基于改进AHP-FCE算法的导弹旅指挥效能评估*

林伟廷，曹　娟，黄　伟

（火箭军工程大学，武汉　430013）

基于改进AHP-FCE算法的导弹旅指挥效能评估*

林伟廷，曹娟，黄伟

（火箭军工程大学，武汉430013）

针对传统AHP-FCE评估法确定指标隶属函数困难的情况，提出改进AHP-FCE算法，在综合考虑专家评估团队成员知识结构、研究领域、工作岗位等因素对评估结果影响的基础上，利用专家权重因子对模糊关系矩阵进行修正，提高模糊关系矩阵构建的合理性和实用性。分析导弹旅作战任务和作战指挥活动特点，构建导弹旅作战指挥效能评估指标体系，并运用改进AHP-FCE法实施综合评估，验证了方法的有效性。同时，针对评估结果分析重要参数的相互关系，提出参数设置建议。

模糊综合评价，指挥效能评估，导弹旅，模糊关系矩阵

0　引言

常规导弹作战力量具备反应速度快、作战范围广，打击精度高，使用方式灵活的特点，在未来联合作战中将发挥越来越重要的作用。科学评估导弹旅指挥效能，对全面掌握导弹作战部队指挥机构指挥能力，及时发现并解决作战指挥领域存在的问题，优化各项指挥活动与流程，提高部队整体指挥能力，具有十分重要的作用。

导弹旅指挥效能评估本质上是一个复杂系统评估问题，涉及指挥人员、指挥对象、指挥手段、指挥环境、指挥活动等众多因素，评估指标体系中包含大量定性和定量指标。在众多指挥效能评估方法中，基于层次分析的模糊综合评价法（AHP-FCE）具有较为完善的理论基础和简便的计算方法，在指挥效能评估领域得到广泛应用。但是，AHP-FCE法在实际使用中的难点之一是确定模糊关系矩阵，目前各项指标隶属度的确定缺乏相应理论指导，主要依靠专家经验构建隶属度函数，或者依靠专家评分统计确定隶属度。改进AHP-FCE在专家评分过程中，引入知识结构、工作岗位、实践经历等因素，提出专家权重因子修正法，突出评估团队意见的重心，克服传统方法中重要评估信息易被湮没的缺点，提高了各项指标隶属度确定的客观性和操作性。

1　改进AHP-FCE评估方法

改进AHP-FCE法针对传统模糊综合评价法确定指标隶属度计算复杂，直观性比较差，评估人员难以把握的情况，按照“区分专家类型，分配权重因子，修正指标隶属度”的思路，提出利用专家权重因子，对隶属度进行修正，使隶属度综合反映更多因素。

1.1确定因素集与评语集

确定影响导弹旅指挥效能的主要因素集，定义为U=｛u1u2…u4｝，其中ui（i=1，…，n）表示影响导弹旅指挥效能的各个因素。各影响因素按照隶属和关联关系构成结构化的指标体系。

评语集定义为V=｛v1，v2，…，um｝，其中vj（j=1，…，m）表示不同评价等级。评语集应当根据具体情况设定，以合理明确区分评估对象等级为宜，通常选取3≤m≤9。

1.2确定指标权重

基于构建的评估指标体系，利用层次分析法获取各指标权重W=（ω1，ω2，…，ωk），具体方法不再赘述。

1.3建立模糊关系矩阵

确定模糊关系矩阵主要有专家评分和隶属度函数两类方法。隶属度函数法由于缺乏成熟理论指导，构造函数困难，在部队实践应用中难以广泛应用。专家评分法组织领域内专家对各项指标进行投票，直观体现专家对指标的评估意见，便于组织实施，在部队评估实践中得到普遍应用。但是，传统专家评分法确定指标隶属度时，采取一人一票同等权重的方式，无法体现每个专家知识结构、专业特长、实践经验在评估中的不同作用。提出专家权重因子修正法，根据评估指标和专家特长，确定每位专家对各个指标进行评估时的权重因子，修正模糊关系矩阵，使其更加客观全面地反映整个评估团队的意见重心。

