基于熵权正交投影的重要功能产品确定方法

唐彦峰，闫　旭，封会娟，张　坚

(1.军事交通学院 军用车辆系，天津300161；2.装甲兵工程学院 技术保障工程系，北京 100072)



● 装备保障Equipment Support

基于熵权正交投影的重要功能产品确定方法

唐彦峰1，闫旭2，封会娟1，张坚1

(1.军事交通学院 军用车辆系，天津300161；2.装甲兵工程学院 技术保障工程系，北京 100072)

针对现有重要功能产品确定方法的不足，提出一种基于熵权正交投影的产品重要度定量分析方法。通过建立产品重要度评价模型，利用熵权法确定评价指标权重，运用正交投影法定量计算产品重要度并排序，进而确定重要功能产品。最后，以某型车辆装备动力系统为例进行分析表明，该方法能够客观反映产品重要程度。

重要功能产品；重要度；熵权正交投影

以可靠性为中心的维修(reliability centered maintenance，RCM)，是指按照以最少的维修资源消耗保持装备固有可靠性和安全性的原则，应用逻辑决断的方法确定装备预防性维修要求，最终生成装备预防性维修大纲的过程[1]。要实现精确维修，就需对装备中的重要部件进行RCM分析，实施RCM的第一步就是确定出产生严重安全性、任务性和经济性故障后果的重要功能产品(functionally significant items，FSI)。目前，主要的FSI确定方法为国军标建议的以问答形式逻辑决断的定性方法，少数学者对定量方法也有一定探索，但仅集中在特定装备，缺乏普适性，亟需提出一种科学合理的装备FSI确定方法，本文即针对该问题展开相关研究，提出一种基于熵权正校投影(entropy vertical projection,EVP)的产品重要度定量分析方法。

1　重要功能产品概述

1.1FSI定义

重要功能产品(FSI)是指发生功能故障或其隐蔽功能故障会影响装备任务完成、人员和环境安全性或有重大经济性后果的产品，其他产品则称为非重要功能产品(non-functionally significant items，NFSI)。此处的“产品”，是为描述任何制品而使用的非限定术语，包括系统、材料、零件、分组件、设备、附属产品等。

1.2FSI确定方法

国军标GJB 1378A—2007[1]中提供的传统的FSI确定方法，主要是工程技术人员结合经验自上而下地对产品逐一进行判断，直到某一层次产品的故障后果不再是严重时为止。对于不能确定故障后果的产品，就保守地划为FSI；在类似装备上一直被看作是重要的产品，也就是说有相关商业惯例，就可以确定为FSI。这种方法比较粗略、快速，偏于保守。且由于不同分析人员的判断能力不同，对同一产品的判断结果也会出现差异。因此，本文在分析装备可靠性影响因素的基础上，采用基于EVP的装备FSI确定方法为FSI的确定提供科学精确的依据[2]。

1.3FSI确定原则

重要功能产品(FSI)的主要性质包括：任何包含有FSI的产品，本身也是FSI；任何NFSI都包含在其上一层的FSI之中；任何包含在NFSI之内的产品也是NFSI。因此，结合重要功能产品的性质及内涵，总结FSI的确定原则：

(1)产品故障直接影响装备使用安全、任务完成和造成重大经济损失，且故障特征较明显;

(2)产品故障引起的从属故障(产品隐蔽功能故障与其他产品故障的综合)间接影响装备使用安全、任务完成和造成重大经济损失，其中，隐蔽功能故障是指装备操作人员在正常使用装备时不能发现的功能故障。

2　基于EVP的装备FSI确定方法

2.1建立评价体系

选取对装备特性影响较大的7个指标(如图1所示)进行评价，构建装备FSI的重要度评价体系。

图1　装备FSI评价体系

(1)对人员和环境安全的影响(RP)。主要衡量产品故障产生的高温高压液体或有毒有害气体等对人员和环境造成危害的危险性等级。

(2)对系统功能的影响(RS)。主要衡量产品故障对系统功能的阻碍程度，可根据系统功能丧失情况划分等级。

(3)对其他设备的影响(RE)。主要衡量产品故障诱发其他产品故障对系统运行的阻碍程度，可根据产品影响其他设备的数量进行评价。

(4)故障频率(RF)。主要衡量产品故障发生频率，可通过查阅产品使用维修历史记录、平均故障间隔时间等可靠性数据进行评价。

(5)维修难易程度(MD)。主要衡量产品复杂程度、维修可达程度，可根据维修消耗工时进行评价。

(6)维修费用(EC)。主要衡量产品维修及获取备件等产生的费用。

(7)监测难易程度(TD)。主要衡量在不考虑技术人员水平的影响下，产品故障的监测手段、费用等技术要求。

为保证评价的准确度和可操作性，可根据故障对指标影响的严重程度，将影响分为3～6个等级，为参与评价的人员进行评分提供直观的标准。

2.2基于熵权确定评价指标权重

熵(Entropy)是描述系统状态所包含的平均不确定性信息量的一种度量。基于熵值确定评价指标权重(简称熵权法)，是依据各评价指标传输给各决策者信息量的大小(即指标的熵值)确定客观权重。熵值越大，权重越大[3]。

(1) 构造标准化决策矩阵。假设该FSI确定问题中，产品集为O=(O1，O2，…，Om)，指标集为T=(T1，T2，…，Tn)。产品Oi对应的指标Tj的值为aij(i=1,2,…，m；j=1，2，…,n)，则该问题的决策矩阵A为

A=(aij)m×ni=1,2,…,m;j=1,2,…,n

(1)

