箱式结构的水动力特性分析

杨　博，王　丙，刘　畅

(1.烟台市建筑工程质量监督站，山东 烟台 264100；2.军事交通学院 国防交通系，天津 300161；3.军事交通学院 研究生管理大队，天津 300161)



● 基础科学与技术Basic Science & Technology

箱式结构的水动力特性分析

杨博1，王丙2，刘畅3

(1.烟台市建筑工程质量监督站，山东 烟台 264100；2.军事交通学院 国防交通系，天津 300161；3.军事交通学院 研究生管理大队，天津 300161)

为了研究海洋中的浮式结构与波浪之间的相互作用，需要对浮式结构的水动力特性进行分析。选取具有代表性的箱式结构作为研究对象，利用势流理论并借助于大型通用水动力分析软件对箱式结构的水动力特性进行计算分析，得到箱式结构附加质量、附加阻尼以及响应幅值的变化规律，可为下一步深度计算分析浮桥系统在风、浪、流共同作用下的动态响应打下基础。

箱式结构；势流理论；水动力特性

大量生活和生产所需的矿产资源都蕴藏在海洋中，在海上修建作为运输通道或平台的大型浮式结构能够满足对这些资源开发的需要。计算浮式结构的动力响应非常复杂，因为流体与结构物之间的作用相互耦合，且浮式结构的子结构之间也相互作用，同时，在浪、流、风的单独或共同作用下浮式结构会呈现出复杂的运动状态。

文献[1]考虑了自由面和物面的非线性条件，对一系列浮体在波浪作用下的振荡进行了有限元分析。文献[2]研究了浪、流、风联合作用下张力腿平台的动力响应。SHIGEO[3]通过数值计算研究了波浪作用下带式浮体结构在靠近防波堤时的水弹性响应。LEE等[4]通过数值计算和试验研究了二维矩形柱体在规则波作用下的横荡问题。

本文应用势流理论并借助水动力分析软件对箱式结构的水动力特性进行计算，得到了箱式结构水动力特性的变化规律。

1　控制方程

对于研究的箱式结构，本文定义局部坐标系和总体坐标系两种坐标系(如图1所示)，以便在水动力分析中能够方便地描述物体的运动。总体坐标系不随浮体移动，Z轴竖直向上，XY平面位于静水面内；局部坐标系原点在浮体的重心处，局部坐标系随着浮体的运动而发生变化且符合右手定则，z轴竖直向上，y轴沿浮体横向，x轴沿浮体长度方向；总体坐标系与局部坐标系在初始时刻平行。定义浮体的垂荡、横荡和纵荡分别为沿Z、Y、X轴的平动，浮体的艏摇、纵摇和横摇分别为绕Z、Y、X轴的转动。由于不规则的波浪可以看成是由各个单向的规则余弦波相互叠加形成的，因此，本文只研究规则波作用下的浮体运动，不规则波的工况不予讨论。

图1　坐标系示意

假设流体为不可压缩、均匀、无旋和无黏性的理想流体，波长与浮体的特征尺度量级相同，浮体的特征尺度远大于波幅且质量力只有重力。只考虑平衡位置附近浮体的微幅运动，则浮体湿表面为常量。

浮体的频域运动控制方程为

(-ω2Ms+Ma(ω))-iω(C(ω)+K)X(ω)=FI(ω)+FD(ω)

(1)

式中：Ms为浮体质量矩阵；Ma(ω)为附加质量矩阵；C(ω)为线性阻尼矩阵；K为刚度矩阵；FI为Froude-Krylov力；FD为绕射力；X为运动响应；ω为入射波的圆频率。

对式(1)进行求解即可得到浮体的运动响应列阵：

X=H(FI+FD)

(2)

式中H=(K-(Ms+Ma(ω))ω2-iωC(ω))-1。

边界条件包括：

物面条件：

(3)

运动学条件：

(4)

动力学条件：

(5)

无限远处辐射条件：

(6)

海底边界条件：

(7)

2　计算模型

以浮桥为研究对象，计算并分析波浪作用下浮桥的动力响应以保证浮桥通行的可靠性。首先分析桥节的水动力特性，本文计算了不同方向和不同波长波浪作用下桥节的水动力特性，并对水动力计算结果进行了比较分析。

图2　桥节模型

3　水动力特性结果分析

利用有限元软件建立桥节模型并进行模拟仿真，得到无因次频率与桥节水动力系数对角线元素之间的关系曲线(如图3、4所示)。其中：▽为排水体积；Aii为附加质量矩阵对角线元素(简称附加质量系数)；Bii为附加阻尼矩阵对角线元素(简称附加阻尼系数)。

(a) 纵荡附加质量系数

(b) 纵荡附加阻尼系数

(c) 横荡附加质量系数

(d) 横荡附加阻尼系数

(e) 垂荡附加质量系数

(f) 垂荡附加阻尼系数图3　平动附加系数

由图3可知，当无因次频率的变化范围为0～7时，横荡和纵荡附加质量系数随着频率的增加而减小，附加阻尼系数却随着频率的增加而增加，垂荡附加质量系数随着频率的增加而逐渐减小并趋于一定值，垂荡附加阻尼系数随着频率的增加而先增加后减小，横荡和纵荡运动的水动力系数要小于垂荡运动，这与垂荡运动会引起更多的水运动的客观事实相一致。