假设c为参与评分专家数量，m为评语等级数；Q（ui）表示专家对指标ui进行打分的初始结果：

其中，qij为决策变量，当专家对指标ui给定评价结果为vs时

假设P（ui）=（p1，p2，…，pc）为专家对指标ui进行打分时的权重因子，c表示参与评估专家数量。根据专家在评估领域的专业背景、知识结构、学术权威等因素，设定专家的评分权重因子，通常1.0≤Pi≤1.3。其中，普通专家权重为1.0，权威专家的权重因子相应增大。权重因子根据式（1）修正初始评分矩阵评。

修正后模糊关系矩阵R=（q'ij）n×m。

1.4计算综合评价值

在构建各指标模糊关系矩阵R和各级指标权重W（ui）的基础上，构建多级模糊评价模型。

在构建各指标模糊关系矩阵R和各级指标权重W（ui）的基础上，构建多级模糊评价模型。

B=W◦R=（b1，b2，…，bm）

其中，

按照最大隶属度原则，最终评价结果为max （b1，b2，…，bm）。

2　导弹旅作战指挥效能指标体系

指挥效能评估涉及因素众多，不同层级和军种的指挥机构由于担负任务不同，指挥评估指标体系也存在很大差异。根据相关作战指挥理论，导弹旅指挥机构自身特点和担负的指挥任务，遵循针对性、完备性、独立性、层次性的基本原则，构建导弹旅指挥效能评估指标体系。指标体系共分为3层，第1层为目标层，第2层为准则层包括指挥效率、指挥质量、指挥稳定性和指挥人员素质4个方面，第3层为指标层在准则层约束下共选取了19个反映指挥效能的典型指标。导弹旅指挥效能评估指标体系如下页图1所示。

3　实例分析

在实兵对抗演练中，通过系统采集、专家评分、数据分析等方式，获取相关评估基础数据。在对抗结束后，利用改进AHP-FCE法对导弹旅指挥所在各作战阶段，各作战指挥活动中的指挥效能进行综合评估，评估过程如下。

3.1建立因素集和评语集

根据目前通用的指挥效能评估体系，建立评估因素集：U=（u1，u2，u3，u4）。其中，u1表示指挥效率，u2表示指挥质量，u3表示指挥稳定性，u4表示指挥人员素质。指标ui继续分解成为相应的二级指标uij。

将导弹旅指挥效能评估结果划分为“优秀”、“良好”、“一般”、“差”4个等级，设定指挥效能评语集V=（优秀、良好、一般、差）。

图1　导弹旅指挥效能评估指标体系

3.2权重确定

利用层次分析法，对指标体系中各层指标进行两两对比，在通过一致性检验的基础上，利用特征根法求取各级指标权重，并进行归一化处理，指标层权重系数如表1所示。

表1　指标层权重系数表

准则层U1，U2，U3，U4，权重为：

3.3单因素综合评价

组织机关、部队、院校不同领域、不同专业、不同岗位的30名专家，采取专家评分的方式，对各项因素逐一进行评价，得到初始评分矩阵。在此基础上，利用专家权重因子修正法调整各项指标隶属度，最终确定各模糊关系矩阵。

步骤1：组织专家对各项指标进行逐一评分，每位专家对各项指标能且仅能给定一个评价，根据式（1）得到单指标初始评分矩阵。例如指标u11的初始评分矩阵Q（u11）如下所示。

步骤2：根据受评指标涉及的专业领域，确定特殊权重专家范围，赋予专家相应的权重因子。以P（u11）为例，其表示各位专家对指标u11的权重因子。

P（u11）=（1.1 1.2 1.0 1.0 1.0 1.1 1.0 1.0 1.0 1.0…1.1 1.0 1.2 1.0 1.0 1.1 1.0 1.0 1.1 1.0…1.0 1.0 1.0 1.1 1.0 1.0 1.2 1.0 1.0 1.0）

步骤3：利用式（1）得到修正后的模糊关系矩阵，各项指标修正前后的隶属度变化情况如表2。

表2　修正前后指标隶属度变化表

以指标u12为例，通过专家权重因子修正后，其隶属度由R'（u12）调整为R''（u12），

通过分析发现，由于对指标u12实施评估时，具有高权重的专家多数倾向于评定“良”，经过权重因子修正，团队意见重心发生转移，如实反映了评估团队中领域权威专家的意见，更为客观体现了该指标的实际水平。

