往返搜索发现概率仿真分析与应用

肖　滨，韩　楷

（海军潜艇学院，山东　青岛　266042）

往返搜索发现概率仿真分析与应用

肖滨，韩楷

（海军潜艇学院，山东青岛266042）

往返搜索是一种最常见的搜索样式，其搜索效能与搜索宽度、发现距离、搜索速度、突破速度等因素密切相关。在建立往返搜索行动模型的基础上，通过仿真实验得到耕耘数据，进而通过数据分析和处理得到往返搜索发现概率的经验公式。应用经验公式并结合声纳探测模型，对多搜索艇分段封锁搜索案例进行了优化研究。

往返搜索，发现概率，经验公式，数据耕耘

0　引言

往返搜索是指兵力沿特定直线段来回往返机动进行搜索行动，其目的在于防备敌方兵力的突破，常被用于建立封锁线等军事行动。往返搜索的搜索效能，即发现目标概率由搜索宽度、发现距离、搜索速度、突破速度等因素综合决定，这是一个非线性问题，很难直接得出解析公式，而仿真实验则是解决此类问题的有效方法。

1　往返搜索的描述

如图1所示，搜索者M对目标的发现距离为ds，M以速度Vs沿长度为L-2ds的直线段AB往返进行机动搜索，搜索宽度为2ds；突破者T以固定航速Vt，在线段EF上随机均匀地选择一点，垂直于搜索方向尝试进行突破。

图1　单兵力往返搜索示意图

在一次搜索与突破对抗行动中，突破者T由EF一侧试图隐蔽地机动至CD一侧。在此过程中，如果与搜索者M距离小于ds，则视为被搜索者发现。

2　仿真模型的建立

以线段AB中心点O为原点建立坐标系，x轴指向B点，y轴垂直指向上方。在一次仿真中，搜索者M沿AB以速度Vs进行往返搜索，其开始时刻的坐标为（xm，ym），ym=0。突破者T以速度Vt开始突破，开始时刻坐标为（xt，yt），yt=ds。

按照以下模型计算突破者位置坐标：

其中，rand（）是［-1，+1］之间均匀分布的随机数，Δt为仿真的时间步长。

按照以下模型计算搜索者位置坐标：

其中，Dir取值为（-1，+1），表示搜索者方向。当xm≥L/2时，Dir=-1；当xm≤-L/2时，Dir=+1。

N表示仿真实验总次数，Nfound表示其中发现目标的仿真实验次数，则实验得出的发现目标概率p=Nfound/N。

Air conditioning measurement and control system based on ZigBee and data mining technology in the era of big data

将真实的发现概率记为P，虽然这是一个很难得到准确数值的参数，但它与实验次数与实验发现概率存在以下关系因此，对应实验误差Δ=P-p所需要的仿真实验次数为：

工程实现中，按照以下算法进行仿真实验的组织控制。

【算法1】仿真实验控制方法

Step1.给定发现概率所允许的误差Δ。k=1。

Step2.进行Nk次实验，得到发现概率pk。

Step3.根据式（4）计算所需实验次数：

Step4.如果Nk＜Nk+1，再进行Nk+1-Nk次实验，累计得到发现概率pk+1，k=k+1，转Step3；否则，发现概率为pk±Δ，结束。

3　基于仿真实验提取经验公式

采用“数据耕耘”思想，基于上述模型进行仿真实验，来观察搜索行动中各要素对发现概率的影响及其规律。数据耕耘是一种用来探测想定参数改变所引起效果变化的循环过程。它是一种有效的探索分析技术，通过根据结果动态仿真、处理大量参数空间的能力，在我们感兴趣的领域“种植”（grow）大量的数据，并对数据进行特殊的“提炼”（distillation），通过反复地仿真和分析，分析仿真结果对于不同输入参数的敏感性，寻找事物发展的趋势和异常。数据耕耘包括数据施肥、培养、种植、收获等一系列完整的循环过程。其中，数据施肥是指军事专家和其他领域专家利用其经验建立想定的过程；数据培养是指各领域专家得出对于给定问题什么是重要因素的过程；数据种植是指将这些重要因素转化为变量空间，在变量空间中运行模型的过程；数据收获是指对仿真运行结果进行分析获取洞察力的过程，可以使用数据挖掘、可视化分析等方法。