(a) 横摇附加质量系数

(b) 横摇附加阻尼系数

(c) 纵摇附加质量系数

(d) 纵摇附加阻尼系数

(e) 艏摇附加质量系数

(f) 艏摇附加阻尼系数图4　转动附加系数

由图4可知，当无因次频率的变化范围为0～7时，纵摇和横摇的附加质量系数随着频率的增加而逐渐减小并趋于一定值，纵摇和横摇的附加阻尼系数以及艏摇的附加质量系数随着频率的增加而先增加后减小，艏摇的附加阻尼系数随着频率的增加而增加，纵摇和横摇附加阻尼系数的极值发生在不同的频率，且纵摇运动的水动力系数比横摇和艏摇要大，这与纵摇运动会带起更多的水运动的客观事实相一致。

桥节的响应幅值随无因次频率的变化关系曲线如图5所示，分别为不同波向角(μ=90°、135°、180°)时浮箱的纵荡、横荡、垂荡、横摇、纵摇和艏摇响应幅值。

由图5(a)可知，纵荡响应幅值在μ=135°与μ=180°时的量级相同，而在μ=90°时为零，当无因次频率的变化范围为0～7时，μ=135°和μ=180°时的纵荡响应幅值随着频率的增加逐渐减小并趋于0。

(a) 纵荡响应幅值

(b) 横荡响应幅值

(c) 垂荡响应幅值

(d) 横摇响应幅值

(e) 纵摇响应幅值

(f) 艏摇响应幅值图5　桥节响应幅值与无因次频率的关系曲线

由图5(b)可知，横荡响应幅值在μ=180°时为零，而在μ=90°与μ=135°时的量级相同，当无因次频率的变化范围为0～7时，μ=90°和μ=135°时的横荡响应幅值随着频率的增加而逐渐减小并趋于0，且μ=135°时的横荡响应幅值较μ=90°时要小。

由图5(c)可知，垂荡响应幅值在μ=90°、μ=135°和μ=180°时的量级相同，当无因次频率的变化范围为0～7时，垂荡响应幅值随着频率的增加而逐渐减小，且当无因次频率较低时趋于1，当无因次频率较低时趋于0，垂荡响应幅值在μ=90°时最大，而在μ=135°和μ=180°时相差不大。

由图5(d)可知，当无因次频率的变化范围为0～7时，横摇响应幅值在μ=180°时为0，μ=90°

时的横摇响应幅值随着频率的增加而先增加后减小，且横摇响应幅值在μ=90°时比μ=135°和μ=180°时要大；浮箱单边横摇角度为μ=39°，与最大波面角μ=40°较接近，同时由图5(d)(e)(f)比较可以看出，横摇响应幅值较纵摇和艏摇大得多，这可能是由于波长接近浮箱宽度2倍导致的。

由图5(e)可知，μ=135°与μ=180°时纵摇响应幅值具有相同的量级，μ=90°时纵摇响应幅值为0，当无因次频率在0～7变化时，随着频率的增加，μ=135°与μ=180°时纵摇响应幅值逐渐减小并趋于0。

由图5(f)可知，当无因次频率的变化范围为0～7时，μ=135°时的艏摇响应幅值随着频率的增加逐渐减小并趋于0，而艏摇响应幅值在μ=90°与μ=180°时为0。

4　结　语

本文应用势流理论建立了浮式结构在波浪作用下的运动控制方程，并对箱式结构的水动力特性进行了计算分析。通过仿真，得到了箱式结构附加质量、附加阻尼以及响应幅值的变化规律，为下一步深入计算分析浮桥系统在风、浪、流共同作用下的动态响应打下了基础。

[1]HUANG H C,WANG C Z,LENG J X.Fully nonlinear simulations of wave resonance by an array of cylinders in vertical motions[J].China Ocean Engineering,2013,27(1):87-98.

[2]GU J Y,YANG J M,LYU H N.Studies of TLP dynamic response under wind,waves and current[J].China Ocean Engineering,2012,26(3):363-378.

[3]SHIGEO O.Numerical calculation method for the hydroelastic response of a pontoon type very large floating structure close to a breakwater[J].Journal of Marine Science and Technology,2000，5(4):147-160.

[4]LEE D Y,GYUNGNAM J,KIM Y,et al.The effect of sloshing on the sway motion of 2D rectangular cylinders in regular waves[J].Journal of Marine Science and Technology,2011,16(3):323-330.

(编辑：张峰)

Hydrodynamic Characteristics of Box-type Structure

YANG Bo1,WANG Bing2,LIU Chang3

(1.Yantai Construction Quality Supervision Station,Yantai 264100,China; 2.National Defense Traffic Department,Military Transportation University,Tianjin 300161,China; 3.Postgraduate Training Brigade,Military Transportation University,Tianjin 300161,China)

To study the interaction between floating structures and waves in ocean,we should analyze hydrodynamic characteristics of floating structures.The paper selects representative box-type structure as research subject and analyzes its hydrodynamic characteristics with potential flow theory and general hydrodynamic analysis software,and obtains the change rule of box-type structure’s added mass,added damping and response amplitude.This study will lay a foundation for analyzing floating bridge system’s dynamic response under the combined action of wind,wave and current.

box-type structure; potential flow theory; hydrodynamic characteristics

2015-06-19；

2015-09-22.

天津市科技支撑计划重点项目(14ZCZDSF00024).

杨博(1986—)，男，助理工程师.

10.16807/j.cnki.12-1372/e.2016.01.019

TV131.2

A

1674-2192(2016)01- 0078- 05