了许多课题,但目前在理论方面还未有重大突破[11],大多数研究主要照搬油藏的Arps动态分析方法[12].

Arps等[12]学者通过经验模型建立了经典的产量递减规律方程式,并据此将产量递减类型分为指数递减、双曲递减和调和递减3种,其适用条件为:①生产井工作制度为定井底流压;②井控半径达到最大后不再变化;③流体进入边界控制流阶段.Arps 分析方法为研究油气田产量、累积产量、递减率等参数的变化规律提供了重要理论支持.晏宁安等[6]采用Arps分析方法,对靖边气田定压生产的气井进行动态分析,揭示了该气藏的递减规律和产量递减类型,并发现产量递减率与井口压力成正比.郝上京等[13]以Arps理论为基础,通过引入修正递减率,建立了一套预测气井产量、累计产量和递减率的简单方法,并进行了实际应用.刘占良等[14]基于Arps分析方法,根据大量的现场资料,对SD区块2008-2012年投产气井的递减方式、递减率和有效开采期进行了研究.

但是针对致密气藏,应用Arps分析方法存在以下显著问题:①由于产量低,压力下降快,致密气井常采用变流压生产,不符合定压生产条件;②由于天然气是可压缩流体,PVT物性会随着压力的变化而改变,然而Arps分析方法无法考虑天然气的PVT物性变化[15].因此,常规Arps分析方法不适用于致密气藏.针对这一问题,笔者在Arps理论基础上,引入前人提出的拟压力标准化产量和物质平衡时间概念[16],提出一种考虑了气体PVT物性变化和变流压生产的动态分析新方法,并应用于致密气藏S区块气井的动态分析,取得了良好的效果.

1　动态分析新方法

1.1常规动态分析方法

Arps分析方法是最常用的动态分析方法.在Arps模型中,存在两个评价产量递减形式和速度的参数,即递减指数(n)和递减率(D).

产量递减的速度用递减率表示,即单位时间内的递减分数:

递减指数与递减率的关系表达式为:

式中t表示生产时间,d;q表示气井产气量,104m3/d; q0表示初始产气量,104m3/d;D表示递减率,d-1; D0表示初始递减率,d-1.

Arps通过以上关系将产量递减类型划分为指数递减、双曲递减、调和递减等3种,并推导出了衰减曲线,用来预测产量、累积产量、递减率等参数的变化规律.即

其中,n 为递减指数.当n=0时,定义为指数递减;当n=1时,定义为调和递减;当n≠0且n≠1时,定义为双曲递减.

1.2动态分析新方法

通过矿场实际资料发现,致密气井常采用变流压生产,且开采过程中气体PVT物性变化大.由于井底流压和PVT物性变化的影响,常规Arps分析方法对致密气藏已不再适用.为消除这些影响,笔者提出了一套基于产量和压力耦合的动态分析新方法.

首先,以Arps理论为基础,引入拟压力标准化产量和物质平衡时间.

拟压力标准化产量定义为:

式中μi表示气体初始黏度,mPa.s;Zi表示气体初始压缩因子,小数;pi表示地层原始压力,MPa;q表示气井产气量,104m3/d;mi、mwf分别表示原始气体拟压力和井底拟压力,MPa2/(mPa.s);p表示气体实际压力,MPa;psc表示标准状况压力,0.1 MPa; pwf表示井底压力,MPa;μ(p)表示压力为p时的气体黏度,mPa.s;Z(p)表示压力为p时的气体压缩因子,小数.

物质平衡时间定义为:

式中Cti、Ct(p)表示初始时刻和压力为p时的综合压缩系数,MPa-1.

然后,将拟压力标准化产量和物质平衡时间分别代入式,可得:

式中qe0表示初始标准化气井产量,(104m3/d)/[MPa2/ (mPa.s)];De0表示初始标准化递减率,d-1.

对式关于te进行求导,可得:

定义拟压力标准化的产量递减率为:

将式和分别代入式,化简可得:

对式求倒可得:

最后,进一步对式关于te求导,可得到拟压力标准化递减率与递减指数之间的关系:

由此,可建立一种基于产量和压力相耦合的动态分析新方法,其详细步骤为:①根据产量和压力历史数据,由式计算出拟压力标准化产量;②基于产量历史数据,由式计算出物质平衡时间;根据拟压力标准化产量和物质平衡时间,由式得出拟压力标准化递减率,确定致密气藏的产量递减规律;④由式,根据拟压力标准化递减率进一步计算出拟压力标准化递减指数,确定致密气藏的气体流动阶段.