3.4模糊综合评价

使用传统AHP-FCE方法计算得到：

B=（0.39 0.34 0.19 0.08），根据最大隶属度原则，导弹旅最终评价结果为“优”。

采用改进专家权重因子法，对初始隶属度矩阵进行修正，得到修正后各层级模糊关系矩阵：

同修正前评估结果相比较，评语“优”的隶属度由0.39降为0.35，评语“良”的隶属度由0.34上升至0.38。因此，导弹旅最终指挥效能评估等级由“优”调整为“良”。

4　结果分析

利用改进AHP-FCE法进行指标隶属度计算时，要注意把握特殊权重专家数量与权重分配的关系，既要避免权威专家单方面主导整体评估结果，又要能够充分发挥领域专家意见的积极作用，形成明确突出的团队意见重心。下面分析特殊权重的专家数量与专家权重的关系，并提出适应实际操作的建议。

假设x表示赋予特殊权重的专家数量，c表示专家总数，y表示专家具有的最大权重，p表示专家整体决策能力的提高比例。当评估团队规模为c时，要求具有特殊权重专家的整体影响力在原有基础上提升p，特殊权重专家数量和最大权重应满足式（2），其相互关系如图2所示。

分析可知，在确定团队规模情况下，为确保专家整体影响力，特殊权重专家数量x增加时，最大权重因子y不断增大，当x超过一定阈值后，y急剧增大，在实际操作中失去可行性。同时，当p增大时，特殊权重专家数量和最大权重因子稳定区间缩小，参数选取难度增大。

因此，改进AHP-FCE法在实际运用中应当处理好以下几个关系：

（1）要合理控制具有特殊权重专家数量x，评估团队为30人规模时，特殊权限专家不宜超过10人。特殊权限人数过多时，权威专家意见可能被完全湮没，失去权重因子修正的意义。

（2）要科学分配权重因子，最高权重因子y不宜超过1.3。避免少数专家拥有过高权重因子，对整体评估意见造成决定性影响。

图2　专家数量与权重关系图

5　结论

针对AHP-FCE评价法难以选取隶属度函数的情况，对采用专家评分确定隶属度的方法进行改进，根据每位专家在相应评估领域的权威性，赋予每位专家在评估各项指标时的权重因子，对模糊综合评估矩阵进行修正，使得结果更加客观反映专家团队的整体意见。在构建导弹旅指挥效能评估指标体系的基础上，通过实例验证了所提出方法的有效性，同时研究了实际评估过程中，特殊权重专家数量与专家权重分配的相互关系，对提高导弹旅指挥效能评估能力具有一定借鉴意义。

［1］丁邦宇.作战指挥学［M］.北京：军事科学出版社，2004.

［2］符学葳.基于层次分析法的模糊综合评价研究和应用［D］.哈尔滨：哈尔滨工业大学，2011.

［3］朱克毓，杨善林.关于Saaty对模糊逻辑不适用于AHP观点的评述［J］.系统工程理论与实践，2014，34（1）：197-206.

［4］郑涛，李自力，曾利，等.效能评估研究热点分析［J］.火力与指挥控制，2014，39（9）：82-86.

［5］宁庶亮，陈亮，李霖，等.模糊合成算子在军队指挥效能评估中的应用［J］.火力与指挥控制，2008，33（12）：117-120.

Effectiveness Evaluation for Missile Brigade Command Ability Based on Im proved AHP-FCEM ethod

LIN Wei-ting，CAO Juan，HUANG Wei
（The PLA Rocket Force Command College，Wuhan 430013，China）

According to the difficulty of traditional AHP-FCE evaluation method in determing subordinate function，an improved AHP-FCE is put forward which considering the influence of expert’s knowledges structure，field study and other factors.The reasonability of constructing fuzzy relation matrix is greatly improved by adjusting the matrix with weighing factors.The evaluation index system formissile brigade commanding effectiveness is established，and through a simulation，the reasonability and effectiveness of the new method is improved.Simultaneously，with the analysis of relationship between key parameters，suggestions of setting parameters are proposed.

fuzzy comprehensive evaluation，commanding effectiveness evaluation，fuzzy evaluation array，missile brigade

E956；TJ013

A

1002-0640（2016）08-0054-04

2015-06-05

2015-07-30

全军军事学研究基金资助项目（2014JY584）

林伟廷（1982-），男，福建福州人，博士研究生。研究方向：作战指挥效能评估。