由于各指标取值的量纲不同，因此需要将决策矩阵进行无量纲化，即标准化，建立标准化决策矩阵R=(rij)m×n，其中

(2)

(2) 决策矩阵归一化。

(3)

(3)计算评价指标熵值Ej。

(4)

式中：0≤Ej≤1；常数k与产品集总数m有关，且k=(ln m)-1。

(4)计算评价指标熵权ωj。

(5)

2.3基于EVP构建确定模型

采用基于熵权正交投影(EVP)的方法构建FSI确定模型。正交投影法是用“垂直”距离代替理想解逼近排序法(technique for order preference by similarity to ideal solution，TOPSIS)中的欧氏距离对方案进行排序优选，解决多属性(指标)决策问题。

“垂直”距离是指理想解点与负理想解点之间，分别过这两点作以这两点连线为法向量的两平面间的距离。以如图2所示的三维空间为例， B、C分别为决策方案中的理想解和负理想解，两点(产品)X、Y的“垂直”距离可描述为：经过X点以直线BC为法向量的平面L1L2L3L4与经过Y点以直线BC为法向量的平面M1M2M3M4之间的距离，也就是X、Y在直线BC上的正交投影点O和U之间的欧氏距离。

图2　“垂直”距离示意

设B、C、X、Y 所对应的向量分别为b、c、x、y，则X、Y的“垂直”距离为

式中：·为内积;||为绝对值;‖‖为范数。

构建基于EVP的装备FSI确定模型的具体步骤如下。

(1)建立加熵权标准化决策矩阵。将矩阵R=(rij)m×n与式(5)计算的权重ωj(j=1，2，…,n)相乘，得到加熵权的标准化决策矩阵为

V=(vij)m×n

(6)

式中：vij=ωj×rij，∑ωj=1；i=1,2,…，m；j=1，2，…,n

(2)确定理想解S+和负理想解S-。

(7)

式中j=1，2，…，n。

为简化计算，将理想解点平移至坐标原点。平移后的矩阵D=(dij)m×n满足：

(8)

经过平移，理想解变为(0，0，…，0)，负理想解变为

(3)计算“垂直”距离Pi。由于理想解、负理想解之间的距离对各产品而言为常数，故计算“垂直”距离只需计算|(b-c)·(x-y)|，所以，各产品与理想解之间的“垂直”距离Pi为

Pi=|(b-c)·(b-Di)|i=1，2，…,m

(9)

式中：b为经平移后的理想解，即0向量；c为经平移后的负理想解S-；Di为第(2)步中计算得到的矩阵D的第i个行向量。化简得

(10)

(4)重要度排序。根据“垂直”距离越小，方案越接近理想解即产品重要度越高的原则，确定重要度高的产品为FSI[4]。

3　实例分析

以某型车辆装备的动力系统为例，邀请专家、操作及维修人员对各单元的各项指标进行打分，将数据进行平均及取整处理后，所得结果见表1。由式(1)—(5)计算所得各指标熵值及熵权见表2。

表1　某型车辆装备产品评分表示例

表2　各指标熵值及熵权

由式(6)建立加熵权标准化决策矩阵：

将理想解平行至原点即理想解变为0向量，根据式(8)可知平移矩阵为

根据负理想解和平移矩阵，利用式(10)求得“垂直”距离为

P=(0.003 20.056 50.042 70.041 50.020 60.009 0)

根据“垂直”距离越小、产品重要度越高的原则可知，在某型车辆装备动力系统中，发动机体、启动机以及机油泵的重要度较高，可确定为FSI。

4　结　语

本文从现有重要功能产品(FSI)确定方法的不足入手，根据产品性质及特征，提出了确定FSI的原则和产品重要度评价指标体系，建立了产品重要度评价模型，提出了一种基于熵权正交投影的产品重要度定量分析方法。实例验证，该方法能客观地反映产品重要程度，可为重要功能产品的确定提供参考。

[1]贾希胜，甘茂治，宋文渊，等.装备以可靠性为中心的维修分析：GJB 1378A—2007[S].北京：中国人民解放军总装备部，2007.

[2]俞金松，程继红，张国.基于重要度评价的导弹FSI确定方法[J].海军航空工程学院学报(军事版)，2013(3)：77-81.

[3]王世云，蔡鄂，董惠勤，等.指挥决策与决策支持[M].北京：国防大学出版社，2011：21-38.

[4]宋笔锋，刘晓东，李寿安,等.作战飞机方案和关键技术的决策理论与方法[M].北京：国防工业出版社，2010：129-133.

(编辑：关立哲)

Determination Method of Functionally Significant Items Based on Entropy Vertical Projection

TANG Yanfeng1,YAN Xu2,FENG Huijuan1,ZHANG Jian1

(1.Military Vehicle Department,Military Transportation University,Tianjin 300161,China; 2.Department of Technical Support Engineering,Academy of Armored Force Engineering,Beijing 100072,China)

Considering the disadvantage of current determination method of functionally significant items,the paper proposes a method of studying products’importance based on entropy vertical projection.Firstly,it establishes products’importance evaluation model and determines evaluation index weight with entropy method.Then,it calculates products’importance with vertical projection method and determines functionally significant items by sorting.Finally,the analysis on a real case of vehicle power system shows that the method can objectively reflect products’importance.

functionally significant items; importance; entropy vertical projection

2015-06-15；

2015-07-09.

唐彦峰(1962—)，男，教授，硕士研究生导师.

10.16807/j.cnki.12-1372/e.2016.01.008

N945.25

A

1674-2192(2016)01- 0031- 04