2　理论分析

为验证致密气藏动态分析新方法的合理性,利用致密气藏S区块的平均参数进行理论计算分析.首先,利用生产动态历史拟合和试井解释相结合的方法,对S区块100多口井的生产历史资料进行分析,获取井筒参数、地层参数和生产参数的平均值.其数据如下:渗透率为0.08 mD,有效厚度为8.44 m,孔隙度为9.05%,控制半径为257.0 m,裂缝半长为68.41 m,裂缝导流能力为92.52 mD.m,原始地层压力为30.99 MPa,控制储量为3 003.33X104m3.然后,根据S区块的平均参数建立基本物理模型(图1-a),并采用REBIUS软件进行数值模拟计算,数值模型如图1-b所示.为模拟实际的生产过程,采用变井底流压生产3 000 d.计算过程中,网格的划分方式为PEBI网格,计算方式为全隐式差分,产量和压力的计算结果如图1-c所示.

基于产量和压力的计算结果,利用提出的新方法计算出标准化递减率和递减指数,以确定致密气藏递减规律和流动状态.详细流程见前述步骤.

由计算结果可看出,标准化的递减率随物质平衡时间呈明显的幂指数关系(图2-a).同时发现,致密气井的递减指数存在4个明显变化阶段(图2-b):①n值为1;②n值不断增大,1

图1　致密气藏理论模型示意图

图2　致密气藏理论模型的拟压力标准化递减率、递减指数变化曲线图

3　实例应用

以鄂尔多斯盆地致密气藏S区块S1和S2井为例,进行实例应用分析.由图3可看出,在开采的过程中,气井压力不断下降,气井产量变化波动大.采用常规的Arps分析方法,分析这些气井的动态规律将获得错误的结论.因此,利用新方法对致密气藏S1和S2井进行动态分析.

图3　S1和S2井的生产历史数据图

图4　S1井拟压力标准化的递减率和递减指数变化趋势图

3.1实例应用一

采用新方法计算S1井拟压力标准化后的递减率和递减指数,其计算结果如图4所示.图4-a为S1井物质平衡时间与拟压力标准化递减率的关系图.由图4-a可知,随着物质平衡时间的增加,S1井的标准化递减率不断减小.S1井的初始标准化递减率为0.009 d-1;当物质平衡时间为160,标准化递减率小于0.000 4 d-1.经过曲线拟合发现,标准化递减率符合幂律的变化趋势,拟合曲线表达式为: y=0.02x-0.872.

图4-b为S1井物质平衡时间与拟压力标准化的递减指数关系图.由图4-b可知,该井初始标准化递减指数为1.11.当物质平衡时间为6时,标准化递减指数上升到2,表示气体流动由裂缝线性流进入到拟径向流.之后标准化的递减指数由2逐渐下降,表示气体流动处于拟径向流向边界控制流的过渡段;当物质平衡时间为100时,标准化递减指数约为0.5,表明气体流动已到达边界控制流.

3.2实例应用二

同样,利用新方法对致密气藏S2气井进行生产动态分析,计算结果如图5所示.图5-a为S2井物质平衡时间与拟压力标准化递减率的关系图.由图5-a可看出,前期标准化递减率迅速降低,后期标准化递减率变化较小.当物质平衡时间大于35个月时,标准化递减率的变化幅度趋于稳定.S2井的初始递减率平均为0.006 d-1;当物质平衡时间为160时,标准化递减率小于0.000 2 d-1.由曲线拟合发现,其标准化递减率与物质平衡时间满足幂指数关系,其表达式为:y=0.036 3x-1.035.

图5 S2井拟压力标准化的递减率和递减指数变化趋势图

图5-b为S2井拟压力标准化递减指数与物质平衡时间的关系图.由图5-b可知,该井初始递减指数为1.1.当物质平衡时间为10时,标准化递减指数增大到2,表示气体流动由裂缝线性流过渡到拟径向流.之后,标准化递减指数由2急剧下降.当物质平衡时间为50时,气体流动到达边界控制流,稳定后标准化递减指数略小于0.4.