通过对仿真实验数据分析发现，发现概率只与速度比m=Vs/Vt和距离比n=ds/L相关，而与四者的具体数据无关。通过分析整理，如图2所示。

图2　往返搜索发现目标概率仿真结果

对仿真实验结果进行数据处理，得出以下经验公式。

通过与m≤3、n∈［0，1］各种情况下的仿真结果检验对比，误差小于3%；对于各种速度比m∈［0，∞］情况，误差小于8%。

图3　经验公式与仿真实验数据的误差

4　应用案例

虽然仿真实验和经验公式表明，发现概率与速度比m=Vs/Vt和距离比n=ds/L相关，但是在实际应用中，情况往往要复杂一些。例如当执行海上往返搜索任务时，搜索艇为保持隐蔽性通常使用被动声纳进行搜索，受目标辐射噪声和自噪声影响，其探测发现距离与自身速度和目标艇速度存在较为复杂的关系，即使速度比相同，发现距离也会出现变化。因此，若要获得搜索艇往返搜索发现目标的概率，应首先对被动声纳作用距离与搜索艇、目标艇速度之间的关系进行研究想定。

目标艇的辐射噪声表示为：

搜索艇的自噪声表示为：

图4　目标艇辐射噪声SL与搜索艇自噪声NL的想定根据被动声纳方程：

其中，传播损失采用TL=10 log（r）+α·r计算，

图5　不同搜索速度下，搜索艇对不同速度目标艇发现距离

取频率f=0.5kHz，DT-DI=-10dB，得到不同速度下，搜索艇对不同速度目标艇发现距离，如图5所示。当搜索速度太大时，虽然速度比m的提高会使发现概率增大，但同时由于速度增加会产生较大的自噪声，使发现距离ds减小，n=2×ds/L的减小又会使发现概率下降。因此，搜索速度的优化选择是关键的问题。

假定搜索艇被部署于海峡水道附近执行搜索任务，目标艇采用速度6 kn～12 kn。设搜索宽度约86 nm。搜索艇和目标艇不同速度下（求得

m），可以得到发现距离；对于N=5、4、3、2个搜索艇，L=860/N （Cab）。按照本文的方法，由经验公式得到搜索艇配置不同数量、速度情况下，发现不同速度目标艇的概率，如图6所示。

图6　2-5艘搜索艇对86 nm宽度分段往返搜索时总发现概率曲线

根据该图结果，针对6 kn～12 kn速度范围的目标艇，搜索艇应采取4 kn～8 kn速度进行搜索。

5　结论

仿真实验方法已成为科学研究的有效的方法论，尤其在解决一些非线性问题中可以发挥非常有效的作用。对往返搜索问题，以“数据耕耘”思想为指导，通过仿真实验和数据分析处理，建立了发现概率的数学模型，并应用于多艇分段搜索的速度优化分析。本文研究以目标在搜索宽度上均匀分布为前提，目标在多种非均匀分布情况下发现概率的量化公式，还有待于进一步地研究。

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Round-trip Searching Probability Simulation Analysisand Application

XIAOBin，HANKai
（Navy Submarine Academy，Qingdao 266042，China）

The Round-trip search is the most common search style，and its search efficiency is closely related to the search width，discovery distance，search speed，and breaking speed.Based on the establishment of a round-trip search operation model，through the simulation experiment，the data farming is obtained，and the empirical formula of the probability of the round-trip search discovery is obtained through data analysis and processing.The optimization ofmulti-search boat block-block search case is optimized by using empirical formula and sonar detectionmodel.

round-trip search，discovery probability，empirical formula，data farming

E843

A

1002-0640（2016）08-0189-03

2015-06-12

2015-07-28

肖滨（1965- ），男，山东博兴人，教授，硕士。研究方向：作战仿真和虚拟现实。