4　结论

1)针对致密气藏,考虑生产过程中气体PVT随压力变化和变流压生产的情况,提出了一种基于产量和压力相耦合的动态分析新方法.其详细步骤为:①根据产量和压力历史数据计算出拟压力标准化产量;②基于产量历史计算出物质平衡时间;③根据拟压力标准化产量和物质平衡时间得出标准化递减率;④由拟压力标准化递减率进一步计算出标准化递减指数.

2)由理论分析的结果发现,拟压力标准化的递减率与物质平衡时间呈幂指数关系,即前期标准化递减率迅速降低,后期标准化递减率变化较小.根据标准化递减指数的变化规律可以得出致密气藏流动存在4个阶段:①n值在1左右,为井筒储集+裂缝线性流阶段;②1

3)通过实例应用发现,随着物质平衡时间的增加,致密气藏S1和S2井的标准化递减率不断减小,标准化递减率符合幂律的变化趋势.当物质平衡时间为6～10时,各气井的流动由裂缝线性流过渡到地层拟径向流.当物质平衡时间为50～100时,标准化递减指数约为0.5,表明气体流动到达边界控制流.实际分析结果与理论结果符合程度高,表明新方法适用于致密气藏的动态分析,可为致密气藏开发提供可靠的分析手段.

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(修改回稿日期 2016-05-17 编 辑 韩晓渝)

A new dynamic analysis method for tight gas reservoirs based on pressure and production coupling

Wang Dongxu1,2, Jia Yonglu1, He Lei2, Fan Youhong3, Xie Shan2, Nie Renshi1
(1. State Key Laboratory of Oil & Gas Reserνoir Geology and Exploitation, Southwest Petroleum Uniνersity, Chengdu, Sichuan 610500, China; 2. National Engineering Laboratory of Low-permeability Oil & Gas Exploration and Deνelopment, Xi'an, Shaanxi 710018, China; 3. Gasfield Deνelopment Department, PetroChina Changqing Oilfield Company, Xi'an, Shaanxi 710018, China)

NATUR. GAS IND. VOLUME 36, ISSUE 8, pp.88-93, 8/25/2016. (ISSN 1000-0976; In Chinese)

The conventional Arps analysis method is not applicable to tight gas reservoirs due to its application condition restriction. In view of this, a new dynamic analysis method based on pressure and production coupling was proposed by taking into consideration the variable flowing pressure production and the variation of gas PVT with pressure during production. This methodconsists of four steps. First, calculate the pseudo-pressure normalized production rate based on historical production rate and pressure data. Second, calculate material balance time based on production history. Third, calculate the normalized decline rate by using the pseudo-pressure normalized production rate and the material balance time. And fourth, calculate the normalized decline index based on the pseudo-pressure normalized decline rate. Theoretical analysis indicates that there is a power exponent relation between the pseudo-pressure normalized decline rate and the material balance time. Besides, based on the variation rules of normalized decline index, the flow in tight gas wells is divided into four phases, i.e., wellbore storage and fracture linear flow (n=1 or so), transition flow from linear flow to pseudo-radial flow (1

Tight gas reservoir; Dynamic analysis; Coupling; Pseudo-pressure normalized production rate; Material balance time; Decline rate; New method

10.3787/j.issn.1000-0976.2016.08.012

中国石油天然气股份有限公司科学研究与技术开发项目"长庆气田稳产及提高采收率技术研究"(编号: 2011E-1306)、国家自然科学基金项目"缝洞性碳酸盐岩多段酸压水平井压力动态研究"(编号: 51304164)、霍英东教育基金会高等院校青年教师基金项目"深层裂缝性致密油气藏复杂非线性渗流模型及非稳定态渗流特征研究"(编号: 151050).

王东旭,1970年生,高级工程师,硕士研究生;从事气藏工程、开发地质方面的研究工作.地址: (710021)陕西省西安市长庆兴隆园小区.电话: (029)86592680.ORCID: 0000-0001-6410-0877.E-mail: wdx2_cq@petrochina.com.cn